陸吉健 錢(qián)雨楊 陳子涵

摘? ? 要：虛擬仿真、協(xié)作領(lǐng)導(dǎo)力等是未來(lái)3～5年的教育新圖景.而當(dāng)前，常規(guī)線(xiàn)上、VR頭顯和VR眼鏡等虛擬仿真輔助下的中學(xué)教學(xué)，既在學(xué)生協(xié)作交互方面有很大局限，又沒(méi)有較好地融入中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)之中.依托眾多課例實(shí)踐，建構(gòu)包括VR數(shù)學(xué)教學(xué)資源選配、VR數(shù)學(xué)教學(xué)交互設(shè)計(jì)、VR數(shù)學(xué)創(chuàng)客教育延伸等環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì)模式和校本數(shù)學(xué)VR教學(xué)資源庫(kù)，有助于解決這兩方面的問(wèn)題.

關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì);VR一體機(jī);設(shè)計(jì)模式;校本資源

2021年1月3日，上海電化教育館館長(zhǎng)張治預(yù)測(cè)未來(lái)3～5年會(huì)發(fā)生的教育新圖景，其中就包括虛擬現(xiàn)實(shí)、協(xié)作領(lǐng)導(dǎo)力等.當(dāng)前，常規(guī)線(xiàn)上、VR頭顯和VR眼鏡等虛擬仿真輔助下的中學(xué)教學(xué)，一方面在學(xué)生協(xié)作交互方面有很大局限，另一方面還沒(méi)有較好地融入中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)之中.但通過(guò)將信息技術(shù)融入學(xué)科教學(xué)，增加師生適時(shí)交互，適度延伸課堂，是能夠促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，尤其是創(chuàng)造力發(fā)展的[1].而借助VR一體機(jī)虛擬仿真軟、硬件平臺(tái)，可以解決這兩方面的局限.所以，本團(tuán)隊(duì)基于眾多課例實(shí)踐，嘗試建構(gòu)VR一體機(jī)輔助下的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)模式，并以人教版普通高中教科書(shū)《數(shù)學(xué)》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“人教版教材”）中的“空間幾何體的表面積和體積”教學(xué)內(nèi)容來(lái)呈現(xiàn)教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)踐案例.

一、虛擬仿真與中學(xué)教學(xué)

（一）應(yīng)用于中學(xué)教學(xué)的虛擬仿真資源

應(yīng)用于中學(xué)教學(xué)的虛擬仿真資源，主要有線(xiàn)上平臺(tái)和線(xiàn)下軟、硬件等.線(xiàn)上虛擬仿真教學(xué)資源平臺(tái)，如NB虛擬仿真實(shí)驗(yàn)室、仿真物理實(shí)驗(yàn)室、普樂(lè)蛙等.線(xiàn)下虛擬仿真教學(xué)資源軟、硬件，如VR頭顯、VR眼鏡、VR一體機(jī)等.以zSpace的VR一體機(jī)虛擬仿真軟、硬件平臺(tái)為例，它是一款依托STEM教育理念而開(kāi)發(fā)的教育虛擬現(xiàn)實(shí)解決方案，國(guó)內(nèi)也有不少學(xué)者利用其在物理、地理等學(xué)科上開(kāi)展了深入的研究.其VR一體機(jī)硬件包括顯示器、觸筆、3D立體眼鏡、2D轉(zhuǎn)換眼鏡、鍵盤(pán)和鼠標(biāo)等;VR一體機(jī)軟件包括面向中學(xué)教學(xué)的數(shù)學(xué)歐幾里得圖形、數(shù)學(xué)GeoGebra、物理牛頓公園、物理富蘭克林實(shí)驗(yàn)室、化學(xué)居里元素周期表、寰宇地理VR教學(xué)系統(tǒng)、文明的足跡VR教學(xué)系統(tǒng)等.在實(shí)際教學(xué)中，教師需要將學(xué)生分為6～8個(gè)小組，每組4～6個(gè)學(xué)生，每個(gè)學(xué)生小組配備一臺(tái)VR一體機(jī)來(lái)進(jìn)行協(xié)作探究學(xué)習(xí).

（二）虛擬仿真與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

VR一體機(jī)虛擬仿真軟、硬件平臺(tái)，擁有豐富的數(shù)學(xué)教學(xué)課程資源.其中，數(shù)學(xué)歐幾里得圖形軟件，可應(yīng)用于拼接、拆分立體幾何模型的探究性學(xué)習(xí)，能幫助學(xué)生深入理解并正確掌握與分?jǐn)?shù)及幾何相關(guān)的概念和解題方法.在GeoGebra動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)軟件系統(tǒng)中，學(xué)生可以直接構(gòu)建幾何圖形或動(dòng)態(tài)改變繪圖元素，通過(guò)其顯示的相關(guān)參數(shù)直觀地解題甚至設(shè)計(jì)相關(guān)題目. VR一體機(jī)虛擬仿真軟硬件平臺(tái)，能夠優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)情境，且方便小組學(xué)生之間的交互協(xié)作.相較于傳統(tǒng)教學(xué)過(guò)程中使用的木塊、小木棒等實(shí)物教具，該平臺(tái)能夠?qū)μ摂M數(shù)學(xué)模型進(jìn)行反復(fù)調(diào)整，實(shí)現(xiàn)即時(shí)分享，并隨時(shí)能將電子成果導(dǎo)出和打印等.

二、VR一體機(jī)輔助下的教學(xué)設(shè)計(jì)模式

虛擬仿真輔助下的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，需要考慮虛擬仿真資源以及中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)、學(xué)生小組使用VR一體機(jī)開(kāi)展協(xié)作探究的特點(diǎn)，以及VR一體機(jī)可以進(jìn)行二次創(chuàng)客延伸開(kāi)發(fā)的特點(diǎn).故而，本團(tuán)隊(duì)基于眾多課例實(shí)踐，建構(gòu)起VR一體機(jī)輔助下的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)模式，包括VR數(shù)學(xué)教學(xué)資源選配、VR數(shù)學(xué)教學(xué)交互設(shè)計(jì)、VR數(shù)學(xué)創(chuàng)客教育延伸三個(gè)環(huán)節(jié)，具體如圖1所示.

VR數(shù)學(xué)教學(xué)資源選配主要分為VR數(shù)學(xué)教學(xué)資源縱覽和案例選配兩個(gè)環(huán)節(jié)，VR數(shù)學(xué)教學(xué)交互設(shè)計(jì)主要分為VR數(shù)學(xué)的觀察交流、協(xié)作互助和分享總結(jié)三個(gè)環(huán)節(jié)，VR數(shù)學(xué)創(chuàng)客教育延伸主要分為學(xué)生VR數(shù)學(xué)創(chuàng)客和教師VR數(shù)學(xué)教育創(chuàng)客兩個(gè)環(huán)節(jié).其中，VR數(shù)學(xué)分享總結(jié)、學(xué)生VR數(shù)學(xué)創(chuàng)客和教師VR數(shù)學(xué)教育創(chuàng)客等環(huán)節(jié)中較好的成果，能夠豐富校本數(shù)學(xué)VR教學(xué)資源庫(kù)，提高VR一體機(jī)輔助下的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)質(zhì)量和實(shí)踐效果.

三、VR數(shù)學(xué)教學(xué)資源選配

中學(xué)數(shù)學(xué)不像物理、化學(xué)、生物等學(xué)科，有很多章節(jié)內(nèi)容適合開(kāi)展虛擬仿真輔助教學(xué)，而且目前的VR教學(xué)資源開(kāi)發(fā)也還不太成熟，尤其是數(shù)學(xué)學(xué)科方面的VR教學(xué)資源.例如，zSpaceVR一體機(jī)背后的極倍資源中心，已根據(jù)學(xué)科對(duì)物理、化學(xué)和生物VR資源進(jìn)行分類(lèi)和教材匹配，并給出了推薦級(jí)別.以物理力學(xué)為例，共提供117個(gè)課件資源，其中97個(gè)課件已完成教材匹配并給出了相應(yīng)的推薦級(jí)別，但對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科課程VR資源則尚未進(jìn)行分類(lèi)，更沒(méi)有給出與教材匹配的推薦級(jí)別.本團(tuán)隊(duì)基于眾多課例實(shí)踐，將數(shù)學(xué)VR教學(xué)資源與數(shù)學(xué)教學(xué)匹配后，得到以下結(jié)果.

（一）VR數(shù)學(xué)教學(xué)資源縱覽

zSpaceVR一體機(jī)的VR數(shù)學(xué)教學(xué)資源，與數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行匹配后，共有27個(gè)，分別為小學(xué)17個(gè)、初中6個(gè)、高中4個(gè).其中，小學(xué)以代數(shù)為主，中學(xué)以幾何為主.從中可以看出，當(dāng)前VR數(shù)學(xué)教學(xué)資源的設(shè)計(jì)總體過(guò)于簡(jiǎn)單，匹配中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的很少，具體如表1所示.

其中，初中數(shù)學(xué)VR教學(xué)資源全是與幾何相關(guān)的內(nèi)容，而且大部分是立體幾何.在交互任務(wù)數(shù)量設(shè)計(jì)方面，總體上比較充分，平均為8.5個(gè)，范圍為4～12個(gè)，具體如表2所示.

高中數(shù)學(xué)VR教學(xué)資源，則是代數(shù)和幾何各占一半.在交互任務(wù)數(shù)量設(shè)計(jì)方面，總體上也比較充分，平均為8.23個(gè)，范圍為3～14個(gè)，具體如表3所示.

（二）VR數(shù)學(xué)教學(xué)資源案例選配

VR教學(xué)資源選配案例，是對(duì)上述10個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)VR教學(xué)資源進(jìn)行篩選后，確定了高中“組合體的體積——使用彩虹立方體”這個(gè)典型VR教學(xué)資源，來(lái)做案例展示.

高中“組合體的體積——使用彩虹立方體”VR教學(xué)資源，適配于人教版教材“空間幾何體的表面積和體積”的教學(xué)實(shí)踐.該VR教學(xué)資源，通過(guò)3D模型使學(xué)生直觀地理解并掌握球、柱體、錐體、臺(tái)體及組合體的表面積、體積計(jì)算公式.它通過(guò)對(duì)空間幾何體的拆分、組合、變換，培養(yǎng)學(xué)生的整體性思維、知識(shí)遷移能力及空間想象能力.具體界面截圖，如圖2.

四、VR數(shù)學(xué)教學(xué)交互設(shè)計(jì)和VR數(shù)學(xué)創(chuàng)客教育延伸

數(shù)學(xué)教學(xué)交互設(shè)計(jì)，主要分為觀察交流、協(xié)作互助、分享總結(jié)三個(gè)交互環(huán)節(jié);數(shù)學(xué)創(chuàng)客教育延伸，主要分為學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)客、教師數(shù)學(xué)教育創(chuàng)客兩部分.下面結(jié)合高中“組合體的體積——使用彩虹立方體”VR教學(xué)資源，介紹將其應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)“空間幾何體的表面積和體積”的教學(xué)案例.

（一）VR數(shù)學(xué)教學(xué)交互設(shè)計(jì)

VR數(shù)學(xué)觀察交流交互環(huán)節(jié)，在學(xué)生小組都佩戴好3D眼鏡等后，教師提示學(xué)生觀察屏幕上三維顯示的空間幾何體，應(yīng)用表面積、體積計(jì)算公式，思考能否得出其表面積和體積，并將自己計(jì)算的答案與同桌交流討論.

VR數(shù)學(xué)協(xié)作互助交互環(huán)節(jié)，教師提示每組學(xué)生使用觸筆通過(guò)分解組合空間幾何體的方式得到空間幾何體的表面積和體積.系統(tǒng)課件中，使用“取消分組”可分開(kāi)空間幾何體，使用“分組”可將它們重新組裝成較小的矩形棱柱，點(diǎn)擊空白處并拖動(dòng)光標(biāo)可觀察幾何體的三維呈現(xiàn).每組完成任務(wù)單，并選出最簡(jiǎn)便合理的分解組合辦法.

VR數(shù)學(xué)分享總結(jié)交互環(huán)節(jié)，各個(gè)學(xué)生小組在VR一體機(jī)上生成并提交小組VR探究成果PDF，展現(xiàn)探究過(guò)程與討論結(jié)果，最后在班級(jí)中進(jìn)行成果分享與討論.教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行組內(nèi)評(píng)價(jià)、小組互評(píng)等，并做知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)歸納與應(yīng)用.

（二）VR數(shù)學(xué)創(chuàng)客教育延伸

學(xué)生VR數(shù)學(xué)創(chuàng)客部分，由于高考數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生思維的靈活性有很高的要求，具體體現(xiàn)在對(duì)邏輯推理、直觀想象等核心素養(yǎng)的考查上[2]，所以實(shí)際高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生需要會(huì)用三視圖畫(huà)出直觀圖的表面積或體積.因此，結(jié)合高中“組合體的體積——使用彩虹立方體”VR教學(xué)資源，可以設(shè)計(jì)以下數(shù)學(xué)創(chuàng)客教育延伸環(huán)節(jié)：要求學(xué)生根據(jù)生活中的建筑等幾何體，在VR一體機(jī)中利用空間幾何體模塊進(jìn)行模擬組建，并計(jì)算模擬組建起來(lái)的幾何體的表面積和體積，估計(jì)所模擬的建筑等幾何體的表面積和體積.

教師VR數(shù)學(xué)教育創(chuàng)客方面，教師及其學(xué)科團(tuán)隊(duì)可圍繞一些課例來(lái)做數(shù)額教育創(chuàng)客教研實(shí)踐.例如，結(jié)合高中“組合體的體積——使用彩虹立方體”VR教學(xué)資源，可做一些校本化的課例開(kāi)發(fā).也可以像學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)客實(shí)踐那樣，挖掘本校具有代表性的教學(xué)樓或本地的典型建筑，在VR一體機(jī)中利用空間幾何體模塊進(jìn)行模擬組建，并計(jì)算模擬組建起來(lái)的幾何體的表面積和體積，估計(jì)所模擬的建筑等幾何體的表面積和體積.這個(gè)過(guò)程比較嚴(yán)謹(jǐn)，也貼近學(xué)生的認(rèn)知.

五、研究展望

未來(lái)3～5年會(huì)發(fā)生的虛擬仿真、協(xié)作領(lǐng)導(dǎo)力等教育新圖景，需要更多學(xué)者和一線(xiàn)教師的參與和實(shí)踐.借助VR一體機(jī)虛擬仿真軟硬件平臺(tái)，可以嘗試解決常規(guī)線(xiàn)上、VR頭顯和VR眼鏡等在學(xué)生協(xié)作交互、融入中學(xué)數(shù)學(xué)等學(xué)科教學(xué)方面的局限.團(tuán)隊(duì)所建構(gòu)的VR一體機(jī)輔助下的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)模式，也還需要更多課例的實(shí)踐案例佐證，甚至需要往STEM+等跨學(xué)科探究式學(xué)習(xí)上做進(jìn)一步的發(fā)展

參考文獻(xiàn)：

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[2]陸吉健，丁姣娜.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的高考測(cè)評(píng)及其培養(yǎng)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志，2020（01）：4.