袁慧 劉波 陳書杭 朱佳 劉毅 許業(yè)洲

摘 要： 為研究湖北省高密度杉木人工林生長規(guī)律，對鄂東南地區(qū)高密度杉木人工林進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)地調(diào)查，獲取61塊樣地?cái)?shù)據(jù)和183株解析木數(shù)據(jù)，建立了杉木單木樹高、胸徑和材積生長模型，根據(jù)擬合優(yōu)度及殘差指標(biāo)，高密度杉木單木胸徑和樹高生長的最優(yōu)模型選擇理查德模型，單木材積最優(yōu)模型選擇考爾夫模型，所選模型檢驗(yàn)精度均較高，達(dá)到擬合效果;通過繪制杉木胸徑、樹高和材積的生長曲線圖，杉木生長量在初始階段生長速率較大，單木樹高和胸徑生長量在第4 a達(dá)到最大值后逐漸下降，單木材積連年生長量在第10 a達(dá)到最大值;利用多元非線性回歸建立關(guān)于杉木林分平均胸徑、平均樹高和林分蓄積與林齡、立地指數(shù)和林分密度的林分生長模型，選擇的林分生長模型均通過檢驗(yàn);利用林分蓄積量的平均生長量和林分平均直徑來確定高密度杉木林分的數(shù)量成熟齡和工藝成熟齡，在立地指數(shù)16～20 m和林分密度4 000～6 000株/hm2時(shí)，杉木的數(shù)量成熟齡和工藝成熟齡分別為10～13 a、10～11 a，與湖北咸寧地區(qū)高密度杉木造林小徑級采伐年齡相符。

關(guān)鍵詞： 杉木;高密度;生長模型

中圖分類號：S718文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1004-3020（2021）03-0001-08

Growth Regularity of High Density Cunninghamia lanceolata Plantations in Hubei

Yuan Hui（1） Liu Bo（2） Chen Shuhang（2） Zhu Jia（2） Liu yi（3） Xu Yezhou（1）

（1.Hubei Academy of Forestry Wuhan 430075;

2.Xianning Forestry Bureau Qianshan Experimental Forestry Farm Xianning 437100;3.National Nature Reserve of Xingdou Mountain in Hubei Province Enshi 445000）

Abstract： In order to study the growth regularity of high density Cunninghamia lanceolata Plantations in Hubei Province， the authors investigate the high density Cunninghamia lanceolata Plantations in Southeast Hubei Province， obtain 61 sample plots data and 183 analytical wood data， establishe the growth model of the height， DBH and volume of the single Cunninghamia lanceolata. According to the fitting degree and residual index， Richard model is selected as the best model for the growth of the single height and the DBH of the high density， and kolf model was selected as the optimal model for volume growth of single tree. The test accuracy of the selected models was high and the fitting effect was achieved; By drawing the growth curve of DBH， height and volume of Cunninghamia lanceolata， the growth rate of Cunninghamia lanceolata is larger in the initial stage， the growth of single tree height and DBH reaches the maximum in the 4th year and then gradually decreases， and the annual growth of single tree volume reaches the maximum in the 10th year; The stand growth models of average DBH， average height， stand volume， stand age， site index and stand density were established by multiple nonlinear regression; Using the average growth of stand volume and average diameter of stand to determine the quantitative mature age and technological mature age of high-density Cunninghamia lanceolata stand， the quantitative mature age and technological mature age of Cunninghamia lanceolata stand are 10—13 years and 10—11 years respectively when the site index is 16—20 m and the stand density is 4 000—6 000 tree sper hectare， which is consistent with the small diameter age of high-density Cunninghamia lanceolata Plantation in Xianning area of Hubei Province.

Key words： Cunninghamia lanceolata; high density;growth model

杉木Cunninghamia lanceolata是中國特有的速生用材樹種，生長快、材質(zhì)優(yōu)良、紋理直且具有抵御病蟲害能力強(qiáng)等特點(diǎn)，是南方各省區(qū)最重要的造林樹種之一[1]。中國種植杉木人工林的面積較廣，隨著杉木經(jīng)濟(jì)市場的不斷變化，不同規(guī)格的杉木材需求量顯著增加，小徑材也得到廣泛利用[2]。

短輪伐期栽培是選用速生樹種，采用大密度、集約經(jīng)營，在短時(shí)間內(nèi)獲得最高生物量的一種集約栽培方式，滿足木材供應(yīng)增加的需求[3]。在二十世紀(jì)六十年代，美國最早進(jìn)行了短輪伐期能源林的培育研究，我國最早在八九十年代進(jìn)行了楊樹、桉樹等闊葉樹種的短輪伐期栽培的良種選育等研究工作，取得了顯著成效[4]。于此同時(shí)杉木短輪伐期的研究也相繼展開，李榮偉等進(jìn)行杉木林短輪伐期的采伐試驗(yàn)研究[5]，通過分析杉木的成熟齡，得出杉木在12～16 a的短輪伐期是合理可行，并提出數(shù)學(xué)模型。張傳峰等對湖南丘陵地區(qū)杉木人工林進(jìn)行研究[6]，提出丘陵區(qū)杉木林速生期早，但衰退快且生長周期短，宜采取短輪伐期的培育方式。李曉儲等對北亞熱帶江蘇南部的低山丘陵區(qū)域杉木人工林研究[7]，通過擬合林分生長模型，預(yù)測出短輪伐建材林的不同立地及林分密度下的適伐年齡，并分析探討了杉木小徑材集約經(jīng)營和短期輪伐椽材的栽培技術(shù)和經(jīng)濟(jì)效益[8]。

湖北省位于杉木北緣產(chǎn)區(qū)，杉木高密度短周期小徑材栽培在鄂東南區(qū)已有多年歷史，且近年來小徑材林的栽培更加廣泛，對該區(qū)域的高密度造林培育小徑材林的杉木林分生長狀況進(jìn)行研究就顯得尤為必要。本文利用在湖北省咸寧和黃石等地區(qū)獲取的高密度栽培杉木人工林標(biāo)準(zhǔn)地調(diào)查數(shù)據(jù)，分析研究小徑材杉木單木及林分生長狀況，對杉木短周期適伐齡進(jìn)行研究，為合理縮短杉木用材林生產(chǎn)周期，為杉木小徑材的培育及實(shí)現(xiàn)其速生豐產(chǎn)經(jīng)營提供一定的參考依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 研究地概況

研究材料及數(shù)據(jù)主要集中在湖北東南部區(qū)域，該區(qū)域位于北緯29°49′48″～29°50′38″，東經(jīng)114°19′1.37″～115°13′12″。海拔28～860 m。地勢南高北低，由西南向東北呈遞減趨勢，整體位于大幕山脈北部低山丘陵區(qū)。北亞熱帶氣候區(qū)，氣候溫和，四季分明，年平均氣溫16.8℃，年均日照時(shí)數(shù)1 825.8 h，年均降雨量1 483.5 mm，年平均無霜期為245～263 d。冬季偏北風(fēng)，偏冷干燥;夏季偏南風(fēng)，高溫多雨。土壤以紅壤和黃棕壤為主。

1.2 數(shù)據(jù)來源

2016～2017年在湖北省咸寧市和黃石市進(jìn)行高密度杉木人工林標(biāo)準(zhǔn)地調(diào)查，選取不同林齡、不同立地的林分，標(biāo)準(zhǔn)地設(shè)置面積為600 m2（20 m × 30 m），樣地內(nèi)每木檢尺，測量胸徑、樹高、枝下高、冠幅等生長量指標(biāo)，并記錄地理位置、造林年度、造林密度等信息。每塊標(biāo)準(zhǔn)地中選取3株平均木，按2 m區(qū)分段進(jìn)行樹干解析。共調(diào)查樣地61塊，伐取解析木183株。標(biāo)準(zhǔn)地基本信息見表1。

1.3 杉木生長量擬合

單木生長方程選擇6個(gè)常用的理論生長模型，將解析木分成兩組，利用140株建模解析木數(shù)據(jù)對杉木生長量和年齡進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，選出擬合效果最優(yōu)模型，剩余43株解析木數(shù)據(jù)用于模型檢驗(yàn)。各方程表達(dá)式如表2所示，單木擬合及檢驗(yàn)數(shù)據(jù)見表3。

利用每塊樣地的平均樹高和平均胸徑作為林分平均生長量，按照樣地內(nèi)每木檢尺的林木計(jì)算單木材積并推導(dǎo)林分平均蓄積，單株材積利用湖北省杉木二元材積公式計(jì)算：V=0.000062678×D1.7043×H1.1486。林分生長模型參考李曉儲[7]和李子敬[9]等人研究經(jīng)驗(yàn)，模型按照表4中方程進(jìn)行擬合，建模數(shù)據(jù)及檢驗(yàn)數(shù)據(jù)見表5。

1.4 模型評價(jià)與檢驗(yàn)

采用判定系數(shù)（R2）和標(biāo)準(zhǔn)殘差（RSE）指標(biāo)評價(jià)模型的擬合效果[9]，從中選出擬合精度最高的方程作為杉木生長模型。

采用平均偏差（ME）、平均絕對偏差（MAE）、平均相對偏差（MPE）、平均相對偏差絕對值（MAPE）和預(yù)估精度（p）5個(gè)統(tǒng)計(jì)量對所選杉木樹高、胸徑和材積模型進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)[10]。

1.5 數(shù)據(jù)處理

利用統(tǒng)計(jì)之林ForStat 2.2軟件進(jìn)行解析木樹高、胸徑和材積計(jì)算及模型擬合，SPSS 19.0進(jìn)行方差分析，應(yīng)用Excel 2007進(jìn)行生長模型評價(jià)檢驗(yàn)計(jì)算，利用Sigma Plot10.0作圖。

2 結(jié)果與分析

2.1 杉木單木生長規(guī)律

2.1.1 杉木單木生長模型擬合

以140株杉木解析木作為建模數(shù)據(jù)，利用6種生長模型分別擬合杉木胸徑、樹高、材積生長模型，擬合結(jié)果如表6所示。

樹高和胸徑生長模型中，對比各模型的擬合優(yōu)度及標(biāo)準(zhǔn)殘差，其中理查德模型的擬合優(yōu)度分別為0.829 6和0.829 2，擬合優(yōu)度最好且標(biāo)準(zhǔn)殘差最低，模型參數(shù)值也在合理范圍內(nèi)。材積生長模型中理查德模型擬合優(yōu)度最好（0.829 2），其次為考爾夫模型（0.828 6）;理查德模型標(biāo)準(zhǔn)殘差值（0.12）略低于考爾夫模型（0.15），但從模型參數(shù)值觀察，理查德模型材積生長最大值參數(shù)a為0.076 7，顯然低于杉木材積生長的合理范圍。因此杉木樹高和胸徑生長模型采用理查德模型，而材積生長模型采用考爾夫模型。

利用43株杉木解析木數(shù)據(jù)對選出的樹高和胸徑理查德模型及材積考爾夫模型進(jìn)行檢驗(yàn)。模型各檢驗(yàn)指標(biāo)如表7所示。3個(gè)模型的預(yù)估精度均達(dá)到96%以上，其他偏差指標(biāo)值均相對較小且控制在合理范圍內(nèi)，表明擬合效果符合精度要求。

2.1.2 杉木單木生長規(guī)律

根據(jù)擬合得到的杉木最優(yōu)單木生長模型，計(jì)算理論預(yù)估值并繪制樹高、胸徑和材積的平均生長量和連年生長量曲線圖（圖1～3）。

3個(gè)模型的生長曲線均呈“S”形，符合杉木生長的生物學(xué)特性。樹高和胸徑生長曲線的最大值分別趨近于12 m和9 cm，而材積最大值趨近于0.1 m3（圖中只顯示了前20 a生長情況）。樹高、胸徑和材積的平均生長量和連年生長量變化趨勢大致相同，均呈現(xiàn)最初生長階段較小且生長速率較大，當(dāng)生長速率達(dá)到最大值后逐漸下降。樹高和胸徑的連年生長量均在第4 a左右達(dá)到最大值，隨后逐年減小，樹高連年生長量最大值約為1.4 m·a-1，胸徑連年生長量約為1.6 m·a-1;而樹高平均生長量在第5 a左右達(dá)到最大值，約為1.2 m·a-1;胸徑平均生長量在第6 a左右達(dá)到最大值，約為1.1 m·a-1。因此，樹高生長的速生期為生長初期的前5 a，而胸徑生長的速生期為生長初期的前6 a。

材積生長速率在初期階段逐年增加，連年生長量在第10 a左右達(dá)到最大值，約為0.008 m3·a-1，隨后逐年放緩;而平均生長量在第18 a左右達(dá)到最大值，約為0.006 m3·a-1。

2.2 杉木林分生長模型擬合

利用表4模型對林分平均樹高、林分平均胸徑、林分蓄積量分別與林齡、立地指數(shù)和林分密度進(jìn)行擬合，結(jié)果如表8所示。從擬合結(jié)果表中可以得出林分平均樹高、林分平均胸徑最優(yōu)擬合模型為模型10，林分蓄積量的最優(yōu)擬合模型為模型14，擬合優(yōu)度分別為0.700 2、0.760 7、0.689 6，擬合優(yōu)度均高于其他模型;相對應(yīng)最優(yōu)模型10和模型14的標(biāo)準(zhǔn)殘差在所有模型中最低，分別為2.043 8、2.451 7和3.021 8。因此，對3個(gè)選定的最優(yōu)模型進(jìn)行檢驗(yàn)（表9），模型的相關(guān)偏差值均較小且預(yù)估精度均達(dá)到90%以上，表明模型的擬合效果符合要求。

2.3林分生長量預(yù)估與數(shù)量、工藝成熟齡

利用擬合得到的最優(yōu)蓄積量生長模型（模型14），計(jì)算不同立地和林分密度條件下林分蓄積量的平均生長量，以平均蓄積生長量最大時(shí)對應(yīng)的年齡確定杉木數(shù)量成熟齡[9]，并計(jì)算對應(yīng)成熟齡時(shí)的林分平均樹高和平均胸徑（模型10），以林分平均胸徑10 cm的林齡為工藝成熟齡。

表10中列出了立地指數(shù)14～20 m、林分密度3 000～7 000株·hm-2下林分?jǐn)?shù)量成熟齡及林分平均生長量預(yù)估值，數(shù)量成熟齡為 10～15 a。數(shù)據(jù)結(jié)果表明，不同立地和林分密度下數(shù)量成熟齡均有所不同，同一立地指數(shù)不同林分密度下，數(shù)量成熟齡隨林分密度的增加而減小，林分蓄積年平均生長量隨著林分密度的增加而增加，林分平均樹高和平均胸徑隨著林分密度的增加而降低。同一密度不同立地指數(shù)條件下，林分?jǐn)?shù)量成熟齡隨立地指數(shù)的增加而降低，林分蓄積年平均生長量和平均樹高隨著立地指數(shù)的增加而增加，平均胸徑隨著立地指數(shù)的增加而減小。選擇立地指數(shù)16 m以上、林分密度4 000～6 000株·hm-2的高密度栽培模式林分的數(shù)量成熟齡為10～12 a。

表11列出來立地指數(shù)14～20 m、林分密度3 000～8 000株·hm-2下林分工藝成熟齡，工藝成熟齡為9～12 a。同一立地指數(shù)不同林分密度下，工藝成熟齡隨著密度的增加而增加，同一密度不同立地指數(shù)條件下，林分工藝成熟齡隨立地指數(shù)的增加而減小。

在湖北省咸寧地區(qū)高密度杉木栽培模式中，造林密度在4 000～6 000株·hm-2，按估算表10、表11可知，該密度下林分達(dá)到數(shù)量成熟齡在10～14 a，工藝成熟齡在10～11 a。按照咸寧地區(qū)小徑材杉木市場需求，胸徑達(dá)到8 cm以上即可出售，綜合數(shù)量成熟齡及工藝成熟齡，該地區(qū)高密度杉木造林第10 a即可達(dá)到小徑級材的采伐年齡。

3 結(jié)論與討論

利用理論生長方程分別對杉木單木的胸徑、樹高和材積生長過程進(jìn)行擬合。最終結(jié)果得出，理查德模型是描述高密度杉木單木胸徑和樹高生長的最優(yōu)模型，考爾夫模型是單木材積最優(yōu)模型。根據(jù)選定的單木生長方程繪制杉木胸徑、樹高和材積的生長曲線圖，分析了高密度杉木的單木生長規(guī)律，樹高、胸徑和材積的生長量變化趨勢在最初生長階段生長量較小但生長速率較大，生長速率達(dá)到最大值后逐漸下降。樹高和胸徑的連年生長量均在第4 a左右達(dá)到最大值，材積連年生長量在第10 a左右達(dá)到最大值，李榮偉等人研究四川地區(qū)杉木用材林短輪伐期試驗(yàn)[5]，樹高、胸徑平均生長量達(dá)到峰值的年齡分別為7 a和8 a，本研究與其比較，生長量達(dá)到峰值的年齡提前了3～4 a;與湖北省常規(guī)栽培模型杉木人工林單木生長規(guī)律相比[11]，高密度栽培模型下杉木單木連年生長量達(dá)到最大值的時(shí)間也均有提前，表明密度對杉木的生長速生期有重要作用，高密度條件下杉木個(gè)體競爭會縮短杉木的快速生長期。

根據(jù)高密度杉木林分生長模型預(yù)估林分?jǐn)?shù)量成熟齡和工藝成熟齡，在立地指數(shù)16～20 m時(shí)，林分密度4 000～6000株·hm-2培育模式林分?jǐn)?shù)量成熟齡和工藝成熟齡分別為10～13 a、10～11 a，符合湖北咸寧地區(qū)高密度杉木造林小徑級采伐年齡。同一立地指數(shù)下，數(shù)量成熟齡隨林分密度的增加而減小;同一密度條件下，林分?jǐn)?shù)量成熟齡隨立地指數(shù)的增加而降低，結(jié)果與李曉儲等人研究的江蘇南部高密度短輪伐杉木建材林的研究結(jié)論相符合[7]。本研究僅對杉木的蓄積量成熟齡和工藝成熟齡進(jìn)行預(yù)估，經(jīng)濟(jì)成熟齡、生物量成熟齡等指標(biāo)尚未估算，而杉木短輪伐期成熟齡是由相應(yīng)的經(jīng)營目標(biāo)確定，本研究結(jié)果可以為相關(guān)杉木短周期經(jīng)營提供一定參考。

參 考 文 獻(xiàn)

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（責(zé)任編輯：唐 嵐）