劉 睿, 楊志偉, 陳奇東,*, 廖桂生, 甄衛(wèi)民

(1.西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 陜西 西安 710071;2.中國電波傳播研究所, 山東 青島 266107)

0 引 言

全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(global navigation satellite system, GNSS)的信號(hào)落地功率低,約為-130 dBm。同時(shí),信號(hào)采用擴(kuò)頻體制,造成其功率譜密度更低,頻譜嚴(yán)重淹沒在環(huán)境噪聲中,容易受到電磁干擾的影響[1]。目前,GNSS系統(tǒng)面臨著日益嚴(yán)重的干擾威脅,干擾事件也日益頻繁發(fā)生。針對(duì)GNSS系統(tǒng)的導(dǎo)航對(duì)抗已成為現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中奪取制勝信息的關(guān)鍵[2],對(duì)于干擾源快速有效的定位成為保障國防安全和通信、電力、民航等關(guān)鍵設(shè)施GNSS安全應(yīng)用的重要手段。

常用的GNSS干擾源定位方法有基于波達(dá)方向(direction of arrival, DOA)的定位方法[3],基于到達(dá)時(shí)間差(time difference of arrival, TDOA)的定位方法[4]和基于接收信號(hào)強(qiáng)度(received signal strength,RSS)的定位方法[5]。其中,基于DOA的定位方法需要接收機(jī)配備陣列天線以獲取無線電信號(hào)的到達(dá)角度;基于TDOA的定位方法要求接收機(jī)配備高精度、高穩(wěn)定度的時(shí)鐘以維持接收機(jī)之間的同步,通常需要GNSS授時(shí),而GNSS在受干擾情況下難以準(zhǔn)確授時(shí);因基于RSS的定位方法設(shè)備復(fù)雜度低而廣泛應(yīng)用于GNSS干擾源定位,但定位方程求解復(fù)雜且定位精度較低。文獻(xiàn)[6]提出了基于差分到達(dá)信號(hào)強(qiáng)度(differential RSS, DRSS)的定位方法,一定程度上差分掉接收機(jī)之間的測(cè)量誤差和作為未知量的干擾功率,提升了RSS定位方法的定位精度,但沒有解決定位方程求解復(fù)雜的問題。文獻(xiàn)[7]通過求解被干擾接收機(jī)的位置質(zhì)心實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)干擾源的定位,解決了RSS方法迭代收斂困難的問題,但求解質(zhì)心時(shí)沒有考慮針對(duì)接收機(jī)受干擾的情況分配權(quán)重,定位精度較低。文獻(xiàn)[8]在文獻(xiàn)[7]的基礎(chǔ)上,根據(jù)測(cè)量得到的干擾源RSS對(duì)權(quán)值進(jìn)行調(diào)整,一定程度上提升了定位精度。但上述基于RSS的定位方法均采用理想傳播模型,未考慮復(fù)雜場(chǎng)景(如城市環(huán)境中不開闊、多徑等)給定位方法帶來的嚴(yán)重困擾。

本文針對(duì)上述問題,提出了一種基于載噪比加權(quán)和干擾信號(hào)傳播誤差修正的GNSS干擾源質(zhì)心定位方法。該方法通過測(cè)量GNSS接收機(jī)的載噪比實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)干擾源的定位,實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單,無需對(duì)GNSS接收機(jī)做任何軟硬件的改動(dòng),適用于大數(shù)據(jù)場(chǎng)景下的GNSS干擾源定位。同時(shí),基于接收機(jī)受干擾程度對(duì)質(zhì)心定位方法進(jìn)行加權(quán),在減少計(jì)算復(fù)雜度的同時(shí)保證定位效果;還采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建立傳播模型,準(zhǔn)確確定傳播影響因子,提升定位精度。最后通過實(shí)驗(yàn)對(duì)比了本文方法與文獻(xiàn)[7-8]的定位方法,結(jié)果表明本文定位效果具有明顯提升。

1 定位模型

本文GNSS干擾信號(hào)定位場(chǎng)景如圖1所示,在目標(biāo)監(jiān)測(cè)區(qū)域內(nèi)隨機(jī)分布多個(gè)GNSS接收機(jī),并且接收機(jī)的坐標(biāo)已知,通過對(duì)接收機(jī)的坐標(biāo)[xi,yi]加權(quán)求和，確定目標(biāo)干擾源位置[xt,yt],利用GNSS衛(wèi)星信號(hào)載噪比確定權(quán)值,受干擾影響越大的GNSS接收機(jī),其衛(wèi)星信號(hào)載噪比的變化越大,質(zhì)心定位所占權(quán)重應(yīng)越大。

圖1 GNSS干擾信號(hào)定位場(chǎng)景

2 所提方法描述

2.1 干擾源的加權(quán)質(zhì)心定位方法

加權(quán)質(zhì)心定位方法在文獻(xiàn)[9]中首次被提出,應(yīng)用于Zigbee設(shè)備的定位。在本文應(yīng)用場(chǎng)景中,GNSS接收機(jī)坐標(biāo)為Ci=[xi,yi],1≤i≤N,目標(biāo)干擾源位置Ct=[xt,yt]的估算公式如下:

(1)

式中:ωi為接收機(jī)i的對(duì)應(yīng)權(quán)值,權(quán)值的大小取決于對(duì)應(yīng)接收機(jī)與干擾源距離的大小。兩個(gè)接收機(jī)i=a,i=b的權(quán)值滿足以下公式:

(2)

L=Pt-Pr=L0+10αlgd+v

(3)

式中:L為傳播路徑損耗;Pt為發(fā)射功率;Pr接收功率;L0為距離發(fā)射機(jī)1 m處的傳播損耗;d為發(fā)射機(jī)與接收點(diǎn)的距離;α為路徑損耗指數(shù);v是表示噪聲的高斯隨機(jī)變量。對(duì)于本文所涉及的應(yīng)用,接收功率Pr可由GNSS提取的干擾源RSS代替。取接收機(jī)i=1為參考接收機(jī),將2≤i≤N與參考接收機(jī)的RSS進(jìn)行差分,利用式(3),可得出差分信號(hào)強(qiáng)度的對(duì)數(shù)表達(dá)式:

(4)

式中:RSSi、RSS1分別為接收機(jī)i和參考接收機(jī)的干擾源RSS,由于接收機(jī)分布的空間區(qū)域不大,空間噪聲值幾乎一致,因此v1-vi接近于0,可忽略。將式(4)代入式(2)得出:

(5)

將式(5)代入式(1)即可求出目標(biāo)干擾源的位置。下文介紹通過引入載噪比實(shí)現(xiàn)式(5)中權(quán)值的估計(jì)方法。

2.2 基于載噪比的干擾權(quán)值估計(jì)方法

GNSS接收機(jī)在跟蹤階段會(huì)實(shí)時(shí)估算衛(wèi)星信號(hào)的載噪比,干擾信號(hào)使接收機(jī)的載噪比減小,文獻(xiàn)[11]給出了干擾影響下，GNSS接收機(jī)的載噪比計(jì)算方法,公式如下:

(6)

式中：(C/N0)eq為受干擾影響下的等效載噪比,C/N0為無干擾下的載噪比；J/C為干擾功率與衛(wèi)星信號(hào)功率之比；Q為與發(fā)射信號(hào)和接收信號(hào)類型相關(guān)的擴(kuò)頻處理抗干擾品質(zhì)因子；Rc為偽碼速率。以dB·Hz為單位,式(6)可表達(dá)為

(C/N0)eq,dB?10lg(C/N0)eq=

(7)

式中：(C/N0)dB=10lg(C/N0),單位為dB·Hz;(J/C)dB=(J)dB-(C)dB=10 lg(J/C),單位為 dB?？梢杂墒?7)導(dǎo)出基于載噪比的干擾RSS對(duì)數(shù)表達(dá)式:

RSS=(J)dB=(C)dB+

(8)

式中：(C)dB=10lgC。式(8)建立了基于GNSS接收機(jī)的觀測(cè)載噪比(C/N0)eq,dB干擾到達(dá)信號(hào)強(qiáng)度RSS的估算方法。依據(jù)式(8)可得出基于觀測(cè)載噪比(C/N0)eq,dB的DRSSi對(duì)數(shù)表達(dá)式：

(9)

式中:

(10)

由于不同接收機(jī)的(C)dB、Q和Rc在本文應(yīng)用場(chǎng)景中取值相同,所以可在推導(dǎo)過程中可被消去。

將式(9)代入式(5)，可得

(11)

將式(11)代入式(1)中，可得出基于GNSS接收機(jī)載噪比加權(quán)的干擾源質(zhì)心定位方法的定位結(jié)果：

(12)

由式(12)可知,若實(shí)現(xiàn)對(duì)干擾源的定位需正確設(shè)定參數(shù)α和β。下文給出這兩個(gè)參數(shù)的確定方法。

2.3 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模的參數(shù)α和β的確定方法

通常基于RSS的定位方法采用自由空間傳播模型,將參數(shù)α取值為2,或者利用傳播模型確定傳播路徑損耗,從而確定參數(shù)α。常用的傳播模型包括Hata模型[12]、SUI(stanford university interim, SUI)模型[13]、Lee模型[14]和Egli模型[15],上述模型計(jì)算方便且限制條件少,但傳播路徑損耗導(dǎo)致預(yù)測(cè)精度較低,無法適用于所有傳播場(chǎng)景。本文提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模參數(shù)α的確定方法,利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)并采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法構(gòu)建應(yīng)用區(qū)域內(nèi)參數(shù)α的模型,可顯著提升定位效果。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法在信息處理中模擬生物神經(jīng)系統(tǒng)的行為,可為一組特定的輸入輸出找到最佳的函數(shù)擬合,并對(duì)未知的數(shù)據(jù)集進(jìn)行插值和外推[16]。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由神經(jīng)元組成,神經(jīng)元模型如圖2所示。設(shè)向量x=[x1，x2，…，xq]T為神經(jīng)元輸入,對(duì)神經(jīng)元進(jìn)行加權(quán)求和并添加神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)偏置b,可得u=ωTx+b=ω1x1+ω2x2+…+ωqxq+b,其中ω=[ω1，ω2，…，ωq]T為權(quán)值。將u通過激勵(lì)函數(shù)f(·)得到輸出結(jié)果y=f(u),其中激勵(lì)函數(shù)可為任何非線性可微函數(shù)。用目標(biāo)數(shù)據(jù)t減去激勵(lì)函數(shù)輸出值y可得神經(jīng)元輸出誤差e,即e=t-y。神經(jīng)元模型采用某種優(yōu)化準(zhǔn)則,輸出最小誤差e。在本文應(yīng)用場(chǎng)景下，目標(biāo)值t為實(shí)測(cè)得到的參數(shù)α,y為網(wǎng)絡(luò)輸出的參數(shù)α。

圖2 神經(jīng)元模型

本文神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)依據(jù)為對(duì)下文實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)效果統(tǒng)計(jì),采取最優(yōu)預(yù)測(cè)效果的隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)、激活函數(shù)和學(xué)習(xí)方法,具體統(tǒng)計(jì)結(jié)果見第3節(jié)。文獻(xiàn)[17]表明單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以逼近任何復(fù)雜的非線性函數(shù),文獻(xiàn)[18-19]表明單隱層針對(duì)回歸問題具有良好的預(yù)測(cè)精度和泛化能力。隱藏層數(shù)越多不僅會(huì)增加方法復(fù)雜性,當(dāng)訓(xùn)練數(shù)據(jù)量不夠大時(shí),還會(huì)導(dǎo)致模型更易擬合過度。本文神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入變量個(gè)數(shù)為4個(gè),分別為干擾源經(jīng)度、干擾源緯度、接收機(jī)經(jīng)度和接收機(jī)緯度;輸出變量為待確定參數(shù)α;隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為8個(gè);神經(jīng)元激活函數(shù)采用tansig函數(shù);學(xué)習(xí)方法采用列文伯格-馬夸爾特(Levenberg-Marquardt, LM)算法[20]。對(duì)應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法架構(gòu)如圖3所示。

圖3 本文神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)架構(gòu)

在確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)α后,利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)已知干擾源進(jìn)行定位,遍歷所有參數(shù)β可能取值,對(duì)不同取值的定位效果進(jìn)行統(tǒng)計(jì),采用最優(yōu)定位效果對(duì)應(yīng)的參數(shù)β作為最終取值。

2.4 基于GNSS接收機(jī)載噪比加權(quán)和干擾信號(hào)傳播誤差修正的干擾源質(zhì)心定位方法流程

基于GNSS接收機(jī)載噪比加權(quán)和干擾信號(hào)傳播誤差修正的干擾源質(zhì)心定位方法流程如圖4所示。首先利用確定好的參數(shù)β，依據(jù)式(12)對(duì)干擾源進(jìn)行首次定位,各接收機(jī)的參數(shù)α均取默認(rèn)值2;然后利用構(gòu)建好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)α對(duì)首次定位結(jié)果進(jìn)行迭代修正,最終收斂得到更準(zhǔn)確的干擾源位置。

圖4 基于信號(hào)傳播修正的GNSS干擾源質(zhì)心定位方法流程圖

3 實(shí)驗(yàn)分析

3.1 數(shù)據(jù)采集

實(shí)驗(yàn)設(shè)備如圖5所示,包括GNSS接收機(jī)36臺(tái)、GPS L1干擾機(jī)1臺(tái)、多系統(tǒng)多頻點(diǎn)導(dǎo)航接收機(jī)1臺(tái)和筆記本電腦1臺(tái)。GNSS接收機(jī)采用常見手機(jī),用于數(shù)據(jù)采集,手機(jī)具備GPS L1定位功能,手機(jī)安裝載噪比記錄APP,將包含載噪比和定位信息的NMEA數(shù)據(jù)以文件形式存儲(chǔ)于手機(jī)中。采用車載功率可調(diào)的GPS L1干擾機(jī)作為發(fā)射源,干擾機(jī)最大輸出功率為10 W。該車同時(shí)搭載多系統(tǒng)多頻點(diǎn)導(dǎo)航接收機(jī),可在GPS L1頻點(diǎn)被干擾時(shí)獲得干擾源準(zhǔn)確位置。采集數(shù)據(jù)以文件形式匯入到筆記本電腦,并由該電腦進(jìn)行干擾定位處理和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析。

圖5 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

實(shí)驗(yàn)測(cè)試選用地面有建筑物和植被的場(chǎng)景,該場(chǎng)景下信號(hào)傳播存在遮擋、反射等,可產(chǎn)生衰落、多徑等效應(yīng),場(chǎng)景如圖6所示。其中,A區(qū)、B區(qū)、C區(qū)、D區(qū)、I區(qū)為低矮密集植被覆蓋區(qū),E區(qū)為工廠廠房,F區(qū)為居民樓房,J區(qū)、K 區(qū)為高大稀疏植被覆蓋區(qū),G區(qū)、H區(qū)、L區(qū)為農(nóng)田,其中L區(qū)有一處水塘。

圖6 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景

在該場(chǎng)景中,接收機(jī)布局及數(shù)據(jù)測(cè)試路線如圖7所示。圖7中,黑色方形點(diǎn)為接收機(jī)位置,接收機(jī)隨機(jī)分散布，設(shè)于約為2 km×2 km的區(qū)域內(nèi)。在無干擾情況下，記錄接收機(jī)準(zhǔn)確位置坐標(biāo),每秒采樣獲取其載噪比數(shù)據(jù)并記錄該數(shù)據(jù)采集時(shí)間。車載干擾機(jī)行駛路線為圖7中所標(biāo)記的9條路線。車載干擾機(jī)在每條路線上勻速緩慢行駛5 min,36臺(tái)GNSS接收機(jī)獲取數(shù)據(jù)總量為97 200條,并將整個(gè)數(shù)據(jù)集被隨機(jī)分為70%的訓(xùn)練集和30%的測(cè)試集。

圖7 接收機(jī)布局及數(shù)據(jù)測(cè)試路徑

3.2 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模的參數(shù)α和β的確定

利用上文訓(xùn)練集采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法構(gòu)建參數(shù)α模型,模型采用單隱層四輸入設(shè)計(jì),本節(jié)內(nèi)容給出隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)、激活函數(shù)和學(xué)習(xí)方法對(duì)建模效果的影響,從而確定最合適的神經(jīng)元數(shù)目、學(xué)習(xí)算法和激活函數(shù)。建模效果采用決定系數(shù)(R-square,R2)進(jìn)行評(píng)價(jià),R2計(jì)算公式如下:

(13)

(14)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的神經(jīng)元個(gè)數(shù)應(yīng)在保證模型預(yù)測(cè)精度的同時(shí)，盡量取值較小以避免過度擬合。本文建模過程中遍歷統(tǒng)計(jì)神經(jīng)元個(gè)數(shù)從1到16的建模效果,圖8給出了不同隱藏神經(jīng)元數(shù)量對(duì)應(yīng)的R2值。該實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)方法為LM算法,隱藏層和輸出層激活函數(shù)均為tansig。圖8結(jié)果表明神經(jīng)元個(gè)數(shù)為8時(shí)，R2為最大值0.983 1,建模效果最好。

圖8 不同神經(jīng)元個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的R2取值

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)需同時(shí)考慮隱層和輸出層激活函數(shù)的選擇,本文對(duì)目前常用的3種激活函數(shù)進(jìn)行不同隱層和輸出層的組合,對(duì)生成模型的參數(shù)R2進(jìn)行統(tǒng)計(jì),表1給出了統(tǒng)計(jì)結(jié)果。3種激活函數(shù)分別為logsig函數(shù)、tansig函數(shù)和purelin函數(shù),對(duì)應(yīng)函數(shù)公式如下：

fpurelin(u)=u

(15)

(16)

(17)

該實(shí)驗(yàn)神經(jīng)元個(gè)數(shù)為8,學(xué)習(xí)方法為LM算法。表1結(jié)果表明隱層和輸出層的激活函數(shù)均采用tansig函數(shù)時(shí)對(duì)應(yīng)R2為最大值0.983 1,建模效果最好。

表1 不同激活函數(shù)組合對(duì)應(yīng)的R2取值

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法主要是構(gòu)建合適的損失函數(shù),損失函數(shù)的構(gòu)建需要考慮模型在訓(xùn)練數(shù)據(jù)集上擬合程度的同時(shí)，還要防止出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象。本文算法通過對(duì)損失函數(shù)取值最小化實(shí)現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的權(quán)重ω和偏置b的確定。目前常用的學(xué)習(xí)算法為LM算法、BFGS(Broyden Fletcher Goldfarb Shanno, BFGS)擬牛頓算法[21]、量化共軛梯度(scaled conjugate gradient,SCG)法[22]、彈性傳播(resilient propagation training,RP)算法[23]、Fletcher-Reeves共軛梯度(conjugate gradient backpropagation with Fletcher-Reeves updates, CGF)法[20]和Polak-Ribiére共軛梯度(conjugate gradient backpropagation with Polak-Ribiére updates, CGP)法[24]。本文對(duì)上述6種方法生成模型的R2參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),表2給出了統(tǒng)計(jì)結(jié)果。該實(shí)驗(yàn)神經(jīng)元個(gè)數(shù)為8,隱藏層和輸出層激活函數(shù)均為tansig。表2結(jié)果表明采用LM算法進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，R2為最大值0.983 1,建模效果最好。上述仿真結(jié)果表明，針對(duì)本文應(yīng)用，隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)需設(shè)計(jì)為8個(gè),隱層和輸出層神經(jīng)元激活函數(shù)應(yīng)均采用tansig函數(shù),學(xué)習(xí)方法需采用LM學(xué)習(xí)算法。采用本節(jié)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)構(gòu)建的實(shí)驗(yàn)區(qū)域的參數(shù)α模型如圖9所示。圖10給出采用參數(shù)α模型的36臺(tái)接收機(jī)采用配備不同參數(shù)β對(duì)應(yīng)的定位均方根誤差(root mean square error, RMSE),可以看出隨參數(shù)β增加,定位RMSE降低,當(dāng)參數(shù)β≥3時(shí),定位RMSE趨于穩(wěn)定,因此本文實(shí)驗(yàn)參數(shù)β取值為3。

表2 不同學(xué)習(xí)算法對(duì)應(yīng)的R2取值

圖9 實(shí)驗(yàn)區(qū)域的參數(shù)α模型

圖10 采用參數(shù)α模型的36臺(tái)接收機(jī)采用不同參數(shù)β對(duì)應(yīng)的定位RMSE

3.3 定位結(jié)果

在完成參數(shù)α神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建的基礎(chǔ)上,給出本文方法的定位結(jié)果。圖11～圖13分別給出了不同接收機(jī)數(shù)量下，文獻(xiàn)[7]、文獻(xiàn)[8]和本文所提方法定位結(jié)果的對(duì)比。

圖11 12臺(tái)接收機(jī)定位結(jié)果

圖12 24臺(tái)接收機(jī)定位結(jié)果

圖13 36臺(tái)接收機(jī)定位結(jié)果

對(duì)上述場(chǎng)景定位結(jié)果的RMSE進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如表3所示,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,參與定位的接收機(jī)數(shù)量越多,定位精度越高,同時(shí)相對(duì)于文獻(xiàn)[7]、文獻(xiàn)[8]方法,本文方法定位精度有顯著提升。

表3 定位RMSE

4 結(jié) 論

本文提出了一種基于載噪比加權(quán)和干擾信號(hào)傳播誤差修正的GNSS干擾源質(zhì)心定位方法,利用通用GNSS接收機(jī)現(xiàn)有的載噪比信息就可實(shí)現(xiàn)GNSS干擾源的準(zhǔn)確定位,無需改變接收機(jī)現(xiàn)有軟件與硬件。創(chuàng)新性地采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法,準(zhǔn)確預(yù)測(cè)復(fù)雜環(huán)境的傳播影響因子,基于參數(shù)α模型和加權(quán)質(zhì)心定位方法提升了復(fù)雜場(chǎng)景下傳統(tǒng)基于RSS定位方法的定位精度。實(shí)驗(yàn)表明,本文所提方法的定位精度得到明顯提升。