沈 艷，魯 泳，劉舒霆，郝小忠

（1.南京航空航天大學(xué)，南京 210016；2.南京工程學(xué)院，南京 211167）

碳纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料（Carbon fiber reinforced polymer,CFRP）具有高比強(qiáng)度和高比模量等優(yōu)點，可顯著減少飛機(jī)結(jié)構(gòu)重量、增加有效載荷、節(jié)約整機(jī)能耗、提高結(jié)構(gòu)效率。先進(jìn)復(fù)合材料用量與應(yīng)用水平已經(jīng)成為衡量航空結(jié)構(gòu)先進(jìn)性的重要標(biāo)志[1]。CFRP構(gòu)件的固化是影響構(gòu)件最終質(zhì)量的關(guān)鍵過程之一[2–3]，固化度在線監(jiān)測技術(shù)對于航空復(fù)合材料構(gòu)件的固化工藝控制具有重要意義。在固化過程中，復(fù)合材料的熱機(jī)械性能隨固化度的增加而提高，當(dāng)固化度達(dá)到90%，復(fù)合材料的熱機(jī)械性能隨固化度的增大而變化緩慢[4]。若固化時間不充分，構(gòu)件的固化度過低，過早脫模得到的構(gòu)件成型質(zhì)量無法滿足設(shè)計指標(biāo)[5–6]。由于缺乏成熟的固化度在線監(jiān)控技術(shù)，工業(yè)上常采用保守的固化工藝周期，造成了極大的時間損耗和能源浪費，甚至可能導(dǎo)致過度固化，無法保證零件性能[7]。此外，若固化速率過快，樹脂流動不充分，纖維無法充分浸潤，CFRP構(gòu)件內(nèi)部原有的氣體以及固化揮發(fā)出的氣體無法充分排出，導(dǎo)致成型后的構(gòu)件有較高的孔隙率，機(jī)械強(qiáng)度降低[8–10]。因此，為了保證飛機(jī)復(fù)合材料高質(zhì)高效地固化成型，固化度在線監(jiān)測極為重要。

目前，研究者們已提出了大量基于傳感器的固化度在線監(jiān)測方法，例如光纖傳感法[11–19]、介電傳感法[2,20–23]、碳納米傳感法[24–26]和超聲傳感法[27–31]等，通過折射率、溫度–電阻特性、聲波傳輸特性等材料性質(zhì)變化來間接表征固化度變化。上述方法使得固化度在監(jiān)測方面取得長足進(jìn)步，極大促進(jìn)了固化技術(shù)的發(fā)展。但是，由于上述方法引入了尺寸、性質(zhì)不同于CFRP構(gòu)件材料體系的異質(zhì)傳感器，考慮到飛機(jī)復(fù)合材料構(gòu)件在服役過程中受到的沖擊等嚴(yán)苛載荷，傳感器附近材料層間結(jié)合強(qiáng)度的不連續(xù)性將影響構(gòu)件綜合機(jī)械性能。

近兩年，有學(xué)者提出了無需嵌入傳感器的CFRP構(gòu)件固化度監(jiān)測方法。該方法是將CFRP構(gòu)件自身作為傳感器的一部分，通過跟蹤C(jī)FRP構(gòu)件固化過程中電性能的變化來反映固化程度。Marguerès等[32–35]提出了整體阻抗分析法，基于微米級的薄片電極研究了CFRP構(gòu)件固化過程中電學(xué)性能隨固化進(jìn)程的變化規(guī)律。Jeong等[36]提出了碳纖維自傳感技術(shù)，通過監(jiān)測真空輔助樹脂傳遞模塑（Vacuum assistant resin transfer molding，VARTM）固化過程中CFRP構(gòu)件面內(nèi)、沿厚度方向以及整體的相對電阻變化，來判斷樹脂浸漬、固化的時間。上述方法在無傳感器固化度監(jiān)測技術(shù)方面提供了重要的啟示意義。但由于在固化過程中CFRP構(gòu)件的電阻、電容等電學(xué)特性還受到溫度、纖維床壓實搭接以及外部載荷的綜合影響，難以剝離出由樹脂固化度變化造成的構(gòu)件整體電學(xué)特性變化，因此，目前可直接反映CFRP構(gòu)件固化度的無傳感器在線監(jiān)測方法尚需進(jìn)一步發(fā)展。

本團(tuán)隊在前期的研究工作中，從能量轉(zhuǎn)化的角度，提出了一種基于CFRP構(gòu)件固化過程中能量轉(zhuǎn)化平衡的固化度監(jiān)測方法[37]。通過精確測量實時輸入到CFRP構(gòu)件中的能量以及構(gòu)件內(nèi)部熱能變化，計算CFRP構(gòu)件整體發(fā)生固化交聯(lián)反應(yīng)實時放出的化學(xué)熱，實現(xiàn)了對CFRP構(gòu)件固化度的無損、準(zhǔn)確、定量監(jiān)測。然而，由于熱耗散的直接計算受限于模具導(dǎo)熱系數(shù)、對流換熱系數(shù)及構(gòu)件與接觸物之間熱阻等參數(shù)的不確定，需要事先以完全相同的溫度工藝加熱具有相同尺寸和材料體系的完全固化構(gòu)件來獲得實時等效熱耗散，這使得該方法僅能適用于工藝制定階段某批量生產(chǎn)的零件，難以在小批量高附加值的CFRP構(gòu)件實際固化過程中得到應(yīng)用。

本文提出了一種不依賴對照等效的固化度直接在線監(jiān)測方法。通過精確測量單位時間內(nèi)CFRP構(gòu)件的實時輸入能量與整體熱能變化，根據(jù)兩者差值的時域分布特征，實時重構(gòu)CFRP構(gòu)件整體熱耗散，實現(xiàn)了對CFRP構(gòu)件固化度的直接在線監(jiān)測。以可精準(zhǔn)測量CFRP構(gòu)件實時輸入電能的自阻電熱固化工藝為例，通過有限元數(shù)值仿真與實際試驗，驗證了該方法在不同溫度工藝下的有效性。

熱耗散特征曲線實時重構(gòu)方法

1 基于能量轉(zhuǎn)化平衡的熱耗散模型

在傳熱學(xué)中，對于任意控制體，能量守恒定律可以描述為：進(jìn)入控制體的所有形式的能量與控制體自身所產(chǎn)生的能量的和等于控制體內(nèi)儲存能量的變化與流出控制體的所有形式能量的和[38]。

CFRP構(gòu)件的固化過程是將未固化的CFRP預(yù)浸料中的低分子量、低黏度的樹脂單體逐漸轉(zhuǎn)化為三維網(wǎng)狀交聯(lián)大分子結(jié)構(gòu)的過程[39]。交聯(lián)是化學(xué)反應(yīng)的結(jié)果，需由外部熱源或者樹脂自身產(chǎn)生的熱量來驅(qū)動。在自阻電熱固化過程中，若將CFRP構(gòu)件視作有限控制體，那么直流電源通過電極輸入到CFRP構(gòu)件中的電能Qe，即為進(jìn)入控制體的能量；樹脂化學(xué)反應(yīng)放熱量Qexo，即為控制體自身產(chǎn)生的能量；CFRP構(gòu)件內(nèi)部熱能的變化Qc，即為控制體內(nèi)儲存能量的變化；而由于與接觸固體的熱傳導(dǎo)、與空氣的對流換熱以及CFRP構(gòu)件的輻射換熱，總稱為熱耗散Qout，即為流出控制體的能量。因此CFRP構(gòu)件自阻電熱固化過程中的能量轉(zhuǎn)化平衡方程可以描述為：

單位時間內(nèi)，CFRP構(gòu)件固化過程中能量轉(zhuǎn)化平衡方程可表示為：

其中，Pe為CFRP構(gòu)件整體的實時輸入電功率；Pexo為單位時間內(nèi)CFRP構(gòu)件的整體固化反應(yīng)放熱量，即整體放熱速率；PΔT為CFRP構(gòu)件的整體熱能變化速率；Pout為單位時間內(nèi)CFRP構(gòu)件的整體熱耗散量，即整體熱耗散速率，可以表示為：

在自阻電熱固化過程中，Pe可以使用功率計監(jiān)測CFRP構(gòu)件兩端的電壓、電流來實時獲取。PΔT可以通過紅外熱成像、熱電偶等監(jiān)測溫度場來實時獲得：

其中，ρ為CFRP構(gòu)件的密度；Vi為CFRP構(gòu)件中微元i的體積；Cpi為CFRP構(gòu)件的可逆定壓比熱容；為單位時間內(nèi)的溫度變化。

結(jié)合圖1，在CFRP構(gòu)件整體固化反應(yīng)放熱開始之前和結(jié)束之后的整體放熱速率為0，如果把CFRP構(gòu)件固化過程分為放熱前（t≤t1）、放熱中（t1t4），根據(jù)能量轉(zhuǎn)化平衡原理，CFRP構(gòu)件的整體熱耗散速率可以表示為：

圖1 CFRP構(gòu)件自阻電熱固化的能量轉(zhuǎn)化特征Fig.1 Energy conversion characteristics of CFRP components self-resistance electric curing process

根據(jù)式（1）可知，在CFRP構(gòu)件整體固化反應(yīng)開始t1之前和結(jié)束t4之后，整體熱耗散速率等于CFRP構(gòu)件的實時輸入電功率與整體熱能變化的差值。

實時監(jiān)測輸入到CFRP構(gòu)件中的電功率與構(gòu)件整體熱能變化速率，若能根據(jù)兩者的差值曲線實時重構(gòu)出整體熱耗散曲線，便可以實時計算CFRP構(gòu)件的整體放熱速率，即：

為了掌握目標(biāo)CFRP預(yù)浸料構(gòu)件的實時固化程度，首先需要提前測得CFRP構(gòu)件完全固化時的最大化學(xué)反應(yīng)放熱量Qexo_cal_max。在前期研究中，本團(tuán)隊發(fā)現(xiàn)在自阻電熱固化過程中存在邊緣溫度梯度效應(yīng)，即中心溫度高邊緣溫度低。經(jīng)過工藝優(yōu)化發(fā)現(xiàn)當(dāng)模具相對于CFRP構(gòu)件的尺寸超差小于10%時可將面內(nèi)最大溫差控制在20℃以內(nèi)。因此，有必要提前設(shè)計一個溫度工藝保證CFRP構(gòu)件整體能夠完全固化，即采用緩慢的升溫速率（本文采用出廠工藝推薦的1℃/min）與足夠長的保溫平臺，以保證構(gòu)件邊緣低溫區(qū)也能夠達(dá)到固化反應(yīng)溫度并完全固化，獲得該批次、該幾何尺寸的CFRP構(gòu)件完全固化時的最大放熱量。

因此，CFRP構(gòu)件的固化度可由實時累計的CFRP構(gòu)件的整體放熱量與構(gòu)件完全固化時的整體最大反應(yīng)放熱量的比值求得：

其中，Qexo_cal_max為使用基于熱耗散特征重構(gòu)計算出的CFRP構(gòu)件整體完全固化時的最大放熱量。

2 熱耗散特征分析

本文的固化度監(jiān)測方法的監(jiān)測內(nèi)容包括：固化過程中實時輸入到材料體系中的能量（在自阻電熱工藝中，此項為實時輸入電能）和材料體系的熱能變化（此項為比熱容與溫度的函數(shù)，可通過提前表征該材料體系的比熱容與溫度的關(guān)系，故主要監(jiān)測對象為材料溫度場）。考慮到在監(jiān)測過程中輸入電能與材料整體熱能表征的準(zhǔn)確性受幾何形態(tài)的影響有限，為了更加直觀地驗證本方法的準(zhǔn)確性，本文初步采取了平板件來進(jìn)行熱耗散特征數(shù)值分析與試驗驗證。

2.1 數(shù)值仿真模型

借助COMSOL Multiphysics 5.4軟件，建立了CFRP構(gòu)件自阻電熱固化的多物理場數(shù)值仿真模型，用于模擬和分析不同溫度工藝下的CFRP構(gòu)件整體熱耗散特征。圖2是CFRP構(gòu)件自阻電熱固化的三維幾何模型，包括200mm×200mm×2mm的單向CFRP層合板、一對250mm× 10mm×2mm的銅電極塊、250mm×250mm×2mm的不銹鋼模具和上下兩層500mm×500mm×30mm的用來保溫的氣凝膠氈。

圖2 CFRP構(gòu)件自阻電熱固化體系的三維幾何模型Fig.2 Three-dimensional geometric model of CFRP components self-resistance electric curing system

CFRP構(gòu)件自阻電熱固化的多物理場數(shù)值仿真模型共包含3種物理場，即電場、溫度場和固化度場，因此分別設(shè)置了電流模塊、固體傳熱模塊和一般形式偏微分方程模塊來表征。不同于熱壓罐、烘箱工藝中熱量由外向內(nèi)傳入構(gòu)件，在自阻電熱、微波加熱、感應(yīng)加熱等自熱源固化工藝中，固化環(huán)境中的模具、輔助材料以及空氣的初始狀態(tài)均處于室溫，材料自身發(fā)熱，由于溫差的存在，CFRP構(gòu)件在固化過程中不斷向外耗散熱量。但由于CFRP構(gòu)件–模具尺寸差異、熱物性系數(shù)不匹配等因素，在自熱源的固化工藝中往往存在明顯的從中心向邊緣分布的面內(nèi)溫度梯度。以本文采用的平板型試件為例，在自阻電熱工藝中，其面內(nèi)等溫線的分布呈同心圓式，因此本文選用目標(biāo)CFRP構(gòu)件的對角線的一半上的等距的7點作為測溫、控溫點。為了分析不同溫度工藝下的CFRP構(gòu)件熱耗散特征，分別對3種不同升溫速率的簡單三段式溫度工藝和兩種不同變工藝進(jìn)行了數(shù)值仿真計算。

2.2 基于數(shù)值仿真結(jié)果的熱耗散特征分析

圖3為不同升溫速率下的簡單三段式溫度工藝中的實時輸入電功率與整體熱能變化速率的差值（Pe–PΔT）與整體熱耗散速率Pout的對比?？梢钥闯?，當(dāng)CFRP構(gòu)件整體開始固化反應(yīng)放熱時，“（Pe–PΔT）–時間”曲線斜率開始變化，耗散曲線與（Pe–PΔT）曲線相切，切點就是CFRP構(gòu)件整體開始放熱的時間；當(dāng)CFRP構(gòu)件整體固化反應(yīng)放熱快要結(jié)束時，耗散曲線已經(jīng)基本保持水平，（Pe–PΔT）逐漸收斂與耗散曲線重合，切點即為CFRP構(gòu)件整體固化反應(yīng)放熱結(jié)束的時間。

如圖4所示，在變工藝的CFRP構(gòu)件自阻電熱固化過程中，熱耗散速率曲線與（Pe–PΔT）曲線也具有相似的特征，可以通過“（Pe–PΔT）–時間”曲線和“（Pe–PΔT）–溫度”曲線的斜率變化來判斷在變工藝自阻電熱固化過程中CFRP構(gòu)件整體固化反應(yīng)放熱的起始和結(jié)束時間。

3 熱耗散特征曲線重構(gòu)

CFRP構(gòu)件的熱耗散形式主要包括CFRP構(gòu)件與模具、輔助材料之間的熱傳導(dǎo)以及由于保溫隔熱不完善導(dǎo)致暴露于空氣中的CFRP構(gòu)件表面的對流換熱，均為與構(gòu)件溫度有關(guān)的函數(shù)。根據(jù)圖3（d）、圖4（b）和圖4（d）可知，在固化反應(yīng)放熱開始之前的升溫過程中，CFRP構(gòu)件的整體熱耗散速率與溫度基本呈線性關(guān)系。因此，在固化反應(yīng)放熱開始時，可以通過延長熱耗散–溫度曲線的切線來重構(gòu)升溫段中的熱耗散曲線。

圖3 不同升溫速率的簡單三段式溫度工藝中的Pout與（Pe–PΔT）的關(guān)系Fig.3 Relationship between Pout and (Pe–PΔT) in three-stage processes with different heating rates

圖4 變工藝下的Pout與（Pe–PΔT）的關(guān)系Fig.4 Relationship between Pout and (Pe–PΔT) in alternating processes

在保溫過程中，CFRP構(gòu)件整體的平均溫度保持不變，輸入CFRP構(gòu)件中的電功率與整體熱能變化速率的差值曲線發(fā)生陡降。由于高溫區(qū)的輸入電能不足以維持原有的溫度，高溫區(qū)除了向外耗散熱量外還同時向零件內(nèi)部的低溫區(qū)傳熱，零件與外界的溫差緩慢縮小。因此，在保溫過程中，單位時間內(nèi)的CFRP構(gòu)件整體熱耗散量逐漸減少。在CFRP構(gòu)件整體固化反應(yīng)放熱結(jié)束之前，“熱耗散–時間”曲線與“（Pe–PΔT）–時間”曲線逐漸趨于重合。若此時處于保溫過程中，那么這兩條曲線都將收斂為直線。因此，可在“（Pe–PΔT）–時間”收斂時，反向延長收斂點的切線來重構(gòu)放熱后期的整體熱耗散，切點即為CFRP構(gòu)件整體反應(yīng)放熱結(jié)束的時間。對于剛進(jìn)保溫階段時的整體熱耗散的重構(gòu)，可以由剛進(jìn)保溫時的陡降的“（Pe–PΔT）–時間”曲線與該切線反向延長線的結(jié)合的分段直線的非線性有理函數(shù)（Rational）擬合得到。

綜上分析，簡單三段式自阻電熱溫度工藝的CFRP構(gòu)件整體熱耗散速率可以由式（8）重構(gòu)得到。

其中，t1是CFRP構(gòu)件整體固化反應(yīng)放熱開始的時間，在t1～t2之間CFRP構(gòu)件繼續(xù)勻速升溫，熱耗散速率仍然可以視作是關(guān)于CFRP構(gòu)件平均溫度的線性函數(shù)；T1為固化反應(yīng)放熱開始時的溫度；k1為此時熱耗散–時間曲線的切線斜率；（Pe1–PΔT1）為此時輸入電功率與整體熱能變化速率的差值；t2為剛進(jìn)保溫段的時刻，在t2～t3之間熱耗散–時間曲線呈圓弧狀的“L”形（圖5）；a、b、c、d為t2～t3之間“熱耗散–時間”曲線的有理函數(shù)擬合參數(shù)；t4為CFRP構(gòu)件整體固化反應(yīng)結(jié)束的時間；k2為此時保溫后期“（Pe–PΔT）–時間”曲線的切線斜率；（Pe4–PΔT4）為t4時刻輸入電功率與吸熱速率的差值。

圖5 升溫速率為3℃/min的簡單三段式工藝下的固化度計算Fig.5 Calculation of curing degree during the simple three-stage curing process with a heating rate of 3℃/min

對于五段式“升–保–升–保–降”溫度工藝和六段式“升–保–升–降–保–降”，或是其他復(fù)雜變工藝，都可以視作升溫、保溫、降溫3種溫度變化形式的組合，也可以根據(jù)實時監(jiān)測得到的輸入電功率與整體熱能變化速率的差值（Pe–PΔT）來實時重構(gòu)CFRP構(gòu)件的整體熱耗散。

數(shù)值驗證

1 驗證方案

以前文中的升溫速率為3℃/min的簡單三段式溫度工藝和變工藝2為例，使用熱耗散特征重構(gòu)方法計算了CFRP構(gòu)件自阻電熱固化過程中的固化度，并與有限元仿真結(jié)果進(jìn)行了對比分析。根據(jù)有限元模型中計算得到的電損耗功率和CFRP構(gòu)件內(nèi)（熱）能變化，重構(gòu)熱耗散曲線，來計算CFRP構(gòu)件整體的實時放熱量。

由于在有限元模型中默認(rèn)樹脂處均勻，CFRP構(gòu)件最大的放熱量等于單位質(zhì)量的最大放熱量與整體質(zhì)量的乘積。因此，基于熱耗散特征重構(gòu)計算CFRP構(gòu)件固化度等于計算得到的CFRP構(gòu)件整體的實時放熱量與整體最大放熱量的比值。

2 數(shù)值驗證結(jié)果

2.1 簡單三段式溫度工藝

圖5是升溫速率為3℃/min 的簡單三段式溫度工藝下的固化度計算過程。首先，如圖5（a）所示，根據(jù)“（Pe–PΔT）–溫度”曲線的斜率突變確定固化反應(yīng)開始的時間為1240s，此時CFRP構(gòu)件整體的平均溫度為84.9℃。重構(gòu)的整體熱耗散曲線如圖5（b）所示。圖5（c）是將重構(gòu)的熱耗散與（Pe–PΔT）相減得到的CFRP構(gòu)件整體放熱速率。

結(jié)果表明，本方法計算得到的放熱速率曲線在2020s達(dá)到峰值13.21W，實際的放熱速率曲線在2110s達(dá)到峰值13.74W，計算誤差為3.9%；但在放熱峰前后，計算的放熱速率曲線與實際曲線幾乎完全重合。對CFRP構(gòu)件整體的實時放熱速率實時積分，得到CFRP構(gòu)件整體的實時累計放熱量，最終累計放熱量為10825.65J，實際結(jié)果為11085.58J。計算得到的最終固化度為0.966，實際結(jié)果為0.989，計算誤差為2.3%。

2.2 變工藝

變工藝2的熱耗散特征重構(gòu)與固化度計算結(jié)果如圖6所示。根據(jù)（Pe–PΔT）–溫度曲線的斜率變化確定固化反應(yīng)放熱開始的時刻為2282.5s，以該點切線作為放熱后升溫段中的熱耗散速率，見圖6（a）。按照分段重構(gòu)熱耗散速率曲線的方法，可將整個熱耗散曲線分為放熱開始前、放熱中升溫段、放熱中剛進(jìn)降溫段、放熱中降溫段、放熱中保溫段以及最后的降溫段，見圖6（b）。根據(jù)CFRP構(gòu)件自阻電熱能量轉(zhuǎn)化平衡方程計算放熱速率曲線，見圖6（c）。

結(jié)果表明，基于熱耗散特征重構(gòu)計算得到的整體放熱速率曲線在2503s達(dá)到峰值37.37W，實際的放熱速率曲線在2540s達(dá)到峰值33.42W，對于峰值的時間判斷早了37s。在放熱峰前后，2個方法計算的整體放熱速率曲線基本重合。對整體放熱速率曲線進(jìn)行積分運算，整體放熱量的最終值為10349.18J，實際值為10549.58J。圖6（d）為計算的固化度結(jié)果，CFRP構(gòu)件固化度最終值為0.924，實際值為0.942，計算誤差為1.9%。

圖6 變工藝2固化的CFRP構(gòu)件整體反應(yīng)放熱量計算結(jié)果Fig.6 Calculation results of exothermic heat of CFRP component during the 2nd alternating curing process

綜上，對于數(shù)值仿真模型而言，基于熱耗散特征曲線重構(gòu)的CFRP構(gòu)件固化度計算方法對于簡單三段式溫度工藝和六段式升降溫工藝的固化度計算誤差分別僅有2.3%和1.9%，基本驗證了本方法在數(shù)值計算上的準(zhǔn)確性。

試驗驗證

1 試驗方案

試驗材料主要包括碳纖維環(huán)氧基復(fù)合材料預(yù)浸料、鋼模、聚酰亞胺隔離膜、鐵氟龍脫模布、無孔隔離膜、真空袋、自主研發(fā)的PID控溫的大功率直流電源、功率計以及熱電偶。如圖7所示，在固化過程中采用霍爾電流傳感器監(jiān)測輸出電纜上的電流，使用鱷魚夾式電壓傳感器監(jiān)測銅電極兩端的電壓，電流與電壓信號實時傳入功率計系統(tǒng)，功率計實時將測得的電功率信號傳入工控機(jī)中。控溫方法與仿真中相同，采用CFRP構(gòu)件幾何對角線一半上的7個等距控溫點的平均溫度進(jìn)行控溫，將7個測溫點的溫度視作為所在等溫區(qū)的平均溫度，實時計算CFRP構(gòu)件的整體熱能變化。根據(jù)測得目標(biāo)CFRP構(gòu)件的實時輸入電功率與整體熱能變化速率，實時重構(gòu)整體熱耗散，并在線計算整體放熱速率、整體累計放熱量與固化度。

圖7 CFRP構(gòu)件自阻電熱固化度在線監(jiān)測系統(tǒng)Fig.7 Online monitoring system for curing degree of CFRP components in self-resistance electric curing process

為獲得目標(biāo)構(gòu)件完全固化時的最大放熱量，對相同批次、相同幾何尺寸的CFRP預(yù)浸料采用提前設(shè)計的具有緩慢升溫速率（本文采用出廠工藝推薦的1℃/min）、足夠長保溫平臺的溫度工藝進(jìn)行了固化與固化度在線監(jiān)測，保證構(gòu)件邊緣低溫區(qū)能夠完全充分固化。將整體放熱量曲線完全收斂時的值，作為該批次、該幾何尺寸下CFRP構(gòu)件完全固化時的最大放熱量。

采用的溫度工藝如圖8所示，以完全相同的固化工藝對與目標(biāo)CFRP構(gòu)件具有完全相同的尺寸、相同材料體系的完全固化件進(jìn)行二次加熱，來獲得目標(biāo)工藝下真實熱耗散，從而驗證基于熱耗散特征重構(gòu)的固化度在線監(jiān)測方法在真實試驗中的有效性。

圖8 溫度工藝Fig.8 Temperature process

2 試驗驗證結(jié)果

2.1 簡單三段式溫度工藝

圖9是T800/UIN10000預(yù)浸料以升溫速率為3℃/min的簡單三段式溫度工藝固化過程中的固化度在線監(jiān)測結(jié)果，該構(gòu)件的整體最大放熱量為9873.81J。本方法監(jiān)測得到的CFRP構(gòu)件固化反應(yīng)放熱開始的時刻為1330s，僅提前了10s，誤差為0.7%。如圖9（b）所示，（Pe–PΔT）–時間曲線與熱耗散–時間曲線放熱結(jié)束時的重合時間為4050s，比真實情況晚了60s，誤差為1.5%。根據(jù)能量轉(zhuǎn)化平衡方程實時計算放熱速率曲線（圖9（c）），積分得到最終CFRP構(gòu)件的整體放熱量為10367.4J，計算偏差為5.0%。固化度曲線見圖9（d），與對照試驗計算的固化度曲線相比，本方法的計算誤差主要來源于放熱峰處的整體放熱速率的計算上，而在固化反應(yīng)放熱峰前后兩種方法求得的固化度曲線幾乎完全重合。

圖9 簡單三段式工藝下的監(jiān)測結(jié)果Fig.9 Monitoring results of simple three-stage curing process

2.2 六段式升降溫工藝

圖10為T800/UIN12500預(yù)浸料構(gòu)件以六段式升降溫工藝進(jìn)行自阻電熱固化的固化監(jiān)測結(jié)果，該構(gòu)件的最大放熱量為12266.32J。如圖10（c）所示，本方法與基于對照試驗計算得到的固化反應(yīng)放熱開始和結(jié)束的時間基本一致，測得的固化反應(yīng)開始分別為2605s和2615s，本方法的判斷誤差僅為±10s，誤差為1.8%。對于固化反應(yīng)結(jié)束的時間，兩個方法計算得到該構(gòu)件達(dá)到最大放熱量（12266.32J）的時間分別為3045s和3035s，偏差僅為0.3%。然而，達(dá)到最大放熱量時，放熱速率曲線并未收斂，因此可以推斷在此溫度工藝下樹脂可能發(fā)生了熱降解。兩個方法測得的最終整體放熱量分別為12677.88J和12317.75J，計算偏差為2.9%。圖10（d）是固化度監(jiān)測結(jié)果，可見在2850s之前熱耗散特征重構(gòu)法與對照試驗計算得到的固化度曲線基本重合，并且最終兩種方法測得的固化度均達(dá)到了100%。

圖10 T800/UIN12500預(yù)浸料六段式升降溫工藝固化監(jiān)測結(jié)果Fig.10 Curing monitoring results of T800/UIN12500 prepregs six-stage heating and cooling process

綜上所述，結(jié)合簡單三段式溫度工藝與六段式升降溫工藝的試驗驗證結(jié)果可知，基于熱耗散特征實時重構(gòu)的CFRP構(gòu)件固化度在線監(jiān)測方法對于構(gòu)件整體實時固化反應(yīng)放熱量的計算誤差分別為5.0%和2.9%，基本驗證了本方法在真實試驗應(yīng)用中的有效性。

結(jié)論

針對飛機(jī)復(fù)合材料構(gòu)件高質(zhì)量、高效率固化的實際需求，提出了基于熱耗散特征重構(gòu)的能量–固化度監(jiān)測方法，實現(xiàn)了準(zhǔn)確、無損的CFRP構(gòu)件固化度在線監(jiān)測。

（1）利用熱耗散與（Pe–PΔT）在固化反應(yīng)放熱開始之前和結(jié)束之后相等的特性，提出了熱耗散特征曲線的實時重構(gòu)方法，建立了“熱耗散–溫度–時間”映射模型，提出了基于熱耗散特征重構(gòu)的CFRP構(gòu)件固化度計算方法。

（2）通過數(shù)值仿真，驗證了本方法對于簡單三段式溫度工藝和六段式升降溫工藝的固化度計算誤差分別只有2.3%和1.9%；在真實試驗中，本方法的監(jiān)測誤差分別為5.0%和2.9%，基本驗證了本方法的準(zhǔn)確性。

（3）考慮到輸入電能與材料整體熱能的監(jiān)測準(zhǔn)確性受幾何結(jié)構(gòu)的影響有限，為了更加直觀地驗證本方法的準(zhǔn)確性，本文初步采取了平板件來進(jìn)行仿真與試驗驗證。在后續(xù)的工作中，本團(tuán)隊將繼續(xù)在“L”形件、“C”形件以及變曲率、變尺寸構(gòu)件上對本方法進(jìn)行拓展研究。

（4）理論上，本方法適用于自阻電熱、微波加熱和感應(yīng)加熱等電損耗固化工藝，在這些工藝中，可以通過直接測量或等效標(biāo)定的方法獲得輸入到CFRP構(gòu)件內(nèi)部的能量，因此本方法可進(jìn)一步拓展到此類新原理的電損耗固化技術(shù)中，指導(dǎo)飛機(jī)復(fù)合材料固化自適應(yīng)動態(tài)調(diào)控。