林甲深 王飛鴻 楊雅雯

摘? 要：鋰離子電池憑借其出色的電性能，已然成為動(dòng)力和儲(chǔ)能的最佳載體，對(duì)鋰電池的剩余壽命的預(yù)測(cè)顯得尤為重要。目前，鋰電池剩余壽命的主要預(yù)測(cè)方法有數(shù)據(jù)分析和融合分析等方法，這些方法的輸入變量是鋰離子電池的放電容量。考慮到鋰電池放電容量存在獲取速度慢，效率低等缺點(diǎn)，本文提出一種基于放電電壓降作為輸入變量的剩余壽命預(yù)測(cè)方法，并基于NASA的鋰電池?cái)?shù)據(jù)驗(yàn)證該方法預(yù)測(cè)的有效性。

關(guān)鍵詞：鋰離子電池? 剩余壽命預(yù)測(cè)? 無(wú)跡卡爾曼濾波? 電壓差? 預(yù)測(cè)方法

中圖分類(lèi)號(hào)：TM911? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1674-098X（2021）02（b）-0045-06

Research on Residual Life Prediction Method of Lithium Battery Based on Discharge Voltage Drop

LIN Jiashen? WANG Feihong? YANG Yawen

（Xiamen Products Quality Supervision & Inspection Institute， Xiamen， Fujian Province， 361004? China）

Abstract： Lithium-ion battery with its excellent electrical performance， has become the best carrier of power and energy storage， the remaining life of lithium battery prediction is particularly important. At present， the main predictors of the remaining life of lithium batteries are data analysis and fusion analysis， and the input variables of these methods are the discharge capacity of lithium-ion batteries. Considering the disadvantages of slow acquisition speed and low efficiency of lithium battery discharge capacity， this paper proposes a residual life prediction method based on discharge voltage drop as an input variable， and verifies the validity of the prediction based on NASA's lithium battery data.

Key Words： Lithium-ion batteries; Residual life of lithium battery; UKF; Voltage drop; Prediction

鋰電池由于其循環(huán)壽命好、重量比能量高和體積比能量高等優(yōu)點(diǎn)，在新能源汽車(chē)的動(dòng)力系統(tǒng)和微電網(wǎng)的儲(chǔ)能系統(tǒng)中大量使用。鋰電池由于其自身特性，在循環(huán)充放使用過(guò)程中，其放電容量會(huì)隨著循環(huán)使用次數(shù)的增加而降低，當(dāng)鋰電池的電性能下降到一定程度后，會(huì)間接影響使用設(shè)備的體驗(yàn)、性能和安全，因此，很有必要對(duì)鋰電池的剩余壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)，當(dāng)鋰電池的剩余壽命下降到臨界條件時(shí)，能及時(shí)的提醒用戶更換鋰電池，以避免因?yàn)殇囯姵氐男阅芟陆狄鸬脑O(shè)備性能下降或者安全事故的發(fā)生。目前，鋰電池剩余壽命的主要預(yù)測(cè)方法有數(shù)據(jù)分析和融合分析等方法[1-4]，這些預(yù)測(cè)分析方法的輸入變量是鋰離子電池的放電容量，而鋰電池放電容量的測(cè)試時(shí)間長(zhǎng)，存在預(yù)測(cè)效率低等缺點(diǎn)，因此，本文提出一種基于放電電壓降和無(wú)跡卡爾曼濾波算法（UKF）的鋰離子電池剩余壽命預(yù)測(cè)方法，可以縮短輸入變量的獲取時(shí)間，提高剩余壽命的預(yù)測(cè)效率。

1? 鋰電池電壓降模型

鋰電池是將化學(xué)能轉(zhuǎn)化成電能的裝置，隨著使用循環(huán)次數(shù)的增加，鋰電池的放電容量會(huì)慢慢衰減。伴隨著放電容量的衰減，鋰電池的放電曲線（電壓-時(shí)間）會(huì)往下偏移，體現(xiàn)在電壓特性上就是在相同的放電電流和放電時(shí)間的條件下，鋰電池的放電電壓的下降速度變快。增對(duì)鋰電池的這種特性，我們分析了放電電壓降和鋰電池放電容量的關(guān)系。

本文根據(jù)NASA實(shí)驗(yàn)室測(cè)量的鋰電池循環(huán)壽命數(shù)據(jù)，測(cè)試樣品編號(hào)B0005，測(cè)試樣品的放電方法為：放電電流2A，放電截止電壓2.7V;測(cè)試樣品的充電方法為：CCCV，恒流充電電流為1.5V，充電上限電壓為4.2V，充電截止電流為20mA。提取壽命數(shù)據(jù)所有循環(huán)的從開(kāi)始放電到放電1000s的放電電壓降，將放電容量作為Y軸，電壓降作為X軸，利用指數(shù)擬合如圖1所示，利用二次方程擬合如圖2所示。從圖中可以看出，這兩種擬合方式都有較好的擬合效果，考慮到實(shí)際電池的放電容量會(huì)隨著電壓降的增加而減小，最終趨于一個(gè)定值，因而指數(shù)方程的趨勢(shì)更滿足電池的特性曲線。

為了分析該模型的適用性，我們分別提取了不同的放電時(shí)間（放電200s，放電400s，放電600s，放電800s和放電1000s）進(jìn)行擬合，驗(yàn)證不同放電時(shí)間下指數(shù)擬合能否都滿足鋰電池的放電特性曲線，如圖3所示。通過(guò)圖3對(duì)比分析可以發(fā)現(xiàn)，針對(duì)不同的放電時(shí)間長(zhǎng)度，都能較為準(zhǔn)確的擬合出放電電壓降和剩余容量的關(guān)系，因此本文選擇作為鋰電池電壓降模型。

2? 基于UKF算法的鋰離子蓄電池剩余壽命模型

本文選擇Saha等人提出的鋰電池退化模型[5-7]，如式（1）所示。其中：為衰減比例，為次循環(huán)的放電容量，、為模型參數(shù)，為前后測(cè)試的靜置時(shí)間。因?yàn)?、和?huì)隨著循環(huán)次次數(shù)變化，將式（1）轉(zhuǎn)化成式（2）。

（1）

（2）

結(jié)合鋰電池電壓降模型對(duì)公式（2）進(jìn)行變換得到鋰離子電池容量退化模型的狀態(tài)方程為：

（3）

其中，

基于放電電壓降的鋰電池剩余壽命預(yù)測(cè)算法的步驟如下[8]：

步驟（1）通過(guò)公式（4）獲得采樣點(diǎn)。

（4）

步驟（2）通過(guò)公式（5）獲得采樣點(diǎn)的權(quán)值。

（5）

步驟（3）對(duì)采樣點(diǎn)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

（6）

步驟（4）計(jì)算協(xié)方差矩陣。

（7）

步驟（5）將預(yù)測(cè)值再次UT變換產(chǎn)生新的Sigma點(diǎn)集。

步驟（6）將Sigma點(diǎn)集帶入觀測(cè)方程，計(jì)算生成觀測(cè)值，。

（9）

步驟（7）觀測(cè)預(yù)測(cè)值通過(guò)公式（10）計(jì)算獲得系統(tǒng)的協(xié)方差和預(yù)測(cè)值。

（10）

步驟（8）計(jì)算卡爾曼增益矩陣。

（11）

步驟（9）計(jì)算狀態(tài)更新和協(xié)方差更新，完成預(yù)測(cè)。

（12）3? 基于放電電壓降的鋰電池深應(yīng)壽命預(yù)測(cè)方法的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與評(píng)估

本文進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證使用的數(shù)據(jù)是來(lái)自NASA實(shí)驗(yàn)室測(cè)量的鋰離子電池循環(huán)壽命數(shù)據(jù)[9]，試驗(yàn)數(shù)據(jù)包編號(hào)分別為B0005和B0006。B0005的放電方法為：放電電流2A，放電截止電壓2.7V;充電方法為：CCCV，恒流充電電流為1.5V，充電上限電壓為4.2V，充電截止電流為20mA。B0006的放電方法為：放電電流2A，放電截止電壓2.5V;充電方法為：CCCV，恒流充電電流為1.5V，充電上限電壓為4.2V，充電截止電流為20mA。

樣品編號(hào)、放電時(shí)間、電壓降模型參數(shù)和UKF模型參數(shù)如表1所示，試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果如圖4～圖9所示，圖中，綠色叉點(diǎn)為UKF濾波后的放電容量;紅色叉點(diǎn)為UKF預(yù)測(cè)的放電容量，藍(lán)色曲線圖為實(shí)際放電容量。通過(guò)對(duì)比圖4、圖5可以看出針對(duì)不同的學(xué)習(xí)次數(shù)，基于放電電壓降的鋰電池剩余壽命預(yù)測(cè)方法都有不錯(cuò)的預(yù)測(cè)結(jié)果;通過(guò)對(duì)比圖5、圖6、圖7、圖8，可以看出針對(duì)不同的放電時(shí)間，本方法都有不錯(cuò)的預(yù)測(cè)效果;對(duì)比圖5和圖7，可以看出針對(duì)不同的鋰電池也有不錯(cuò)的預(yù)測(cè)效果;綜上，基于放電電壓降的鋰電池剩余壽命預(yù)測(cè)方法具有較強(qiáng)的適應(yīng)性，在不同的學(xué)習(xí)次數(shù)下，不同的學(xué)習(xí)樣品和不同的放電時(shí)間下都可以較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)電池的剩余容量的衰減趨勢(shì)。

4? 結(jié)語(yǔ)

本文以研究鋰離子動(dòng)力電池剩余壽命預(yù)測(cè)模型研究為目的，全面分析鋰動(dòng)力電池剩余壽命隨等時(shí)間電壓差變化關(guān)系，在此基礎(chǔ)上建立基于鋰動(dòng)力電池等時(shí)間電壓差和UKF的鋰離子動(dòng)力電池剩余壽命預(yù)測(cè)模型;利用NASA和CALCE鋰離子動(dòng)力電池壽命數(shù)據(jù)驗(yàn)證基于UKF的鋰離子動(dòng)力電池剩余壽命預(yù)測(cè)模型的合理性和有效性，在不同的學(xué)習(xí)次數(shù)下，不同的學(xué)習(xí)樣品和不同的放電時(shí)間下都可以較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)電池的剩余容量的衰減趨勢(shì)。但是，在實(shí)際工況中，基于相同的放電電流、放電時(shí)間的鋰離子電池放電電壓降不好獲取，需要有專(zhuān)門(mén)的充放電設(shè)備才能獲得精準(zhǔn)的電壓降，這對(duì)壽命預(yù)測(cè)的方便性有較大的影響，此外，在預(yù)測(cè)之前需要有完整的壽命數(shù)據(jù)提取模型參數(shù)特征，使得基于電壓降的剩余壽命預(yù)測(cè)方法使用具有限值條件，這也是該預(yù)測(cè)方法今后需要解決的問(wèn)題。

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