李日華，張?zhí)煲?/p>

（珠海格力智能裝備有限公司，廣東珠海 519000）

1 引言

螺桿壓縮機(jī)具有可靠性高，操作維護(hù)方便和適應(yīng)性強(qiáng)的特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于中央空調(diào)、冷凍冷藏、船用和核電等領(lǐng)域，在寬廣的容量和工況范圍內(nèi)，逐漸替代其他種類壓縮機(jī)[1-2]。螺桿壓縮機(jī)利用一對(duì)相互嚙合的陰、陽(yáng)轉(zhuǎn)子在殼體腔內(nèi)作回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)吸氣、壓縮和排氣3個(gè)過(guò)程，轉(zhuǎn)子和殼體是螺桿壓縮機(jī)重要零部件。在氣體壓縮的過(guò)程中，受氣體力作用，轉(zhuǎn)子會(huì)發(fā)生一定的形變，由于受排氣周期性氣體脈動(dòng)和轉(zhuǎn)子回轉(zhuǎn)力的影響，誘發(fā)了壓縮機(jī)振動(dòng)和噪聲響應(yīng)問(wèn)題，在激勵(lì)源作用的情況下，可以通過(guò)振動(dòng)響應(yīng)計(jì)算將響應(yīng)頻率和激勵(lì)頻率偏錯(cuò)開(kāi)，從而避免共振，降低振動(dòng)。殼體在壓縮機(jī)工作過(guò)程中除了承受氣體壓力和轉(zhuǎn)子載荷外，還是壓縮機(jī)振動(dòng)和噪聲輻射的主體，壓縮機(jī)主要通過(guò)殼體結(jié)構(gòu)進(jìn)行傳遞，因此，殼體合理設(shè)計(jì)對(duì)壓縮機(jī)可靠性影響至關(guān)重要。螺桿壓縮機(jī)殼體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)既要滿足強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求，同時(shí)也要滿足剛度設(shè)計(jì)要求，避免由于設(shè)計(jì)不合理產(chǎn)生共振、振動(dòng)傳遞高等問(wèn)題[3]。

有限元分析可用于結(jié)構(gòu)及流體的仿真。合理運(yùn)用仿真手段，可加快設(shè)計(jì)工作的進(jìn)行，通過(guò)仿真結(jié)果來(lái)優(yōu)化壓縮機(jī)結(jié)構(gòu)，確定壓縮機(jī)殼體和轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性，避免后期不必要的改模，降低開(kāi)發(fā)成本。本文分別從結(jié)構(gòu)靜力學(xué)和動(dòng)力學(xué)方面對(duì)螺桿壓縮機(jī)殼體和轉(zhuǎn)子進(jìn)行有限元仿真分析。

2 結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析

2.1 殼體強(qiáng)度校核

壓縮機(jī)殼體是由多個(gè)形狀不規(guī)則和復(fù)雜腔體結(jié)構(gòu)的鑄件組成，包括吸氣端蓋、機(jī)體、排氣軸承座和油分桶。吸氣端蓋用于裝配和支撐電機(jī)，處于壓縮機(jī)吸氣低壓側(cè)；機(jī)體用于裝配陰陽(yáng)轉(zhuǎn)子，支撐吸氣端軸承，并且用于連接吸氣端蓋和排氣軸承座；排氣軸承座用于支撐排氣端軸承；油分桶用于分離和儲(chǔ)藏冷凍油，處于壓縮機(jī)排氣高壓側(cè)。螺桿壓縮機(jī)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 19410中明確規(guī)定壓縮機(jī)殼體必須進(jìn)行強(qiáng)度試驗(yàn)，高壓側(cè)的試驗(yàn)壓力應(yīng)為高壓側(cè)的設(shè)計(jì)壓力，低壓側(cè)的試驗(yàn)壓力應(yīng)為低壓側(cè)的設(shè)計(jì)壓力，如果高低壓不能隔開(kāi)，試驗(yàn)壓力應(yīng)該按高壓側(cè)的設(shè)計(jì)壓力[4]。因此，鑄件強(qiáng)度校核尤為重要。鑄件常用的材料有HT200、HT250、QT450和QT600。在設(shè)計(jì)階段，可以利用有限元仿真的手段，來(lái)模擬殼體受壓時(shí)的變形狀況。

在進(jìn)行有限元仿真分析時(shí)，采用均布?jí)毫Φ姆椒ǎ跉んw內(nèi)壁施加相關(guān)試驗(yàn)所要求的壓力。獲得計(jì)算結(jié)果后，根據(jù)應(yīng)力的分布狀況，可直觀的指導(dǎo)結(jié)構(gòu)改進(jìn)的方向，如圖1所示。同時(shí)，也可將計(jì)算得到的最大應(yīng)力與殼體材料的許用應(yīng)力對(duì)比，以此來(lái)進(jìn)行強(qiáng)度校核，保證殼體結(jié)構(gòu)的可靠性。

圖1 殼體強(qiáng)度校核

2.2 轉(zhuǎn)子受力校核

螺桿壓縮機(jī)在運(yùn)行過(guò)程中，轉(zhuǎn)子齒槽沿接觸線分成兩部分，一部分處于壓縮或排氣過(guò)程，作用的是某一壓縮過(guò)程中的壓力；另一部分處于吸氣過(guò)程，作用的是吸氣壓力[5]。在此過(guò)程中，壓縮機(jī)所輸送的氣體，會(huì)對(duì)于轉(zhuǎn)子表面施加作用力，從而引起轉(zhuǎn)子的變形。在不同的時(shí)刻，作用于轉(zhuǎn)子的氣體作用力是不斷變化的。通常，齒間容積即將連通排氣孔口的時(shí)刻，轉(zhuǎn)子負(fù)荷最大。因此，在分析氣體作用力對(duì)轉(zhuǎn)子影響時(shí)，選取齒間容積即將連通排氣孔口這一工作狀態(tài)進(jìn)行仿真分析。轉(zhuǎn)子常用的材料有45#和QT600，這2種材料的抗拉強(qiáng)度接近。

在同一時(shí)刻，由于陰陽(yáng)轉(zhuǎn)子的相互嚙合，轉(zhuǎn)子各個(gè)齒間容積中氣體壓力并不相同。這些齒間容積是由陰陽(yáng)轉(zhuǎn)子的接觸線所分開(kāi)的，如圖2所示。

圖2 轉(zhuǎn)子接觸線

根據(jù)轉(zhuǎn)子某一齒間容積即將連通排氣孔口的特性，確定各個(gè)齒間容積內(nèi)氣體的壓力。在分析中，忽略了各個(gè)齒間容積內(nèi)氣體壓力的不均勻性，以均布載荷的方式在轉(zhuǎn)子表面施加氣體壓力，如圖3所示。

圖3 轉(zhuǎn)子受力校核

2.3 機(jī)體受力校核

機(jī)體內(nèi)部有陰陽(yáng)轉(zhuǎn)子腔，轉(zhuǎn)子腔與轉(zhuǎn)子一起，在壓縮機(jī)工作過(guò)程中，受氣體的作用力，機(jī)體轉(zhuǎn)子腔會(huì)發(fā)生一定變形。轉(zhuǎn)子腔的變形，會(huì)使轉(zhuǎn)子與機(jī)體間隙發(fā)生變化。間隙加大影響壓縮機(jī)容積效率，而間隙減小則會(huì)引發(fā)轉(zhuǎn)子與轉(zhuǎn)子腔的擦傷。同時(shí)機(jī)體用于支撐吸氣端軸承，轉(zhuǎn)子吸氣端受力通過(guò)軸承腔支撐筋進(jìn)行振動(dòng)傳遞，需要對(duì)支撐筋的剛度進(jìn)行校核。

選取某一齒間容積即將排氣時(shí)的機(jī)體作為分析對(duì)象，并將機(jī)體轉(zhuǎn)子腔劃分不同的壓力區(qū)間，以均布載荷的方式加載；選取機(jī)體吸氣軸承腔內(nèi)壁，加載前面計(jì)算轉(zhuǎn)子吸氣端氣體力，即可對(duì)機(jī)體轉(zhuǎn)子腔和軸承腔受力變形情況進(jìn)行仿真分析，如圖4所示。

圖4 機(jī)體受力校核

3 結(jié)構(gòu)熱力學(xué)分析

溫度的變化會(huì)使結(jié)構(gòu)膨脹或收縮。而當(dāng)這種溫差引起的熱變形受到約束時(shí)，結(jié)構(gòu)將產(chǎn)生熱應(yīng)力。而轉(zhuǎn)子及機(jī)體等結(jié)構(gòu)的膨脹與收縮，也會(huì)直接影響配合間隙的大小，進(jìn)而影響整機(jī)的工作效率。由于結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)的分布不均而引起的熱應(yīng)力及熱變形，是進(jìn)行螺桿壓縮機(jī)結(jié)構(gòu)分析時(shí)需要重點(diǎn)考慮的因素。通過(guò)陰、陽(yáng)轉(zhuǎn)子和機(jī)體的熱傳導(dǎo)分析，可得到這些關(guān)鍵組件的穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)分布，再以此結(jié)果作為載荷進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，可得到轉(zhuǎn)子等結(jié)構(gòu)的熱變形以及熱應(yīng)力。但是在實(shí)際計(jì)算過(guò)程中，為了準(zhǔn)確模擬壓縮機(jī)工作過(guò)程中轉(zhuǎn)子的真實(shí)受力情況，充分考慮壓縮機(jī)產(chǎn)生的壓力場(chǎng)和溫度場(chǎng)共同對(duì)螺桿轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)性能的影響[6-7]，需要進(jìn)行流熱固耦合計(jì)算，如圖5所示。

圖5 結(jié)構(gòu)熱力學(xué)分析

4 模態(tài)分析

4.1 轉(zhuǎn)子模態(tài)分析

螺桿壓縮機(jī)是依靠轉(zhuǎn)子回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)氣體的吸氣、壓縮和排氣，轉(zhuǎn)子在轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，由于不平衡力的存在，產(chǎn)生周期變化的離心力，這個(gè)力的變化頻率和轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速成正比。當(dāng)離心力所引起的振動(dòng)頻率接近轉(zhuǎn)子的固有頻率時(shí)，轉(zhuǎn)子就會(huì)發(fā)生共振，導(dǎo)致壓縮機(jī)本體產(chǎn)生較大的振動(dòng)，降低了壓縮機(jī)工作的可靠性。傳統(tǒng)的辦法只是對(duì)陽(yáng)轉(zhuǎn)子進(jìn)行模態(tài)分析，但是實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，陽(yáng)轉(zhuǎn)子上需要裝配電機(jī)轉(zhuǎn)子，電機(jī)轉(zhuǎn)子通過(guò)鍵、壓板、螺釘和陽(yáng)轉(zhuǎn)子連接成一個(gè)整體，所以需要把陽(yáng)轉(zhuǎn)子、電機(jī)轉(zhuǎn)子、鍵、壓板和螺釘一起進(jìn)行模擬分析，才能實(shí)際反映壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子實(shí)際運(yùn)行情況，如圖6所示。

圖6 轉(zhuǎn)子模態(tài)分析

4.2 鑄件模態(tài)分析

由前面可知，螺桿壓縮機(jī)是由多個(gè)鑄件組成，其鑄件整體必須也存在某個(gè)固有頻率。若轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速接近壓縮機(jī)鑄件固有頻率所對(duì)應(yīng)的臨界轉(zhuǎn)速，則引起壓縮機(jī)本身較大的振動(dòng)，降低了壓縮機(jī)工作的可靠性。利用有限元仿真的方法，可預(yù)測(cè)壓縮機(jī)鑄件的固有頻率?？赏ㄟ^(guò)設(shè)計(jì)手段提高壓縮機(jī)的剛度，進(jìn)而使其運(yùn)行轉(zhuǎn)速避開(kāi)臨界轉(zhuǎn)速，如圖7所示。

圖7 鑄件模態(tài)分析

5 諧響應(yīng)分析

螺桿壓縮機(jī)在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中，可以計(jì)算出壓縮機(jī)的轉(zhuǎn)子嚙合基頻，以陰陽(yáng)轉(zhuǎn)子齒數(shù)比6∶5進(jìn)行設(shè)計(jì)壓縮機(jī)，定頻電機(jī)轉(zhuǎn)速2940 r/min，壓縮機(jī)采用電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)陽(yáng)轉(zhuǎn)子的方式，那么轉(zhuǎn)子嚙合基頻為245 Hz（f=2940/60×5=245 Hz）。諧響應(yīng)分析是用于確定線性結(jié)構(gòu)在承受隨已知按正弦規(guī)律變化的載荷時(shí)穩(wěn)態(tài)的一種技術(shù)，是在計(jì)算完模態(tài)的基礎(chǔ)上進(jìn)行計(jì)算，要求加載的參數(shù)確定幅值和頻率，這是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過(guò)程，可以計(jì)算出鑄件在轉(zhuǎn)子嚙合基頻下的應(yīng)力應(yīng)變，如圖8所示。

圖8 諧響應(yīng)分析

6 隨機(jī)振動(dòng)分析

壓縮機(jī)在運(yùn)輸過(guò)程中，在運(yùn)輸?shù)缆飞想y免會(huì)遇到不同的路況，道路上不同路況轉(zhuǎn)化為壓縮機(jī)的隨機(jī)激勵(lì)，隨機(jī)振動(dòng)分析是分析壓縮機(jī)在隨機(jī)激勵(lì)下位移和應(yīng)力分布情況。按壓縮機(jī)運(yùn)行過(guò)程中不同路況可分為三類：顛簸工況，轉(zhuǎn)彎工況和剎車(chē)工況。按最惡劣工運(yùn)輸情況，顛簸工況，在壓縮機(jī)垂直方面上加載3 g的加速度；轉(zhuǎn)變工況，在壓縮機(jī)垂直和徑向各加載1 g斬加速度；剎車(chē)工況，在壓縮機(jī)垂直和運(yùn)輸方向各加載1 g加速度。通過(guò)加載不同的加速度，仿真計(jì)算壓縮機(jī)在隨機(jī)振動(dòng)下的響應(yīng)，如圖9所示。

圖9 剎車(chē)工況仿真計(jì)算

7 流場(chǎng)模擬

利用軟件對(duì)螺桿壓縮機(jī)流場(chǎng)域進(jìn)行仿真，較為直觀的反應(yīng)出螺桿壓縮機(jī)工作過(guò)程中壓力、溫度、速度的變化規(guī)律。在分析壓縮機(jī)內(nèi)置油分效率時(shí)，傳統(tǒng)一般采用經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)，并且在試驗(yàn)過(guò)程中無(wú)法測(cè)試油分桶里面氣流的流動(dòng)方向及壓力分布情況，對(duì)影響壓縮機(jī)油分效率的因素不能進(jìn)行直觀的分析。實(shí)際由于設(shè)計(jì)的不合理性，導(dǎo)致油分桶內(nèi)某處的氣流速度過(guò)快，容易產(chǎn)生攪油情況，導(dǎo)致壓縮機(jī)油分效率差和油位波動(dòng)異常。通過(guò)有限元仿真，可以很直觀計(jì)算油分桶內(nèi)氣流流動(dòng)方向，通過(guò)結(jié)構(gòu)上的改進(jìn)，讓壓縮機(jī)氣流更改均勻，提升油分可靠性。同步流場(chǎng)仿真可以應(yīng)用到吸氣端蓋電機(jī)流道設(shè)計(jì)，讓壓縮機(jī)吸氣壓損更小以及電機(jī)換熱效果更好，如圖10所示。

圖10 油分桶流場(chǎng)模擬

8 噪聲分析

螺桿壓縮機(jī)雖然具有工作過(guò)程平穩(wěn)的特點(diǎn)，但是在壓縮流體剛接通出口時(shí)，由于出口面積小、流體速度高，高速流體沖刷出口壁面，出現(xiàn)較大的氣流噪聲[9]。傳統(tǒng)的降噪方法一般是使用消聲器或隔聲罩，但并沒(méi)有從根源上解決螺桿壓縮機(jī)的噪音問(wèn)題。因此在設(shè)計(jì)階段通過(guò)有限元分析，對(duì)噪聲進(jìn)行研究，改善壓縮機(jī)排氣口結(jié)構(gòu)，降低壓縮機(jī)噪聲。

噪聲仿真計(jì)算分穩(wěn)態(tài)計(jì)算和瞬態(tài)計(jì)算，穩(wěn)態(tài)計(jì)算過(guò)程中不考慮壓力脈動(dòng)對(duì)排氣端體消聲特性的影響，瞬態(tài)計(jì)算過(guò)程中必須考慮壓力脈動(dòng)對(duì)排氣端體氣動(dòng)聲學(xué)的影響，用非穩(wěn)態(tài)方法計(jì)算流場(chǎng)，并將流場(chǎng)所計(jì)算出來(lái)的結(jié)果在仿真過(guò)程的每一個(gè)時(shí)間步中輸出時(shí)域壓力脈動(dòng)作為瞬態(tài)計(jì)算的外界激勵(lì)源，如圖11所示。

圖11 噪聲分析

9 結(jié)論

本文分別從靜力學(xué)、動(dòng)力學(xué)、流場(chǎng)等七個(gè)方面對(duì)螺桿壓縮機(jī)進(jìn)行仿真分析，并且在實(shí)際壓縮機(jī)開(kāi)發(fā)過(guò)程中得到應(yīng)用，實(shí)踐證明，仿真計(jì)算對(duì)壓縮機(jī)設(shè)計(jì)具有很好指導(dǎo)意義，為壓縮機(jī)開(kāi)發(fā)縮短時(shí)間，避免后續(xù)由于設(shè)計(jì)問(wèn)題出現(xiàn)重大的質(zhì)量異常。