張小波 瞿燕 李海峰

華東建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司

在進(jìn)行建筑能效評(píng)定時(shí)需要計(jì)算建筑的年采暖和空調(diào)能源需求，歐盟《建筑能效指令》中要求采用月能量平衡法來計(jì)算建筑的年采暖空調(diào)能源需求。EN ISO 13790-2008《建筑物的能耗特性——空間供暖和供冷能耗的計(jì)算》中對(duì)月能量平衡法進(jìn)行了詳細(xì)的介紹[1]。月能量平衡算法是一種準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)算法，其計(jì)算建筑采暖空調(diào)需求的基本思路是計(jì)算建筑得熱和建筑散熱之間的平衡關(guān)系，采用得熱利用系數(shù)和散熱利用系數(shù)來計(jì)算建筑的采暖需求和空調(diào)需求。2017 年新發(fā)布標(biāo)準(zhǔn)EN ISO 52016-2017[2]替代了EN ISO 13790-2008，規(guī)定了計(jì)算建筑采暖空調(diào)能源需求，室內(nèi)溫度，顯熱和潛熱負(fù)荷的計(jì)算方法。目前商用的建筑能效認(rèn)證工具，如德國(guó)被動(dòng)房研究所（PHI）開發(fā)的PHPP（Passive House Planning Package）、德國(guó)弗勞恩霍夫建筑物理研究所（FraunhoferIBP）和美國(guó)被動(dòng)房研究所（PHIUS）合作開發(fā)的被動(dòng)房認(rèn)證軟件WUFI Passive、英國(guó)公共建筑能效標(biāo)識(shí)認(rèn)證工具SBEM（Simplified Building Energy Model）、中國(guó)建筑科學(xué)研究院開發(fā)的近零能耗建筑評(píng)價(jià)工具IBE[3]、葡萄牙的早期可持續(xù)評(píng)估工具中的能源模塊（ESSAT-EM）[4]等都是基于EN ISO 13790中給出的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)算法——月能量平衡算法。我國(guó)超低能耗建筑的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)也提出了“逐月計(jì)算”的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)算法來計(jì)算超低能耗建筑的采暖和空調(diào)能源需求。

1 月能量平衡算法的準(zhǔn)確性與適用性

1.1 月能量平衡算法的準(zhǔn)確性

根據(jù)EN ISO 13790 標(biāo)準(zhǔn)[1]，月能量平衡算法在計(jì)算得熱利用系數(shù)和散熱利用系數(shù)時(shí)，考慮了建筑熱慣性及不同換熱過程的影響；同時(shí)在計(jì)算公式中引入了兩個(gè)模型常數(shù)，該標(biāo)準(zhǔn)給出的模型常數(shù)默認(rèn)值分別為1.0 和15.0 h。2006 年，Corrado 和Fabrizio[5]針對(duì)意大利氣候，通過與EnergyPlus 模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，指出月能量平衡法用于單層和多層住宅建筑時(shí)，其模型常數(shù)最優(yōu)值為6.3 和17.0 h；同時(shí)還提出一個(gè)計(jì)算散熱利用系數(shù)的回歸公式，在EN ISO 13790 計(jì)算公式的基礎(chǔ)上引入了窗地比的影響。2007 年，Jokisalo 和Kurnitski[6]研究了月能量平衡算法在寒冷地區(qū)（芬蘭）的適用性；研究發(fā)現(xiàn)，與動(dòng)態(tài)能耗模擬軟件IDA ICE 的模擬結(jié)果相比，月能量平衡算法計(jì)算得到的采暖需求會(huì)偏高46%或者偏低59%，這種偏高或偏低取決于建筑的類型及其熱惰性；還指出這種準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)算法應(yīng)用于居住建筑還算合理，但是不適用于辦公建筑。2008 年，Kokogiannakis 等人[7]利用EN ISO 13790 中的月能量平衡算法以及動(dòng)態(tài)逐時(shí)算法軟件ESP-r 和EnergyPlus來計(jì)算位于荷蘭阿姆斯特丹和希臘雅典的建筑的年采暖空調(diào)能源需求，通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)，不同算法計(jì)算得到的建筑年采暖空調(diào)能源需求結(jié)果差異顯著，采用EN ISO 13790 給出的默認(rèn)模型常數(shù)時(shí)，月能量平衡算法傾向于給出較差的建筑能效評(píng)級(jí)結(jié)果；在對(duì)月能量平衡算法進(jìn)行優(yōu)化后，得到的模型常數(shù)值分別為3.5 和10.0 h。2014 年，Santos 等人[4]以歐洲氣候?yàn)槔?，研究了月能量平衡算法與EnergyPlus 在計(jì)算EN 15265 標(biāo)準(zhǔn)中的測(cè)試案例時(shí)結(jié)果上的差異，發(fā)現(xiàn)月能量平衡算法計(jì)算采暖需求的誤差可達(dá)12%，空調(diào)需求的誤差小于7%；進(jìn)一步利用低層住宅對(duì)月能量平衡算法的兩個(gè)模型常數(shù)以及導(dǎo)熱，通風(fēng)，太陽(yáng)輻射和內(nèi)熱的計(jì)算公式進(jìn)行修正。2018 年，余鎮(zhèn)雨等人[3]對(duì)比了準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)建筑負(fù)荷計(jì)算軟件IBE 與動(dòng)態(tài)模擬軟件TRNSYS 對(duì)寒冷地區(qū)建筑負(fù)荷的計(jì)算結(jié)果，結(jié)果顯示月能量平衡算法和動(dòng)態(tài)模擬軟件之間的負(fù)荷計(jì)算結(jié)果存在較大偏差，偏差可達(dá)20%。2019 年，Bruno 等人[8]針對(duì)地中海氣候，研究月能量平衡算法與TRNSYS 之間的差異，發(fā)現(xiàn)利用EN 52016-1 中給定的月能量平衡算法及默認(rèn)常數(shù)計(jì)算得到的空調(diào)能源需求與TRNSYS 之間的偏差為9.1%～61.2%；通過回歸分析后，給出月能量平衡算法的模型常數(shù)分別為3.74 和26.2 h。

從現(xiàn)有的文獻(xiàn)可以看出，采用標(biāo)準(zhǔn)給定的默認(rèn)模型常數(shù)時(shí)，月能量平衡算法的計(jì)算結(jié)果與動(dòng)態(tài)能耗模擬軟件的計(jì)算結(jié)果之間存在顯著的差異，因此有很多學(xué)者嘗試針對(duì)月能量平衡算法的模型常數(shù)進(jìn)行修正。

1.2 月能量平衡算法的適用性

盡管動(dòng)態(tài)逐時(shí)建筑能耗模擬軟件在建筑采暖空調(diào)負(fù)荷計(jì)算上比準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)月能量平衡算法更加準(zhǔn)確，但是逐時(shí)能耗模擬通常需要更多的輸入?yún)?shù)和計(jì)算時(shí)間，而且在參數(shù)設(shè)置上也更為復(fù)雜，不利于建筑師和設(shè)計(jì)人員快速開展方案比選和優(yōu)化工作。目前在進(jìn)行建筑能效認(rèn)證以及確定建筑能源需求指標(biāo)時(shí)，準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)算法依然在世界范圍內(nèi)被廣泛使用。

已有的超低能耗建筑能效認(rèn)證工具均采用EN ISO 52016-2017 標(biāo)準(zhǔn)中給定的默認(rèn)值（1.0 和15.0 h）作為月能量平衡算法的模型常數(shù)值，未根據(jù)氣候參數(shù)及建筑類型給出不同的常數(shù)值。Jokisalo 和Kurnitski[6]研究指出針對(duì)芬蘭的氣候，采用ISO 13790 標(biāo)準(zhǔn)給定的默認(rèn)常數(shù)值來計(jì)算建筑的得熱利用系數(shù)會(huì)高估建筑的采暖能源需求?？紤]到中國(guó)地域廣袤，不同氣候區(qū)之間差異大，采用標(biāo)準(zhǔn)給定的默認(rèn)常數(shù)值來計(jì)算得熱利用系數(shù)和散熱利用系數(shù)可能不能準(zhǔn)確地考慮氣候特點(diǎn)和建筑運(yùn)行參數(shù)逐時(shí)逐日變化對(duì)建筑采暖空調(diào)能源需求的影響。因此本文研究月能量平衡算法中的模型常數(shù)的取值對(duì)其采暖空調(diào)能源需求計(jì)算結(jié)果的影響，來考察模型常數(shù)對(duì)該算法計(jì)算結(jié)果一致性的影響。第2 節(jié)對(duì)月能量平衡算法的基本公式進(jìn)行簡(jiǎn)要介紹，并對(duì)該算法的模型常數(shù)對(duì)建筑采暖空調(diào)能源需求的影響進(jìn)行敏感性分析；第3 節(jié)進(jìn)一步對(duì)模型常數(shù)的影響機(jī)理進(jìn)行分析；然后得出模型常數(shù)優(yōu)化取值的必要性場(chǎng)合。

2 月能量平衡算法模型參數(shù)敏感性分析

2.1 月能量平衡算法基本公式

采用月能量平衡算法計(jì)算建筑的采暖和空調(diào)能源需求時(shí)的基本步驟如下：首先計(jì)算出采暖季或空調(diào)季建筑每月的得熱量（QHG和QCG）和散熱量(QHL和QCL)。然后，根據(jù)式（1）計(jì)算出得熱散熱比（γH和γC），再利用式（2）～（5）分別計(jì)算出采暖季的得熱利用系數(shù)ηHG和空調(diào)季的散熱利用系數(shù)ηCL。最后，通過式（6）和（7）分別計(jì)算建筑的采暖和空調(diào)能源需求。在計(jì)算得熱或散熱利用系數(shù)時(shí)需引入兩個(gè)模型常數(shù)（a0和τ0），來計(jì)算建筑時(shí)間常數(shù)對(duì)建筑得熱或散熱利用系數(shù)的影響。EN ISO 13790 給出的常數(shù)默認(rèn)值分別為1.0 和15.0 h。

式中：QHG和QHL分別為采暖季建筑每月的得熱量和散熱量，kWh；QCG和QCL分別為空調(diào)季建筑每月的得熱量和散熱量，kWh；γH和γC分別為采暖季和空調(diào)季建筑每月的得熱散熱比，-；ηHG和ηCL分別為采暖季建筑每月的得熱利用系數(shù)和空調(diào)季建筑每月的散熱利用系數(shù)，-；aH和aL分別為月能量平衡算法在計(jì)算采暖季得熱利用系數(shù)和空調(diào)季散熱利用系數(shù)時(shí)的中間參數(shù)；QH為采暖能源需求，kWh；QC為空調(diào)能源需求，kWh；τ為建筑時(shí)間常數(shù)，h；a0、τ0分別為月能量平衡算法的模型常數(shù)；Ceff為建筑空間的有效熱容，J/K；Htr為不包含地面的建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)傳熱系數(shù)，W/K；Hgr為地面的傳熱系數(shù)，W/K；Hve為通風(fēng)相關(guān)的傳熱系數(shù)，W/K。

2.2 計(jì)算模型及工況設(shè)置

現(xiàn)有文獻(xiàn)中給出的月能量平衡算法的模型參數(shù)如表1 所示?？梢钥闯鰠?shù)的取值存在較大的差異。為了研究模型參數(shù)對(duì)不同氣候區(qū)建筑采暖空調(diào)能源需求計(jì)算結(jié)果的影響，本文采用PHPP 軟件計(jì)算位于寒冷地區(qū)（北京）、夏熱冬冷地區(qū)（上海）和夏熱冬暖地區(qū)（廣州）的辦公建筑（建筑模型如圖2 所示）的采暖空調(diào)能源需求，在計(jì)算過程中分別采用表1 中的數(shù)值作為月能量平衡算法的模型常數(shù)值。

表1 月能量平衡算法的模型常數(shù)取值

月能量平衡算法在計(jì)算建筑時(shí)間常數(shù)時(shí)考慮了建筑熱慣性及不同換熱過程的影響，如式（8）所示，但是導(dǎo)熱項(xiàng)和通風(fēng)項(xiàng)在計(jì)算采暖和空調(diào)能源需求時(shí)并不相同，因此該算法分別計(jì)算采暖季和空調(diào)季的建筑時(shí)間常數(shù)，具體算法可以參閱EN ISO 52016-1:2017標(biāo)準(zhǔn)[4]。由于建筑時(shí)間常數(shù)與建筑的熱容及傳熱過程有關(guān)，在建筑各部分傳熱性能不變的前提下，可以通過改變建筑的熱容來改變建筑時(shí)間常數(shù)。根據(jù)PHPP 軟件，輕型圍護(hù)結(jié)構(gòu)建筑的熱容為60 Wh/(m2·K)，重型圍護(hù)結(jié)構(gòu)建筑的熱容為204 Wh/(m2·K)。為分析建筑熱慣性對(duì)建筑采暖空調(diào)能源需求的影響程度，本文計(jì)算建筑時(shí)間常數(shù)分別為12 h，24 h，48 h，168 h 和240 h時(shí)的建筑采暖空調(diào)能源需求。

選取一辦公建筑作為計(jì)算對(duì)象（如圖2 所示），該辦公建筑占地面積為3366.12 m2，總建筑面積為17200 m2，各朝向窗墻比及圍護(hù)結(jié)構(gòu)熱工參數(shù)具體如表2 和表3 所示，建筑的氣密性指標(biāo)n50按0.6 h-1進(jìn)行設(shè)計(jì)。

圖2 某辦公建筑效果圖

表2 辦公建筑各朝向窗墻比

表3 辦公建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)熱工參數(shù)

2.3 采暖空調(diào)能源需求計(jì)算結(jié)果分析

三個(gè)氣候區(qū)下，采用不同模型參數(shù)值時(shí)，PHPP 軟件計(jì)算出的具有不同建筑時(shí)間常數(shù)的辦公建筑的采暖空調(diào)能源需求分別如表4～6 所示。可以明顯看出不同氣候區(qū)下建筑的采暖空調(diào)能源需求符合氣候特征，夏熱冬冷地區(qū)以空調(diào)能源需求為主，寒冷地區(qū)以采暖能源需求為主，夏熱冬暖地區(qū)的采暖能源需求可以忽略不計(jì)，而其空調(diào)能源需求明顯高于夏熱冬冷地區(qū)和寒冷地區(qū)。

表4 上海地區(qū)辦公建筑采暖空調(diào)能源需求計(jì)算值/kWh/(m2·a)

表5 北京地區(qū)辦公建筑空調(diào)能源需求計(jì)算值/kWh/(m2·a)

比較同一氣候區(qū)、不同建筑時(shí)間常數(shù)下建筑的采暖空調(diào)能源需求可以分析建筑時(shí)間常數(shù)的影響，本文以建筑時(shí)間常數(shù)為12 h 和240 h 時(shí)的采暖空調(diào)能源需求之間的相對(duì)偏差來衡量建筑時(shí)間常數(shù)的影響程度。

a）采暖能源需求

對(duì)于廣州地區(qū)，由于其采暖能源需求絕對(duì)值較小，可以忽略不計(jì)。PHPP 軟件默認(rèn)常數(shù)值和EN ISO 52016-2017 標(biāo)準(zhǔn)在計(jì)算上海地區(qū)辦公建筑采暖能源需求時(shí)，建筑時(shí)間常數(shù)的影響可達(dá)30%以上。對(duì)于北京地區(qū)，其影響可達(dá)18%以上。采用Kokogiannakis 等人[9]和Bruno 等人[10]給出的模型常數(shù)值時(shí)，建筑時(shí)間常數(shù)對(duì)上海地區(qū)的影響可達(dá)10%，但是對(duì)北京地區(qū)的影響小于5%。采用Corrado 和Fabrizio[7]給出的模型常數(shù)值時(shí)，建筑時(shí)間常數(shù)對(duì)上海地區(qū)的影響為4.49%，而對(duì)于北京地區(qū)僅為1.64%。

b）空調(diào)能源需求

PHPP 軟件默認(rèn)常數(shù)值和EN ISO 52016-2017 標(biāo)準(zhǔn)在計(jì)算上海地區(qū)辦公建筑空調(diào)能源需求時(shí)，建筑時(shí)間常數(shù)的影響超過10%。對(duì)于北京地區(qū)，其影響超過20%，而對(duì)于廣州地區(qū)，其影響小于7%。采用Corrado和Fabrizio[7]，Kokogiannakis 等人[9]和Bruno 等人[10]給出的模型常數(shù)值時(shí)，建筑時(shí)間常數(shù)對(duì)三個(gè)氣候區(qū)辦公建筑空調(diào)能源需求的影響不超過3%。

從采暖空調(diào)能源需求計(jì)算結(jié)果來看，采用PHPP軟件默認(rèn)常數(shù)值和EN ISO 52016-2017 標(biāo)準(zhǔn)給出的模型常數(shù)值時(shí)，建筑時(shí)間常數(shù)對(duì)建筑采暖空調(diào)能源需求的影響較為顯著，而采用表1 中的其他三組常數(shù)時(shí)，建筑時(shí)間常數(shù)對(duì)建筑采暖空調(diào)能源需求的影響較小。

3 月能量平衡算法模型參數(shù)影響機(jī)理分析

從月能量平衡算法的基本公式可知，該算法的模型常數(shù)以及建筑時(shí)間常數(shù)是通過建筑得熱利用系數(shù)和散熱利用系數(shù)來影響建筑的采暖能源需求和空調(diào)能源需求。建筑時(shí)間常數(shù)分別為12 h，24 h，168 h 和240 h 時(shí)，采用表1 中給出的模型常數(shù)值計(jì)算得到的得熱或散熱利用系數(shù)分別如圖3 所示。得熱或散熱利用系數(shù)計(jì)算結(jié)果的差異主要是發(fā)生在得熱散熱比大于零的區(qū)段。

圖3 月能量平衡算法模型常數(shù)取值對(duì)得熱或散熱利用系數(shù)的影響

PHPP 軟件默認(rèn)常數(shù)值和EN ISO 52016-2017[4]標(biāo)準(zhǔn)兩者計(jì)算結(jié)果無明顯差異。當(dāng)建筑時(shí)間常數(shù)較小時(shí)，采用Corrado 和Fabrizio[7]，Kokogiannakis 等人[9]和Bruno 等人[10]給出的常數(shù)值計(jì)算得到的得熱或散熱利用系數(shù)明顯高于PHPP 軟件默認(rèn)常數(shù)值和EN ISO 52016-2017[4]標(biāo)準(zhǔn)的結(jié)果，因此采用這三組模型常數(shù)計(jì)算得到的采暖空調(diào)能源需求絕對(duì)值小于采用PHPP 軟件默認(rèn)常數(shù)值和EN ISO 52016-2017 標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)算值。隨著建筑時(shí)間常數(shù)的增加，表1 中五組模型常數(shù)值計(jì)算得到的得熱或散熱利用系數(shù)的差異逐漸減小。當(dāng)建筑時(shí)間常數(shù)大于等于168 h 時(shí)，五組模型常數(shù)值對(duì)得熱或散熱利用系數(shù)的影響很小，可以忽略不計(jì)，從表4～表6 可以看出建筑時(shí)間常數(shù)大于等于168 h 時(shí)，不同模型常數(shù)值計(jì)算得到的采暖空調(diào)能源需求差異很小，最大偏差僅為1.78%。

表6 廣州地區(qū)辦公建筑空調(diào)能源需求計(jì)算值/kWh/(m2·a)

因此，在建筑時(shí)間常數(shù)較小時(shí)，優(yōu)化月能量平衡算法的模型常數(shù)取值，可以提高月能量平衡算法的準(zhǔn)確性。當(dāng)建筑時(shí)間常數(shù)較大時(shí)，優(yōu)化模型常數(shù)取值對(duì)月能量平衡算法的準(zhǔn)確性影響較小，此時(shí)要進(jìn)一步提高月能量平衡算法的準(zhǔn)確性，需進(jìn)一步研究建筑的傳熱和內(nèi)熱分布等對(duì)得熱量和散熱量計(jì)算的影響。

4 結(jié)論

在進(jìn)行建筑能效評(píng)定和超低能耗建筑認(rèn)證時(shí)，月能量平衡算法被廣泛用于計(jì)算建筑的年內(nèi)采暖空調(diào)能源需求。針對(duì)文獻(xiàn)中給出的五組模型常數(shù)值，本文計(jì)算三個(gè)氣候區(qū)不同建筑時(shí)間常數(shù)下辦公建筑的采暖空調(diào)能源需求。研究發(fā)現(xiàn)，除廣州地區(qū)采暖能源需求絕對(duì)值較小，可以忽略以外，采用PHPP軟件默認(rèn)常數(shù)值和EN ISO 52016-2017標(biāo)準(zhǔn)給出的模型常數(shù)值時(shí)，建筑時(shí)間常數(shù)對(duì)建筑采暖、空調(diào)能源需求的影響較為顯著，相對(duì)偏差分別為18.16%～32.22%和6.79%～22.23%；而采用文獻(xiàn)中其他三組優(yōu)化后的模型常數(shù)值時(shí)，建筑時(shí)間常數(shù)對(duì)建筑采暖空調(diào)能源需求的影響較小，分別為1.64%～11.34%和0.16%～3.12%。

當(dāng)建筑時(shí)間常數(shù)較小時(shí)，月能量平衡算法的模型常數(shù)取值對(duì)得熱利用系數(shù)和散熱利用系數(shù)的影響較為顯著。當(dāng)建筑時(shí)間常數(shù)大于168 h 時(shí)，模型常數(shù)取值的影響可以忽略不計(jì)。因此當(dāng)建筑時(shí)間常數(shù)較小時(shí)，優(yōu)化月能量平衡算法的模型常數(shù)取值可以提高該算法的準(zhǔn)確性。當(dāng)建筑時(shí)間常數(shù)較大時(shí)，優(yōu)化模型常數(shù)取值不能進(jìn)一步提高該算法的準(zhǔn)確性。