鄭劍鋒，李天倫，毛樹人，孔鵬程，吳振裕

(常州大學(xué) 機械與軌道交通學(xué)院，江蘇 常州 213164)

0 引言

隨著社會經(jīng)濟的快速發(fā)展，能源與環(huán)境問題日益受到關(guān)注，太陽能作為一種清潔能源越來越受到重視[1]。目前，許多國家政策上大力支持以太陽能光伏為代表的新能源產(chǎn)業(yè)[2]。但是，由于受到天氣因素的影響，光伏出力存在波動性、隨機性等缺點，影響配電網(wǎng)的穩(wěn)定運行[3]。儲能系統(tǒng)具有抑制光伏功率波動、改善負(fù)荷特性、提高電能質(zhì)量與供電可靠性等特點[4-5]。光伏系統(tǒng)與儲能系統(tǒng)連接，不僅可以減少棄光，提高光伏消納率，在與配電網(wǎng)連接時，還可以通過合理調(diào)整儲能系統(tǒng)的充放電時間，利用分時電價差為用戶賺取收益。

目前有許多學(xué)者對光儲系統(tǒng)的優(yōu)化控制進行了研究，文獻[6]通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法控制儲能設(shè)備充放電功率，但是未考慮儲能設(shè)備的荷電狀態(tài)，易造成儲能電池的過充與過放問題，增加儲能設(shè)備的損耗成本。文獻[7]提出一種分布協(xié)調(diào)的控制策略，用于充分發(fā)揮儲能系統(tǒng)的作用。文獻[8]介紹了一種應(yīng)用于風(fēng)光儲系統(tǒng)的網(wǎng)格化分層控制策略，可提升電網(wǎng)的消納能力。文獻[9]提出了一種光伏與混合儲能系統(tǒng)協(xié)調(diào)平抑功率波動的策略，但是會導(dǎo)致并網(wǎng)發(fā)電量減少。文獻[10]考慮用戶經(jīng)濟性需求，提出一種多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度方法，但是未考慮購電費用及儲能成本。文獻[11]提出一種模糊控制調(diào)度儲能電池功率的方法，但是未考慮用戶用電的經(jīng)濟性。

上述文獻中的光儲系統(tǒng)主要用于平抑光伏功率波動，保證配電網(wǎng)的安全可靠運行，未對用戶用電的經(jīng)濟性進行考慮。針對現(xiàn)有的光儲系統(tǒng)成本高，收益低等問題，本文提出一種光儲系統(tǒng)優(yōu)化控制策略。通過采集到的光伏發(fā)電功率、用戶的用電數(shù)據(jù)、儲能電池的荷電狀態(tài)等信息，充分考慮儲能電池?fù)p耗成本，結(jié)合分時電價，計算得出最優(yōu)控制策略，提高用戶經(jīng)濟效益。

1 光儲系統(tǒng)并網(wǎng)模型：

本文的光儲系統(tǒng)并網(wǎng)模型如圖1所示。光儲系統(tǒng)主要由光伏系統(tǒng)、儲能系統(tǒng)、交流電網(wǎng)以及儲能控制器組成，儲能電池組與光伏面板經(jīng)過變換器匯流至公共直流母線，再經(jīng)過DC/AC變換器與配電線路連接。在整個光儲系統(tǒng)中，儲能控制器是核心要素，通過與光伏系統(tǒng)、儲能系統(tǒng)、配電網(wǎng)以及用戶用電系統(tǒng)連接，利用得到的分時電價、用電負(fù)荷功率、光伏輸出功率、儲能電池SOC狀態(tài)等數(shù)據(jù)，綜合考慮光伏出力情況、用戶用電負(fù)荷需求以及儲能電池荷電狀態(tài)等信息，優(yōu)化計算得出最優(yōu)控制策略，合理控制儲能設(shè)備的充放電時間以及用戶購電時間，使用戶獲得最大化的用電收益。

圖1 光儲系統(tǒng)并網(wǎng)模型

2 光儲動態(tài)優(yōu)化模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

1)光儲系統(tǒng)收益最大：

在分時電價的情況下，電網(wǎng)電價會隨著負(fù)荷變化情況，將一天中的不同時段制定不同的電價水平，以鼓勵用電客戶合理安排用電時間。光儲系統(tǒng)利用不同時段電價的差異，結(jié)合用戶自身的用電需求，在滿足系統(tǒng)安穩(wěn)運行的情況下，盡可能地為用戶提高經(jīng)濟收益。本文根據(jù)用戶一天的用電負(fù)荷情況，建立光儲系統(tǒng)收益模型的目標(biāo)函數(shù)：

(1)

式中，Vpv為某一典型日光伏發(fā)電一天獲得的收益；WtPVG為某一典型日中光伏系統(tǒng)在t時刻直接傳輸給用戶負(fù)載的電能；WtPVC為某一典型日中t時刻光伏發(fā)電的上網(wǎng)電量；pt為某一典型日中t時刻的上網(wǎng)電價；Vsp為某一典型日中儲能系統(tǒng)通過分時電價獲得的電價差收益；WtPVB為某一典型日中儲能系統(tǒng)在t時刻存儲的光伏電能；WtB為某一典型日中儲能系統(tǒng)t時刻從電網(wǎng)購買存入的電能；R為相似日；ptB為某一典型日t時刻儲能系統(tǒng)放電時的上網(wǎng)電價；pdis為光伏售電補貼；ptC為某一典型日中t時刻儲能系統(tǒng)從電網(wǎng)購電時的電價。

2)儲能電池?fù)p耗成本最低：

在光儲系統(tǒng)中，光伏發(fā)電的運維成本與環(huán)境因素有關(guān)，且存在諸多不可抗因素，所以本文在成本模型中不考慮光伏系統(tǒng)的安裝與維護成本，僅考慮儲能電池的損耗成本。

儲能電池的壽命受到其運行方式的影響，每次儲能電池的循環(huán)充放電深度是影響電池壽命的關(guān)鍵因素[14]。隨著儲能電池的放電深度增加，電池?fù)p耗也加劇，當(dāng)儲能電池?fù)p耗到一定程度時將會影響光儲系統(tǒng)充放電時間，對用戶用電收益產(chǎn)生影響。當(dāng)儲能電池?fù)p耗到不能夠滿足日常需要時，應(yīng)更換儲能電池以確保光儲系統(tǒng)的穩(wěn)定運行。為了降低儲能電池的損耗成本，需要對儲能電池的放電深度與充放電次數(shù)進行合理的控制。本文采用N階函數(shù)法對磷酸鐵鋰電池的放電深度與循環(huán)壽命數(shù)據(jù)進行擬合[15]，得出所示的四階函數(shù)：

ND=-3278DOD4-5DOD3+12823DOD2-14122DOD+5112

(2)

式中，ND為儲能電池的循環(huán)壽命；DOD為儲能電池的放電深度。

利用儲能電池循環(huán)壽命函數(shù)，考慮儲能電池一天中的充放電次數(shù)，得到一天中第i次充放電的儲能電池?fù)p耗率λi為：

(3)

本文通過計算某一典型日中儲能電池的循環(huán)充放電次數(shù)，進而得到儲能電池某一典型日的損耗成本，建立儲能電池?fù)p耗成本模型的目標(biāo)函數(shù)：

(4)

式中，CB為儲能電池的建造單價；EB為儲能系統(tǒng)中電池的裝機總?cè)萘浚籲為某一典型日中儲能電池的充放電次數(shù)。

2.2 約束條件

在光儲系統(tǒng)中優(yōu)化模型中，為了使得模型求解的結(jié)果更加貼合實際情況，對優(yōu)化模型施加相應(yīng)的約束條件，具體如下：

(1)功率平衡約束：

Ppv+PG+εPc-(1-ε)Pdc=Pload

(5)

式中，Ppv為光伏系統(tǒng)的輸出功率；PG為光儲系統(tǒng)與公共電網(wǎng)的交換功率(買電正，賣電負(fù))；Pc、Pdc分別為儲能系統(tǒng)的充、放電功率；ε為儲能系統(tǒng)的充放電系數(shù)，充電為1，放電為0；Pload為用戶負(fù)載功率。

(2)儲能電池約束：

(6)

式中，EB(t)為儲能系統(tǒng)在t時刻的電容量；Pc(t)、Pdc(t)分別為儲能系統(tǒng)在t時刻的充、放電功率；ηc、ηdc分別為儲能系統(tǒng)的充放電效率；EBS為儲能電池的額定總?cè)萘?；Ssoc(t)為儲能電池在t時刻的荷電狀態(tài)；DOD為儲能電池的放電深度。

2.3 模糊處理

2.3.1 目標(biāo)函數(shù)處理

為了更有效地對多目標(biāo)函數(shù)進行優(yōu)化求解，根據(jù)光儲系統(tǒng)的實際情況，分別確定光儲系統(tǒng)收益最大的理想值f10和儲能電池?fù)p耗成本最低的理想值f20，計算目標(biāo)函數(shù)與理想值之間的差值，差值越小說明目標(biāo)函數(shù)越接近理想值，離所需要求得的最優(yōu)值越接近。本文綜合考慮光儲系統(tǒng)收益與電池?fù)p耗成本這兩個目標(biāo)函數(shù)，采用平均偏差排序法確定兩個目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重系數(shù)，將多目標(biāo)函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)函數(shù)問題進行求解，得出目標(biāo)函數(shù)F，并求得使得F最小的最優(yōu)值fi，確定最終凈收益最大的目標(biāo)函數(shù)L。具體轉(zhuǎn)換方式如下：

(7)

式中，f10為收益最大的理想值；f20為成本最低的理想值；wi為優(yōu)化確定的權(quán)重系數(shù)。

為了避免收益與成本的目標(biāo)函數(shù)值相差過大影響各個權(quán)重系數(shù)的確定，分別對各個目標(biāo)函數(shù)的值與其理想值的相對離差進行無量綱化處理，具體處理結(jié)果如下：

(8)

利用算數(shù)平均數(shù)計算各目標(biāo)函數(shù)關(guān)于其理想值的平均相對離差：

(9)

設(shè)有Δi1≥Δi2≥…≥Δil，其中Δil∈{Δ1,Δ2}，將權(quán)重系數(shù)規(guī)范化，得到：

(10)

2.3.2 約束條件處理

光儲系統(tǒng)收益優(yōu)化模型是一個具有復(fù)雜約束的多目標(biāo)問題，需要對功率平衡約束以及儲能電池約束條件進行有效處理，處理方式如下：

(11)

通過引入懲罰函數(shù)，將難以處理的約束模型轉(zhuǎn)換為無約束優(yōu)化[12]，可以使多目標(biāo)約束問題轉(zhuǎn)換為無約束問題來求解，轉(zhuǎn)換方式如下：

(12)

式中，M為懲罰因子；φj為約束條件。

2.4 模型求解方法

2.4.1 灰狼優(yōu)化算法

灰狼優(yōu)化算法(GWO)是求解多目標(biāo)優(yōu)化問題的有效方法[13]，通過模擬灰狼種群的捕食活動和社會支配等級，利用灰狼在抓捕獵物的過程中進行的一系列搜索、包圍以及最終捕食的行為來實現(xiàn)求解優(yōu)化問題的目的。通過在規(guī)定的空間內(nèi)隨機生成一群灰狼，將其分為α、β、δ、ω這4個階梯層，在這些種群中，適應(yīng)度最大的個體標(biāo)記為α，為最優(yōu)解，β、δ分別為適應(yīng)度排名第二與第三的次優(yōu)解，其余灰狼個體設(shè)定為ω并跟隨著α、β、δ的位置進行位置更新。在灰狼搜索獵物的過程中，其數(shù)學(xué)模型如下：

(13)

式中，T為算法當(dāng)前迭代次數(shù)；X(T)為第T次迭代后灰狼的位置；Xp(T)為第T次迭代后獵物的位置；D為灰狼與獵物之間的距離；r1,r2為[0,1]之間的隨機數(shù)；收斂因子a從2線性遞減到0，Tmax為最大迭代次數(shù)。

在灰狼群體中，最優(yōu)解α、β、δ的位置離獵物位置最近，可通過這三條狼的位置更新來計算灰狼個體向獵物移動的位置，最終更新灰狼個體的位置，具體數(shù)學(xué)模型如下：

(14)

式中，Da、Dβ、Dδ分別為α狼、β狼、δ狼與其余灰狼成員ω的距離；X(T)為第T次迭代后ω狼群的位置；Xa(T)、Xβ(T)、Xδ(T)為第T次迭代后α、β、δ狼的位置。

為了提高灰狼算法的全局搜索能力，從而避免過早的陷入局部優(yōu)化，需要提高算法的隨機性，在算法的每次迭代中加入一定的隨機數(shù)，可以使得算法達到跳出局部最優(yōu)的目的，從而更容易求得出最優(yōu)解。

2.4.2 改進的灰狼優(yōu)化算法

為了提高種群的多樣性，加快收斂速度，避免算法過早的陷入局部最優(yōu)，本文將加權(quán)因子引入到算法中。在算法的迭代尋優(yōu)過程中，隨著狼群逐漸逼近獵物，搜索范圍逐步縮小，加權(quán)因子線性增加。算法優(yōu)化后的位置更新公式如下：

(15)

式中，Wmin為最小加權(quán)因子，取值0.5；Wmax為最大加權(quán)因子，取值為1。

2.5 優(yōu)化控制策略求解

在多目標(biāo)算法的求解過程中，通常不存在一組解使得所有目標(biāo)函數(shù)同時達到最優(yōu)情況，滿足約束條件的多個解存在著支配與被支配的關(guān)系，利用支配關(guān)系淘汰掉被支配的解，從而得到新的Pareto最優(yōu)解集。

根據(jù)以上分析，本文將光儲系統(tǒng)收益最大和儲能電池?fù)p耗成本最低這兩個目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化處理，以光儲系統(tǒng)凈收益最大為最終優(yōu)化目標(biāo)，將儲能系統(tǒng)的充放電功率作為決策變量，具體優(yōu)化流程如圖2所示。下面對目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化的計算策略進行說明，主要步驟為：

圖2 算法求解流程圖

(1)設(shè)定固定參數(shù)和必要數(shù)據(jù)?？紤]分時電價對用戶用電經(jīng)濟因素的影響，在改進的灰狼算法中，設(shè)定不同時間段下對應(yīng)的電價參數(shù)?？紤]功率平衡與電池約束條件，輸入光伏發(fā)電功率、儲能系統(tǒng)充放電功率、用戶負(fù)荷需求等參數(shù)。

(2)設(shè)置灰狼算法參數(shù)。隨機初始化灰狼種群，輸入算法參數(shù)(A，C，a)的值，設(shè)置算法最大迭代次數(shù)Tmax。

(3)計算適應(yīng)度。根據(jù)式(7)計算光儲系統(tǒng)的凈收益，算出目標(biāo)函數(shù)L的適應(yīng)度值，記錄適應(yīng)度值排名前三的個體，分別為α、β以及δ。

(4)主要循環(huán)。進行算法迭代，保證所有種群個體的功率參數(shù)滿足各項約束條件，更新灰狼位置信息，求解優(yōu)化模型，計算每次迭代后的適應(yīng)度值，更新Pareto解集。

(5)重復(fù)步驟(4)，當(dāng)算法達到最大迭代次數(shù)，輸出Pareto最優(yōu)解集，找出折中最優(yōu)解，并求解得出光儲系統(tǒng)最優(yōu)控制策略。

3 算例分析

3.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

為了驗證本文提出策略的可行性與實用性，以中國某地區(qū)居民別墅區(qū)的光儲系統(tǒng)為例進行分析。儲能系統(tǒng)額定充放電功率為6 kW，儲能電池采用的是鋰離子電池，充放電效率為94.6%，額定總?cè)萘繛?00 Ah，儲能電池成本為1.8萬元。

該地區(qū)的光伏系統(tǒng)出力情況如圖3所示。光伏出力分為晴天、晴轉(zhuǎn)陰轉(zhuǎn)晴以及陰雨3種天氣情況。當(dāng)天氣為晴天時，日照較強，光伏出力較大且高峰持續(xù)時間較長，光伏電池板一天中的總發(fā)電量為26 kWh；當(dāng)天氣為晴轉(zhuǎn)陰轉(zhuǎn)晴時，光伏出力具有波動性，光伏發(fā)電量隨著天氣轉(zhuǎn)陰時急劇下降，轉(zhuǎn)晴時又有所回升，光伏電池板一天中的總發(fā)電量為16 kWh；第三種情況為陰雨天氣，日照較弱，光伏出力波動幅度小，一天中的光伏發(fā)電總量為10 kWh。

圖3 光伏系統(tǒng)輸出功率

居民的用電負(fù)荷情況如圖4所示。居民用電分為兩種情況：1)春秋季節(jié)，居民用電量相對較少，一天的總用電量為18 kWh；2)夏冬季節(jié)，居民用電需求量大，一天的總用電量達到50 kWh。分時電價信息如表1所示[16]。由表可知，峰時電價為0.9元/kWh，時間段在中午以及晚上；平時電價為0.5元/kWh，時間段為早晨以及下午時段；谷時電價為0.3元/kWh，時間段聚集在凌晨。

表1 分時電價信息

圖4 居民用電負(fù)載功率

本文根據(jù)光伏出力與用戶用電負(fù)荷的實際情況，結(jié)合當(dāng)?shù)胤謺r電價信息，選取夏季晴天的實例來進行具體數(shù)據(jù)分析。對改進的灰狼優(yōu)化算法的參數(shù)進行設(shè)置：狼群數(shù)量設(shè)置為30，最大迭代次數(shù)為150。

3.2 結(jié)果與分析

根據(jù)以上的算法和參數(shù)設(shè)置，利用Matlab進行算例仿真，得到的Pareto解集和折中最優(yōu)解如圖5所示。由圖5可知，極端儲能電池?fù)p耗成本最低和極端光儲系統(tǒng)收益最高為單目標(biāo)函數(shù)尋優(yōu)時的極端解，隨著儲能電池放電深度與充放電次數(shù)增加導(dǎo)致的電池?fù)p耗成本增加，光儲系統(tǒng)的收益也相對增加，當(dāng)只考慮儲能電池?fù)p耗成本最低時，儲能電池的損耗成本為5.33元，光儲系統(tǒng)的收益為21.12元；與之相對的，當(dāng)為了追求收益使得光儲系統(tǒng)收益最大，儲能電池的損耗成本也會增加，這時獲得的收益為25.56元，損耗成本為9.41元。

圖5 改進灰狼算法-Pareto最優(yōu)前沿

本文通過模糊處理，綜合考慮光儲系統(tǒng)收益與儲能電池?fù)p耗成本兩個目標(biāo)函數(shù)，以凈收益最大為優(yōu)化求解目標(biāo)，求解得出折中最優(yōu)解，如表2所示。由表可知，所求得的折中最優(yōu)解的凈收益是一天中最大的，達到17元。折中最優(yōu)解情況下的儲能電池荷電狀態(tài)變化曲線如圖6所示，由圖可知，儲能電池一天中的荷電狀態(tài)始終處于20%～90%，滿足約束條件，并未發(fā)生過充與過放現(xiàn)象，極大提高了電池的使用壽命，SOC曲線會隨著分時電價、光伏出力情況以及用戶負(fù)荷需求進行變化：在時間段00：00～07：00時，電價較低，光伏出力較少，用戶從電網(wǎng)購電滿足基本負(fù)荷需求，并對儲能電池進行充電；在時間段07：00～09：00時，用戶負(fù)荷需求劇增，光伏出力有所增加，但不能夠滿足負(fù)荷需求，用戶從電網(wǎng)購電；在時間段9：00～10：00時，用戶負(fù)荷需求減少，儲能電池充電；在時間段10：00～15：00時，電價處于高峰狀態(tài)，光伏出力充足，儲能電池在用戶負(fù)荷需求大時進行放電，在滿足負(fù)荷需求時，向電網(wǎng)賣電，賺取收益；在時間段15：00～18：00時，光伏發(fā)電量急劇降低，，用戶負(fù)荷需求低，儲能電池充電；在時間段18：00～24：00時，儲能電池在用戶負(fù)荷需求高，電價高峰時進行放電，在電價低時充電。

表2 折中最優(yōu)解及極端解

圖6 折中最優(yōu)解的SOC全天變化曲線

儲能設(shè)備會在光伏出力與電價較低時，為了提高經(jīng)濟效益，進行電量存儲，當(dāng)電價相對較高，并且光伏出力不滿足用戶負(fù)荷要求時，進行放電，減少用戶的購電費用，為了延長儲能電池使用壽命，使其充放電速率受其SOC約束，并且在儲能電池電量較低時，降低充放電速率。圖7為改進的灰狼優(yōu)化算法與傳統(tǒng)灰狼算法計算求解的對比圖。由圖可知，改進的灰狼優(yōu)化算法求解得出的光儲系統(tǒng)凈收益為17元，相比傳統(tǒng)灰狼算法計算得到的16.6元，為用戶提高了2.4%的經(jīng)濟效益，也大大增強了算法的全局搜索能力。

圖7 兩種算法迭代對比

4 結(jié)束語

本文針對用戶用電費用過高的問題，在分時電價的背景下分析光儲系統(tǒng)對于用戶用電收益的影響，對灰狼算法進行優(yōu)化改進，增強了算法的全局搜索能力，并利用改進后的灰狼優(yōu)化算法求解得出更精確的目標(biāo)。提出的優(yōu)化控制策略以用戶用電經(jīng)濟效益最高為目標(biāo)，綜合考慮光儲系統(tǒng)收益和電池?fù)p耗成本，合理分配儲能設(shè)備的充放電時間，不僅提高儲能電池的使用壽命，也為用戶賺取電價差收益。后期將繼續(xù)在本文的技術(shù)基礎(chǔ)上結(jié)合風(fēng)力發(fā)電，研究混合儲能系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度策略，使用戶的用電收益達到最大化。