郭永紅，劉志剛，宋曉皎，李豐亮

（1.山西能源學(xué)院，山西 晉中 030600；2.華能澠池?zé)犭娪邢挢?zé)任公司，河南 三門峽 472400）

0 引言

直接空冷系統(tǒng)因其在節(jié)約水資源方面的巨大優(yōu)勢(shì)而被廣泛應(yīng)用在中國(guó)內(nèi)陸富煤缺水的火電機(jī)組中。直接空冷系統(tǒng)通常由陣列布置的幾十個(gè)空冷凝汽器單元構(gòu)成，其中空冷凝汽器單元主要是由A型布置的翅片管束和位于A型架下方的軸流風(fēng)機(jī)構(gòu)成。翅片管束作為汽輪機(jī)排汽的主要換熱部件，其流動(dòng)傳熱性能直接關(guān)系到機(jī)組的經(jīng)濟(jì)高效運(yùn)行，因此研究構(gòu)成空冷凝汽器換熱部件的翅片管流動(dòng)傳熱性能及其強(qiáng)化傳熱具有重要意義。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者在翅片管的強(qiáng)化傳熱方面具有廣泛的研究。Chi-Wen Lu，Jeng-Min Huang等采用數(shù)值方法研究了翅片管的幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)兩排翅片管換熱器流動(dòng)傳熱性能的影響，包括翅片間距、基管間距、翅片厚度、基管直徑。結(jié)果表明，隨著橫向基管間距的增大或基管直徑和翅片厚度的減小，翅片管換熱器性能逐漸增強(qiáng)[1]。Harun Bilirgen等對(duì)環(huán)形翅片管在不同翅片高度、厚度、間距和材質(zhì)下的流動(dòng)傳熱性能進(jìn)行了數(shù)值研究。結(jié)果表明，翅片間距越小，翅片高度越高，翅片管換熱能力越強(qiáng)[2]。Cathal T.O Cleirigh，William J. Smith通過(guò)對(duì)三排管螺旋翅片管束傳熱和壓降性能的研究，驗(yàn)證了數(shù)值方法在模擬翅片管方面的可靠性。結(jié)果表明，管外努賽爾數(shù)和壓降的數(shù)值模擬結(jié)果與已發(fā)表的經(jīng)驗(yàn)公式相吻合[3]。Xiaoze Du，Lili Feng等采用實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬的方法對(duì)直接空冷系統(tǒng)扁平管矩形翅片管束空氣側(cè)的流動(dòng)傳熱性能進(jìn)行了研究，同時(shí)研究了在翅片表面布置三角小翅后，翅片管束的流動(dòng)傳熱性能變化，結(jié)果表明，在布置某一數(shù)量的三角小翅后，翅片管束的換熱性能具有大幅提高[4]。W.M. Song等采用數(shù)值方法研究了在單排矩形翅片扁平管翅片上布置交叉斜肋后的流動(dòng)傳熱性能變化情況，包括不同肋結(jié)構(gòu)、肋間距和肋攻角。結(jié)果表明，努賽爾數(shù)和摩擦因子隨著肋高度和間距增加而增加，同時(shí)入口到第一個(gè)交叉斜肋前沿的距離存在一個(gè)最優(yōu)值，使得翅片管流動(dòng)換熱性能最佳[5]。Lijun Yang等通過(guò)數(shù)值模擬提出了一種新型的翅片布置形式，即改變翅片在扁平管外的布置角度，以適應(yīng)空冷單元A型布置模式，防止翅片表面積灰，并得出了該結(jié)構(gòu)翅片管的流動(dòng)換熱性能[6]。楊立軍等對(duì)間冷系統(tǒng)不同形式的翅片管束進(jìn)行了數(shù)值研究，得到了空冷散熱器冷卻空氣流動(dòng)阻力和對(duì)流換熱系數(shù)在不同迎面風(fēng)速下的變化規(guī)律。結(jié)果表明，隨著迎面風(fēng)速增加，換熱系數(shù)增加幅度小于壓降增加的幅度[7]。

1 計(jì)算模型

1.1 物理模型

直接空冷系統(tǒng)常用翅片管基管的結(jié)構(gòu)為扁平管，翅片為波浪形矩形翅片，本文將常規(guī)翅片管定義為A型，翅片分割為2個(gè)鋸齒的翅片管定義為B型，翅片分割為5個(gè)鋸齒的翅片管定義為C型，翅片分割為10個(gè)鋸齒的翅片管定義為D型。圖1給出了各型號(hào)翅片管的結(jié)構(gòu)示意圖。由于沿管長(zhǎng)方向翅片具有周期重復(fù)的結(jié)構(gòu)，幾何建模時(shí)只考慮一個(gè)翅片。翅片管寬度方向呈左右對(duì)稱，取翅片管一半作為研究對(duì)象即可。

圖1 翅片管模型結(jié)構(gòu)示意圖

翅片管結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖2所示。其中，相鄰翅片間距為2.3mm，翅片厚度為0.26mm，扁平管壁厚為1.3mm，翅片長(zhǎng)度為200mm，翅片寬度為19mm。

圖2 翅片管結(jié)構(gòu)參數(shù)/mm

1.2 數(shù)學(xué)模型及數(shù)值方法

針對(duì)空冷凝汽器翅片管空氣側(cè)物理模型，建立簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型。根據(jù)空氣穿過(guò)翅片間的流動(dòng)與換熱問(wèn)題，采用(realizable)k-ε模型，控制方程如式（1）所示。

其中，ρ為密度；uj為xj方向的速度分量；φ、Гφ、Sφ代表控制變量、擴(kuò)散系數(shù)及源項(xiàng)[7]。

采用商業(yè)軟件Gambit進(jìn)行幾何建模和網(wǎng)格劃分，在基管和翅片表面進(jìn)行邊界層網(wǎng)格劃分，對(duì)計(jì)算域入口段、中間段和出口段分塊進(jìn)行網(wǎng)格劃分。如圖3所示，給出了邊界條件設(shè)定方法?？諝馊肟诹魉倏刂圃?.25~2.75m/s之間變化，入口空氣溫度取288.15K，基管壁溫取324.19K。利用商業(yè)軟件ANSYS Fluent進(jìn)行求解計(jì)算。采用simple算法，雙精度計(jì)算。能量方程殘差小于10-6，其他方程殘差小于10-4時(shí)，認(rèn)為計(jì)算收斂。

圖3 計(jì)算域及邊界條件

2 結(jié)果及討論

2.1 數(shù)據(jù)整理方法

采用數(shù)值模擬的方法計(jì)算翅片管在不同入口空氣流速的情況下，冷卻空氣壓降和進(jìn)出口溫度，由公式（3）、（5）可得到壓降和對(duì)流換熱系數(shù)隨迎面風(fēng)速的關(guān)系，進(jìn)而擬合得到努賽爾數(shù)和摩擦因子的特征數(shù)關(guān)聯(lián)式。其整理方法如下。

雷諾數(shù)Re定義為：

其中，ρ為空氣密度，kg m-3；μ為空氣動(dòng)力粘度，Pa s；u為翅片間最小流通截面上的空氣流速，m s-1；D為對(duì)應(yīng)流通截面的水力直徑，m。

空氣在翅片管中的流動(dòng)壓差Δp定義為：

其中，p1為空氣入口壓力，Pa；p2為空氣出口壓力，Pa。

目前，釀酒過(guò)程中高效利用低壓二次蒸汽已成為國(guó)內(nèi)外節(jié)能的重點(diǎn)研究和攻關(guān)方向，釀酒工業(yè)二次蒸汽的汽化熱如都可以回收利用，則生產(chǎn)汽耗、耗標(biāo)煤量均能在原基礎(chǔ)上大幅度地降低。該系統(tǒng)工藝流程簡(jiǎn)單，設(shè)備性能可靠，配上自動(dòng)控制，與工藝自控系統(tǒng)聯(lián)網(wǎng)，可確保節(jié)能效果。目前釀酒過(guò)程二次蒸汽回收這一節(jié)能降耗的新技術(shù)已被多家酒廠采用，取得了預(yù)期的節(jié)能效果，具有一定的推廣應(yīng)用價(jià)值。

摩擦因子f定義為：

其中，L為空氣流程，m。

對(duì)流換熱系數(shù)h定義為：

其中Q為翅片管對(duì)流換熱量，W；A為翅片管換熱面積，m2；Δtm為對(duì)數(shù)平均溫差，K。

努賽爾數(shù)Nu定義為：

其中，λ為空氣的導(dǎo)熱系數(shù)，W（m·K）-1。所有的定性溫度取空氣進(jìn)出口溫度的算術(shù)平均值。

2.2 結(jié)果及分析

圖4、5分別給出了不同鋸齒數(shù)翅片管的翅片表面溫度分布和沿流動(dòng)方向中心截面內(nèi)溫度場(chǎng)分布圖。由圖可知，翅片管入口溫度梯度較大，沿著流動(dòng)方向，空氣溫度升高，換熱強(qiáng)度變?nèi)?，翅片溫度逐漸升高，在翅片管出口達(dá)到最高。和連續(xù)翅片相比，翅片的間斷破壞了熱邊界層的持續(xù)發(fā)展，邊界層沿短翅片長(zhǎng)度方向上周期性地形成，使整個(gè)翅片換熱面的邊界層具有起始段較薄，熱阻較小的特點(diǎn)，從而強(qiáng)化了換熱。因此，當(dāng)鋸齒數(shù)越多，其換熱性能越好。

圖4 翅片溫度分布/K

圖6 壓降隨迎面風(fēng)速的變化關(guān)系

不同翅片管空氣側(cè)對(duì)流換熱系數(shù)h隨迎面風(fēng)速uf變化規(guī)律如圖7所示。由圖可知，對(duì)流換熱系數(shù)隨迎面風(fēng)速的增大而增大，翅片鋸齒數(shù)越多，對(duì)流換熱系數(shù)越高，對(duì)流換熱效果越好。說(shuō)明隨著鋸齒數(shù)增加，鋸齒所帶來(lái)的擾流作用可以起到強(qiáng)化傳熱的目的。

圖7 對(duì)流換熱系數(shù)隨迎面風(fēng)速的變化關(guān)系

由公式（2）、（4）和（6）可以整理計(jì)算得到摩擦因子f和努賽爾數(shù)Nu隨雷諾數(shù)Re的變化關(guān)系，如圖8和圖9所示。可以看出，摩擦因子f隨雷諾數(shù)Re的增大而減小，在低雷諾數(shù)時(shí)，其減小趨勢(shì)較大，與此同時(shí)，在相同雷諾數(shù)的情況下，鋸齒數(shù)越多，摩擦因子f越大。努賽爾數(shù)Nu隨雷諾數(shù)Re的增大而增大，低雷諾數(shù)時(shí)，努賽爾數(shù)Nu變化明顯，并且在雷諾數(shù)相同時(shí)，鋸齒數(shù)越多，努賽爾數(shù)Nu越大，翅片管綜合換熱性能越強(qiáng)。

圖5 中心截面溫度分布/K

圖8 摩擦因子隨雷諾數(shù)的變化關(guān)系

圖9 努賽爾數(shù)隨雷諾數(shù)的變化關(guān)系

2.3 特征關(guān)聯(lián)式

通過(guò)模擬可以得到對(duì)流換熱系數(shù)隨迎面風(fēng)速的變化關(guān)系、摩擦因子和努賽爾數(shù)隨雷諾數(shù)的變化關(guān)系，采用最小二乘擬合原理，可以擬合得到其冪函數(shù)關(guān)系式，如表1所示?？梢詾橹苯涌绽湎到y(tǒng)空冷凝汽器翅片管的性能計(jì)算和設(shè)計(jì)提供參考。其中，0.5≤uf≤2.75m/s，550≤Re≤3000。

表1 特征數(shù)關(guān)聯(lián)式

3 結(jié)論

本文采用數(shù)值模擬方法，對(duì)直接空冷系統(tǒng)空冷凝汽器常用翅片管以及不同鋸齒數(shù)的翅片管的流動(dòng)傳熱性能進(jìn)行了數(shù)值研究，并得到了壓降和對(duì)流換熱系數(shù)隨迎面

風(fēng)速的變化關(guān)系，同時(shí)得到了摩擦因子和努賽爾數(shù)隨雷諾數(shù)的變化關(guān)系。最終擬合得到對(duì)流換熱系數(shù)與迎面風(fēng)速的冪函數(shù)關(guān)聯(lián)式，以及摩擦因子和努賽爾數(shù)與雷諾數(shù)的特征數(shù)關(guān)聯(lián)式，用以評(píng)價(jià)不同鋸齒數(shù)翅片管流動(dòng)換熱綜合性能。

結(jié)果表明，隨著迎面風(fēng)速的增加，翅片管進(jìn)出口壓降增加，空氣對(duì)流換熱性能增強(qiáng)，對(duì)流換熱系數(shù)隨之增高，摩擦因子降低。在低雷諾數(shù)時(shí)，翅片管的流動(dòng)換熱性能變化較為明顯。相比于連續(xù)翅片，間斷的翅片結(jié)構(gòu)對(duì)邊界層的擾動(dòng)作用明顯，可以有效提高翅片表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。隨著鋸齒數(shù)的增加，翅片管的流動(dòng)換熱性能增強(qiáng)，說(shuō)明采用鋸齒形翅片可以有效地對(duì)翅片管處冷卻空氣的流動(dòng)進(jìn)行擾動(dòng)，強(qiáng)化換熱。