賁志學(xué)

(江蘇省江安高級(jí)中學(xué) 226534)

一、彈簧與物體的平衡有關(guān)

根據(jù)我們所學(xué)的知識(shí)，我們知道，彈簧的長(zhǎng)度與其作用力是一一對(duì)應(yīng)的，因此聯(lián)系物體所受的外力和物體的位置之間的關(guān)系的連接點(diǎn)就是彈簧的彈力，因而在解決因彈簧的作用導(dǎo)致的物體的平衡的這類(lèi)問(wèn)題的時(shí)候，不僅列方程式時(shí)要考慮受力平衡，也需要考慮彈簧的長(zhǎng)度的變化，這恰好也是學(xué)生解決彈簧類(lèi)問(wèn)題的困難的地方.

例題1有兩個(gè)木塊，其質(zhì)量分別用m1和m2來(lái)表示，存在兩個(gè)輕質(zhì)彈簧，這兩個(gè)輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)分別用k1和k2表示出來(lái)，如圖1所示，質(zhì)量為m1的木塊壓在最上面，m1和m2之間存在一根勁度系數(shù)是k1的輕質(zhì)彈簧，但是三者不栓接在一起，此時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)是一個(gè)平衡狀態(tài).如果此時(shí)開(kāi)始慢慢的向上提最上面的木塊，直到質(zhì)量為m1的木塊剛好離開(kāi)上面的彈簧為止，請(qǐng)問(wèn)在這個(gè)過(guò)程里面，質(zhì)量為m1的木塊移動(dòng)了多少的距離？

剖析根據(jù)題目所給的信息可以知道，質(zhì)量為m1的木塊慢慢的向上提，這說(shuō)明了這個(gè)系統(tǒng)是處在一個(gè)動(dòng)態(tài)的平衡中的，所以我們可以先由平衡條件列出相關(guān)方程，再分析彈簧的彈力變化進(jìn)而求出彈簧長(zhǎng)度發(fā)生的變化，這樣就能夠求出木塊移動(dòng)了多少距離.

評(píng)析解答這道題目的突破口就是要準(zhǔn)確的分析這個(gè)系統(tǒng)得物理變化過(guò)程，結(jié)合正確的物理情境，再進(jìn)行解題.

二、彈簧與物體的瞬時(shí)加速度

對(duì)于求解物體的瞬時(shí)加速度時(shí)有以下兩點(diǎn)需要特別關(guān)注：

1.不會(huì)發(fā)生突變是彈簧發(fā)生形變的特點(diǎn)之一，所以物體的受力發(fā)生變化的一瞬間，彈簧的彈力也不會(huì)隨之產(chǎn)生任何變化.

2.“撤力原則”要常用：一個(gè)處于平衡狀態(tài)的物體，假如撤去其中的一個(gè)力但其他力依舊保持不變，那么這個(gè)力的大小等于物體所受到的合外力，但是方向卻相反.

例題2如圖2所示，有一個(gè)小球和兩根彈簧被放在一根光滑的豎直的桿上，這兩根彈簧的一端都連接有一個(gè)小球，兩根彈簧的另外一側(cè)分別被用銷(xiāo)釘M、N固定在這根桿上面，并且小球的速度等于零，也就是處在靜止?fàn)顟B(tài)，將銷(xiāo)釘M拔掉的一瞬間，假設(shè)小球的速度等于12m·s-2，如果不將銷(xiāo)釘M拔掉，但是將銷(xiāo)釘N拔掉的一瞬間，當(dāng)g的取值是10m·s-2時(shí)，小球的加速度有可能是下列( ).

A.22m·s-2，方向是豎直向上的 B.22m·s-2，方向是豎直向下的

D.2m·s-2，方向是豎直向上的 D.2m·s-2，方向是豎直向下的

剖析首先仔細(xì)分析題目，通過(guò)題目所給的信息可以知道再這個(gè)題目里面因?yàn)槌啡チ似渲须S意一個(gè)力，但是其他的力卻不會(huì)發(fā)生任何變化，所以解答這道題目可以使用撤力的原則，這樣還可以將對(duì)彈簧M的受力的分析這一步省略.根據(jù)題目可以知道，因?yàn)閺椈傻纳扉L(zhǎng)狀態(tài)和壓縮程度沒(méi)有告知，因此這道題還需要對(duì)彈簧的壓縮狀況和伸長(zhǎng)的狀態(tài)進(jìn)行討論.

解一方面，如果因?yàn)榘蔚翡N(xiāo)釘M的一瞬間，加速度的方向是豎直向下的，又因?yàn)榧铀俣萢=12m·s-2比重力加速度g要大，因此下面的那根彈簧一定會(huì)被拉伸，小球被施加的力屬于拉力，對(duì)小球經(jīng)過(guò)受力分析可知，F(xiàn)N=m(a-g)，根據(jù)撤力原則可以得到，將銷(xiāo)釘N撤去以后小球受到的合力和拉力大小相等、方向相反，即F合=m(a-g)，因此正確答案是C選項(xiàng)；

另一方面，同理可得，如果在拔掉銷(xiāo)釘M的一瞬間它的加速度方向是向上的，那么處于最下面的彈簧一定是會(huì)被壓縮的，那么小球受到的力就屬于推力，對(duì)小球進(jìn)行受力分析可得：FN′=m(a+g).根據(jù)撤力原則就可以知道，將將銷(xiāo)釘N撤去以后小球受到的合力和FN′的大小相等方向相反，即F合′=m(a+g)，綜上所述，B選項(xiàng)也是正確答案.因此這道題的答案是B、C.

評(píng)析在解決彈簧的相關(guān)問(wèn)題的時(shí)候，使用撤力的原則是最有效的途徑之一.

與彈簧有關(guān)的問(wèn)題在解題過(guò)程中，要靈活使用不同的解題方法，找尋到最適合解答它的方法，在對(duì)彈簧的受力分析過(guò)程中，要特別注意彈簧的形變以及彈簧發(fā)生形變的特點(diǎn)，將這些特點(diǎn)在解題過(guò)程中合理運(yùn)用，就能事半功倍.