郭洪禮 翁維素 王 凱

(河北建筑工程學(xué)院土木工程學(xué)院，河北 張家口 075000)

0 引 言

砌體墻是由多孔磚和普通砂漿砌筑而成的兩相復(fù)合材料.但是對于本研究的是在低周往復(fù)荷載作用下分別模擬未噴射GFRP砌體墻以及噴射不同厚度的玻璃纖維對裂縫的發(fā)展情況，噴射方式都采用雙面整噴，所以采用整體式模型來建模.整體式建模是將塊體和砂漿看成一種材料，優(yōu)點(diǎn)建模方便，直觀等；但難以直觀模擬出砌體墻的明確破壞形態(tài)，常常用于分析大尺度的砌體結(jié)構(gòu)，經(jīng)過前人數(shù)十年來的探索，砌體結(jié)構(gòu)在有限元中的模擬技術(shù)已日益成熟.

砌體是由塊體和砂漿共同組合成的復(fù)合材料，這兩種材料在受力表現(xiàn)出行為完全不同，因而導(dǎo)致砌體在受到外部荷載作用下，砌體結(jié)構(gòu)破壞的原因錯(cuò)綜復(fù)雜.目前，砌體在有限元建模主要有三種：整體連續(xù)性型、分離模型、離散模型.其中，整體模型是將多孔磚和砂漿合成為一種材料，但是不能直接模擬出砌體結(jié)構(gòu)的明顯的破壞形態(tài)，常常分析大尺寸的構(gòu)件，因此本文就采用此模型.

1 砌體墻的破壞機(jī)理

在討論GFRP加固砌體結(jié)構(gòu)破壞的問題，首先要明白砌體結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)的基本理論，對于FRP加固砌體的受力行為與配筋很相似，在平面內(nèi)的抗剪承載力主要由墻體和加固的FRP共同提供，我國學(xué)者把砌體墻在平面內(nèi)的破壞四種：整體搖晃、根部壓碎、水平錯(cuò)動(dòng)、斜裂縫剪切，其后面兩種屬于剪切破壞，在實(shí)際工程中，砌體的剪切破壞是壓力和剪力共同作用的結(jié)果.根據(jù)受剪破壞機(jī)理，我國學(xué)者把砌體結(jié)構(gòu)的壓-剪相互作用的結(jié)果分為三種：剪摩破壞、剪壓破壞和斜壓破壞.

2 分析流程

2.1 有限元模型

本章所用墻體的材料：塊體采用實(shí)心磚MU10,240mmx115mmx53mm，砂漿強(qiáng)度M5的普通砂漿，密度1200/m3.砌體墻在有限元ABAQUS中采用模型為1800mmx240mmx1300mm；由于本次模擬的是砌體結(jié)構(gòu)的底層墻體，所用底部梁假定固結(jié)，因此不再進(jìn)行底梁模型的創(chuàng)建，頂梁采用鋼筋混凝土材料，混凝土采用C30，密度2360/m3,本次采用混凝土強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值20.1MPa,頂部圈梁模型尺寸：2000mmx240mmx300mm(長x寬x高)；鋼材采用Q235B，密度7800/m3,縱筋采用HRB400級，箍筋采用HPB335級，保護(hù)層厚度依據(jù)混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范取25mm,箍筋間距取100mm,不區(qū)分加密區(qū)和非加密區(qū)，等間距布置；GFRP采用殼單元，其尺寸大小和墻的相同，密度取2550/m3.墻體和梁都采用實(shí)體單元，鋼筋骨架采用桁架單元，頂部縱筋直徑18mm，底部縱筋直徑20mm,箍筋直徑6mm.

其ABAQUS模型分別見下圖：(砌塊和砂漿采用整體式建模)

圖1 砌體墻模型圖2 混凝土頂梁模型

圖3 鋼筋骨架模型 圖4 GFRP模型(4mm厚)

2.2 屬性模塊

(1)混凝土彈性模量E為30000MPa，泊松比0.2，受壓本構(gòu)見下表格1(受壓的數(shù)據(jù)只列出了部分?jǐn)?shù)據(jù))：單位：MPa

表1 混凝土受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

表2 混凝土受拉應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

(2)鋼筋的的彈性模量200GPa，泊松比0.27，直徑6mm的鋼筋截面面積28.26mm2,直徑18mm和20mm的縱筋的截面面積分別為254.34mm2和314mm2.本構(gòu)表格和鋼筋模型圖如下：單位：MPa

(3)砌體墻的彈性模量E=1600fk(分別為砌體墻的抗壓和抗拉強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值)，因此抗壓彈性模量為5312MPa，抗拉彈性模量為256MPa，泊松比0.15.

抗壓本構(gòu)見表4：單位：MPa

表3 鋼筋應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

表4 砌體抗壓應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系

表5 砌體抗拉應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系

(4)砌體和混凝土都采用ABAQUS中的混凝土損傷模型，其損傷參數(shù)見下表6：

表6 混凝土和砌體粘性參數(shù)

其中砌體的膨脹角取15°、30°，因?yàn)榕蛎浗菍辜舫休d力能力影響較小，但是隨著膨脹角的增大，抗剪承載力與之對應(yīng)的位移也會(huì)增大，本章模擬采用15°，因?yàn)楸菊滤５膲w高寬比是小于1的，主要研究抗震性能，所以膨脹角的大小對本次模擬還是有一定的影響，這里取最小的.

(5)本次模擬GFRP屬性參數(shù)見表7：單層板(ABAQUS中的lamina本構(gòu)模型)參數(shù)數(shù)據(jù).

表7 GFRP相關(guān)屬性

2.3 模型的裝配

將鋼筋組裝在頂梁中，鋼筋的保護(hù)層厚度取25mm,裝配好的模型圖見下：

圖5 裝配模型

2.4 分析步設(shè)置

在模擬滯回曲線和骨架曲線擬靜力計(jì)算中，因?yàn)樾枰h(huán)加載時(shí)反復(fù)推拉形成的，所以在模擬時(shí)需要設(shè)置多個(gè)分析步，其加載荷載圖像如下：

圖6 時(shí)間-位移加載圖

2.5 相互作用和邊界條件

在相互作用的模塊中，我們將頂梁綁定在砌體墻中，墻體和梁是相互固定的；鋼筋選擇ABAQUS中的內(nèi)嵌約束，將鋼筋內(nèi)置于混凝土梁中；墻體是整個(gè)模型，底部采用固定端約束，六個(gè)自由度都固定.

由于力加載模擬出的結(jié)果會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力集中的現(xiàn)象，導(dǎo)致墻體將會(huì)一點(diǎn)或某個(gè)區(qū)域破壞，不能嚴(yán)格的研究出加固的效果，因此，加載制度采用位移加載.模型圖如下：

圖7 加載位移荷載模型

2.6 網(wǎng)格劃分

梁和墻體采用C3D8R實(shí)體單元，鋼筋采用B31梁單元,GFRP采用S4R四邊形單元.有限元軟件模擬分析時(shí)，單元的類型和單元的網(wǎng)格的大小對模擬精度、模擬時(shí)間以及模型的收斂起到了很重要的影響，如果網(wǎng)格尺寸過大，模擬的結(jié)果和實(shí)際模型差距很大，精度很低，但如果網(wǎng)格尺寸過小，則導(dǎo)致模擬時(shí)間過長，模型分析不收斂，綜合考慮和多次試驗(yàn)?zāi)M以后，選擇網(wǎng)格寬度為ABAQUS默認(rèn)的三分之一來布置全局種子，劃分網(wǎng)格.見下圖：

圖8 網(wǎng)格模型

3 結(jié)果分析

3.1 裂縫分布云圖

下圖分別是未加固、4mm厚、7mm厚、10mm厚的GFRP聚合物噴射墻體裂縫云圖：W-1、W-2、W-3、W-4：

圖9 未加固墻體W-1 圖10 4mmGFRP加固墻體W-2

圖11 7mmGFRP加固墻體W-3 圖12 10mmGFRP加固墻體W-4

由以上結(jié)果云圖可以看出，對于對比試件W-1，沒有用玻璃纖維加固的墻體，裂縫的產(chǎn)生從頂端向兩側(cè)延伸而且墻體高寬比小于1，本次模擬采用水平加載的方式，在剪應(yīng)力作用下產(chǎn)生沿對角線上的拉應(yīng)力，當(dāng)此應(yīng)力超過墻體剪切破壞時(shí)的抗拉強(qiáng)度時(shí)，墻體會(huì)產(chǎn)生與水平方向呈45°斜裂縫，隨著荷載逐步增大，最終墻體(W-1)破壞大致呈X形裂縫，而且上部的頂梁的混凝土和鋼筋未達(dá)到屈服，砌體多孔磚墻就已經(jīng)達(dá)到不能承受荷載的階段.

和未加固墻體相比，不論噴射4mm、7mm還是10mm厚的GFRP加固墻體，因?yàn)樵趬w的外表面噴射有厚度的玻璃纖維，將不會(huì)直觀的看到墻體中真實(shí)應(yīng)力狀態(tài)以及裂縫的擴(kuò)散情況.本次模擬假定砌體墻與GFRP采用綁定約束，說明噴射層與墻體之間牢固粘貼，協(xié)調(diào)工作能力很強(qiáng).

此次模擬假定玻璃纖維沒有從墻體上脫落，可以認(rèn)為玻璃纖維和墻體能夠協(xié)調(diào)一起，共同受力.從受壓損傷和Miese云圖可以看出，加固后的墻體并未出現(xiàn)和對比試件W-1類似的斜對角裂縫；應(yīng)力僅從墻體的豎向砂漿縫位置達(dá)到應(yīng)力最大，而且應(yīng)力在墻面灰縫的位置分布比較均勻，僅在部分灰縫出發(fā)生破壞，導(dǎo)致墻體發(fā)生剪切破壞而不能繼續(xù)承載.

加固后墻體的破壞形態(tài)表明，噴射GFRP加固砌體墻裂縫最終在砂漿縫出拉應(yīng)力達(dá)到最大，而磚塊沒有應(yīng)力，這樣很有效的提高墻體的抗側(cè)剛度，增加了水平抗剪強(qiáng)度，增大了墻體的耗能能力.

3.2 計(jì)算結(jié)果分析

循環(huán)往復(fù)荷載作用下，通過模擬分析了未用玻璃纖維加固的多孔磚砌體墻、噴射一層(4mm厚)、噴射2層GFRP(7mm厚)及噴射三層(10mm厚)GFRP得到荷載-位移曲線，也就是恢復(fù)力曲線，以及得到骨架曲線和剛度退化的計(jì)算.

模擬出的滯回曲線通過對多孔磚砌體墻，墻體的高寬比為0.72，墻體受剪承載力先于受彎承載力發(fā)生破壞此章模擬的控制變量是GFRP的噴射厚度，分別有4mm、7mm、10mm與未加固的墻體對比，得到了如下四種恢復(fù)力曲線圖：W-1、W-2、W-3、W-4

圖13 滯回曲線W-1 圖14 滯回曲線W-2

圖15 滯回曲線W-3 圖16 滯回曲線W-4

由以上曲線圖可以看出，由滯回曲線圖看到，未用玻璃纖維加固的墻體，極限荷載在150KN左右，墻體已有裂縫出現(xiàn)，滯回曲線包圍的面積較小，墻體耗散能力較?。欢謩e用4mm、7mm、10mm厚的GFRP加固的墻體，砌體出現(xiàn)裂縫極限荷載分別在395KN、420KN、435KN左右，隨著加固厚度的增大，尤其在厚度達(dá)到7mm以后開裂荷載和極限荷載提高幅度很小.

相對于對比試件，加固后的墻體的滯回曲線向著X軸發(fā)生偏移，卸載以后的曲線不在回到原點(diǎn)，有一定的殘余變形.墻體達(dá)到極限荷載后，荷載基本保持一定，墻體的位移逐漸增大，玻璃纖維的發(fā)揮很大的作用，增大了砌體墻的延性，由此說明噴射一定厚度玻璃纖維對墻體抗震性能有很大提升效果.

3.3 骨架曲線和剛度退化

從恢復(fù)力曲線中利用相關(guān)軟件將每一級荷載作用下墻體的反力最大值點(diǎn)與所對應(yīng)的位移繪制而成光滑曲線，繪制出的曲線能直觀看出在每個(gè)加載段力和位移關(guān)系，此曲線稱為骨架曲線.

剛度退化指當(dāng)結(jié)構(gòu)或者構(gòu)件在外部荷載作用下，當(dāng)結(jié)構(gòu)要耗散外部因素所帶來的反應(yīng)，通過結(jié)構(gòu)消耗結(jié)構(gòu)內(nèi)部的阻尼使得結(jié)果初始剛度減小的過程.當(dāng)墻體位移逐漸增大時(shí)同時(shí)裂縫擴(kuò)散程度加大，墻體初始剛度開始降低，直到墻體抵抗力到極限荷載而不能繼續(xù)承載發(fā)生破壞.對于施加的循環(huán)推拉荷載作用下，將滯回曲線取每一級荷載-位移圖，對每一條曲線計(jì)算割線的斜率，此斜率就是剛度退化程度量化.

從圖17可以看出，未采用GFRP加固的砌體墻由于裂縫逐漸出現(xiàn)而原初始剛度退化，且開裂荷載較小，剛度退化的也較快，但是經(jīng)過GFRP加固后的剛度退化得到了明顯的改善，但隨著加固厚度的增大，剛度退化的較慢，而且鋼筋混凝土頂梁都進(jìn)入到塑性階段.

圖17 骨架曲線

由于，GFRP有很好的斷裂延展率，其抗拉強(qiáng)度高特性.噴射玻璃纖維加固的墻體極限承載力提高幅度很大，隨著加載到墻體極限荷載后，而此時(shí)承受的荷載值有著較為緩慢的增長態(tài)勢，對于加固厚度10mm玻璃纖維相對比于前兩種厚度提高幅度不是很大，由于本次模擬取得玻璃纖維的種類有限，扣除誤差的影響，介于4mm到7mm左右加固墻體在承載力提升和耗能變形方面效果很好.

4 結(jié) 論

通過給砌體墻使用整體式有限元建模思想，分別采用了三種不同厚度(分別是4mm、7mm和10mm)的玻璃纖維復(fù)合材料加固砌體墻，分別從塑性云圖、開裂荷載和極限荷載以及墻體滯回曲線等抗震指標(biāo)分析.結(jié)果表明：相對比未噴射玻璃纖維墻體，噴射加固后的砌體墻，后期出現(xiàn)的裂縫分布均勻，均是沿著砂漿縫出現(xiàn)裂縫，有效地延緩了裂縫的形成，所以噴射GFRP能有效的提高墻體承載力能力并且很好的提升了其抗震性能.隨著加固玻璃纖維厚度的增加，雖然加固后的墻體進(jìn)入彈性階段和塑性階段的時(shí)間延長，墻體的脆性較晚出現(xiàn)，提高了墻體的延性特性，但是對墻體極限承載力提升幅度有限，尤其是噴射的GFRP厚度在7mm以后，噴射GFRP為10mm厚墻體相對比于噴射7mm厚GFRP的墻體極限承載力僅僅提升了3.5%，扣除各種誤差影響，墻體承載力基本上保持相對不變，綜合考慮加固效率和成本等因素，加固厚度宜控制在7mm以內(nèi).在施工中，根據(jù)自己設(shè)計(jì)構(gòu)件的承載力，以及加固修復(fù)房屋使用年限、損壞程度等方面因素來選擇合適的加固層厚度.