覃國秀 潘靚亮 關(guān)百堯 李凡

（沈陽工程學(xué)院 遼寧省沈陽市 110136）

核測量系統(tǒng)輸出信號的分析與處理是核科學(xué)技術(shù)研究領(lǐng)域一種常用的方法[1,2]。但是，模擬核儀器系統(tǒng)很多模塊的功能已經(jīng)被生產(chǎn)廠家固定在硬件上，用戶難以根據(jù)實際需要去對這些模塊進行調(diào)整，如何解決這一難題成為該領(lǐng)域的一個研究熱點。數(shù)字信號處理技術(shù)為核儀器的發(fā)展提供了一種重要手段，數(shù)字核儀器的研發(fā)解決了當(dāng)前核儀器應(yīng)用存在的許多問題。在數(shù)字核儀器系統(tǒng)中，核輻射探測器輸出的信號直接經(jīng)過ADC 轉(zhuǎn)化成數(shù)字信號，其處理完全在計算機上進行[3]。

作為核儀器的一個發(fā)展方向，在數(shù)字化核儀器的研究中，除了對數(shù)字化核儀器平臺的研制外，核信號的數(shù)字處理算法也是當(dāng)前的一個研究焦點。傳統(tǒng)的高性能模擬核譜儀系統(tǒng)，廣泛使用準(zhǔn)高斯成形技術(shù)[4]。本文基于小波分析的原理，在LabVIEW 平臺上設(shè)計了核信號高斯成形濾波器，并對該濾波器的性能進行研究。

1 高斯成形濾波算法

在核儀器系統(tǒng)中核輻射探測器將核輻射轉(zhuǎn)換成可處理的電信號，再對這些信號進行分析，從中獲取所需的信息。由于核信號具有隨機性、速度快等特點，為了能夠完美的表征核信號的這些特點，引入了小波函數(shù)。小波函數(shù)在核信號分析與處理方面具有非常廣泛的應(yīng)用[4]。

1.1 核信號的數(shù)學(xué)描述

核輻射探測器后面一般都接有前置放大器，在核譜儀系統(tǒng)中常用的是電荷靈敏前置放大器，這種前置放大器有兩種類型：阻容反饋型和開關(guān)復(fù)位型。阻容反饋型輸出的核信號表達式為：

式中，u(t)為單位階躍函數(shù)，t0和t1分別為雙指數(shù)信號快時間常數(shù)和慢時間常數(shù)，A 為信號幅度，v(t)為白噪聲信號。

開關(guān)復(fù)位型輸出的核信號表達式為：

核輻射探測器輸出的信號經(jīng)ADC 轉(zhuǎn)化成數(shù)字核信號之后，在計算機上主要做如下處理：

（1）識別模擬系統(tǒng)參數(shù)，為信號處理提供基礎(chǔ)；

（2）扣除信號的基線，消除基線偏移影響；

（3）將式（1）的雙指數(shù)核信號成形為單指數(shù)核信號。由此得到的核信號表達式為：

其中，τ 為成形后的核信號的時間常數(shù)。接下來對經(jīng)初步處理之后的核信號進行濾波成形，可提高核儀器系統(tǒng)的信噪比。

1.2 高斯成形濾波算法

小波函數(shù)能夠很好的表征核信號的隨機性、速度快等特點，因此可從核信號中獲得所需的信息。理論上，當(dāng)射線進入探測器與其相互作用時，產(chǎn)生的核信號寬度非常窄，其上升沿近似于直線，具有突變性。基于核信號的這一特點，將高斯函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)作為小波可以對核信號的特性進行分析。核信號的低頻信息可由尺度函數(shù)體現(xiàn)，高頻信息可由小波函數(shù)體現(xiàn)，由此可推出高斯濾波器的數(shù)學(xué)表達式為：

圖1：高斯成形濾波器前面板

圖2：高斯濾波器的測試結(jié)果

2 濾波器設(shè)計

目前，LabVIEW 在電子、通信、儀器研發(fā)、生物技術(shù)等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，這些應(yīng)用包括：虛擬儀器開發(fā)、數(shù)據(jù)采集、自動化控制與儀器測試等[5]。

圖3：高斯成形隨參數(shù)的變化

由式（4）可知，將核信號成形為高斯信號可以通過將核信號的高頻信息與低頻信息相加來實現(xiàn)。因此，必修選擇合理的小波函數(shù)和尺度函數(shù)。在LabVIEW 中，可以通過使用其中的卷積實現(xiàn)核信號的高斯成形。使用LabVIEW 設(shè)計的核信號高斯成形濾波器如圖1 所示。該濾波器由三個部分組成：數(shù)據(jù)采集、濾波參數(shù)設(shè)置和信號顯示。其中，數(shù)據(jù)采集是這個系統(tǒng)的關(guān)鍵，它的功能是將核輻射探測器輸出的信號轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號[6]。濾波參數(shù)設(shè)置主要用于設(shè)置高斯成形濾波器的參數(shù)及測試信號（模擬核信號）的參數(shù)。

3 濾波器的測試

3.1 參數(shù)設(shè)置

在完成數(shù)字濾波器的設(shè)計之后，使用其中的測試信號對其濾波成形能力進行了測試。測試時，產(chǎn)生的測試信號為單指數(shù)衰減核信號并疊加有白噪聲，相應(yīng)的參數(shù)設(shè)置為：核信號幅度1V，疊加的白噪聲標(biāo)準(zhǔn)差0.1V，采樣率1000Hz，采樣數(shù)1000。

3.2 測試結(jié)果分析

完成相應(yīng)參數(shù)設(shè)置后即可開始對設(shè)計的數(shù)字濾波器進行測試，在計算機上運行測試信號部分，可得到疊加有白噪聲的單指數(shù)核信號（見圖2）。從圖2 可以看出測試信號輸出的模擬核信號與實際核輻射探測器輸出的核信號較一致，該模擬核信號經(jīng)濾波器處理之后可得到高斯形信號，說明所設(shè)計的數(shù)字濾波器可實現(xiàn)高斯成形的功能。

為研究高斯成形濾波器的特點，在計算機上分別改變數(shù)字濾波器的時間常數(shù)τ、尺度參數(shù)s 和高斯標(biāo)準(zhǔn)差σ，觀察濾波器輸出結(jié)果隨參數(shù)的變化（見圖3）。圖3（a）為輸出結(jié)果隨時間常數(shù)τ 的變化情況，從圖中可以看出輸出信號的波形受τ 影響較大，τ 值取的太小或太大都會導(dǎo)致輸出波形失真（τ 值從上到下逐漸變小），只有τ取值與核信號衰減時間常數(shù)相近時成形的核信號才為高斯形。圖3（b）為隨尺度參數(shù)s 的變化情況，從圖中可以看出在保持其它參數(shù)不變的情況下，成形信號的幅度不隨s 改變，而信號寬度隨s的增大而增大（s 從上到下逐漸增大），且信噪比變好，但是會增加信號堆積概率。圖3（c）為輸出結(jié)果隨高斯標(biāo)準(zhǔn)差σ 的變化情況，從圖中可以看出，在在保持其它參數(shù)不變的情況下，輸出信號的幅度隨σ 的增大而減小，信號的寬度隨σ 的增大而增大（σ 從上到下逐漸增大）。理論上，可通過高斯成形來同時獲取核信號的幅度和時間信息。但是，信號的探測和幅度的獲取對信號成形的要求不同。如果系統(tǒng)要求信號探測能力好，則濾波器輸出信號的寬度越窄越好，如此信號堆積的概率就大大減小，然而脈沖幅度受噪聲影響就越大；如果想提高系統(tǒng)的信噪比，則濾波器輸出信號的寬度越寬越好，如此可降低噪聲對信號幅度的影響，可是信號寬度越寬堆積概率也隨之變大，信號探測的能力會被削弱。

4 結(jié)論

本文基于數(shù)字信號處理技術(shù)利用小波分析實現(xiàn)了核信號的高斯成形。由小波分析導(dǎo)出的高斯成形濾波器能夠?qū)⒑诵盘柍尚螢楦咚剐盘?，并?zhǔn)確獲取所需的幅度和時間信息；核信號高斯成形濾波器，具有帶通特性，通過選擇合適的尺度參數(shù)，可以使高斯成形濾波器輸出的噪聲均方值最小，獲得最佳信噪比。在理論研究的基礎(chǔ)上，使用LabVIEW 軟件設(shè)計了一款數(shù)字濾波器，該數(shù)字濾波器可用于核信號的數(shù)字處理并實現(xiàn)高斯成形。通過測試發(fā)現(xiàn)：該數(shù)字濾波器的濾波成形效果與時間常數(shù)τ、尺度參數(shù)s 和高斯標(biāo)準(zhǔn)差σ 等參數(shù)相關(guān)。在實際應(yīng)用中可根據(jù)需要調(diào)節(jié)相關(guān)參數(shù)以獲取最佳信號探測能力或最佳信噪比。