吳 迪 韋小鶴 畢 超 張博南 王亞平 滕永平

(1 北京交通大學(xué)理學(xué)院 北京 100044)

(2 中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司金屬及化學(xué)研究所 北京 100081)

(3 北京信泰智合科技發(fā)展公司 北京 100098)

0 引言

重載鐵路貨車是煤炭能源運(yùn)輸?shù)闹饕b備，其走行部件車輪，可實(shí)現(xiàn)鐵路貨車的承載、走行與導(dǎo)向等重要功能，是關(guān)系鐵路貨車運(yùn)行安全的關(guān)鍵部件。在線重載貨車車輪輪輞缺陷檢測(cè)系統(tǒng)可以在不拆卸輪對(duì)、保持鐵路貨車在線運(yùn)行狀態(tài)的情況下，對(duì)在役的鐵路貨車車輪輪輞實(shí)現(xiàn)超聲波自動(dòng)檢測(cè)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)埋藏在車輪輪輞內(nèi)部的大面積輞裂缺陷，避免這些危害型缺陷發(fā)展成車輪掉塊甚至崩輪導(dǎo)致行車事故，為我國(guó)能源的安全運(yùn)輸提供基礎(chǔ)保障。由于貨車通過(guò)在線檢測(cè)系統(tǒng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生粉塵和煤渣掉塊，嚴(yán)重影響傳統(tǒng)的壓電超聲換能器耦合水的噴注，為了適應(yīng)這樣的使用環(huán)境，需要一種非接觸的超聲波耦合方式對(duì)貨車車輪進(jìn)行在線檢測(cè)。

電磁超聲換能器(Electromagnetic acoustic transducer，EMAT)通常由一個(gè)驅(qū)動(dòng)線圈和產(chǎn)生靜態(tài)偏置磁場(chǎng)的磁鐵組成，線圈在動(dòng)態(tài)電流的驅(qū)動(dòng)下在金屬工件表面趨膚層內(nèi)產(chǎn)生渦流；渦流與偏置靜磁場(chǎng)相互作用產(chǎn)生洛倫茲力，向金屬內(nèi)輻射聲場(chǎng)[1]。Thompson[2]分析了長(zhǎng)方形線圈和回折線圈在兩種磁鐵配置下的輻射聲場(chǎng)，推導(dǎo)時(shí)假設(shè)線圈中電流均勻，半無(wú)限大介質(zhì)表面被磁鐵均勻磁化，通過(guò)麥克斯韋方程得到表面力源的解析表達(dá)式，再通過(guò)點(diǎn)力源格林函數(shù)計(jì)算了場(chǎng)點(diǎn)處不同波模式的聲場(chǎng)位移，得到了三維聲場(chǎng)形貌。Lutsenko[3]將非鐵磁性材料中的電磁超聲發(fā)射假設(shè)為兩個(gè)獨(dú)立的過(guò)程，先由電磁波與材料作用產(chǎn)生體力源，而后由體力源形成聲場(chǎng)，忽略相互間的磁彈性耦合，由此可在大致描述聲場(chǎng)的同時(shí)簡(jiǎn)化計(jì)算，發(fā)射線圈假設(shè)為無(wú)限長(zhǎng)并列的直導(dǎo)線，將三維聲場(chǎng)問(wèn)題降為二維問(wèn)題，由洛侖茲力計(jì)算得到力源，用格林函數(shù)矩陣求得力源的聲場(chǎng)，并對(duì)不同參數(shù)的彈性波場(chǎng)進(jìn)行了計(jì)算。

針對(duì)重載鐵路貨車在線車輪無(wú)需耦合劑的超聲檢測(cè)需求，研制了一套在鋼中產(chǎn)生橫波的電磁超聲檢測(cè)系統(tǒng)。這套系統(tǒng)中使用了可以產(chǎn)生垂直入射聲波的螺旋線圈電磁超聲換能器，本文對(duì)其在鋼中的輻射聲場(chǎng)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，并給出了相應(yīng)的理論分析，用于指導(dǎo)實(shí)際工程應(yīng)用。圓形螺旋線圈換能器是電磁超聲換能器比較典型且常用的一種配置形式，參考文獻(xiàn)[2-3]的分析思路，本文先對(duì)研制的電磁超聲換能器進(jìn)行指向性測(cè)試，再對(duì)該電磁超聲換能器輻射聲場(chǎng)的指向性進(jìn)行理論分析和數(shù)值計(jì)算，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果做了對(duì)比，給出了可用于指導(dǎo)工程應(yīng)用的結(jié)論。

1 指向性實(shí)驗(yàn)測(cè)試

研制的電磁超聲換能器指向性實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖1所示。采用超聲穿透法，發(fā)射換能器為電磁超聲換能器，接收換能器分別為壓電橫波換能器，測(cè)試試塊為半圓鋼試塊，發(fā)射換能器通過(guò)試塊上表面輻射聲波，接收換能器在不同角度的底部臺(tái)階面上通過(guò)蜂蜜作為耦合劑接收聲波。

圖1 電磁超聲換能器聲場(chǎng)指向性測(cè)試系統(tǒng)裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of ultrasound field directivity testing system for the electromagnetic acoustic transducer

研制的電磁超聲設(shè)備頻率可在500 kHz ～2 MHz 范圍內(nèi)調(diào)節(jié)，脈沖方波個(gè)數(shù)可調(diào)范圍為1 ～8 個(gè)。設(shè)定EMAT 激勵(lì)參數(shù)為頻率750 kHz，激勵(lì)脈沖串長(zhǎng)度3個(gè)周期方波，激勵(lì)電流2 A。壓電橫波換能器在0°接收到的波形如圖2所示，圖中初始信號(hào)為始脈沖，之后為直達(dá)橫波信號(hào)。在電磁超聲上述參數(shù)設(shè)定下，壓電橫波換能器在鋼試塊各個(gè)臺(tái)階面上接收到電磁超聲時(shí)域波形，如圖3(a)所示；取各處波形中直達(dá)橫波信號(hào)幅度的極大值，再將各角度測(cè)試得到的幅值極大值用光滑曲線連接起來(lái)，經(jīng)過(guò)反復(fù)多次測(cè)試，得到鋼試塊上電磁超聲橫波切向位移的指向性如圖3(b)所示。在鋼上測(cè)試橫波切向位移的指向性，中心幅度不是最大，螺旋線圈電磁超聲換能器具有中心主瓣非中空的指向性。

圖2 用壓電橫波換能器在0°接收電磁超聲在鋼試塊上的波形Fig.2 Piezoelectric shear wave transducer to receive the waveform of EMAT on steel test block at 0°

圖3 橫波直換能器測(cè)試電磁超聲在鋼試塊上輻射橫波切向位移的指向性Fig.3 The directivity of the tangential displacement of the shear wave radiated by EMAT on the steel block tested by the shear wave transducer

2 理論模型

假設(shè)發(fā)射線圈為理想中空?qǐng)A環(huán)形螺旋線圈，同時(shí)假設(shè)電磁鐵產(chǎn)生的外磁場(chǎng)在試件表面渦流趨膚層中垂直均勻分布。由于整個(gè)系統(tǒng)具有軸對(duì)稱特點(diǎn)，故采用柱坐標(biāo)(r，θ，z)對(duì)該電磁超聲系統(tǒng)輻射聲場(chǎng)的指向性進(jìn)行模擬計(jì)算。

2.1 渦流場(chǎng)計(jì)算

為了粗略分析討論方便，假設(shè)電磁超聲換能器線圈模型如圖4所示，計(jì)算激勵(lì)下鋼中產(chǎn)生的渦流大小，這樣可以近似得到實(shí)驗(yàn)中在試塊上產(chǎn)生的渦流大小，從而通過(guò)所得數(shù)值計(jì)算結(jié)果來(lái)推測(cè)由洛倫茲力產(chǎn)生的力源情況。線圈在鋼試塊上產(chǎn)生渦流的相關(guān)計(jì)算參數(shù)如表1所示。

圖4 圓形螺旋線圈示意圖Fig.4 Schematic diagram of circular spiral coil

渦流數(shù)值計(jì)算參考文獻(xiàn)[4]的方法，計(jì)算結(jié)果如圖5所示。圖5中上實(shí)線曲線表示鋼試塊表面的渦流大小，下虛線曲線表示鋼試塊內(nèi)0.02 mm 深度上的渦流大小，計(jì)算半徑為0～15 mm。將表1中線圈和電流參數(shù)代入趨膚深度的計(jì)算公式

表1 渦流場(chǎng)計(jì)算參數(shù)Table 1 Eddy current field calculation parameters

可知此時(shí)鋼中趨膚深度為0.021 mm。從數(shù)值計(jì)算結(jié)果還可驗(yàn)證，當(dāng)試塊內(nèi)深度為0.1 mm 時(shí)，渦流最大值僅為試塊表面處渦流最大值的1/20，故在后續(xù)計(jì)算表面力源時(shí)將深度為0.1 mm 以下的渦流近似為0。從圖5中還可知，渦流在線圈垂直投影區(qū)域(線圈半徑7～10 mm)以外仍有分布，在垂直磁場(chǎng)的作用下，對(duì)表面力源也有一定的貢獻(xiàn)。

圖5 鋼試塊中渦流分布圖Fig.5 Eddy current distribution diagram in steel test block

2.2 表面力源計(jì)算

從圖5的計(jì)算結(jié)果可以看出，渦流主要分布在半徑3～13 mm 范圍內(nèi)，所以表面力源的計(jì)算范圍也限定在此半徑范圍中。

圖6為鋼試塊外磁場(chǎng)和試塊內(nèi)表面渦流方向示意圖，假定外磁場(chǎng)Bz在半徑3～13 mm范圍內(nèi)從試塊表面至深度為0.5 mm 處皆垂直均勻分布，大小為0.5 Wb/m2。此時(shí)由洛倫茲力在鋼試塊表面產(chǎn)生徑向剪切力源，將半徑范圍內(nèi)每一點(diǎn)上產(chǎn)生的洛倫茲力在深度方向上做疊加，可以求得該點(diǎn)處的表面力源大小。

圖6 鋼試塊中磁場(chǎng)和渦流方向示意圖Fig.6 Schematic diagram of the magnetic field and eddy current direction in steel test block

表面層中洛倫茲力及積分疊加后的表面力源表達(dá)式分別為

其中，渦流J的單位為A/m2，洛倫茲力Fr(r，z)的單位為N/m3，表面力源Pr(r)的單位為N/m2。將計(jì)算得到的表面力源分布和圖5比較可知，表面力源的分布和渦流的分布狀況基本一致，這是假定了外磁場(chǎng)為均勻恒定所致。表面力源為徑向剪切力源，力源呈圓環(huán)分布，向鋼塊內(nèi)部輻射徑向偏振橫波，力源大小分布隨半徑改變，力源及其在鋼中的輻射聲波如圖7所示。

圖7 徑向剪切力源及其輻射的徑向偏振橫波示意圖Fig.7 Schematic diagram of the radial shear source and its radially radiated polarized shear wave

2.3 聲場(chǎng)計(jì)算

Kawashima[5]給出了徑向剪切力源的輻射聲場(chǎng)位移的解析公式，方法是先求出半徑為δ(r-r0)的圓環(huán)力源對(duì)場(chǎng)點(diǎn)的位移貢獻(xiàn)，然后沿半徑積分，求出徑向剪切力源的聲場(chǎng)全貌。由于力源關(guān)于z軸對(duì)稱，分析z軸截面的聲場(chǎng)即可知整個(gè)空間輻射聲場(chǎng)的分布情況，聲場(chǎng)轉(zhuǎn)換為二維(r，z)平面問(wèn)題。公式(4)為徑向剪切力源在徑向r方向產(chǎn)生的位移表達(dá)式，公式(5)為徑向剪切力源在z平行方向產(chǎn)生的位移表達(dá)式：

其中，Pr(r)為表面力源隨半徑分布函數(shù)，α1=分別為縱、橫波波數(shù)，F(xiàn)(α)≡(2α2-k2s)2-4α2α1α2，μ為切變模量，α為波數(shù)積分變量，J為貝塞爾函數(shù)。

計(jì)算時(shí)假設(shè)的試塊為半圓試塊，如圖8所示，要計(jì)算的場(chǎng)點(diǎn)位移Sr和Sz在圖8中已標(biāo)識(shí)出來(lái)。

圖8 半圓試塊及聲場(chǎng)位移示意圖Fig.8 Semicircular test block and displacement diagram of ultrasound field

用鋼試塊參數(shù)代入公式(4)、公式(5)，計(jì)算得到半徑R= 80 mm 上聲場(chǎng)位移表達(dá)式中橫波和縱波分量的幅度對(duì)比如圖9所示，由圖可知縱波位移遠(yuǎn)小于橫波位移。圖9中聲場(chǎng)清晰可見(jiàn)兩旁瓣，表明橫波聲場(chǎng)具有中空兩旁瓣的軸零值特征，另外還可以看到旁邊幅度很小的旁瓣，這都和圖3的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是符合的。由于計(jì)算時(shí)采用的是連續(xù)波，導(dǎo)致指向性和實(shí)際脈沖波激勵(lì)情形不完全相似[6]，但通過(guò)連續(xù)波的數(shù)值計(jì)算和與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，可以把握住螺旋線圈電磁超聲換能器的主要特征。輻射的徑向橫波聲場(chǎng)在螺旋線圈所在圓環(huán)區(qū)域沿一定角度(18°)向工件內(nèi)部輻射，在檢測(cè)最大80 mm 深度內(nèi)，橫波聲場(chǎng)在周向方向可以覆蓋約52 mm的距離。傳播的徑向偏振橫波示意圖如圖7所示。

圖9 半徑R=80 mm 上聲場(chǎng)位移橫波和縱波分量幅度對(duì)比Fig.9 Amplitude comparison of S-wave and Pwave components of ultrasound displacement with radius R = 80 mm

3 螺旋線圈電磁超聲換能器在車輪在線超聲波檢測(cè)系統(tǒng)中的應(yīng)用

基于電磁超聲換能器的在線重載鐵路貨車車輪超聲探傷檢測(cè)原理和檢測(cè)結(jié)果顯示界面如圖10所示。重載貨車在線超聲檢測(cè)設(shè)備在軌行區(qū)布置有陣列式電磁超聲換能器，對(duì)車輪的輞裂缺陷進(jìn)行檢測(cè)。針對(duì)車輪內(nèi)部輞裂缺陷，采用螺旋線圈電磁超聲換能器產(chǎn)生徑向垂直入射的橫波，基于A 型掃查的超聲波檢測(cè)原理，當(dāng)換能器陣列的長(zhǎng)度大于車輪周長(zhǎng)時(shí)，車輪在線滾壓通過(guò)陣列換能器可完成整個(gè)輪輞圓周的全覆蓋檢測(cè)，探測(cè)出輪輞內(nèi)部周向輞裂裂紋，檢測(cè)過(guò)程如圖10(a)所示。在線系統(tǒng)的技術(shù)指標(biāo)要求識(shí)別出的輞裂缺陷寬度為40 mm，因此在線系統(tǒng)將電磁超聲換能器布設(shè)間距設(shè)定為40 mm。利用研制的EMAT檢測(cè)系統(tǒng)的特定重復(fù)頻率，結(jié)合電磁超聲換能器的聲場(chǎng)指向特性，能確保系統(tǒng)有效檢出40 mm 的整體型輞裂缺陷，同時(shí)能夠減少因?yàn)樘犭x距離不穩(wěn)定導(dǎo)致的信號(hào)中干擾波形的影響，保證給出準(zhǔn)確的輞裂缺陷檢測(cè)結(jié)果。被檢測(cè)樣輪通過(guò)檢測(cè)線后，車輪在線超聲檢測(cè)結(jié)果如圖10(b)所示，圖中給出對(duì)應(yīng)樣輪的超標(biāo)缺陷數(shù)據(jù)的部分A 掃描檢測(cè)結(jié)果。目前EMAT超聲系統(tǒng)還在現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行長(zhǎng)期測(cè)試，以確保軟硬件運(yùn)行穩(wěn)定，檢測(cè)效果良好，達(dá)到電磁超聲在線車輪超聲檢測(cè)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)要求，保證重載鐵路貨車車輪的安全運(yùn)行。

圖10 重載貨車車輪在線電磁超聲檢測(cè)原理和檢測(cè)結(jié)果顯示界面Fig.10 The principle of online heavy haul freight train wheel EMAT testing and the display interface of detection result

4 結(jié)論

本文利用研制的電磁超聲檢測(cè)系統(tǒng)測(cè)定了螺旋線圈電磁超聲換能器在半圓形鋼試塊中輻射的橫波位移聲場(chǎng)，得到了輻射橫波的聲場(chǎng)指向性曲線。在理論上研究了螺旋線圈電磁超聲換能器的輻射空間響應(yīng)，并做了數(shù)值計(jì)算，表明中空?qǐng)A形螺旋線圈換能器輻射徑向偏振橫波為兩邊瓣中空指向性，對(duì)理解此類換能器的輻射聲場(chǎng)具有一定的指導(dǎo)意義，所得結(jié)果對(duì)螺旋線圈電磁超聲換能器在重載貨車車輪在線檢測(cè)系統(tǒng)的實(shí)際工程應(yīng)用有參考價(jià)值。