謝 楓, 鄭治祥, 王錦濤

(中國能源建設集團安徽省電力設計院有限公司，安徽 合肥 230601)

0 引 言

伴隨著我國的經(jīng)濟發(fā)展，許多超高層建筑及交通干線的大跨度建筑拔地而起，對樁基的承載力也提出了更高的要求。為了滿足樁基承載力，會增加相應的樁徑與樁長，從而增加施工投入。倒階梯型變截面樁在我國的建筑物中已有廣泛應用，如廣東九江大橋、江西湖口大橋、武漢天心州大橋等[1]。在工程實踐中，絕大多數(shù)的樁在承受豎向荷載的同時，也承受一部分的水平荷載。相比較常規(guī)的等截面樁而言，變截面樁在承受剪應力時，剪應力呈現(xiàn)上大下小的特點，故利用樁受水平作用下的剪應力的特點，可既不減少水平承載力，又相應地節(jié)約材料和控制成本。因此，對倒階梯形變截面樁分析與優(yōu)化具有重要的理論和實踐意義。

1 有限元計算方法簡介

有限元方法是20世紀六七十年代發(fā)展起來的數(shù)值模擬方法。1960年Clough在處理平面彈性問題時，第一次提出并使用“有限元方法”的名稱[2]。有限元解決問題的基本原理是將被研究的物體離散成有限個無限小的單元體，而對于每個小的單元體，用有限個確定參數(shù)來對其力學特性進行描述，根據(jù)彈塑性力學理論，將每個無限小的單元體的力學特性進行疊加，從而得到整體連續(xù)性的規(guī)律[3]。

2 數(shù)值模擬分析

2.1 基本假定

(1)樁體與土體皆采用六面體八節(jié)點的SOLID 45實體單元，樁體假設為理想彈性材料，土體假設為理想彈塑性材料。

(2)本構模型選用理想彈塑性的D-P準則。

(3)模擬樁與土的相互作用，需在樁土之間設置接觸單元。定義樁體接觸面為目標面，選用TARGE 170目標單元;定義土體為接觸面，選用CONTA 173接觸單元。

(4)土體假設為均質、各向同性。

(5)在樁頂面覆蓋3D結構表面效應單元SURF 154，用于施加水平荷載。

2.2 有限元模型建立

2.2.1 模型尺寸的選取

為對比分析等截面樁與變截面樁的水平承載能力，選取灌注樁標準樁的直徑d為0.3 m，擴大段直徑為2d(即0.6 m)，樁身長度為20d(即6 m),具體模型的示意圖如圖1所示。

圖1 樁體模型示意圖

2.2.2 材料參數(shù)的選取

本文數(shù)值模擬采用的參數(shù)主要為彈性模量E、泊松比v、黏聚力C和摩擦角，涉及樁土接觸問題，還有摩擦系數(shù)μ，取值為0.25。具體材料參數(shù)取值見表1。

表1 材料參數(shù)取值

2.2.3 模型網(wǎng)格劃分

為了減小計算量，本次數(shù)值模擬采用二分之一模型，等直徑樁周圍土體影響范圍選定為15d(即4.5 m)，底部土體影響范圍選定為5d(即1.5 m)，變截面樁樁周土體和樁底土體的影響范圍根據(jù)樁變截面擴大段直徑確定影響范圍，分別為30d(即3 m)、10d(即3 m)。模型采用掃掠網(wǎng)格劃分的方式，等截面樁與變截面樁網(wǎng)格劃分如圖2所示。

圖2 樁劃分網(wǎng)格示意圖

2.3 模型約束與加載

因選用二分之一模型進行模擬，故對樁體和土體截面處施加對稱約束，對土體模型底面施加Z方向的位移約束，對土體模型周圍施加X、Y方向的位移約束。加載時對樁土模型施加重力荷載，對樁基頂面施加X方向的水平荷載時，選用表面效應單元施加。

2.4 數(shù)值模擬結果及分析

2.4.1 荷載-位移曲線對比

不同試驗樁的荷載-位移曲線如圖3所示。

圖3 樁身水平荷載-位移曲線

根據(jù)圖3可知模擬試驗樁BS-1、BS-2、BS-3、BS-4、BS-5、BS-6最大的水平承載力分別為138.24 kN、160.45 kN、283.255 kN、286.48 kN、430.6 kN、443.34 kN，具體結果見表3。通過對比分析可知，變截面樁水平承載能力比等截面樁水平承載能力高，且隨著變截面位置距離樁頂越遠，其水平承載能力越強。

表3 樁身水平承載力對比

2.4.2 樁身位移曲線對比

等截面樁的水平承載力最小，最大水平承載力為138 kN,對6種不同荷載工況的樁施加138 kN的荷載，樁身位移曲線如圖4所示。

圖4 樁身位移曲線

由圖4可知，在施加相同的荷載時，等截面樁水平位移最大，最大位移為28 mm，隨著變截面位置的加深，樁身剛度逐漸增大，水平位移逐漸減小，樁身水平位移沿著樁身的變化曲線逐漸變緩，說明設置變截面有利于減小樁身水平位移。

2.4.3 彈性極限與塑性極限變化對比

彈性極限與塑性極限隨著變截面位置變化曲線如圖5所示。

圖5 彈性極限、塑性極限變化曲線

2.4.4 等效彈性、等效塑性應變云圖對比

不同工況下的等效彈性、等效塑性的應變云圖見表4。

表4 等效彈性、等效塑性應變云圖

3 結 論

本文用數(shù)值模擬的方式針對變截面樁變截面位置的改變對水平承載能力的影響進行分析，并與等截面樁水平承載能力進行對比,得到以下結論：

(1)變截面樁相比等截面樁來說能夠有效提升樁身的水平極限承載力，隨著變截面位置距離樁頂越來越遠，變截面樁的水平承載力得到顯著提升，當變截面位于距樁頂10d(即3 m)處時，極限承載力最大為443.34 kN。

(2)對施加相同荷載的等截面樁與變截面樁的樁身位移曲線進行對比分析發(fā)現(xiàn)，設置變截面能夠減小樁身水平位移，隨著變截面位置距離樁頂越來越遠，樁身水平位移有明顯減少。

(3)彈性應變主要集中于樁身右側土體，水平荷載作用下，樁身向右側傾斜，對右側土體產生擠壓作用，最大彈性應變區(qū)范圍集中在2d至8d的位置處。

(4) 等效塑性應變主要集中于樁土接觸的土的上半部分。當變截面處于距離樁頂2d位置處時，變截面以下部分存在一部分土體產生等效塑性應變。隨著變截面位置距離樁頂越來越遠，等效塑性應變范圍逐漸增大。在距離樁頂6d處之后，僅管變截面位置距離樁頂越來越遠，但樁側土體的塑性應變的區(qū)域不再有較大的發(fā)展。

(5)彈性極限隨著變截面位置距離樁頂越來越遠是逐漸增加的，塑性極限在變截面位于10d處，其在提高承載力的同時減小了水平位移值。