吳孔逸,侯偉真,史正,許華,溫亞南

(1自然資源部信息中心,北京 100812;2中國(guó)科學(xué)院空天信息創(chuàng)新研究院,國(guó)家環(huán)境保護(hù)衛(wèi)星遙感重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100101)

0 引言

氣溶膠是大氣中重要的組成部分,對(duì)全球輻射平衡、氣候變化和人類健康等起著直接或間接的作用[1-6]。氣溶膠光學(xué)厚度(Aerosol optical depth,AOD)是描述氣溶膠光學(xué)特性的重要參數(shù),也是地基和衛(wèi)星遙感需要反演的首要光學(xué)參數(shù)。地基觀測(cè)可以獲得某一位置高時(shí)間分辨率的氣溶膠特性,卻無法對(duì)較大的范圍進(jìn)行監(jiān)測(cè)[7,8]。相比于地基觀測(cè),星載監(jiān)測(cè)氣溶膠具有范圍廣、成本低、不受地理?xiàng)l件約束等特點(diǎn)[9,10]。針對(duì)氣溶膠衛(wèi)星遙感反演,由于要用少量觀測(cè)來估計(jì)復(fù)雜的地氣系統(tǒng),本質(zhì)上屬于一個(gè)“病態(tài)”(Ill-posed)反演問題[11],而對(duì)應(yīng)地表反射率的準(zhǔn)確估計(jì)和地氣解耦是其中的關(guān)鍵[12]。

搭載在美國(guó)EOS(Earth observation system)系列衛(wèi)星上的中分辨率成像光譜儀(Moderate resolution imaging spectroradiometer,MODIS)是國(guó)際上具有代表性的單角度多光譜傳感器,其氣溶膠反演方法主要包括基于地表反射率波段傳遞的暗目標(biāo)(Dark target,DT)算法[13-15]和基于全球地表反射率庫的深藍(lán)(Deep blue,DB)算法[16,17]。搭載在風(fēng)云三號(hào)(FY-3)衛(wèi)星上的中分辨率光譜成像儀(Medium-resolution spectral imager,MERSI),是我國(guó)發(fā)展的與MODIS類似的傳感器;楊磊庫等[18]通過借鑒MODIS的DT算法思想,針對(duì)升級(jí)版的MERSI-II傳感器,進(jìn)一步構(gòu)建了全球適用的陸地氣溶膠反演算法。

隨著新型傳感器的不斷發(fā)展,衛(wèi)星遙感對(duì)地觀測(cè)模式也從最初比較典型的單角度觀測(cè),發(fā)展到現(xiàn)在流行的雙角度和多角度觀測(cè)。對(duì)于城市、沙漠等亮地表情況,氣溶膠的標(biāo)量貢獻(xiàn)相對(duì)于地表反射貢獻(xiàn)一般要小很多,屬于弱信息,如果缺少地表先驗(yàn)知識(shí)很難進(jìn)行有效的地氣解耦。由于大氣和地表對(duì)大氣層頂衛(wèi)星觀測(cè)貢獻(xiàn)的比率隨不同觀測(cè)角度而有所不同,多角度氣溶膠遙感針對(duì)這一特性將二者進(jìn)行分離[19-21]。此外,最新發(fā)展的偏振探測(cè)模式通過與多光譜和多角度的觀測(cè)方式相結(jié)合,使得對(duì)氣溶膠的觀測(cè)信息得以豐富,可以獲取更多氣溶膠微物理和光學(xué)參數(shù)信息[22-24],有助于氣溶膠特性的提取,為大氣氣溶膠定量遙感反演提供了新的途徑。

雙角度是多角度遙感的一種特殊情況,歐洲空間局(European Space Agency,ESA)研制的沿軌跡掃描輻射計(jì)(Along-track scanning radiometer,ATSR)系列傳感器是經(jīng)典的雙角度觀測(cè)傳感器,對(duì)應(yīng)的ATSR氣溶膠反演方法是國(guó)際上雙角度遙感氣溶膠中最具代表性的經(jīng)典方法[25-28],其核心思想也同樣適用于兩個(gè)傳感器在幾乎同時(shí)對(duì)同一地區(qū)進(jìn)行觀測(cè)的情況[29,30]。AASTR(Advanced along-track scanning radiometer)的后續(xù)傳感器(Sea and land surface temperature radiometer,SLST,也稱SLSTR)已和OLCI(Ocean and land color instrument)一同搭載在Sentineil-3衛(wèi)星上,可為OLCI傳感器的多光譜觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行同步大氣校正。

目前,我國(guó)也在發(fā)展自己的星載大氣同步校正儀,如搭載在高分多模衛(wèi)星上的SMAC(Synchronization monitoring atmospheric corrector)和環(huán)境減災(zāi)二號(hào)A/B衛(wèi)星上的PSAC(Polarized scanning atmospheric corrector)等[31-34],通過多光譜和偏振觀測(cè)模式相結(jié)合來同步探測(cè)和反演關(guān)鍵大氣參數(shù),為搭載在同一衛(wèi)星平臺(tái)上的主載荷傳感器提供大氣同步校正,以提升衛(wèi)星遙感圖像大氣校正的質(zhì)量。ATSR系列傳感器雙角度觀測(cè)的通道設(shè)計(jì)及其雙角度氣溶膠遙感的反演方法,可為我國(guó)星載大氣同步校正儀的研制和應(yīng)用提供很好的借鑒。本文將針對(duì)國(guó)際上雙角度、多角度及偏振衛(wèi)星遙感反演算法的最新研究進(jìn)展進(jìn)行總結(jié)和綜述,并為我國(guó)新發(fā)展的多角度觀測(cè)衛(wèi)星系列載荷氣溶膠反演算法的研究提供有力的支撐。

1 ATSR雙角度氣溶膠反演

1.1 ATSR系列傳感器

迄今為止,搭載ATSR系列傳感器的衛(wèi)星已經(jīng)發(fā)射了5顆。其中,ATSR-1搭載在ERS-1衛(wèi)星上,于1991年7月發(fā)射;ATSR-2搭載在ERS-2衛(wèi)星上,于1995年4月發(fā)射;AATSR搭載在ENVISAT(Environment satellite)衛(wèi)星上,于2002年3月發(fā)射[35]。2012年4月AATSR傳感器停止工作,AATSR的后續(xù)傳感器為搭載在哨兵3A/3B(Sentinel-3A/3B)上的SLSTR,分別于2016年2月16日和2019年8月25日發(fā)射升空。其中,ATSR-1傳感器的波段設(shè)計(jì)主要用于紅外探測(cè)獲取海面溫度,從ATSR-2開始設(shè)置了可見光和近紅外波段的通道。ATSR-2和AATSR,統(tǒng)稱(A)ATSR,通過采用底向(0°)和前向(55°)兩個(gè)角度在短時(shí)間聯(lián)合進(jìn)行對(duì)地觀測(cè),進(jìn)而獲取對(duì)同一區(qū)域兩個(gè)角度的多光譜觀測(cè)信息,對(duì)應(yīng)的7個(gè)波段分別為0.56、0.66、0.87、1.61、3.70、10.80、12.00 μm,其中前4個(gè)波段可用于大氣氣溶膠的研究[36]。

SLSTR繼承了AATSR的雙角度觀測(cè)設(shè)計(jì),但與AATSR不同的是它的雙角度分別為底向和后向,并在AASTR原有波段的基礎(chǔ)上添加了新的波段,與(A)ATSR相比,SLSTR增加了1.38 μm和2.25 μm兩個(gè)紅外通道,以及用于火點(diǎn)探測(cè)的3.74 μm和10.95 μm通道,共11個(gè)波段,可以更好地用于大氣氣溶膠的研究[37]。SLSTR底向的掃描幅寬為1675 km,前向的掃描幅寬為750 km。搭載在同一衛(wèi)星平臺(tái)上的OLCI傳感器繼承了MERIS(Medium resolution imaging spectrometer)傳感器的設(shè)計(jì),并將光譜通道在0.40～0.90 μm的范圍內(nèi)從15個(gè)增加到了21個(gè),5個(gè)相機(jī)呈扇形分布進(jìn)行穿軌(Cross-track)觀測(cè),幅寬約為1269 km[38,39]。在可見光和近紅外波段,SLSTR的像元分辨率為500 m,雙角度觀測(cè)的幅寬覆蓋OLCI,可以對(duì)其進(jìn)行同步大氣校正[35,40]。

1.2 ADV算法

ATSR-DV(ATSR dual view)算法簡(jiǎn)稱ADV算法,其核心是通過大氣層頂觀測(cè)的表觀反射率與由一個(gè)輻射傳輸模型建立的查找表(Look-up table,LUT)進(jìn)行結(jié)果對(duì)比,從無云的像元中反演得到大氣氣溶膠的光學(xué)特性[41]。該算法同時(shí)利用雙角度和多波段的信息進(jìn)行氣溶膠反演,而不需要事先確定地表反射率的信息。

ADV氣溶膠反演算法基于如下兩個(gè)假設(shè):

1)不同類型氣溶膠混合體在大氣層頂?shù)谋碛^反射率可由其中每種氣溶膠的表觀反射率加權(quán)平均得到[42]。

2)在一定的光學(xué)厚度范圍內(nèi),給定波段λ對(duì)應(yīng)程輻射的表觀反射率可近似表示為一個(gè)與氣溶膠光學(xué)厚度τ有關(guān)的線性形式[43,44],即

式中:ρa(bǔ)(λ)為程輻射的表觀反射率,ρ0(λ)為無氣溶膠大氣τ=0時(shí)程輻射的表觀反射率,c(λ)為斜率。

對(duì)于一個(gè)朗伯(Lambert)地表,衛(wèi)星傳感器在大氣層頂(Top of the atmosphere,TOA)接收到的表觀反射率可以表示為

式中:ρTOA(λ)為表觀反射率,ρa(bǔ)(λ)為程輻射的反射率,ρs(λ)為地表反射率,T(λ)為總透過率 (太陽-地表-衛(wèi)星),S(λ)為半球反照率。

在雙角度反射算法中,設(shè)兩個(gè)方向的地表反射率之間的關(guān)系[45]為

式中:ρs,f(λ)為前向(Forward)的地表反射率;k為與波段無關(guān)的系數(shù),主要與太陽和衛(wèi)星的觀測(cè)角度有關(guān);ρs,n(λ)為底向(Nadir)的地表反射率。

通過結(jié)合兩個(gè)角度的觀測(cè)信息,聯(lián)合式(2)和(3),并假設(shè)ρs(λ)S(λ)?1可得到

這樣可以將未知的地表反射率ρs(λ)消去,系數(shù)k可由1.6 μm波段的兩個(gè)角度的表觀反射率來確定(受大氣影響較小)。將式(1)帶入式(4)中,可推導(dǎo)得到氣溶膠光學(xué)厚度(AOD)的迭代公式為

式中:ρTOA,f(1.6 μm)和ρTOA,n(1.6 μm)分別為衛(wèi)星遙感前向和底向?qū)嶋H觀測(cè)的表觀反射率值。

利用式(5)和(6),從τ=0開始進(jìn)行迭代,計(jì)算得到1.6 μm波段對(duì)應(yīng)程輻射反射率的值,初始的k可直接由 ρTOA,f(1.6 μm)和 ρTOA,n(1.6 μm)取比值得到,對(duì)應(yīng)參數(shù)的都可以利用查找表或輻射傳輸模式模擬計(jì)算得到,進(jìn)而可以迭代得到對(duì)應(yīng)波段的τ值。一般情況下,要使AOD達(dá)到1%的收斂精度,迭代幾次即可滿足對(duì)應(yīng)的收斂條件[46,47]。

此外,k比值法為ADV迭代法的進(jìn)一步改進(jìn),由式(4)可得到

這樣每個(gè)波段(0.87 μm除外,植被在該波段有較強(qiáng)的反射特性)的k值可以通過模式模擬或直接查表計(jì)算得到(AOD都?xì)w結(jié)到同一波段上),而1.6 μm對(duì)應(yīng)的初始k為

進(jìn)而可引入反演所需的代價(jià)函數(shù)

ADV算法,包括迭代反演方法和k比值反演方法,都是基于同一像元地表的兩個(gè)觀測(cè)方向地表反射率的比值不變這個(gè)基礎(chǔ)假設(shè)。Flowerdew和Haigh[45]已驗(yàn)證了這種假設(shè)關(guān)系是成立的,比值k在大部分區(qū)域主要與太陽和衛(wèi)星的觀測(cè)角度有關(guān),與觀測(cè)波段基本無關(guān)。其中,迭代方法只能利用單個(gè)波段的觀測(cè)信息進(jìn)行迭代反演;而k比值反演方法可以結(jié)合多個(gè)波段的觀測(cè)信息進(jìn)行聯(lián)合反演。

1.3 SU算法

SU-AATSR算法以斯旺西大學(xué)(Swansea University)命名,也是一種針對(duì)(A)ATSR衛(wèi)星氣溶膠參數(shù)反演的常用方法,它主要是以North提出的適用于(A)ATSR衛(wèi)星觀測(cè)的地表反射率經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑榛A(chǔ)[48]。

Grey等[49,50]基于(A)ATSR觀測(cè)研究了地表二向反射,給出了與波段和觀測(cè)幾何相關(guān)的地表反射率經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

式中:Ω為觀測(cè)幾何(ATSR-2和AATSR的垂直和斜向觀測(cè));D(λ)為漫射輻照度的分量;v(Ω)只與觀測(cè)幾何有關(guān);w(λ)只與波長(zhǎng)有關(guān);γ為多次散射系數(shù),一般取0.3;g的表示形式為

在反演過程中,利用模型校正后的地表反射率ρs與模擬得到的ρmod值誤差最小,對(duì)應(yīng)的誤差函數(shù)可表示為

這樣就可以反演得到AOD和對(duì)應(yīng)的氣溶膠模型參數(shù)。

在AOD和大氣氣溶膠模型反演過程中,式(12)中需要的地表反射率ρs(λ,Ω)可通過對(duì)表觀反射率進(jìn)行大氣校正得到[51],即

其中

式中:ρTOA(λ)、ρa(bǔ)(λ)、S(λ)和T(λ)的定義與式 (2)中的符號(hào)定義一致。

1.4 ORAC算法

ORAC(Oxford-RAL aerosol and cloud)算法是由牛津大學(xué)(University of Oxford)和盧瑟?！ぐ⑵諣栴D實(shí)驗(yàn)室(Rutherford Appleton Laboratory,RAL)共同開發(fā)完成,并由早期的ATSR-2算法改進(jìn)而來,可以反演氣溶膠光學(xué)厚度、粒子有效半徑和地表反射率等參數(shù)[52,53]。該算法首先基于最優(yōu)估計(jì)(Optimal estimation,OE)理論建立耦合先驗(yàn)知識(shí)約束的價(jià)值函數(shù),然后通過優(yōu)化迭代方法獲得價(jià)值函數(shù)的最優(yōu)解,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)氣溶膠和地表多參數(shù)的聯(lián)合反演。

最優(yōu)估計(jì)反演一般通過定義一個(gè)前向模型F來描述衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)氣溶膠和地表的依賴,其表達(dá)式為

式中:y為對(duì)應(yīng)的觀測(cè)向量,x為包含需要反演參數(shù)的狀態(tài)向量,?為誤差向量?；谪惾~斯原理和高斯估計(jì),y對(duì)于x的概率分布函數(shù)可以表示為

式中:S?為測(cè)量誤差協(xié)方差矩陣,xa為對(duì)應(yīng)狀態(tài)向量的先驗(yàn)參數(shù)向量,Sa為先驗(yàn)誤差協(xié)方差矩陣。反演問題就是尋找價(jià)值函數(shù)式(16)的極小值,即x相對(duì)于y的概率最大化。

ORAC反演算法利用列文伯格-馬夸爾特(Levenberg-Marquardt,LM)數(shù)值優(yōu)化方法對(duì)價(jià)值函數(shù)進(jìn)行極小化處理,即為一個(gè)優(yōu)化迭代的過程。若y是m維的,x是n維的,則x的迭代表達(dá)式為

式中:K為雅可比(Jacobian)矩陣,下標(biāo)k為當(dāng)前迭代的次數(shù),γ為可變參數(shù),D為一個(gè)n×n的對(duì)角尺度矩陣。K為一個(gè)m×n的矩陣,其中的元素形式為

γ是關(guān)系到LM算法效率和魯棒性的一個(gè)關(guān)鍵參數(shù),在迭代過程中,ORAC采用因子10來增大或減小γ的大小。矩陣D是用來保證狀態(tài)參數(shù)在相同的量級(jí)范圍內(nèi),以保證數(shù)值計(jì)算的穩(wěn)定性。

在LM優(yōu)化算法中,當(dāng)x滿足一個(gè)收斂標(biāo)準(zhǔn)或當(dāng)?shù)螖?shù)已超出一個(gè)設(shè)置的最大值時(shí)(即迭代不收斂),迭代過程停止。與傳統(tǒng)反演方法相比,最優(yōu)估計(jì)方法具有兩個(gè)明顯的優(yōu)勢(shì):一是將先驗(yàn)知識(shí)和觀測(cè)信息一起包含在反演過程中,將反演問題轉(zhuǎn)換為一個(gè)最優(yōu)化問題,利用盡可能多的信息來約束反演;二是將前向模型和參數(shù)的多源誤差一起納入到反演過程中,通過為反演誤差提供約束和對(duì)誤差傳遞的嚴(yán)格控制,在算法上保證了反演的精度。

2 多角度氣溶膠反演

2.1 星載多角度標(biāo)量反演算法

MISR傳感器的全稱為多角度成像光譜儀(Multiangle imaging spectroradiometer),與MODIS傳感器一同搭載在Terra衛(wèi)星上,于1999年12月升空。MISR是可提供多角度、連續(xù)、高空間分辨率的傳感器,其主要功能是全球多角度地形地物數(shù)據(jù)的獲取。MISR 采用 0°、±26.1°、±45.6°、±60.0°和 ±70.5°(符號(hào)“±”表示前向和后向)共9個(gè)不同的角度進(jìn)行對(duì)地觀測(cè),每個(gè)角度都設(shè)有4個(gè)通道(446.4、557.5、671.7、866.4 nm),共36個(gè)通道,可獲得275、550、1100 m空間分辨率的觀測(cè)[19]。

MISR氣溶膠反演算法采用的氣溶膠模型由一系列不同的氣溶膠組成,每一種氣溶膠混合物最多可以包括3種不同的氣溶膠組分,粒子譜分布采用對(duì)數(shù)譜分布。MISR多角度氣溶膠反演算法假定地球表面每個(gè)17.6 km×17.6 km的區(qū)域內(nèi)大氣氣溶膠在水平方向上成分均一,并包含256個(gè)1.1 km×1.1 km的子區(qū)域。將一個(gè)像元表觀輻亮度可以表示為程輻射和地表貢獻(xiàn)兩部分,選取區(qū)域中所有樣本的最小值作為偏移等效反射率,然后定義散射矩陣(協(xié)方差矩陣),將協(xié)方差矩陣分解成特征值和特征向量的形式,進(jìn)而利用經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)分解(Empirical orthogonal function,EOF)方法實(shí)現(xiàn)地氣的分離[54-57]。

對(duì)于EOF方法,假設(shè)一個(gè)像元的觀測(cè)輻亮度信息Lx,y,λ[58]可以表示為

式中i和j表示MISR衛(wèi)星傳感器9個(gè)不同的觀測(cè)角度的編號(hào)。通過EOF處理,協(xié)方差矩陣Cλ可表示為特征值和特征向量組合的形式,則地表貢獻(xiàn)部分可以表示為

式中Ax,y,λ為對(duì)應(yīng)的系數(shù)。對(duì)應(yīng)地,

因此,在17.6 km×17.6 km的區(qū)域范圍的等效輻亮度可以表示為

其中的系數(shù)

在此基礎(chǔ)上,通過對(duì)設(shè)定的代價(jià)函數(shù)取極小,即可實(shí)現(xiàn)氣溶膠參數(shù)的反演。

在衛(wèi)星星下點(diǎn)的觀測(cè)角度上,由于亮地表等原因,陸地上空的輕度霧霾很難被探測(cè)到,然而MISR通過多角度觀測(cè)可以有效探測(cè)輕度灰霾[20]。這是因?yàn)榇髿獬梯椛涞墓獬叹嚯x越大,灰霾對(duì)程輻射的影響就越大,觀測(cè)結(jié)果也就越明顯。在ATSR的氣溶膠參數(shù)反演工作中,可考慮借用MISR所采用的混合氣溶膠模型,但是由于角度太少,只有兩個(gè)特征值,經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)方法不適用。同樣,MISR由于缺少1.6 μm的波段設(shè)置,也不利用ADV方法進(jìn)行氣溶膠參數(shù)的反演。

Zhang等[59]將EOF方法推廣到了具有多角度探測(cè)能力的法國(guó)“太陽傘”(Polarization and anisotropy of reflectances for atmospheric science coupled with observations from a lidar,PARASOL)衛(wèi)星POLDER(Polarization and directionality of the earth′s reflectances)傳感器觀測(cè)數(shù)據(jù)的反演處理上,實(shí)現(xiàn)了POLDER多角度地表反射貢獻(xiàn)的估算。同時(shí)結(jié)合6SV輻射傳輸模式建立氣溶膠反演查找表,最終實(shí)現(xiàn)了多光譜和多角度約束條件的AOD的反演。此外,與從傳感器設(shè)置方面設(shè)計(jì)多角度氣溶膠反演算法的思路有所不同,還有一些基于衛(wèi)星單角度觀測(cè)合成多角度觀測(cè)的氣溶膠反演算法方面的研究,如Lyapustin等[60-62]所發(fā)展的MAIAC(Multiangle implementation of atmospheric correction)算法和相關(guān)評(píng)估應(yīng)用[63,64]以及Xue等[65]所提出的SRAP(Synergetic retrieval of aerosol properties)算法。

2.2 星載和機(jī)載多角度偏振反演算法

法國(guó)的POLDER系列傳感器可以獲取多光譜、多角度的輻射(標(biāo)量)和偏振觀測(cè)信息,在提高大氣參數(shù)反演精度方面取得了較好效果。一般情況下,衛(wèi)星在大氣層頂觀測(cè)的偏振信息主要來自大氣,地表的偏振反射貢獻(xiàn)相比大氣程輻射的偏振貢獻(xiàn)要小很多[66,67];通過對(duì)地表偏振反射及瑞利(Rayleigh)散射偏振貢獻(xiàn)部分的進(jìn)一步訂正,可實(shí)現(xiàn)對(duì)陸地上空氣溶膠參數(shù)的反演[68-75]。其中,Dubovik等所發(fā)展的GRASP(Generalized retrieval of aerosol and surface properties)方法是國(guó)際上廣泛認(rèn)可的、同最具代表的最優(yōu)化反演模型和算法[11,76-80]。在多角度偏振衛(wèi)星遙感反演過程中,代價(jià)函數(shù)一般采用多角度偏振表觀反射率的模擬值與真實(shí)觀測(cè)值的殘差取極小的形式,由于殘差在多角度觀測(cè)時(shí)的累積效應(yīng)導(dǎo)致最優(yōu)模型選取出現(xiàn)較大偏差,會(huì)進(jìn)一步影響氣溶膠的反演精度。Zhang等[72]提出了一種基于殘差分類排序(Grouped residual error sorting,GRES)的細(xì)顆粒物反演新策略,通過對(duì)模擬殘差、光學(xué)厚度分類排序和查找,有效減少了各類誤差的多角度累計(jì)效應(yīng),實(shí)現(xiàn)最接近真實(shí)大氣細(xì)顆粒物模型和參數(shù)的優(yōu)選。Fan等[81]基于多角度偏振觀測(cè)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)海洋上空的氣溶膠參數(shù)進(jìn)行了反演處理和結(jié)果驗(yàn)證,闡明了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可用于海洋上空氣溶膠的業(yè)務(wù)化反演。

繼法國(guó)POLDER系列傳感器之后,我國(guó)高分五號(hào)(GF-5)衛(wèi)星搭載的大氣氣溶膠多角度偏振探測(cè)儀(Directional polarimetric camera,DPC)已成為全球氣候變化、污染傳輸和氣溶膠特性研究領(lǐng)域重要的數(shù)據(jù)來源[82-85]。Li等[86]針對(duì)DPC提出了一套基于最優(yōu)化的反演理論框架,綜合利用DPC多角度的強(qiáng)度和偏振觀測(cè)量進(jìn)行氣溶膠和地表多個(gè)參數(shù)的聯(lián)合反演,并利用UNL-VRTM(Unified linearized vector radiative transfer model)系統(tǒng)地進(jìn)行了信息量分析方面的研究[87,88]。這里,最優(yōu)化反演建模所采用的代價(jià)函數(shù)[86]為

對(duì)應(yīng)的梯度向量為

式中:γ1和γ2表示對(duì)應(yīng)觀測(cè)部分和先驗(yàn)部分的系數(shù),用來進(jìn)一步調(diào)整兩部分對(duì)代價(jià)函數(shù)的貢獻(xiàn)比率,其他的參數(shù)定義與式(17)一致。要進(jìn)行多參數(shù)聯(lián)合反演,等價(jià)于如下形式的最優(yōu)化問題[89]

式中:l和u為對(duì)應(yīng)的邊界約束條件,需要由先驗(yàn)知識(shí)來確定,并采用含有約束的擬牛頓算法L-BFGS-B進(jìn)行優(yōu)化模型的迭代求解[90]。

為了減少每個(gè)波段需要反演的地表核函數(shù)的系數(shù),對(duì)核驅(qū)動(dòng)的地表雙向反射分布函數(shù)(Bidirectional reflectance distribution function,BRDF)形式進(jìn)行改進(jìn)和簡(jiǎn)化[91],即

式中:fgeom和fvol為與觀測(cè)幾何有關(guān)幾何光學(xué)和體積表面散射的核函數(shù),系數(shù)k(λ)與波長(zhǎng)有關(guān),而k1和k2與波長(zhǎng)無關(guān),這樣針對(duì)DPC傳感器443、490、565、670、865 nm的5個(gè)波段的觀測(cè)就需要反演7個(gè)BRDF核參數(shù),需要反演的BRDF參數(shù)數(shù)量可大大減少。針對(duì)地表偏振反射貢獻(xiàn)的描述,引入單參數(shù)的地表偏振雙向反射分布函數(shù)(Bidirectional polarized reflectance distribution function,BPDF)模型[92]。因此,包含反演參數(shù)的狀態(tài)向量可以表示為

式中:τa(λ)表示可進(jìn)一步反演得到的AOD,Qext為對(duì)應(yīng)的消光效率因子,可由UNL-VRTM模式所包含的Mie散射模塊計(jì)算得到。

在此最優(yōu)化反演框架的基礎(chǔ)上,Zheng等[94]利用POLDER多角度偏振觀測(cè)數(shù)據(jù)反演了細(xì)、粗模態(tài)氣溶膠體積柱濃度和光譜的氣溶膠光學(xué)厚度,反演結(jié)果與POLDER官方產(chǎn)品具有較好的一致性。Ge等[95]利用地表偏振反射率基本不隨波長(zhǎng)變化特性,發(fā)展了一種新的細(xì)模態(tài)氣溶膠光學(xué)厚度反演算法,有效地避免使用BPDF模型帶來的估算誤差,實(shí)現(xiàn)了氣溶膠參數(shù)和地表偏振反射率的同時(shí)反演。此外,基于SONET(Sun-sky radiometer observation network)16個(gè)站點(diǎn)7年連續(xù)的地基觀測(cè)[8],Li等[96]建立了10種“基因”模態(tài)氣溶膠模型,通過組合后可表述中國(guó)區(qū)域94%以上的氣溶膠特征,顯著優(yōu)于國(guó)外模型,為反演中所需的普適氣溶膠模型提供了關(guān)鍵參考。針對(duì)機(jī)載偏振傳感器的觀測(cè),基于傳統(tǒng)的查找表方法,Waquet等[97,98]開展了針對(duì)MicroPOL(Micro polarimeter)氣溶膠反演研究,Wang等[99,100]和Qie等[101]分別開展了針對(duì)我國(guó)AMPR(Advanced atmosphere multi-angle polarization radiometer)傳感器觀測(cè)的氣溶膠光學(xué)厚度反演研究?；谧顑?yōu)估計(jì)方法,Waquet等[102]和Wu等[103]分別對(duì)RSP(Research scanning polarimeter)進(jìn)行了氣溶膠多參數(shù)的反演,Xu等[104-106]對(duì)AirMSPI(Airborne multi-angle spectropolarimetric imager)進(jìn)行了反演,并分別利用地基觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)氣溶膠反演參數(shù)進(jìn)行了精度驗(yàn)證。之后,Puthukkudy等[107]對(duì)AirHARP(Airborne hyper angular rainbow polarimeter)進(jìn)行了氣溶膠多參數(shù)的反演,Fu等[108]對(duì)SPEX(Spectropolarimeter for planetary exploration)機(jī)載觀測(cè)進(jìn)行反演,進(jìn)一步闡述了多角度偏振觀測(cè)在氣溶膠多參數(shù)遙感反演上的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。另外,針對(duì)美國(guó)TMEPO(Tropospheric emissions:monitoring of pollution)靜止衛(wèi)星計(jì)劃的GEO-TASO(Geostationary trace gas and aerosol sensor optimization)機(jī)載高光譜傳感器,Hou等[109-111]基于主成分分析(Principal component analysis,PCA)進(jìn)行光譜重建的方法,綜合利用盡可能多的高光譜觀測(cè)信息,建立了面向靜止高光譜衛(wèi)星遙感的氣溶膠和地表多參數(shù)最優(yōu)化反演理論框架和反演算法,并利用地面實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)光譜的AOD和細(xì)粒子AOD反演結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。

3 結(jié)論

針對(duì)國(guó)際上多角度(含雙角度)及偏振衛(wèi)星遙感反演算法的最新研究進(jìn)展進(jìn)行總結(jié)和綜述,可為我國(guó)多角度及偏振遙感反演算法的設(shè)計(jì)和發(fā)展提供有效的參考和關(guān)鍵的支撐。ATSR系列傳感器采用的ADV算法利用兩個(gè)觀測(cè)角度地表反射率的比值關(guān)系進(jìn)行地氣解耦合,避免了對(duì)先驗(yàn)地表反射率庫的依賴,實(shí)現(xiàn)了植被等暗地表?xiàng)l件下的氣溶膠參數(shù)反演。SU算法是一種基于地表經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷姆椒?通過引入雙角度觀測(cè)條件下地表反射率模型的先驗(yàn)約束,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)氣溶膠參數(shù)的反演。ORAC算法將先驗(yàn)知識(shí)和觀測(cè)信息一起包含在反演過程中,將反演問題轉(zhuǎn)換為一個(gè)最優(yōu)化問題,利用優(yōu)化方法進(jìn)行迭代求解,保證了反演的精度。這三種典型的雙角度氣溶膠反演算法的不同在于氣溶膠模型的選取和地氣解耦合方法上的處理,從而為雙角度氣溶膠遙感反演提供了不同的解決方案。MISR多角度氣溶膠反演算法結(jié)合9個(gè)角度的觀測(cè)信息,通過設(shè)定不同的混合氣溶膠模型,利用經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)的方法實(shí)現(xiàn)地氣的分離,進(jìn)而反演得到AOD等氣溶膠參數(shù)。偏振遙感通過與多光譜和多角度的觀測(cè)方式相結(jié)合,使得對(duì)氣溶膠的觀測(cè)信息更加豐富,更有助于氣溶膠光學(xué)和微物理參數(shù)的提取。基于國(guó)際上新發(fā)展的最優(yōu)估計(jì)反演框架,多角度偏振反演算法可充分利用多光譜、多角度、標(biāo)量和偏振的觀測(cè)信息來約束反演,實(shí)現(xiàn)氣溶膠和地表關(guān)鍵參數(shù)的聯(lián)合反演,為大氣氣溶膠定量遙感反演提供了新的途徑。