吳宇奇，葉雨晴，馬 嘯，王子璇，李正天，徐海波

（1. 強電磁工程與新技術(shù)國家重點實驗室（華中科技大學(xué)），湖北省武漢市 430074；2. 易事特集團股份有限公司，廣東省東莞市 523808）

0 引言

隨著分布式電源（distributed generator，DG）滲透率的不斷攀升，配電網(wǎng)內(nèi)部通常包含多個由DG、儲能、負荷等組成的微電網(wǎng)［1-4］。微電網(wǎng)可依據(jù)上級主網(wǎng)運行狀態(tài)選擇并網(wǎng)或離網(wǎng)運行，以保障對其內(nèi)部負荷的不間斷供電［5-6］。對于孤島微電網(wǎng)而言，當上級電網(wǎng)故障排除或備用電源投入后，通常需要及時再并網(wǎng)以減輕孤島運行壓力［7］。

在并網(wǎng)預(yù)同步過程中，需實現(xiàn)并網(wǎng)開關(guān)兩側(cè)電氣狀態(tài)量的安全平滑調(diào)節(jié)［8-11］，其中，電壓與頻率指標是關(guān)注重點。GB/T 33589—2017 規(guī)定：通過10（6）kV 等級接入用戶側(cè)的DG 在并網(wǎng)啟動時，并網(wǎng)頻率需在49.5～50.2 Hz 以內(nèi)，并網(wǎng)電壓不得超過標稱電壓的±7%［3］。目前，孤島微電網(wǎng)通常依靠V/f控制型儲能實現(xiàn)穩(wěn)定運行［12］，并通過改進其控制環(huán)節(jié)實現(xiàn)電壓、頻率、相位的預(yù)同步調(diào)節(jié)，但孤島內(nèi)風光電源出力變化易導(dǎo)致電壓波動，相差調(diào)節(jié)時比例-積分（PI）參數(shù)選取不當也會造成頻率偏差過大，這也是孤島微電網(wǎng)再并網(wǎng)過程中需重點解決的技術(shù)難題。

在并網(wǎng)預(yù)同步電壓控制方面，由于電壓波動與風光電源出力變化息息相關(guān)，電壓波動抑制一般通過控制風光出力變化來實現(xiàn)。對此，現(xiàn)有研究通常對儲能采用預(yù)測或濾波算法以平抑風光功率波動［13-15］。但上述研究主要針對微電網(wǎng)并網(wǎng)穩(wěn)態(tài)階段，一般至少以24 h 的前瞻周期控制儲能的輸出功率［16］。在實際預(yù)同步過程中，現(xiàn)有工程方案主要采取設(shè)定電壓約束范圍，以限制電壓波動幅度在換流器可承受的魯棒強度以內(nèi)。但該方案并未顧及電壓波動抑制，實際應(yīng)用中極易產(chǎn)生沖擊電流，從而影響相關(guān)設(shè)備的安全運行。因此，針對孤島微電網(wǎng)并網(wǎng)預(yù)同步電壓波動抑制的研究不足。

在并網(wǎng)預(yù)同步頻率控制方面，現(xiàn)有研究通常在傳統(tǒng)雙環(huán)控制基礎(chǔ)上提出改進并網(wǎng)策略，一般將相差通過PI 環(huán)并入頻率控制環(huán)中，從而實現(xiàn)相差調(diào)零［17-18］，但上述策略通常僅考慮并網(wǎng)相差要求，而忽略了預(yù)同步過程中頻率波動可能引起的孤島頻率短時越限問題。對此，需精細化設(shè)計相位預(yù)同步的PI參數(shù)，從而既保證了預(yù)同步快速性，又防止了調(diào)節(jié)過程中的頻率越限，但目前用于PI 參數(shù)選取的經(jīng)驗法或試湊法尚無法滿足上述精度需求［19］。因此，預(yù)同步過程中的頻率越限問題需得到高度重視。

綜上所述，電壓波動與頻率越限仍是孤島微電網(wǎng)并網(wǎng)中的關(guān)鍵問題。為優(yōu)化與完善現(xiàn)有工程方案的性能，本文提出一種兼顧抑制電壓波動與規(guī)避頻率越限的孤島微電網(wǎng)預(yù)同步優(yōu)化控制方案。首先，通過在儲能V/f策略中引入負荷電壓與電流前饋擾動補償以平抑電壓波動；其次，應(yīng)用Simplex 算法求解兼顧并網(wǎng)速度與頻率波動兩重約束的預(yù)同步優(yōu)化PI 參數(shù)；進而，設(shè)計了孤島微電網(wǎng)預(yù)同步優(yōu)化控制方案；最后，基于仿真實驗驗證了該控制方案的可行性。

1 孤島微電網(wǎng)預(yù)同步傳統(tǒng)控制策略分析

交流微電網(wǎng)架構(gòu)如圖1 所示。正常并網(wǎng)運行情況下，光伏電源、風電等DG 與主網(wǎng)通過公共耦合點（point of common coupling，PCC）向用電負荷供電，PQ控制型的儲能系統(tǒng)根據(jù)實際工況實時調(diào)節(jié)其充放電進程以保證微電網(wǎng)系統(tǒng)內(nèi)部的功率平衡。當上游電網(wǎng)因計劃性檢修或線路故障等原因?qū)е聰嗦菲鳎╟ircuit breaker，CB）斷開后，微電網(wǎng)脫離主網(wǎng)運行于孤島模式，儲能系統(tǒng)切換為V/f控制策略，其余DG 均采用PQ控制策略，孤島微電網(wǎng)以主從控制方式實現(xiàn)系統(tǒng)穩(wěn)定運行［20］。

圖1 交流微電網(wǎng)架構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of structure of AC microgrid

1.1 傳統(tǒng)預(yù)同步控制策略

當微電網(wǎng)重新并網(wǎng)運行時，需首先進行預(yù)同步調(diào)節(jié)過程，即并網(wǎng)前將PCC 兩側(cè)的電壓幅值、頻率以及相差調(diào)節(jié)至允許并網(wǎng)的范圍內(nèi)，從而減小并網(wǎng)瞬間PCC 兩側(cè)的功率沖擊。

預(yù)同步調(diào)節(jié)過程主要通過V/f控制型儲能系統(tǒng)的控制環(huán)節(jié)實現(xiàn)。文獻［21］考慮到儲能系統(tǒng)在控制PCC 處電壓與頻率兩個變量的情況下，無法再單獨進行第3 個變量的控制，故將PCC 兩側(cè)相差Δθ（大電網(wǎng)超前微電網(wǎng)為正，下文均與之一致）經(jīng)PI 控制環(huán)并入微電網(wǎng)頻率的控制外環(huán)之中進行調(diào)節(jié)，如附錄A 圖A1 所示。圖中：Ugrid、Umic、fgrid、fmic、θgrid、θmic分別為PCC 節(jié)點兩側(cè)的主網(wǎng)電壓、微電網(wǎng)電壓、主網(wǎng)頻率、微電網(wǎng)頻率、主網(wǎng)相角、微電網(wǎng)相角；PI1代表電壓預(yù)同步控制PI 環(huán)節(jié)；PI2代表頻率與相位預(yù)同步控制PI 環(huán)節(jié)。在儲能系統(tǒng)接收到預(yù)同步指令后，通過PI 環(huán)節(jié)的作用，使得PCC 兩側(cè)的電氣參量維持一致，進而再閉合并網(wǎng)斷路器實現(xiàn)零沖擊并網(wǎng)。

1.2 傳統(tǒng)預(yù)同步控制策略局限性分析

在傳統(tǒng)的孤島微電網(wǎng)預(yù)同步控制過程中，尚未充分考慮并有效應(yīng)對電壓波動與頻率越限問題，現(xiàn)對其進行詳細分析。

1.2.1 電壓波動原因分析

獨立運行的孤島系統(tǒng)內(nèi)部源荷功率平衡。假定風光電源與儲能系統(tǒng)等效輸出的穩(wěn)定有功和無功功率分別為PDG和QDG，其相應(yīng)波動量分別為ΔP和ΔQ，則孤島系統(tǒng)內(nèi)部RLC 型負荷消耗的有功功率Pload和無功功率Qload可分別表示為：

式中：R為負荷等效電阻；Qf為負荷品質(zhì)因數(shù)；fres為負荷諧振頻率。

由式（1）可解得孤島微電網(wǎng)電壓Umic和頻率fmic分別為：

其中，γ為：

由于風光電源出力的功率因數(shù)十分接近于1，且無功出力因無功補償裝置的配置而較為平滑穩(wěn)定［22］，因此γ數(shù)值很小，風光電源有功出力的變化主要影響孤島微電網(wǎng)電壓Umic的振蕩波動。

V/f控制型儲能系統(tǒng)可穩(wěn)定孤島微電網(wǎng)內(nèi)的電壓與頻率。當風光電源有功出力變化時，將主要造成PCC 處的電壓發(fā)生偏移，進而引起儲能系統(tǒng)自發(fā)地調(diào)節(jié)自身輸出功率以補償功率變化，從而穩(wěn)定孤島微電網(wǎng)的運行電壓。與并網(wǎng)狀態(tài)下的PQ控制策略相比，V/f控制型的儲能系統(tǒng)無法直接調(diào)控輸出功率，對于風光出力變化的反應(yīng)速度較為遲緩，設(shè)定電壓波動約束范圍的現(xiàn)有工程方案并未致力于抑制PCC 處電壓的偏移波動，預(yù)同步并網(wǎng)過程的安全穩(wěn)定尚未完全得到有效保障。

1.2.2 頻率越限原因分析

假定預(yù)同步開始時刻為t1，Δθ調(diào)節(jié)至允許范圍內(nèi)的對應(yīng)時刻為t2，根據(jù)附錄A 圖A1 所示的頻率與相位預(yù)同步控制環(huán)節(jié)，構(gòu)造如下差值函數(shù)：

式中：K2和T2分別為PI2環(huán)節(jié)的比例系數(shù)和積分時間常數(shù)；fmic（t）為孤島微電網(wǎng)實時頻率；θmic（t）為孤島微電網(wǎng)實時相角。

為簡化分析，假設(shè)孤島微電網(wǎng)頻率在預(yù)同步時間區(qū)間端點均與主網(wǎng)頻率保持一致，即差值函數(shù)f(t)在時間區(qū)間［t1，t2］端點函數(shù)值均為0。因差值函數(shù)f(t)在閉區(qū)間［t1，t2］內(nèi)連續(xù)且在開區(qū)間（t1，t2）內(nèi)可導(dǎo)，由羅爾中值定理可知，在時間區(qū)間（t1，t2）內(nèi)至少存在一點tm（t1

由式（5）可知，則必定存在t（nt1

由式（6）可知，頻率與相位并網(wǎng)預(yù)同步的過程與PI2環(huán)節(jié)的比例系數(shù)K2和積分時間常數(shù)T2有關(guān)，其本質(zhì)為通過調(diào)節(jié)微電網(wǎng)的頻率使其與主網(wǎng)產(chǎn)生頻率差，從而實現(xiàn)PCC 兩側(cè)相位不斷趨于同步。積分時間常數(shù)T2通常與具體的比例系數(shù)K2相配合。若比例系數(shù)K2和積分時間常數(shù)T2選取不當，將有可能造成在某時間節(jié)點上孤島微電網(wǎng)頻率波動越限。若比例系數(shù)K2選取過大，將會造成微電網(wǎng)頻率fmic調(diào)節(jié)幅度過大，從而超出電網(wǎng)安全運行所允許的波動范圍，如附錄A 圖A2（a）所示；若比例系數(shù)K2選取過于保守，將會造成微電網(wǎng)頻率fmic調(diào)節(jié)幅度過小，導(dǎo)致長時間無法完成相位同步，如圖A2（b）所示。

現(xiàn)有基于經(jīng)驗法或試湊法的工程PI 參數(shù)選取方案雖然可通過閉環(huán)控制實現(xiàn)電壓與頻率的預(yù)同步調(diào)節(jié)，但尚無法兼顧并網(wǎng)速度與頻率波動兩重約束。如何合理選定相位預(yù)同步控制環(huán)節(jié)PI2的比例系數(shù)K2和積分時間常數(shù)T2成為孤島預(yù)同步過程的關(guān)鍵問題。

2 孤島微電網(wǎng)預(yù)同步優(yōu)化控制策略

通過分析傳統(tǒng)預(yù)同步控制策略可知，目前孤島并網(wǎng)預(yù)同步方案在工程實際中通過閉環(huán)控制已可實現(xiàn)較優(yōu)操作，但上述方案在兼顧抑制電壓波動和規(guī)避頻率越限方面仍存在優(yōu)化空間，有待開展進一步研究工作。

2.1 抑制電壓波動的改進策略

為加快儲能系統(tǒng)的調(diào)控速度與電壓穩(wěn)定能力，現(xiàn)引入負荷電壓與電流的前饋擾動補償［23］。儲能系統(tǒng)的外部簡化等效電路如附錄A 圖A3 所示。圖中：isa、isb、isc分別為儲能系統(tǒng)三相輸出電流；ua、ub、uc分別為PCC 處的三相電壓；ioa、iob、ioc分別為流向PCC 處的三相電流；Ca、Cb、Cc分別為三相濾波電容；Zeq為等效外部阻抗。為簡化分析，認為三相系統(tǒng)保持對稱。

根據(jù)附錄A 圖A3 中的濾波電容列寫交流時變微分方程，其矩陣矢量形式為：

式中：Uabc=［ua，ub，uc］T；Isabc=［isa，isb，isc］T；Ioabc=［ioa，iob，ioc］T；C=Ca=Cb=Cc。

因為三相對稱交流系統(tǒng)中無零序分量，則對式（7）進行dq變換可得：

式中：ud、uq分別為電壓矢量的d、q軸分量；isd、isq和iod、ioq分別為Isabc和Ioabc經(jīng)派克變換后的電流矢量Isdq0和Iodq0的d、q軸分量；ω為孤島微電網(wǎng)運行角頻率。

如圖2 所示，參照式（8）對儲能系統(tǒng)V/f控制策略中的傳統(tǒng)電壓外環(huán)引入負荷的電流與電壓前饋擾動補償，d、q軸參考電壓ud，ref、uq，ref在補償負荷電流與電壓的擾動分量后生成電流控制內(nèi)環(huán)的參考值isd，ref與isq，ref。圖2 中的外部出口電路數(shù)學(xué)模型即為式（8）所示的等式關(guān)系。在忽略實際系統(tǒng)中的信號采樣、濾波延時、換流器開關(guān)延時等因素后，圖2 中儲能逆變器控制框圖及其外部出口電路數(shù)學(xué)模型的簡化控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如附錄A 圖A4 所示。

圖2 改進的V/f 控制框圖Fig.2 Block diagram of improved V/f control

由圖2、圖A4 可知，對于無前饋補償?shù)膫鹘y(tǒng)V/f控制策略而言，由于PCC 處的電壓ud和uq會受到等效負荷電流iod和ioq以及濾波電容C的影響，且其兩者之間存在交相耦合，因此風光電源出力的變化極易通過影響iod和ioq造成PCC 處電壓的波動振蕩。而對于增加前饋補償?shù)母倪MV/f控制策略而言，PCC 處的電壓ud和uq獨立解耦控制，且其與等效負荷的動態(tài)特性影響無關(guān)，即改進V/f控制的儲能系統(tǒng)通過內(nèi)部前饋補償減弱了風光出力變化對電壓波動造成的影響，以電壓斜率變化提前實現(xiàn)對電壓波動的抑制，顯著加快了功率調(diào)控速度并增強了穩(wěn)定電壓能力。

2.2 規(guī)避頻率越限的改進策略

本文所研究的預(yù)同步過程中，相差控制的目標是使PCC 兩側(cè)相差盡可能快地縮小到允許并網(wǎng)的范圍內(nèi)，同時使fmic保持在49.5～50.2 Hz。為此，本文設(shè)計的孤島微電網(wǎng)并網(wǎng)預(yù)同步優(yōu)化控制策略如下：

式（9）的優(yōu)化求解對象為附錄A 圖A1 中PI2環(huán)節(jié)的比例系數(shù)K2與積分時間常數(shù)T2。當前的PI 參數(shù)整定方法包括Cohen-Coon、內(nèi)模法、極點配置法等，此外還包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法等優(yōu)化算法，但上述方法應(yīng)用的前提條件均需得到描述系統(tǒng)特性的傳遞函數(shù)［24］。而PI 參數(shù)設(shè)計的精細化要求與實際系統(tǒng)中存在的各項誤差之間相互矛盾，且Δθ精確的解析表達式難以求取。因此，不能通過上述理論求取模型的優(yōu)解，式（9）所示的非線性優(yōu)化問題需要尋找合適的求解算法。

文獻［24］中的非線性單純形Simplex 算法為解決上述求優(yōu)問題提供了思路。Simplex 算法適用于多個變量的優(yōu)化，該方法的求解基于幾何形狀，沿可視實體的多面體邊緣進行優(yōu)解搜索，通過最簡單的規(guī)則，不斷構(gòu)造新的可視幾何形狀，從而向優(yōu)解靠近，具有計算量小、計算速度快、抗干擾能力強等特點，在系統(tǒng)控制參數(shù)優(yōu)化中應(yīng)用較為廣泛，其原理如附錄A 圖A5 所示［24］。圖中：A1、A2、A3分別為二維單純形的3 個頂點，其中A1對應(yīng)優(yōu)解、A2次之、A3最差。單純形的簡單變換如下：圖A5（a）中A1和A2的重心點為Ag，A3經(jīng)過Ag的反射得到Ar，其中反射因子α=1；圖A5（b）中A3經(jīng)過Ag的進一步擴展得到Ae，其中擴展因子γ=2；圖A5（c）中Arc、Ac分別為A3的正、反向壓縮點，其中壓縮因子β=0.5；圖A5（d）中As，2、As，3分別為A2、A3的收縮點，其中收縮因子δ=0.5。通過上述循環(huán)往復(fù)的操作與相應(yīng)的收斂準則，使得生成的新的單純形不斷向期望值靠近，最終得到優(yōu)解。

針對式（9）所示的預(yù)同步場景下的相差調(diào)節(jié)問題，對控制環(huán)節(jié)PI2的比例系數(shù)K2與積分時間常數(shù)T2進行Simplex 算法求解，得到此時優(yōu)化后的相位調(diào)節(jié)如附錄A 圖A6 所示。分析圖A6 可知，在優(yōu)化PI 參數(shù)的調(diào)節(jié)下，相位預(yù)同步速度相較于圖A2（b）而言，在調(diào)節(jié)速度大幅加快的同時確保了微電網(wǎng)頻率fmic未超出允許范圍，優(yōu)于圖A2（a）所示的相差調(diào)節(jié)過快的情況。因此，經(jīng)過Simplex 算法優(yōu)化后的PI 控制環(huán)在相位預(yù)同步環(huán)節(jié)中兼具了靈敏性與安全性。

3 孤島微電網(wǎng)預(yù)同步優(yōu)化控制方案

對于抑制電壓波動改進策略而言，鑒于實際工程應(yīng)用中傳統(tǒng)V/f控制策略可基本滿足穩(wěn)態(tài)運行情況下孤島微電網(wǎng)的電壓控制目標，且改進V/f控制策略需額外配置電流互感器采集附錄A 圖A3 中濾波電容右側(cè)三相電流值，因此，基于前饋擾動補償?shù)母倪MV/f控制策略可僅在儲能系統(tǒng)接收到預(yù)同步指令后再投入。

對于規(guī)避頻率越限改進策略而言，考慮到Simplex 優(yōu)化算法計算時間較長，PI2環(huán)節(jié)的比例系數(shù)K2與積分時間常數(shù)T2并不適用于在線優(yōu)化；同時，因?qū)嶋H微電網(wǎng)系統(tǒng)試驗成本昂貴，搭建等效的仿真實驗場景進行參數(shù)優(yōu)化計算是合理且有效的替代手段。

綜合考慮以上因素后，本文的孤島微電網(wǎng)預(yù)同步優(yōu)化控制方案流程如圖3 所示。具體步驟如下：

1）根據(jù)實際孤島微電網(wǎng)數(shù)據(jù)搭建等效仿真環(huán)境，并使用Simplex 算法離線優(yōu)化相位預(yù)同步PI2環(huán)節(jié)控制參數(shù)，生成優(yōu)化參數(shù)表；

2）在執(zhí)行并網(wǎng)預(yù)同步過程時，首先對V/f控制策略投入前饋擾動補償，繼而對孤島微電網(wǎng)斷路器兩側(cè)的壓差與頻差進行調(diào)零；

3）依據(jù)實際工況在線判斷并選取合適的優(yōu)化PI 參數(shù)進行相位預(yù)同步調(diào)節(jié)，該過程結(jié)束后，若判斷兩側(cè)并網(wǎng)條件滿足，即可適時合閘并網(wǎng)；

4）當孤島微電網(wǎng)網(wǎng)架發(fā)生變化后，應(yīng)當及時更新仿真環(huán)境與PI 參數(shù)表，以保障預(yù)同步調(diào)節(jié)過程的安全穩(wěn)定性。

圖3 孤島微電網(wǎng)預(yù)同步優(yōu)化控制方案流程圖Fig.3 Flow chart of optimized control scheme for presynchronization of islanded microgrid

4 算例分析

為進一步驗證所提出的孤島微電網(wǎng)并網(wǎng)預(yù)同步優(yōu)化控制方案的性能，基于PSCAD 仿真平臺，搭建如圖1 所示的微電網(wǎng)模型。其中：主網(wǎng)電壓等級為10.5 kV，額定頻率為50 Hz；儲能系統(tǒng)容量為3 MVA；光伏與風電的等效總有功功率為1.5 MW，功率因數(shù)為0.95；負荷有功功率為3 MW，功率因數(shù)也為0.95。

孤島微電網(wǎng)預(yù)同步調(diào)節(jié)的時序流程如下：0 s 啟動預(yù)同步調(diào)節(jié)，0～2 s 進行斷路器兩側(cè)壓差與頻差的調(diào)零，2～4 s 進行相差調(diào)零。

4.1 優(yōu)化PI 參數(shù)表的生成

為簡化分析，假定預(yù)同步過程前后孤島微電網(wǎng)運行頻率可實現(xiàn)對主網(wǎng)額定值的穩(wěn)定跟蹤，故由式（4）可知，相位預(yù)同步PI2環(huán)節(jié)的優(yōu)化PI 參數(shù)值主要與相差Δθ相關(guān)。在上述系統(tǒng)功率工況條件下，使用Simplex 算法對不同相差所對應(yīng)的預(yù)同步PI 參數(shù)進行優(yōu)化，生成優(yōu)化PI 參數(shù)表的部分數(shù)據(jù)見表1。

表1 不同相差下相位預(yù)同步優(yōu)化PI 參數(shù)Table 1 Optimized PI parameters for phase presynchronization with different phase angles

分析表1 可得以下結(jié)論：

1）各優(yōu)化PI 參數(shù)相對應(yīng)的相差以1°或0.5°間隔劃分為宜，可提高預(yù)同步過程中平滑過渡的可靠性；

3）基于Simplex 算法的離線優(yōu)化方法可有效節(jié)約在線確定優(yōu)化PI 參數(shù)的時間，但其線下計算任務(wù)仍然繁重。觀察表1 可知，隨著相差的相應(yīng)變化，優(yōu)化PI 參數(shù)對應(yīng)的比例系數(shù)K2與積分時間常數(shù)T2也同樣按照相應(yīng)規(guī)律變化，因此在計算出一定相差間隔的PI 參數(shù)后，可采用曲線擬合方式保守計算PI 參數(shù)值，以節(jié)省計算成本。

值得注意的是，在實際預(yù)同步過程中所遇到的相差值可能無法在優(yōu)化PI 參數(shù)表中查到對應(yīng)數(shù)值，此時可使用表中所列最接近實際相差的對應(yīng)次優(yōu)化PI 參數(shù)，且所選PI 參數(shù)對應(yīng)的相差絕對值要大于實際相差絕對值，以保證頻率在不超出安全范圍的前提下盡快實現(xiàn)相位同步。

例如，當實際中相差Δθ=?60.5°時，應(yīng)使用表1中Δθ=?61°對應(yīng)的PI 值。而根據(jù)Simplex 優(yōu)化出Δθ=?60.5°對應(yīng)的優(yōu)化PI 值為K2=215.87、T2=198.07，則優(yōu)化PI 參數(shù)和次優(yōu)化PI 參數(shù)的PI 環(huán)相差預(yù)同步過程如附錄A 圖A7 所示。由圖可知，因本文劃分的相差間隔較小，因此在次優(yōu)化PI 參數(shù)的調(diào)節(jié)下，相位調(diào)節(jié)速度仍十分迅速，與優(yōu)化PI 參數(shù)的調(diào)節(jié)速度相差無幾，最重要的是，在次優(yōu)化PI 參數(shù)調(diào)節(jié)下，頻率超調(diào)量略低于優(yōu)化PI 參數(shù)調(diào)節(jié)結(jié)果，可確保微電網(wǎng)頻率的波動始終在安全范圍之內(nèi)。

考慮到風光荷功率等級有可能會影響優(yōu)化PI參數(shù)的數(shù)值大小，現(xiàn)通過對相差為?100°的多種荷源功率等級組合場景下的PI 參數(shù)進行優(yōu)化（各相關(guān)功率因數(shù)均保持不變），生成優(yōu)化PI 參數(shù)表的部分數(shù)據(jù)如表2 所示。

表2 不同荷源功率等級下相位預(yù)同步優(yōu)化PI 參數(shù)Table 2 Optimized PI parameters for phase presynchronization with different power levels of load and source

通過分析表2 可知，不同荷源功率等級下的相位預(yù)同步優(yōu)化PI 參數(shù)存在基本一致的現(xiàn)象，從節(jié)約計算成本及簡化工程應(yīng)用等角度出發(fā)，優(yōu)化PI 參數(shù)的求解與選取可適時不計及孤島微電網(wǎng)系統(tǒng)內(nèi)的功率水平大小。

4.2 與傳統(tǒng)預(yù)同步控制方案的對比分析

4.2.1 抑制電壓波動效果對比

微電網(wǎng)中風光電源出力將實時發(fā)生變化，現(xiàn)以風光功率波動場景分別對比傳統(tǒng)V/f控制與改進V/f控制對預(yù)同步過程0～2 s 壓差與頻差的調(diào)零效果，其結(jié)果如圖4 所示。

圖4 不同V/f 控制策略下孤島微電網(wǎng)功率、電壓與頻率波形Fig.4 Power, voltage and frequency waveforms of islanded microgrid with different V/f control strategies

由圖4 可知，相比于傳統(tǒng)V/f控制策略，孤島微電網(wǎng)的電壓與頻率在改進V/f控制策略下波動均更小，波形更為平滑。鑒于孤島微電網(wǎng)的頻率一直較為穩(wěn)定，現(xiàn)主要對改進控制策略前后的電壓波動量大小進行對比分析。定義如下：

式中：Δδ為電壓波動大小的表征量；Umic（t）為孤島微電網(wǎng)實時電壓，本節(jié)中t1與t2分別取1 s 和2 s。

計算可得，在傳統(tǒng)V/f控制策略下Δδ為12.153 8，而在改進V/f控制策略下Δδ僅為9.543 2，即引入負荷電壓與電流前饋擾動的改進V/f控制策略能更有效地抑制電壓波動。

圖4 僅以RLC 模型與功率因數(shù)滯后0.95 為例對比改進V/f控制與傳統(tǒng)V/f控制的控制效果尚缺乏嚴謹性，為此，設(shè)計仿真試驗以驗證改進V/f控制策略在面向不同功率因數(shù)與負荷模型時的控制有效性。

1）GB/T 19963—2011 規(guī)定［22］：風電機組應(yīng)滿足功率因數(shù)在超前0.95 到滯后0.95 的范圍內(nèi)動態(tài)可調(diào)。因此，確定仿真試驗中風光機組的功率因數(shù)變化情況為超前0.95、超前0.98、滯后0.98 與滯后0.95 這4 類，仿真結(jié)果如附錄A 圖A8 所示。

2）負荷模型主要包括RLC 負荷、恒功率負荷和綜合型負荷等。其中，綜合型負荷公式為［25］：

式中：PN和QN分別為負荷額定消耗有功和無功功率。

不同負荷模型下的仿真結(jié)果如附錄A 圖A9 所示。通過分析圖4、圖A8 與圖A9 可知，改進V/f控制相比傳統(tǒng)V/f控制而言，在面向不同功率因數(shù)與負荷模型時，對電壓與頻率的波動抑制效果均更為出色，其控制的有效性具備優(yōu)異的魯棒特征。

4.2.2 規(guī)避頻率越限效果對比

傳統(tǒng)的相位預(yù)同步并網(wǎng)方法為：根據(jù)相關(guān)工程經(jīng)驗為相差預(yù)同步PI 環(huán)選定一組固定的PI 值。本文查閱相關(guān)參考文獻并咨詢相關(guān)工程專家后，選定K2=200、T2=150 作為對比。與之形成對比的是，采用表1 中的優(yōu)化PI 參數(shù)進行相位預(yù)同步。分別以PCC 兩側(cè)相差為?120°、?80°和?40°時為例，2～4 s 時不同PI 值下的相差調(diào)節(jié)與頻率變化曲線如圖5 所示。

圖5 不同PI 值調(diào)節(jié)下的相位預(yù)同步示意圖Fig.5 Schematic diagram of phase pre-synchronization with regulation of different PI values

由圖5 可知，使用Simplex 算法優(yōu)化后的PI 參數(shù)值進行相位預(yù)同步過程可以確保頻率在允許范圍內(nèi)最快實現(xiàn)PCC 兩側(cè)相位同步。相比之下，固定的PI 參數(shù)值只能滿足某一特定相位預(yù)同步的情況，在實際工程中難以適用。具體而言，如圖5（a）、（b）所示，當相差較大時，使用所選取的固定PI 參數(shù)進行相位預(yù)同步將會導(dǎo)致在相角預(yù)同步過程中，微電網(wǎng)頻率超出安全波動范圍；如圖5（c）所示，當相差較小時，使用固定的PI 參數(shù)則會使并網(wǎng)速度變慢，導(dǎo)致微電網(wǎng)穩(wěn)定運行壓力增大。因此，經(jīng)Simplex 算法優(yōu)化后的PI 參數(shù)可有效規(guī)避頻率越限風險。

為證明式（9）中頻率約束范圍調(diào)節(jié)的靈活性，以及經(jīng)Simplex 算法計算后PI 參數(shù)的優(yōu)化性，現(xiàn)以圖5（c）中常規(guī)PI 參數(shù)對應(yīng)的最低谷值49.66 Hz 作為頻率約束下限，其余仿真調(diào)節(jié)條件不變，經(jīng)Simplex優(yōu)化后所得的PI 參數(shù)為：K2=231.34、T2=215.68。該PI 值下的相差調(diào)節(jié)與頻率變化曲線如圖5（c）藍色曲線所示?？梢姡渑c常規(guī)PI 參數(shù)對應(yīng)的頻率曲線最低谷值相同，但優(yōu)化PI 參數(shù)下相差調(diào)節(jié)速度相對更快。因此，證實了式（9）中頻率約束范圍是可靈活調(diào)節(jié)的，同時經(jīng)Simplex 計算后的PI 參數(shù)可保證其優(yōu)化性。

5 結(jié)語

本文在分析孤島微電網(wǎng)預(yù)同步傳統(tǒng)控制策略的基礎(chǔ)上，對其存在的電壓波動與頻率波動越限抑制問題展開研究：

1）通過引入負荷電流與電壓的前饋擾動以平抑電壓波動，改進了儲能系統(tǒng)V/f控制策略；

2）設(shè)計了離線優(yōu)化與在線查表相結(jié)合的優(yōu)化PI 參數(shù)選取方法，使用Simplex 算法優(yōu)化求解上述預(yù)同步并網(wǎng)PI 環(huán)參數(shù)，以規(guī)避頻率越限風險；

3）在此基礎(chǔ)上，提出了一種兼顧抑制電壓波動與規(guī)避頻率越限風險的孤島微電網(wǎng)并網(wǎng)預(yù)同步方案。仿真結(jié)果表明，本文所提出的并網(wǎng)預(yù)同步優(yōu)化控制方案可實現(xiàn)相位迅速同步，同時能夠有效抑制電壓波動，并確保孤島微電網(wǎng)頻率在允許范圍內(nèi)。

本文研究成果可為實際孤島微電網(wǎng)系統(tǒng)的并網(wǎng)預(yù)同步控制參數(shù)整定與設(shè)計提供理論參考。后續(xù)將基于動模實驗平臺或微電網(wǎng)示范工程，繼續(xù)深入開展相關(guān)基于物理系統(tǒng)的實驗測試工作。

感謝東莞市引進創(chuàng)新科研團隊計劃資助項目(201536000200036)對本文的支持。

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