張 龍，王玉田，姜樂樂，王富玲 （青島理工大學(xué)，山東青島 266033）

0 引言

混凝土結(jié)構(gòu)結(jié)合了鋼筋和混凝土的性能特點(diǎn)，在目前的土木工程建筑中已廣泛應(yīng)用。但是，由于施工不當(dāng)、維護(hù)不及時(shí)，或受環(huán)境、荷載等影響，造成了混凝土中裂縫過大、鋼筋銹蝕等損傷，使建筑發(fā)生劣化。因此，為防止各種損傷造成的結(jié)構(gòu)剛度和承載力退化，需要對結(jié)構(gòu)進(jìn)行加固修復(fù)。1981年，瑞典學(xué)者M(jìn)eier［1］首先采用粘貼碳纖維布（CFRP）來加固橋梁，并取得許多重要成果。我國從1996年才開始對碳纖維布加固修復(fù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究。普通的加固方法，如外部粘貼鋼板加固法、噴射混凝土加固法等只能滿足承載能力方面的要求，卻難以滿足腐蝕性侵蝕環(huán)境的要求。而碳纖維布具有抗拉強(qiáng)度高、耐久性好、耐腐蝕性好等優(yōu)點(diǎn)，在實(shí)際工程中得到了廣泛的應(yīng)用。

本研究總結(jié)了CFRP加固機(jī)械損傷梁、鋼筋銹蝕梁、耦合損傷梁的剛度和抗彎承載力退化性能及理論公式研究現(xiàn)狀，希望能夠?yàn)镃FRP加固各種損傷梁的深入研究及工程應(yīng)用提供一些參考。

1 CFRP加固機(jī)械損傷梁的剛度和承載力退化研究

國內(nèi)外大量的學(xué)者對CFRP加固普通梁的研究已經(jīng)十分成熟。徐福泉［2］通過21根碳纖維布加固鋼筋混凝土梁的受彎加載試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)對碳纖維布采取錨固措施，可以有效地防止剝離破壞的發(fā)生，為以后的學(xué)者做類似的加固研究提供了參考；趙彤［3］通過9根碳纖維布加固鋼筋混凝上梁的靜載試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)碳纖維布對試驗(yàn)梁受彎承載力的提高是非常有效的；董江峰［4］通過8根矩形截面鋼筋混凝土梁的靜力加載試驗(yàn)，分析了梁受彎時(shí)碳纖維加固率對加固效果的影響，結(jié)果表明CFRP加固對梁承載力和剛度的提高十分明顯，但提高程度與加固率不成正比。

在對機(jī)械損傷梁的試驗(yàn)研究中，Alfarabi Sharif等［5］進(jìn)行了預(yù)先施加荷載，然后粘貼CFRP加固的試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)有無荷載會影響加固梁的極限荷載，相對于未施加初始荷載的加固梁降低了5 %；董江峰［4］在研究中也發(fā)現(xiàn)，損傷梁抗彎加固后承載力和剛度相對于不加固梁會有很大程度的提高，但相對于未損傷加固梁，承載力和剛度較低；劉沐宇等［6］研究了不同損傷度對碳纖維布加固梁抗彎性能的影響，結(jié)果表明，CFRP加固可以顯著提高梁的抗彎承載力和剛度，但是損傷程度越大，梁的承載力則提高得越少。

大部分學(xué)者對承載力理論公式的推導(dǎo)都是以梁破壞模式為基礎(chǔ)。騰錦光等［7］通過試驗(yàn)觀察CFRP加固鋼筋混凝土梁的破壞模式，對加固試驗(yàn)梁總結(jié)出5種主要的破壞模式：

（1） CFRP拉斷引起的彎曲破壞；

（2） 混凝土壓碎引起的彎曲破壞；

（3） 混凝土保護(hù)層剝離破壞；

（4） CFRP端部界面剝離破壞；

（5） 中部彎曲裂縫引起的界面剝離破壞（IC debonding）。

目前，國內(nèi)外規(guī)范對于CFRP加固鋼筋混凝土梁的前兩種破壞形式的抗彎承載力計(jì)算理論較為成熟。在GB 50367—2013《混凝土結(jié)構(gòu)加固設(shè)計(jì)規(guī)范》［8］和CECS 146—2006《碳纖維片材加固修復(fù)混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》［9］中都給出了承載力計(jì)算公式，將適筋破壞形態(tài)分為2種：混凝土受壓破壞和碳纖維布被拉斷，相關(guān)的學(xué)者也大都以這兩種破壞模式進(jìn)行理論公式推導(dǎo)。

何慶峰［10］對CFRP加固鋼筋混凝土損傷梁與未加固梁進(jìn)行了對比研究，試驗(yàn)結(jié)果表明：損傷梁在加固后，承載力和剛度都有了明顯提高，撓度和裂縫寬度明顯減小；在理論公式推導(dǎo)上，以GB 50367—2013中加固梁二次受力的抗彎承載力計(jì)算式為基礎(chǔ)，采用卸載后的鋼筋殘余應(yīng)變推算CFRP滯后應(yīng)變，得到CFRP加固損傷梁的抗彎承載力計(jì)算公式：

式中，α1為混凝土受壓區(qū)等效矩形應(yīng)力圖系數(shù)；fc為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；α'為受壓區(qū)鋼筋合力點(diǎn)至截面邊緣的距離；b、h、h0、x分別為梁截面寬度、截面高度、截面有效高度、混凝土受壓區(qū)高度；fy、fy'、As、As'分別為鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值、抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值、抗拉鋼筋截面積、抗壓鋼筋截面積；ff、Afe為CFRP抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值、有效截面面積；σy'為混凝土極限壓應(yīng)力；φf為CFRP強(qiáng)度利用系數(shù)。

王文煒［11］進(jìn)行了6根CFRP加固損傷鋼筋混凝土梁抗彎性能試驗(yàn)研究，針對碳纖維布被拉斷和受壓區(qū)混凝土被壓碎這兩種破壞模式，提出了碳纖維布加固已承受荷載的鋼筋混凝土梁的承載力Mu工程實(shí)用計(jì)算公式：

式中，Ef為碳纖維布的彈性模量；εfe為碳纖維布拉應(yīng)變；hf為碳纖維布合力作用點(diǎn)到梁頂面距離；σs'為受壓鋼筋應(yīng)力。

GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》［12］以剛度解析法原理為基礎(chǔ)，給出了完好梁的受彎短期剛度BS計(jì)算公式：

式中，ES為鋼筋彈性模量；αE為鋼筋與混凝土的彈性模量比；ρ為縱向受拉鋼筋配筋率；γf為受壓翼緣截面積與腹板有效截面積的比值。

對于機(jī)械損傷梁的剛度計(jì)算，既可以根據(jù)試驗(yàn)得到的荷載-撓度數(shù)據(jù)，由撓度、剛度及彎矩的關(guān)系，反推出構(gòu)件的剛度實(shí)測值（公式5），也可以根據(jù)規(guī)范（公式4），結(jié)合變形條件、本構(gòu)關(guān)系與平衡條件進(jìn)行推導(dǎo)。劉相［13］通過加載5根鋼筋混凝土梁，使其最大裂縫寬度達(dá)到0.2~0.3 mm后卸載，采用碳纖維布進(jìn)行加固，在試驗(yàn)研究和規(guī)范（公式4）的基礎(chǔ)上，對碳纖維布加固鋼筋混凝土損傷梁的短期剛度進(jìn)行了分析，得到了損傷后卸載加固梁短期剛度計(jì)算公式6：

式中，fmax為跨中最大撓度；l為計(jì)算長度；ρ為曲率半徑；K為機(jī)械損傷混凝土梁截面剛度的綜合變化系數(shù)（與裂縫寬度等相關(guān)）；η為內(nèi)力臂系數(shù)。

葛超［14］對施加初始損傷后卸載加固梁和直接加固梁進(jìn)行對比試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)由于初始損傷的存在，雖然卸載加固梁的變形已經(jīng)大部分恢復(fù)，但是卸載后的裂縫不能完全閉合，這也就造成了兩者的剛度存在差異。通過對試驗(yàn)結(jié)果的擬合分析，得到了正常使用階段直接加固梁與卸載加固梁剛度的關(guān)系：

式中，Bs'為卸載加固梁剛度；β為折減系數(shù)。

對于發(fā)生機(jī)械損傷的梁，在加載過程中，碳纖維布雖然能減弱裂縫的擴(kuò)展，但并不能完全抑制預(yù)裂裂縫的發(fā)展。而以往的研究很少對中部彎曲裂縫引起的界面剝離破壞進(jìn)行理論公式推導(dǎo)，但這種剝離破壞又是經(jīng)常出現(xiàn)的，即便使用U型箍或其他附加錨固措施也不能完全避免，故對此種破壞模式進(jìn)行研究是十分有必要的。

中部裂縫剝離是由于受彎裂縫張開較大，而CFRP變形相對較小，造成裂縫附近處相對滑移較大，使得中部裂縫處CFRP剝離先于CFRP斷裂出現(xiàn)而導(dǎo)致的剝離破壞。歐洲國際混凝土協(xié)會（fib）［15］建議的設(shè)計(jì)公式認(rèn)為IC debonding（中部彎曲裂縫引起的界面剝離破壞）主要由于受彎裂縫過寬導(dǎo)致，即當(dāng)界面的極限滑移量為sf，若彎曲裂縫寬度w大于2sf，則將發(fā)生IC debonding破壞，fib建議sf= 0.224 mm。

楊勇新［16］在已有試驗(yàn)結(jié)果的基礎(chǔ)之上，對碳纖維布加固鋼筋混凝土梁受彎剝離的破壞形態(tài)進(jìn)行了研究，通過對粘結(jié)區(qū)域粘結(jié)正應(yīng)力和剪應(yīng)力的解析，認(rèn)為粘結(jié)剪應(yīng)力在剝離中起到主要作用，提出了剝離破壞剪應(yīng)力、正應(yīng)力計(jì)算公式，建立了相應(yīng)的剝離承載力計(jì)算方法：首先確定主裂縫的位置，假設(shè)剝離破壞極限承載力，計(jì)算各驗(yàn)算點(diǎn)的應(yīng)力，判斷是否達(dá)到極限狀態(tài)，以此進(jìn)行循環(huán)驗(yàn)算。

陸新征［17］認(rèn)為，中部裂縫處CFRP剝離主要由于剪力和受彎裂縫過寬導(dǎo)致，并結(jié)合有限元分析、粘結(jié)應(yīng)力分布，通過剝離時(shí)CFRP應(yīng)變εfe，由平截面假定，結(jié)合裂縫具體位置，計(jì)算得到相應(yīng)位置處受彎剝離破壞的彎矩。

2 CFRP加固鋼筋銹蝕梁的剛度和承載力退化研究

CFRP加固銹蝕梁的力學(xué)性能研究一般以銹蝕梁為基礎(chǔ)，而鋼筋銹蝕是引起鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)性能劣化的一個(gè)主要因素。在試驗(yàn)研究中銹蝕試件主要通過以下3種方式得到：一是電化學(xué)加速腐蝕試驗(yàn)；二是長期自然暴露試驗(yàn)；三是人工氣候加速試驗(yàn)。而早期鋼筋銹蝕試件采用電化學(xué)腐蝕方法居多，主要是因?yàn)樗僮骱唵?、周期短，但是其腐蝕機(jī)理與實(shí)際構(gòu)件的銹蝕情況不符［18］，故較適合做一些探索性研究或定性分析。隨后的研究對試驗(yàn)方法進(jìn)行了改進(jìn)，采用人工氣候加速銹蝕試件進(jìn)行受彎構(gòu)件的試驗(yàn)研究［19］，這種方法的優(yōu)點(diǎn)是能夠較好地模擬自然腐蝕情況，缺點(diǎn)是試驗(yàn)周期相對較長。張偉平［20］、Malumbela等［21］對外加電流加速銹蝕梁和自然銹蝕梁進(jìn)行加載研究，結(jié)合各自的銹蝕機(jī)理，發(fā)現(xiàn)前者的極限承載力與質(zhì)量銹蝕率相關(guān)，后者的極限承載力與鋼筋的最大截面銹蝕率相關(guān)，為后續(xù)國內(nèi)外學(xué)者在CFRP加固鋼筋銹蝕梁剛度和極限承載力退化性能研究提供了理論依據(jù)。

Soudki等［22］研究了碳纖維布加固銹蝕鋼筋混凝土梁的可行性。試驗(yàn)測試了10根電化學(xué)銹蝕得到的具有3種不同銹蝕水平（5 %、10 %、15 %）的鋼筋混凝土梁，其中6根用碳纖維布加固。試驗(yàn)結(jié)果表明，碳纖維布可以有效地提高銹蝕梁的承載力，并且顯著增加梁的剛度；Saidy等［23］通過試驗(yàn)研究了不同銹蝕率下梁的加固性能，認(rèn)為碳纖維布的加固形式比加固量更重要，是否使用U型箍錨固對梁正截面承載力以及剛度的影響很大，不粘貼U型箍，與CFRP加固普通梁一樣，易發(fā)生早期碳纖維布的剝離破壞。

王磊［24］通過外加電流法獲得銹蝕梁，研究了碳纖維布加固不同銹蝕率鋼筋混凝土梁的抗彎性能，結(jié)果表明：粘貼碳纖維布加固可以明顯提高其承載力和抗彎剛度，隨著鋼筋銹蝕率的提高，抗彎剛度比承載力的增加幅度大很多；張偉平［25］也做了類似的試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)粘貼碳纖維布加固既可以顯著提高銹蝕梁的承載力，也可提高梁的剛度，且剛度的提高幅度隨CFRP粘貼量的增大而增大，但加固梁破壞模式由碳纖維布拉斷轉(zhuǎn)變?yōu)榛炷翂核椤?/p>

CFRP加固鋼筋銹蝕梁受彎破壞模式一般有3種：CFRP被拉斷、受拉鋼筋屈服受壓區(qū)混凝土被壓碎、受拉鋼筋未屈服受壓區(qū)混凝土被壓碎。羅亭［26］通過對試驗(yàn)結(jié)果的分析，明確了銹蝕引起的粘結(jié)性能退化是影響銹蝕梁抗彎剛度和承載力計(jì)算的主要因素。目前，對于考慮粘結(jié)性能退化影響的銹蝕鋼筋混凝土梁抗彎承載力計(jì)算模型，張永利［27］提出了兩種經(jīng)驗(yàn)計(jì)算方法：一是從總體上對抗彎承載力進(jìn)行折減，即對不考慮粘結(jié)性能退化影響計(jì)算得到的承載力乘以協(xié)同工作系數(shù)；二是對現(xiàn)行規(guī)范中的受彎理論計(jì)算公式中受拉鋼筋項(xiàng)乘以強(qiáng)度折減系數(shù)，該系數(shù)根據(jù)鋼筋銹蝕程度確定。

各國學(xué)者多以破壞模式和試驗(yàn)結(jié)果為基礎(chǔ)，結(jié)合現(xiàn)有的鋼筋混凝土梁受彎理論，將協(xié)同工作系數(shù)與表征銹蝕損傷程度的參數(shù)（如鋼筋銹蝕率、裂縫寬度等）聯(lián)系起來，將其量化，來構(gòu)建CFRP加固銹蝕鋼筋混凝土梁抗彎承載力理論計(jì)算公式。周迎利［28］即以此理論為基礎(chǔ)，以未銹蝕加固梁承載力為基準(zhǔn)，以銹蝕率ρ為自變量，經(jīng)過對試驗(yàn)數(shù)據(jù)最優(yōu)化擬合和對試驗(yàn)理論計(jì)算公式的分析，建立損傷度α的函數(shù)計(jì)算公式，得到了碳纖維布加固銹蝕梁的抗彎承載力M的計(jì)算公式：

現(xiàn)有銹蝕鋼筋混凝土梁短期剛度計(jì)算模型中，與銹蝕鋼筋混凝土梁抗彎承載力計(jì)算模型類似，粘結(jié)退化的影響主要通過兩種途徑來考慮：一是對不考慮粘結(jié)性能退化的計(jì)算剛度乘以協(xié)同工作降低系數(shù)；二是對現(xiàn)行規(guī)范的剛度計(jì)算式中的應(yīng)變不均勻系數(shù)進(jìn)行修正。李?。?9］在平截面假定的基礎(chǔ)上通過引入梁剛度退化系數(shù)K考慮鋼筋銹蝕對梁抗彎剛度的影響，在完好梁抗彎剛度的基礎(chǔ)上乘以梁剛度退化系數(shù)即可得到銹蝕梁的抗彎剛度值，給出的剛度退化系數(shù)K的計(jì)算式為：

曾宇［30］以規(guī)范公式（公式4）為基礎(chǔ)，通過對鋼筋應(yīng)變不協(xié)調(diào)系數(shù)m、裂縫間鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)φ、銹蝕梁截面有效高度折減系數(shù)γ等3個(gè)參數(shù)的確定，得到了銹蝕梁剛度計(jì)算公式：

在CFRP加固銹蝕梁剛度研究中，王磊［24］以受拉剛度相等原則為基礎(chǔ)，即以外貼CFRP的作用機(jī)理等同于受拉縱筋，結(jié)合孫彬等［31］的銹蝕梁抗彎剛度計(jì)算公式，得到了底部粘貼CFRP加固梁在電化學(xué)均勻銹蝕下的剛度計(jì)算公式：

式中，μl為鋼筋銹蝕剛度退化系數(shù)，I0為截面慣性矩，Mcr為開裂彎矩，w為反映構(gòu)件配筋及截面特征的綜合指標(biāo)。

3 CFRP加固耦合損傷梁的剛度和承載力退化研究

在實(shí)際工程中，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)通常暴露在各種各樣的耦合作用下，這些作用將貫穿鋼筋混凝土構(gòu)件的整個(gè)使用壽命。只有綜合考慮荷載和環(huán)境耦合的損傷，才能真正實(shí)現(xiàn)加固梁承載力和剛度的計(jì)算。

賈斌［32］采用某建筑拆除獲得的完整鋼筋混凝土梁為試驗(yàn)構(gòu)件，進(jìn)行碳纖維布加固梁加載試驗(yàn)，分析了銹蝕對鋼筋混凝土梁承載力、剛度等方面的影響。研究表明，CFRP加固銹蝕鋼筋混凝土梁的承載力、剛度都有不同程度的提高，但因長期服役，造成了材料的力學(xué)性能發(fā)生劣化，降低了CFRP加固梁的抗彎承載能力。

張維［33］對經(jīng)機(jī)械損傷-氯鹽腐蝕下的5根梁進(jìn)行加固研究，發(fā)現(xiàn)碳纖維布對耦合損傷梁抗彎承載力有提高作用，隨著腐蝕損傷的加劇而降低。Zhang Dawei等［34］研究了海洋環(huán)境中耦合損傷對CFRP加固梁抗彎性能的影響，發(fā)現(xiàn)耦合損傷加固梁與未損傷加固梁相比，屈服強(qiáng)度和極限強(qiáng)度都有一定程度的降低。

4 結(jié)論與展望

目前，國內(nèi)外學(xué)者對CFRP加固機(jī)械損傷梁、銹蝕損傷梁、耦合損傷梁的承載力和剛度等問題進(jìn)行了一系列研究，但還存在一些不充分的地方。首先當(dāng)前的學(xué)者對CFRP加固機(jī)械損傷梁的理論公式研究主要集中于梁的破壞形式為碳纖維布被拉斷和混凝土被壓碎這兩種形式，很少有涉及中部彎曲裂縫引起的界面剝離破壞的研究；其次，目前銹蝕梁及其加固梁剛度及承載力計(jì)算公式大都是以電化學(xué)銹蝕梁為基礎(chǔ)研究得到的，這對實(shí)際結(jié)構(gòu)的抗彎理論計(jì)算指導(dǎo)意義不大。再者，實(shí)際的受彎構(gòu)件一般都是帶裂縫工作的，會引起鋼筋的銹蝕，以往的研究大都只考慮混凝土開裂損傷或者只考慮鋼筋銹蝕這一單一因素，很少有研究兩種或者多種因素的耦合作用。

因此，對于CFRP加固損傷梁的承載力和剛度研究，筆者認(rèn)為可以在以下方面做進(jìn)一步拓展：

（1） CFRP加固鋼筋混凝土梁在單一因素或多種因素耦合作用下中部彎曲裂縫引起的界面剝離破壞機(jī)理及理論公式研究；

（2） 對人工加速銹蝕梁等接近實(shí)際結(jié)構(gòu)的損傷梁進(jìn)行剛度及承載力理論公式研究；

（3） 兩種或多種因素耦合下鋼筋混凝土梁和其加固梁剛度及極限承載力退化性能研究。