張志豐,張峻霞*,張琰

1(天津科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,天津,300222) 2(天津市輕工與食品工程機(jī)械裝備集成設(shè)計(jì)與在線(xiàn)監(jiān)控重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,天津,300222)

攪拌設(shè)備廣泛應(yīng)用于化工、食品、生物技術(shù)等行業(yè),實(shí)現(xiàn)單相或多相流體的混合[1-4]。近些年,啤酒的產(chǎn)量、種類(lèi)迅速增長(zhǎng),釀造工藝也在不斷創(chuàng)新,新的生產(chǎn)原料及生產(chǎn)需求對(duì)啤酒釀造設(shè)備提出了新的要求[5]。在啤酒釀造糖化工藝中,攪拌效果對(duì)物料能否均勻混合起了決定性作用,通過(guò)對(duì)糖化鍋內(nèi)攪拌槳葉的改形設(shè)計(jì)能提高糖化效率。自然界中,生物為了更好的適應(yīng)所處的環(huán)境進(jìn)化出很多與環(huán)境相適應(yīng)的特殊形態(tài)、結(jié)構(gòu)與功能[6]。螻蛄作為一種特殊的土棲生物,長(zhǎng)期生活在砂壤土質(zhì)中,在土壤中穿行時(shí)采用獨(dú)特的“挖擴(kuò)式”掘進(jìn)方式,其爪趾進(jìn)化出了適合高效擠擴(kuò)土壤的特殊形態(tài)[7-8],能夠?qū)⑺缮⒌耐寥谰蹟n推擴(kuò)到兩側(cè),與攪拌槳葉在攪拌時(shí)的功能特征具有一定的相似性。在糖化鍋內(nèi)攪拌槳葉的優(yōu)化設(shè)計(jì)中應(yīng)用仿生學(xué)方法可以更高效地完善攪拌槳葉的功能,達(dá)到提高糖化效率的目的[9]。

本文基于數(shù)值模擬方法對(duì)螻蛄爪趾推擴(kuò)土壤和槳葉攪拌固液兩相流的過(guò)程進(jìn)行分析,文獻(xiàn)顯示[10-16],數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果能保證與實(shí)際工程實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)相同,這些條件都能更直觀(guān)地理解和研究產(chǎn)品與生物的功能特征。

1 糖化攪拌槳葉攪拌功能特征分析

1.1 糖化工藝要求

在糖化鍋內(nèi)通過(guò)攪拌使糖化醪液保持固液兩相懸浮狀態(tài),并且保證物料的充分混合,同時(shí)將內(nèi)壁熱量快速均勻地傳導(dǎo)給醪液,實(shí)現(xiàn)快速均質(zhì)和傳熱的目的[17-18]。糖化鍋攪拌設(shè)備的設(shè)計(jì)要滿(mǎn)足“兩低兩高”的設(shè)計(jì)要求[19],即實(shí)現(xiàn)低剪切力、低功率、高均質(zhì)力和高效傳熱能力,解決這4個(gè)主要參數(shù)之間的矛盾關(guān)系,為攪拌槳葉的設(shè)計(jì)增加了難度。

目前,糖化設(shè)備主要采用軸向流攪拌器,槳葉是在推進(jìn)式槳葉的基礎(chǔ)上優(yōu)化改進(jìn)得到的。根據(jù)糖化鍋對(duì)攪拌的要求,以及糖化鍋內(nèi)不設(shè)置擋板的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),要求內(nèi)槳葉推動(dòng)流體向側(cè)下方流動(dòng),外槳葉推動(dòng)流體沿鍋內(nèi)壁向上流動(dòng),形成大循環(huán)流場(chǎng),圖1中所示為糖化鍋內(nèi)理想的流場(chǎng)形式。

圖1 糖化鍋理想的流場(chǎng)形式

1.2 糖化攪拌槳葉數(shù)值模擬

為了更直觀(guān)地認(rèn)識(shí)糖化鍋槳葉在攪拌時(shí)對(duì)流體的作用,對(duì)攪拌過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬,建立糖化鍋內(nèi)攪拌流體模型,假設(shè)流體為定常流動(dòng)。模擬攪拌釜是一個(gè)內(nèi)徑為800 mm的圓柱形容器,無(wú)擋板,固液兩相流體高度為300 mm,釜內(nèi)裝有一個(gè)直徑為550 mm的雙折葉槳式攪拌器,攪拌器離底間隙為80 mm,中心布置。

根據(jù)啤酒行業(yè)內(nèi)成品啤酒中麥芽汁濃度范圍,即每升麥芽汁中所含糖類(lèi)的比例,本研究設(shè)置預(yù)發(fā)酵得到麥芽汁濃度為16°P,基于此條件在糖化鍋及過(guò)濾槽內(nèi)應(yīng)用固液兩相流懸浮液進(jìn)料。在這個(gè)條件下糖化醪液相對(duì)密度為1 046 kg/m3,黏度設(shè)定為0.017 7 Pa·s；固相物麥糟設(shè)定為球形體,粒徑設(shè)定為1.342 mm,密度設(shè)定為1 116.61 kg/m3。壁面材料設(shè)置為不銹鋼,密度設(shè)定為7 930 kg/m3,比熱容設(shè)定為500 J/(kg·K),熱傳導(dǎo)系數(shù)設(shè)定為16.3 W/(m·K)。流體上端液面設(shè)置為自由面,類(lèi)型為對(duì)稱(chēng)面,液面上方設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)大氣壓為101 325 Pa,考慮重力影響,重力加速度設(shè)定為9.81 m/s2,攪拌轉(zhuǎn)速為30 r/min；側(cè)壁面及底加熱,壁面恒溫118.5 ℃,設(shè)置糖化鍋鍋壁與底為壁面約束。

繪制原型攪拌槳流場(chǎng)速度云圖和速度矢量圖,如圖2-a所示。流場(chǎng)中有2個(gè)完整的循環(huán)渦流,區(qū)域1中流體從槳葉上方吸入,從下方快速流出,流體碰觸糖化鍋鍋底和鍋壁后沿軸向方向流至攪拌器上方,形成完整循環(huán)；區(qū)域2中存在一個(gè)小渦流,在槳葉端部快速流出,逆時(shí)針?lè)较蛐纬赏暾h(huán)。由流場(chǎng)中6條線(xiàn)位置的速度分布曲線(xiàn)圖,如圖2-b所示,可以看到距底高度0.03～0.10 m流場(chǎng)速度較高,距離軸線(xiàn)0.18～0.3 m流場(chǎng)速度較高。

a-原型攪拌槳流場(chǎng)速度云圖與矢量圖；b-速度分布曲線(xiàn)

2 仿生生物原型功能分析

2.1 生物原型模型構(gòu)建

通過(guò)對(duì)糖化攪拌槳葉攪拌功能特征的分析,創(chuàng)新性地選擇了以螻蛄前足爪趾作為仿生生物原型,如圖3-a。挖掘足結(jié)構(gòu)較復(fù)雜,其中前足脛節(jié)較寬大末端形狀似掌,前端生有4顆尖端較銳利的爪趾,螻蛄爪趾內(nèi)側(cè)為爪趾面靠近身體的一側(cè)；爪趾外側(cè)為爪趾面朝外的一側(cè),如圖3-b。螻蛄爪趾試樣在河北省唐山市稻地鎮(zhèn)采集,采用逆向工程方法精確建立4個(gè)爪趾的三維模型,如圖3-c所示。

a-螻蛄;b-爪內(nèi)側(cè)面及外側(cè)面;c-爪趾三維模型

2.2 爪趾動(dòng)力學(xué)仿真

螻蛄通過(guò)挖掘足的挖擴(kuò)運(yùn)動(dòng)方式清除前進(jìn)方向的土壤,首先利用爪趾的挖掘運(yùn)動(dòng)將土松動(dòng),然后爪趾推擴(kuò)土壤將土壤擠在周邊。ZHANG等[20]通過(guò)高速攝像機(jī)記錄了螻蛄爪趾在推擴(kuò)土壤的過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)軌跡,本文按爪趾的運(yùn)動(dòng)軌跡及爪趾趾尖的方向計(jì)算出推擴(kuò)過(guò)程中爪趾與土壤的角度,如圖4-a所示,通過(guò)計(jì)算確定了爪趾推擴(kuò)土壤時(shí)與土壤表面呈118.4、119.1、133.3°。

a-推擴(kuò)過(guò)程中爪趾與土壤的角度；b-推擴(kuò)過(guò)程仿真模型

仿真試驗(yàn)中土壤模型設(shè)定為長(zhǎng)10 mm,寬5 mm,高3 mm的立方體,如圖4-b所示。除去爪趾侵入土壤的側(cè)面與頂面,另3個(gè)側(cè)面設(shè)定為無(wú)反射邊界條件,底部平面設(shè)定3方向全部約束以模擬巨大的土壤層。4個(gè)爪趾設(shè)定為以0.05 s的時(shí)間延Z軸方向前推進(jìn)10 mm。

爪趾采用彈性材料MAT1,參數(shù)設(shè)置為[21]:密度1.9383kg/m3、彈性模量6.763 GPa、泊松比0.25。土壤參數(shù)采用LS-DYNA971的土壤材料[22]MAT147(MAT_FHWA_SOIL),該模型采用的是基于Mohr-Coulomb 準(zhǔn)則修正的Drucker-Prager 準(zhǔn)則,其屈服表面的數(shù)學(xué)表述如公式(1)所示：

(1)

式中:P為壓力；φ為內(nèi)摩擦角；J2為應(yīng)力偏張量的第二不變量；K(θ)為應(yīng)力羅德角函數(shù)；c為黏聚力；γ為定義修正后屈服面和標(biāo)準(zhǔn)Mohr-Coulomb屈服面之間貼合度的參數(shù)。

土壤主要參數(shù)設(shè)置[23-24]為：土壤密度2.08-9g/t、含水率12%、體積模量5.920 MPa、剪切模量2.730 MPa、內(nèi)摩擦角0.436°、黏聚力0.022 MPa。

對(duì)爪趾的仿真結(jié)果的分析主要包括爪趾推擴(kuò)土壤過(guò)程中土壤產(chǎn)生的應(yīng)力、應(yīng)變。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示(見(jiàn)表1),趾T4以133.3°推擴(kuò)過(guò)程中土壤應(yīng)變最大值高于其他結(jié)果；趾T3以133.3°推擴(kuò)土壤時(shí)土壤最大應(yīng)力值低于其他結(jié)果。對(duì)土壤的最大應(yīng)力與應(yīng)變值進(jìn)行相關(guān)性分析,Pearson系數(shù)為-0.170,兩變量不相關(guān)。

表1 爪趾動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果

2.3 功能相似性分析

通過(guò)對(duì)原型槳葉的流體力學(xué)仿真結(jié)果進(jìn)行分析,可以確定優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)是將2個(gè)獨(dú)立的渦流區(qū)域合并為一個(gè)完整的渦流,在釜內(nèi)形成大循環(huán)；提高槳葉推動(dòng)流體產(chǎn)生渦流的流速,擴(kuò)大攪拌范圍。根據(jù)糖化工藝的要求糖化鍋槳葉在攪拌時(shí)要降低槳葉對(duì)醪液產(chǎn)生的剪切應(yīng)力,最大限度減少不利于糖化的物質(zhì)析出。

分析爪趾推擴(kuò)土壤時(shí)仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn),爪趾在推擠土壤時(shí)土壤應(yīng)變明顯,最大應(yīng)力集中分布在趾尖與土壤接觸位置,溝槽內(nèi)及翻起的土壤應(yīng)力較小。選擇土壤應(yīng)力值相對(duì)較小同時(shí)土壤應(yīng)變相對(duì)較大的爪趾原型。采用標(biāo)準(zhǔn)化值分析不同爪趾在不同角度條件下土壤應(yīng)力、應(yīng)變的關(guān)系。為滿(mǎn)足土壤應(yīng)力相對(duì)最小,同時(shí)應(yīng)變相對(duì)最大的條件,將標(biāo)準(zhǔn)化應(yīng)力值與應(yīng)變值的關(guān)系設(shè)定為：合計(jì)標(biāo)準(zhǔn)值=標(biāo)準(zhǔn)化應(yīng)變值-標(biāo)準(zhǔn)化應(yīng)力值。

取合計(jì)標(biāo)準(zhǔn)值最大的爪趾和推擴(kuò)角度,結(jié)果為爪趾T2在以133.3°楔入角度推擴(kuò)土壤過(guò)程中對(duì)土壤產(chǎn)生的應(yīng)力相對(duì)最小同時(shí)土壤產(chǎn)生的應(yīng)變相對(duì)最大。確定以爪趾T2在133.3°楔入角的姿態(tài)做為生物形態(tài)原型,如圖5所示,設(shè)計(jì)仿生槳葉的形態(tài)。

圖5 爪趾T2動(dòng)力學(xué)仿真分析

3 仿生槳葉設(shè)計(jì)

3.1 生物輪廓曲線(xiàn)擬合

生成爪趾三維模型曲面的UV線(xiàn),抽離爪趾上下邊緣UV線(xiàn),圖6-a中槳葉導(dǎo)邊線(xiàn)1為爪趾外側(cè)下邊緣線(xiàn),隨邊線(xiàn)2為上邊緣線(xiàn),通過(guò)曲線(xiàn)上點(diǎn)的坐標(biāo)擬合2條曲線(xiàn),得到曲線(xiàn)方程(表2中為方程參數(shù))。對(duì)爪趾輪廓線(xiàn)進(jìn)行投影獲得投影線(xiàn)后,對(duì)其進(jìn)行擬合,其擬合曲線(xiàn)方程如公式(2)所示：

a-爪趾下側(cè)邊緣線(xiàn)；b-仿生槳葉邊緣線(xiàn)及槳葉傾角；c-仿生槳葉曲面斑馬紋及高斯曲率分析

表2 爪趾T2擬合方程參數(shù)

y(x)=A1x2+A2x+A3

(2)

爪趾兩側(cè)(上/下)邊緣線(xiàn)擬合后曲線(xiàn)方程R2均大于0.98。分析擬合曲線(xiàn)的曲率梳的形狀可以直觀(guān)的發(fā)現(xiàn)擬合曲線(xiàn)的曲率變化平穩(wěn),沒(méi)有曲率突然增大或減小的情況。

3.2 仿生槳葉設(shè)計(jì)及分析

基于螻蛄爪趾形態(tài)的糖化鍋仿生攪拌槳葉的曲面結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖6-b,仿生槳葉參數(shù)主要有：仿生槳葉分為內(nèi)槳葉與外槳葉2部分,主要邊緣由擬合的生物曲線(xiàn)構(gòu)成,Ⅰ為導(dǎo)邊,Ⅱ?yàn)殡S邊,靠近槳轂的葉根與遠(yuǎn)離槳轂的葉稍2條邊線(xiàn)由導(dǎo)邊線(xiàn)、隨邊線(xiàn)相鄰端點(diǎn)用直線(xiàn)連接構(gòu)成。仿生槳葉曲面尺寸以原型槳葉為基礎(chǔ),槳面開(kāi)孔位置、直徑及外槳葉倒角與原型攪拌槳相同,內(nèi)、外槳葉曲面與水平面夾角θ為133.3°。

通過(guò)斑馬紋和高斯曲率方法分析仿生槳葉曲面的光順性,結(jié)果顯示,曲面水平斑馬紋分布均勻,沒(méi)有明顯的斷面或者銜接不順暢的問(wèn)題；曲面的高斯曲率變化平順,曲面呈現(xiàn)綠色,說(shuō)明高斯曲率趨近于零,表示曲面光順,如圖6-c所示。

4 優(yōu)化設(shè)計(jì)方案評(píng)價(jià)

速度矢量圖比較準(zhǔn)確地反映了攪拌槳葉流場(chǎng)的速度分布狀態(tài),對(duì)驗(yàn)證仿生改形設(shè)計(jì)方案有一定的參考意義。圖7-a為仿生攪拌槳葉在觀(guān)測(cè)面上的速度矢量分布,可以看出仿生攪拌槳葉呈現(xiàn)出對(duì)稱(chēng)的渦環(huán)流場(chǎng)結(jié)構(gòu),符合過(guò)濾槽最理想流場(chǎng)特征。在仿生槳葉附近形成高速流動(dòng)區(qū)速度值較大,流場(chǎng)分布以攪拌軸為對(duì)稱(chēng)軸,流體從槳葉上方被吸入后,以較快速度推向鍋壁、鍋底方向,觸碰鍋壁后轉(zhuǎn)向上流動(dòng),流至槳葉上方,形成完整循環(huán)。

a-仿生槳葉流場(chǎng)速度云圖和速度矢量圖;b-速度分布曲線(xiàn);c-原型槳葉與仿生槳葉溫度場(chǎng)對(duì)比

由流場(chǎng)中6條線(xiàn)位置的速度分布曲線(xiàn)圖,如圖7-b所示,可以看到距底高度0.04～0.15 m流場(chǎng)速度較高,距離軸線(xiàn)0.2～0.25 m流場(chǎng)速度較高。醪液上部液面的流動(dòng)速度很低,符合糖化攪拌工藝要求液面不產(chǎn)生明顯湍流的要求,避免醪液中物質(zhì)氧化。

原型槳葉與仿生槳葉的流體模型設(shè)置相同的參數(shù),由溫度云圖可見(jiàn)壁面溫度相同,在30、60和90 s仿生槳葉攪動(dòng)流體后溫度變化比原型槳葉更明顯,如圖7-c所示,仿生方案能更快的完成熱量傳遞,使流體溫度快速均勻上升。

槳葉攪拌流體時(shí)葉片曲面對(duì)流體產(chǎn)生剪切應(yīng)力,應(yīng)力較大的位置位于外槳葉的葉梢位置(圖8所示)。

a-原型槳葉;b-仿生槳葉

仿真結(jié)果顯示原型槳葉剪切應(yīng)力的最大值為8.379 Pa,最小值為1.647 Pa,如圖8-a所示；仿生槳葉剪切應(yīng)力最大值為7.979 Pa,最小值為1.059 Pa,如圖8-b所示。仿生槳葉流體特征符合理想的流場(chǎng)特征,可以達(dá)到均質(zhì)、充分?jǐn)嚢璧哪康?；仿生槳葉功率較原型槳葉降低12.385%,表明在相同的工作條件下仿生方案比原方案消耗更少的能量；與原型方案對(duì)比,仿生攪拌槳葉流體形成單循環(huán),利于熱量的傳導(dǎo),同時(shí)有助于防止在鍋底形成顆粒的沉積；對(duì)流體流速的最大值和最小值進(jìn)行比較,可以確定仿生槳葉的全局最大流速較原型槳葉提高4.733%,局部最大流速提高4.157%,對(duì)流體產(chǎn)生的最大剪切應(yīng)力降低4.774%,最小剪切應(yīng)力降低35.701%,如表3所示。

表3 流體流速與剪切應(yīng)力仿真結(jié)果對(duì)比

5 結(jié)論

(1)經(jīng)過(guò)有限元分析,螻蛄挖掘足爪趾T2楔入時(shí)土壤應(yīng)力應(yīng)變特征與攪拌槳葉的功能特點(diǎn)是4個(gè)爪趾中最接近的。其中,爪趾T2以133.3°角推擴(kuò)時(shí)產(chǎn)生的土壤應(yīng)力相對(duì)最小,同時(shí)土壤應(yīng)變相對(duì)最大。

(2)擬合爪趾T2的生物曲線(xiàn),并將擬合曲線(xiàn)應(yīng)用于仿生攪拌槳葉的設(shè)計(jì)。仿生設(shè)計(jì)方案與原型方案的數(shù)值模擬對(duì)比結(jié)果表明,仿生方案的功率及對(duì)流體產(chǎn)生的剪切應(yīng)力均低于原型方案；局部及全局流速均高于原型方案；熱量傳導(dǎo)的效率得到提高,實(shí)現(xiàn)了糖化鍋攪拌槳葉“兩低兩高”的設(shè)計(jì)目標(biāo)。