王文中，張樹生，葉 聰，陳登凱，樊 皓

(1.工業(yè)設(shè)計與人機工效工信部重點實驗室(西北工業(yè)大學(xué))，西安 710072；2.陜西科技大學(xué) 設(shè)計與藝術(shù)學(xué)院，西安 710021；3.中國船舶科學(xué)研究中心，江蘇 無錫 214082)

狹小、密閉艙室空間的優(yōu)化布局，通常是以操作員為中心，建立仿真模擬器來進(jìn)行系列優(yōu)化研究與評估，廣泛用于航空宇航、飛行器及載人潛水器空間布局中。國外的波音公司早在1969年研發(fā)的BOEMAN項目，創(chuàng)建人體模型進(jìn)行工效分析，用于飛機艙室布局。進(jìn)入21世紀(jì)，隨著虛擬仿真技術(shù)的發(fā)展，美國NASA 航空宇航的A3I項目、北約飛行器的AGARD項目以及荷蘭NLR實驗室的GRACE飛機駕駛艙項目[1]，都是通過仿真模擬器來研究如何優(yōu)化空間布局，達(dá)到降低人為因素導(dǎo)致失誤率的目的。國內(nèi)的研究起步相對較晚，研究主體是國內(nèi)的航空航天類大學(xué)，代表性的研究有科技部973項目、工信部十二五計劃民機專項，主要是針對駕駛艙人機工效綜合仿真及評估方面的研究。

載人潛水器是探索深海、開發(fā)海洋的一種神兵利器，需要潛航員在密閉、狹小的潛水器艙室進(jìn)行高強度、高精度作業(yè)。如何在極度壓縮的空間里進(jìn)行艙室布局，符合諸多人機工程學(xué)要求，讓潛航員們高效、舒適的完成潛水器作業(yè)任務(wù)，一直以來就是海洋強國研究的熱門課題。本文基于虛擬仿真技術(shù)，構(gòu)建潛水器艙室虛擬場景，以潛水器任務(wù)為導(dǎo)向，仿真實際工作中潛航員的人體生物力學(xué)參數(shù)及作業(yè)行為，經(jīng)多方博弈后達(dá)到潛航員的最佳均衡狀態(tài)，得到系列動態(tài)仿真數(shù)據(jù)用于人機工效綜合分析與評估，為優(yōu)化艙室布局提高人因可靠性提供一種探討途徑。

1 載人潛水器艙室布局

1.1 載人潛水器深潛與任務(wù)

載人潛水器深潛的操作流程簡化為下潛、坐底、巡航、工作、上浮5個部分。蛟龍?zhí)枬撍鞑捎脽o動力上浮下潛方式，出水帶自動定位功能[2]，如圖1所示。潛水器任務(wù)可簡化為測量、取樣、設(shè)備布放、檢測等多種作業(yè)任務(wù)。

圖1 “蛟龍?zhí)枴笨偛贾脠DFig.1 General layout of Jiaolong

1.2 潛水器艙室分割與布局

載人潛水器艙室近似橢圓形球體，如圖1的粗線框球形。球形艙內(nèi)徑2.1 m，能容納包括一名操作員、兩名科學(xué)家共3名潛航員，以及座椅、監(jiān)視器、操縱器等其他設(shè)備。工作艙按功能可分為主控區(qū)、顯示區(qū)、生保區(qū)、工作區(qū)及其他設(shè)備區(qū)，如圖2(a)所示。3名潛航員工作區(qū)域重疊，其任務(wù)活動空間集中在艙室前部，一人主操作，一人輔助觀察，一人監(jiān)視。艙室后半部分用于放置大型設(shè)備，艙室壁放置顯示器和監(jiān)視器等，如圖2(b)所示就是基于潛航員的艙室分割布局。

圖2 基于潛航員的艙室分割布局Fig.2 Cabin layout decomposition based on submariners

2 構(gòu)建多目標(biāo)博弈下的潛航員作業(yè)姿態(tài)仿真模型

博弈論又稱為對策論(Game Theory)，主要分為合作博弈與非合作博弈，是研究具有競爭性質(zhì)個體之間相互作用的數(shù)學(xué)理論和方法。1956年Blackwell將向量函數(shù)的零和博弈稱為多目標(biāo)博弈模型，1959年Shapley在多目標(biāo)博弈問題中定義了均衡點[3]。博弈論常根據(jù)多個個體行為來研究其優(yōu)化策略，廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代科學(xué)中。構(gòu)建多目標(biāo)博弈下的潛航員作業(yè)姿態(tài)仿真模型，得到艙室環(huán)境、潛水器任務(wù)與潛航員人機工學(xué)諸多要素之間相互作用的動態(tài)仿真數(shù)據(jù)，是評估潛航員人因可靠性的一種有效方法[4]。

2.1 潛航員肢體系統(tǒng)簡化模型

構(gòu)建作業(yè)姿態(tài)仿真模型，首先把潛航員肢體可以看作是自由度很高的多關(guān)節(jié)鏈狀結(jié)構(gòu)，肢體運動通過相鄰肢體轉(zhuǎn)動來實現(xiàn)，不同范圍運動肢體的舒適度不同。潛航員肢體模型簡化為15個剛體、14個關(guān)節(jié)[5]，如圖3(a)所示，潛航員上肢及局部坐標(biāo)如圖3(b)所示。

圖3 潛航員肢體系統(tǒng)簡化模型Fig.3 Simplified model of submariner body system

2.2 潛航員艙室作業(yè)仿真路線規(guī)劃

載人潛水器艙室布局依據(jù)圖2構(gòu)建仿真模型如圖4(a)所示，艙室的底部是連體座椅，座椅內(nèi)部是能源及電子設(shè)備，艙室后面是氧氣及儲物柜，最上面是生命保障物資及進(jìn)出口。根據(jù)潛水器任務(wù)，將艙室作業(yè)路線規(guī)劃成4個階段(因為艙室空間狹小，作業(yè)主要由一個潛航員來操作，其余兩位科學(xué)家在仿真中隱去)。為避免在其他空間的隨機搜索，有效提高作業(yè)效率，本文把潛航員作業(yè)路線集中在4個階段。1)操作臺操控、作業(yè)及監(jiān)視；2)打開座椅維修、取放物品；3)打開后部維修、取放物品；4)打開頂部取放物品及進(jìn)出艙室，運動規(guī)劃路線圖如圖4(b)所示。

圖4 潛航員在潛水器艙室空間路線規(guī)劃Fig.4 Route planning of submariners in the cabin space of the submersible

潛水器球型艙室內(nèi)白色區(qū)域是虛擬潛航員的活動空間，實線是規(guī)劃路線，灰色區(qū)域是約束空間。虛擬潛航員沿實線在白色區(qū)域內(nèi)進(jìn)行運動規(guī)劃，分別可以得到路徑點M和N。重復(fù)上述步驟，最終完成4個階段路徑的整個運動規(guī)劃。

2.3 構(gòu)建潛航員艙室作業(yè)姿態(tài)仿真模型

假定潛水器艙室布局非常完美：既能完成潛水器任務(wù)，又能滿足潛航員可視性、可達(dá)性、舒適性等人因工程要求。把潛航員的最佳舒適狀態(tài)作為一個多目標(biāo)博弈模型來研究，即構(gòu)建多目標(biāo)博弈下的潛航員作業(yè)姿態(tài)仿真模型解空間，也就是潛航員在潛水器艙室完成任務(wù)的過程中，包含所有可能影響潛航員作業(yè)姿態(tài)因素所組成的集合[6]。

X={x|fi(x)≤0，i=1,2,3，…,m}?Rm

(1)

式中：X為潛航員在載人潛水器艙室的作業(yè)姿態(tài)集合，是一組m維空間；x=[x1,x2,…,xm]為潛航員作業(yè)姿態(tài)向量；分量xi∈x(i=1,2,3,…，m)為潛航員工作狀態(tài)參數(shù)，如潛航員的舒適性、平衡性、可達(dá)性及關(guān)節(jié)彎曲等。潛航員艙室作業(yè)姿態(tài)x?X應(yīng)滿足約束條件fi(x)≤0(i=1,2,3,…,m)，約束包括潛航員肩、肘、腕關(guān)節(jié)的活動范圍、可視性、舒適度、平衡性等。

由此構(gòu)建基于潛航員作業(yè)的多目標(biāo)博弈模型，潛航員在潛水器艙室作業(yè)姿態(tài)的數(shù)學(xué)模型[7]可表述如下：

(2)

表1 不同偏好下各項人機因素指標(biāo)權(quán)重Tab.1 Weight of human-machine factors under different preferences

2.4 多目標(biāo)博弈下的潛航員作業(yè)人機工學(xué)約束

潛航員連續(xù)維持長達(dá)十幾個小時高強度的作業(yè)姿態(tài)，需要克服人體生理因素的影響。由人機工學(xué)可知，關(guān)節(jié)是通過肌肉的運動實現(xiàn)的，與運動量和作業(yè)時間成正比。在人因工程的約束下，基于模糊多目標(biāo)博弈理論[8]，將式(2)中各評估函數(shù)ui(xi)∈μ表示為潛航員在載人潛水器艙室工作狀態(tài)分量xi∈x的舒適度模糊最優(yōu)集，關(guān)節(jié)舒適度的評估函數(shù)為

(3)

μ的模糊Pareto最優(yōu)解集簡化為梯形模糊函數(shù)[9]，如圖5(a)所示，關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角為橫坐標(biāo)；關(guān)節(jié)舒適度為縱坐標(biāo)。潛航員肩、肘、腕關(guān)節(jié)梯形函數(shù)見式(4)。具體關(guān)系如圖5(b)所示，舒適度值越高則說明關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角呈現(xiàn)的姿態(tài)越好。

圖5 關(guān)節(jié)舒適度評估函數(shù)與范圍Fig.5 Joint comfort assessment function and its range

(4)

式中：θmin、θmax分別為關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角的最小值和最大值；θcmin、θcmax分別為關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角處于舒適狀態(tài)的最小值和最大值。潛航員作業(yè)姿態(tài)的舒適性優(yōu)化模型具有以下優(yōu)點：①將潛航員在載人潛水器艙室作業(yè)姿態(tài)設(shè)定為一個多目標(biāo)優(yōu)化模型，其目的是提高潛航員的人因可靠性，向量x代表潛航員的多種行為狀態(tài)。②量綱一的處理各分量函數(shù)ui，在一個模型內(nèi)整合不同類型的潛航員作業(yè)姿態(tài)參數(shù)，線性加權(quán)方式評估潛航員作業(yè)姿態(tài)效果。③由于不同潛航員在潛水器艙室完成作業(yè)任務(wù)時帶有自身等主觀因素，所以引進(jìn)權(quán)向量ω，表征個體的差異性，權(quán)向量的取值差異用來協(xié)調(diào)參數(shù)之間均衡[10]，見表1。

3 虛擬潛航員作業(yè)姿態(tài)的優(yōu)化算法

3.1 3層虛擬潛航員作業(yè)姿態(tài)結(jié)構(gòu)

虛擬潛航員作業(yè)姿態(tài)優(yōu)化到最佳，要分類研究潛航員在潛水器艙室的動作特點與行為方式。構(gòu)建3層結(jié)構(gòu)的虛擬潛航員行為模型，在密閉狹小艙室特殊環(huán)境下，從潛水器作業(yè)任務(wù)入手，將潛航員的行為動作分解成3個層級：即原子動作層級、子行為層級以及行為模式層級[11]。原子動作作為最小的行為單元，代表潛航員肢體的運動，基本形式有兩種：正向運動和逆向運動。一組原子動作組合就構(gòu)成一個子行為；完成一次子行為層級動作，也就是說在多個原子動作目標(biāo)中完成了一次博弈算法。將相同潛水器作業(yè)任務(wù)的子行為再歸類到同一行為模式，具體關(guān)系如圖6所示。

圖6 3層虛擬潛航員作業(yè)姿態(tài)結(jié)構(gòu)Fig.6 Three-level virtual submariner operating attitude structure

3.2 基于潛航員的MAS合作式博弈框架

基于MAS虛擬潛航員優(yōu)化作業(yè)行為仿真框架[12]，構(gòu)建載人潛水器艙室模型，如圖7所示。

圖7 MAS合作式博弈框架Fig.7 Cooperative game framework based on MAS

3.3 潛航員作業(yè)姿態(tài)多目標(biāo)博弈下的Pareto最優(yōu)解

虛擬潛航員作業(yè)姿態(tài)算法基于MAS合作式博弈框架，是潛航員在潛水器艙室進(jìn)行多個目標(biāo)和任務(wù)之間的博弈與平衡；包括潛航員必須完成的多個作業(yè)任務(wù)、潛航員在潛水器艙室的作業(yè)姿態(tài)、舒適性、平衡性等因素的博弈[13]；讓虛擬潛航員狀態(tài)達(dá)到最優(yōu)是所有博弈的最終目標(biāo)。由MAS合作式博弈框架得知，一個子行為層級動作就可以看做是完成了一次微分博弈，一個行為模式層級動作就意味著完成多次微分博弈，同理，多次行為模式博弈結(jié)果累加可得虛擬潛航員最終行為狀態(tài)。

根據(jù)MAS合作博弈框架模型，因為多目標(biāo)沖突的問題，虛擬潛航員所有目標(biāo)評估值μi∈x(i=1，2，…，m)不可能同時達(dá)到最佳，其最佳作業(yè)姿態(tài)是多元目標(biāo)在協(xié)商的基礎(chǔ)上達(dá)到最佳均衡[14]。因此，所有參與博弈的目標(biāo)Xi∈x(i=1，2，…，m)都必須遵守的談判底線可以表示為

(5)

(6)

則μ(x*)是潛航員姿態(tài)評估的Pareto最優(yōu)解，而x*是一個滿意的潛航員作業(yè)姿態(tài)，也是潛航員作業(yè)狀態(tài)的Pareto最優(yōu)解。

3.4 潛航員作業(yè)姿態(tài)在MAS合作式博弈下的優(yōu)化算法

求解多目標(biāo)決策，也就是尋求潛航員最佳的行為狀態(tài)，是一組動態(tài)博弈[15]。本文博弈算法采用梯度下降的方法，搜索步長以前一次的子行為為基準(zhǔn)，這樣就能以最快的速度得到虛擬潛航員的最佳工作狀態(tài)。

步驟1潛航員艙室工作舒適度評估。博弈參與者分別為潛航員上肢、下肢、軀干、頭頸等舒適度評估。綜合評估結(jié)果表示為μi(x)=[μ1，μ1，…，μm]，由博弈仲裁(虛擬潛航員)計算總體舒適度ω·μi(x)。

|C(x)-C(x*)|≤ε

(7)

則算法結(jié)束。x*為潛航員艙室最佳作業(yè)姿態(tài)；ε為潛航員在潛水器艙室作業(yè)姿態(tài)舒適度評估的容許誤差。

步驟3確定梯度搜索步長。虛擬潛航員最佳的作業(yè)姿態(tài)x*∈X,則梯度搜索步長為：

2)博弈仲裁根據(jù)各目標(biāo)權(quán)向量的重要程度，將參與博弈的各方(潛航員員上肢、下肢、軀干、頭頸)組成談判序列。

3)確定梯度搜索步長，并按照優(yōu)先權(quán)原則從隊列xi的議題中，來尋找提高潛航員艙室作業(yè)舒適度ω·μi(x)最佳的子行為。

步驟4執(zhí)行上面尋找的子行為,博弈參與者被博弈仲裁分配給相應(yīng)功能的原子動作任務(wù)，讓參與博弈的各方完成一次博弈合作。

步驟5在子行為執(zhí)行完畢后，如步驟1一樣對新的潛航員艙室工作狀態(tài)進(jìn)行評估,并分析得到的結(jié)果。假如合作失敗，則子行為博弈失敗，返回重新進(jìn)入博弈流程。假如合作成功，則子行為博弈成功，顯示博弈動畫。

然后返回步驟2循環(huán)執(zhí)行,直到滿足式(6)、(7)的條件為止。也就是說虛擬潛航員艙室作業(yè)姿態(tài)達(dá)到滿意，得到一組Pareto最優(yōu)解。

4 虛擬潛航員仿真實驗及結(jié)果分析

4.1 虛擬潛航員仿真實驗

基于虛擬潛航員的作業(yè)姿態(tài)仿真，在windows/VC6.0/OpenGL平臺上開發(fā)了虛擬潛航員作業(yè)姿態(tài)仿真系統(tǒng)。本系統(tǒng)提供了如圖4(a)所示的虛擬載人潛水艙室，在艙室內(nèi)創(chuàng)建了潛水器艙室設(shè)備、3名潛航員的幾何模型及人體骨骼控制系統(tǒng)[16]。這此基礎(chǔ)上，構(gòu)建基于多目標(biāo)博弈下的虛擬潛航員作業(yè)姿態(tài)仿真模型，可以實現(xiàn)虛擬潛航員博弈參與者的自動協(xié)調(diào)[17]。

系統(tǒng)還能對虛擬潛航員的不同作業(yè)姿態(tài)進(jìn)行比較評估，并得出其優(yōu)劣的具體數(shù)據(jù)，如圖4(b)所示，4個階段虛擬潛航員要完成的作業(yè)任務(wù)，系統(tǒng)為4個階段的作業(yè)姿態(tài)進(jìn)行評估并得出結(jié)論。

4.2 虛擬潛航員仿真實驗結(jié)果分析

為保證算法的穩(wěn)定性，本文選取圖4中4個階段的規(guī)劃路線，用它們的仿真實例來驗證。如圖8所示，每個階段的仿真能生成100～300幀動畫，從動畫序列幀中選取代表性關(guān)鍵幀來展示虛擬潛航員的典型作業(yè)姿態(tài)。在每組實例中,完成的工作任務(wù)不同，潛航員的作業(yè)姿態(tài)也不一樣。

圖8 4組虛擬潛航員作業(yè)姿態(tài)仿真Fig.8 Simulation of operating attitudes of four groups of virtual submariners

盡管仿真平臺和潛水器艙室潛航員實際作業(yè)之間存在不同，但仿真系統(tǒng)能生成真實感較強的虛擬潛航員作業(yè)仿真動畫，它展示了潛航員作業(yè)行為的基本姿態(tài)，跟現(xiàn)實中潛航員在艙室完成的任務(wù)一樣，最終工作姿態(tài)合理自然。

仿真實例選擇仿真動畫c組，如圖8、9所示，c階段仿真共生成195幀動畫，c階段仿真包括潛航員在艙室后部，執(zhí)行開箱、維修和取放物品等作業(yè)的仿真動畫。由圖9(c)所示，自0～195幀,仿真算法處于打開后部物品儲存箱進(jìn)行維修和取放物品模式，實現(xiàn)了虛擬潛航員來到潛水器艙室后部，打開物品儲存箱，進(jìn)行維修和取出所需物品作業(yè)。在仿真實例c階段，系統(tǒng)測評虛擬潛航員舒適度及參與博弈分量的舒適度，在開始階段保持舒適狀態(tài)，一段時間后都呈下降趨勢。拐點在135幀,潛航員總體舒適度、肩關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)和潛航員平衡性為相對低位，分別是0.683 5，0.796 2，0.425 3和0.405 8。從仿真動畫得到的數(shù)據(jù)看，人體平衡性和膝關(guān)節(jié)狀態(tài)是導(dǎo)致影響潛航員艙室作業(yè)總體舒適度不高的主要原因。隨后，c階段的仿真動畫從相對低點的135幀到195 幀結(jié)束為止，虛擬潛航員處于自動優(yōu)化模式，優(yōu)化算法導(dǎo)致總體舒適度、肩關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)和潛航員平衡性曲線呈上升趨勢。最終，參與博弈的各分量數(shù)值為：總體舒適度為0.824 4、肩關(guān)節(jié)為0.883 6、膝關(guān)節(jié)為0.850 6和平衡性為0.781 6。由數(shù)據(jù)可知參與博弈的各分量狀態(tài)都得到很大改善。潛航員在載人潛水器艙室的工作狀態(tài)滿足博弈論的預(yù)設(shè)條件，是一組多目標(biāo)博弈下的Pareto最優(yōu)解。

圖9 潛航員舒適度評估變化趨勢Fig.9 Change trend of submariner comfort assessment

5 結(jié) 論

1)仿真模型在潛航員自身參數(shù)、行為感知及模糊決策基礎(chǔ)上得到的結(jié)果，不需要潛航員復(fù)雜生理及動作數(shù)據(jù)，大大簡化和縮短仿真周期。

2)根據(jù)MAS合作式博弈框架模型，經(jīng)多次行為模式的微分博弈達(dá)到最佳均衡，其結(jié)果累加最終獲得滿足多種利益的最佳均衡狀態(tài)Pareto最優(yōu)解集。

3)多個目標(biāo)與任務(wù)之間建立的博弈機制，搜索步長以前一次的子行為為基準(zhǔn)，能快速得到潛航員隨時間變化的各種參數(shù)趨勢曲線，行為動畫和仿真數(shù)據(jù)能直觀評估人因可靠性，也為優(yōu)化艙室空間布局提供一種思路和途徑。

4)仿真博弈算法只是主觀從潛航員自身行為入手，仿真系統(tǒng)設(shè)置不完善，在下一步將加入疲勞等生理約束因素，引進(jìn)仿生及其他算法來完善此方法，能得到更精確更實際的虛擬潛航員仿真。