汪加潔,張 明,史怡雯,姜 婷,徐 強(qiáng),韓一平

(1.西安電子科技大學(xué)物理與光電工程學(xué)院,陜西 西安 710071;2.西安電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院,陜西 西安 710071)

1 引 言

隨著太赫茲波波源、太赫茲探測器、調(diào)制器等研制的快速發(fā)展,太赫茲技術(shù)在雷達(dá)、無線通訊、大氣環(huán)境監(jiān)測、無傷探測等多個領(lǐng)域展現(xiàn)出廣闊的應(yīng)用前景,近年來得到越來越多的關(guān)注和持續(xù)的科研投入。在通信方面,與微波波段相比,太赫茲波段具有更大的帶寬,傳輸效率更高,可以進(jìn)一步提升現(xiàn)有的微波通信能力。樊勇等人[1]構(gòu)建了 220 GHz 無線通信實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證系統(tǒng),在太赫茲頻段成功進(jìn)行了高速無線數(shù)據(jù)傳輸實(shí)驗(yàn)。目前已有報(bào)道支持10 Gbps的數(shù)據(jù)傳輸[2]。與光學(xué)波段相比,太赫茲波波長更長,在傳輸過程中由氣溶膠顆粒造成的散射損失更少,可以在沙塵、灰塵、煙霧、等離子體等特殊條件下進(jìn)行通信,是解決超高速飛行器大氣飛行過程中通信黑障問題的方案之一[3]。此外,與激光通信相比,其波束寬度適中,對平臺穩(wěn)定度和跟瞄要求較低,大氣對太赫茲波的吸收較強(qiáng),有利于實(shí)現(xiàn)空間保密通信。太赫茲作為光通信的有效備用應(yīng)急手段,其硬件加工也更加方便,不必轉(zhuǎn)換光通信的不同硬件裝置?？梢哉f,太赫茲在一定條件下集成了微波通信與光通信的優(yōu)點(diǎn),是未來無線通信的重要手段[4]。

太赫茲波在在大氣環(huán)境中傳輸時(shí),來自于水分子的吸收是造成信號衰減的主要原因[5]。鄧琥等人[6]采用太赫茲時(shí)域光譜技術(shù),分析了在不同行程、不同濕度條件下的太赫茲波在水蒸汽中的傳輸特性。王玉文、董志偉等人[7]建立了太赫茲波大氣傳輸衰減模型,并考察了相對濕度對太赫茲波大氣傳輸衰減特性的影響。崔海霞[8]給出了在太赫茲時(shí)域光譜下大氣傳輸?shù)姆桨冈O(shè)計(jì)。除了大氣吸收外,大氣氣溶膠粒子對太赫茲波的散射和吸收是需要考慮的另外一個重要因素。特別對于中國廣袤的西北區(qū)域,大氣環(huán)境中包含了沙粒、煤煙粒子、氨化合物、灰塵、硫化物等多種離散隨機(jī)介質(zhì),其中以沙塵顆粒居多。當(dāng)有揚(yáng)沙、浮塵天氣發(fā)生時(shí),直徑大于2.0 μm的粒子比清潔大氣時(shí)要增加20～30倍,當(dāng)發(fā)生沙塵暴天氣時(shí)大粒子所占的比例會更高[9],太赫茲波的波長范圍在30 μm～3 mm之間,這與大氣氣溶膠中沙塵粒子的尺寸接近,因此考慮太赫茲波在大氣中的傳輸時(shí)就必須考慮沙塵粒子的散射和吸收造成的消光影響[10]。許文忠等人[10]采用蒙特卡洛方法對太赫茲在沙塵中的多次散射特性進(jìn)行了模擬仿真,得出在低能見度下的能量衰減和衰減隨傳輸距離的變化速率均遠(yuǎn)大于高能見度時(shí)的結(jié)論。

目前關(guān)于沙塵顆粒對太赫茲波的散射和傳輸特性研究大多數(shù)都是針對特定幾個太赫茲波長或頻率進(jìn)行的分析,缺乏對于太赫茲波段寬頻帶在沙塵環(huán)境中散射與傳輸特性的較為系統(tǒng)的研究。本文基于HITRAN2012數(shù)據(jù)庫[11]給出的有限數(shù)據(jù)點(diǎn),采用插值算法給出了頻率在1 THz～4 THz波段太赫茲波沙塵顆粒的復(fù)折射率隨頻率的變化曲線?；贛ie散射理論,研究了太赫茲波在浮塵、揚(yáng)沙等弱沙塵環(huán)境中的散射與傳輸特性,分析了波長、尺寸參數(shù)等因素對散射信號的影響?？紤]沙塵粒子譜分布,分析了太赫茲信號在弱沙塵環(huán)境中不同粒子譜下的衰減特性。

2 Mie散射理論

當(dāng)空氣中懸浮的顆粒的體積濃度低于0.01 %時(shí),每個粒子對光波的散射可以近似為獨(dú)立于其他粒子進(jìn)行的,即只需考慮單次散射,比如我國北方常見的弱沙塵天氣就屬于這種情況。氣溶膠粒子的實(shí)際形狀復(fù)雜,將粒子等效為球形,采用等效球形粒徑大小加以度量是個較為有效的辦法[9]。本文基于球形粒子單次散射假定,采用Mie散射理論分析弱沙塵環(huán)境下粒子對太赫茲波的散射特性。

在粒子與電磁波相互作用中,粒子散射特性的分析依賴于散射系數(shù)的求解。球形粒子的散射系數(shù)an和bn的數(shù)學(xué)表達(dá)形式為[12-13]:

(1)

(2)

其中:

(3)

粒子對電磁波作用可分別用消光效率因子Qext、散射效率因子Qsca、以及后向散射效率因子Qb等進(jìn)行描述,表達(dá)式分別為[12-13]:

(5)

(6)

(7)

其中,x=2πr/λ是尺寸參數(shù)(r為球形微粒的半徑)；m=n+ik是微粒的相對復(fù)折射率。吸收效率因子Qabs=Qext-Qsca,散射光的強(qiáng)度分布基于振幅函數(shù)S1和S2計(jì)算:

(8)

其中,S1為垂直于散射面的偏振分量;S2為平行于散射面的偏振分量。式中角函數(shù)πn和τn定義為:

(9)

其中,Pn(cosθ)為第一類勒讓德函數(shù);θ為散射角。

對于Mie散射算法的改進(jìn),國內(nèi)外諸多學(xué)者做了廣泛的研究,目前已經(jīng)趨于成熟[14-16]。本文作者基于Matlab語言開發(fā)了適用于任意尺寸大小、任意復(fù)折射率的球形粒子的光散射程序,讀者如有需要,可以通過郵件和本文作者聯(lián)系。

3 單個沙塵顆粒對太赫茲波的散射特性

3.1 復(fù)折射率譜

粒子的復(fù)折射率是粒子散射特性分析的關(guān)鍵要素。如表1所示,HITRAN2012[11]中給出的太赫茲波段若干頻率對應(yīng)的沙塵性粒子的復(fù)折射率。

表1 HITRAN2012中沙塵性粒子的復(fù)折射率

基于表1數(shù)據(jù),采用三次樣條插值算法和多項(xiàng)式函數(shù)擬合,分別得到沙塵性粒子在1 THz 至3.75 THz頻率范圍內(nèi)的復(fù)折射率實(shí)部及虛部變化曲線,如圖1。太赫茲波在大氣環(huán)境中傳輸時(shí)存在幾個典型的大氣窗口頻率[17],包括1.024 THz、1.342 THz、1.5 THz、1.984 THz、2.524 THz和3.437 THz等?；趫D1,可以得到典型大氣窗口頻率下對應(yīng)的沙塵性粒子的復(fù)折射率值,如表2所示。

圖1 太赫茲波段沙塵性粒子的復(fù)折射率譜

表2 大氣窗口下沙塵性粒子的復(fù)折射率擬合值

3.2 粒子尺寸對散射強(qiáng)度分布的影響

我國有著廣闊的沙化地區(qū),不同沙化地區(qū)的沙塵有著其特有的成分和粒徑的分布。這里我們分別取毛烏素沙漠、塔克拉瑪干沙漠、甘肅沙和海岸沙的沙塵在距地面18～20 cm處的沙塵粒徑擬合數(shù)據(jù)[18],對不同沙漠中沙塵的粒徑譜取各自概率密度曲線極大值處對應(yīng)的粒徑大小,得到沙塵粒徑為31 μm、81 μm和154 μm。

如圖2所示,分別給出了大氣窗口頻率2.524 THz下,4種不同粒徑大小單個沙塵性粒子的散射強(qiáng)度隨散射角的變化情況。從圖中可以看出,當(dāng)沙塵粒子粒徑處于較小尺寸(如31 μm)時(shí),散射強(qiáng)度隨散射角度波動不太明顯,前向散射強(qiáng)度與后向散射強(qiáng)度相當(dāng)。隨著粒徑增大,散射強(qiáng)度總體增強(qiáng),散射強(qiáng)度隨散射角度變化明顯,震蕩加劇。

圖2 不同粒徑的沙塵粒子對太赫茲波散射強(qiáng)度隨散射角θ的變化情況,入射波頻率f=2.524 THz

3.3 太赫茲頻率對散射強(qiáng)度分布的影響

為了分析頻率對散射特性的影響,取甘肅沙的粒徑分布譜的極大值處對應(yīng)粒徑為81 μm的沙粒[18],取大氣窗口頻率分別為1.5THz、2.524 THz和3.437 THz,圖3給出了不同頻率太赫茲波入射下粒子散射強(qiáng)度隨散射角的分布情況。

圖3 不同頻率下散射強(qiáng)度隨散射角θ的變化圖(粒徑尺寸D=81 μm)

3.4 沙塵粒子散射參量仿真

消光系數(shù)、吸收系數(shù)、散射系數(shù)和后向散射系數(shù)是沙塵性粒子重要的散射參量,這些參量可以反映沙塵性粒子對太赫茲波的散射及吸收特性。如圖4所示,我們給出了入射波頻率為1.984 THz時(shí),三種散射參量隨粒徑在1～500 μm范圍內(nèi)變化時(shí)的變化趨勢圖。

圖4 散射參量Qsca、qext和qabs隨粒徑尺寸D的變化情況,入射波頻率f=1.984 THz

從圖4中可以看出,在粒徑小于50 μm時(shí),消光系數(shù)和散射系數(shù)呈現(xiàn)出單調(diào)增長。而隨著粒徑的不斷增大,它們在2.0～3.0區(qū)間附近呈現(xiàn)較大震蕩變化。消光系數(shù)和散射系數(shù)數(shù)值相差不大,這個結(jié)果可以從圖4(b)中吸收系數(shù)的值看出。總體來說,隨著粒徑的增大,消光系數(shù)和散射系數(shù)震蕩劇烈,但總體在一定值附近變化,而吸收系數(shù)的最小值變化不大,但有所增加。

考慮到不同粒徑對不同頻率的太赫茲波消光情況各有差異,我們仿真得到消光系數(shù)隨粒徑大小和頻率變化的三維圖形,如圖5所示。

從圖5中可以看出,在偏向A區(qū)處表明了消光系數(shù)的極大值,而顏色越偏向B區(qū),則說明消光系數(shù)越小。曲線峰值處說明在此粒徑處的沙塵環(huán)境中,太赫茲波衰減最大。圖6給出了毛烏素沙漠、塔克拉瑪干沙漠、甘肅沙和海岸沙等四種沙塵中的最大概然粒徑處,消光系數(shù)隨頻率的變化情況。

圖5 粒子粒徑大小和入射波頻率對消光系數(shù)的影響

圖6 典型粒徑沙塵粒子的消光因子隨頻率的變化趨勢圖(粒徑尺寸分別為D=31 μm、81 μm、153 μm)

對于粒徑較小時(shí),如31 μm時(shí),消光系數(shù)隨頻率增大而增加,粒徑較大時(shí),消光系數(shù)震蕩變化。在實(shí)際的應(yīng)急通信中,要綜合考慮粒徑大小和太赫茲波段的雙重影響。

后向散射系數(shù)是大氣環(huán)境監(jiān)測依據(jù)的重要參數(shù)。如圖7和圖8所示,我們分別給出了1.984 THz頻率下,后向散射系數(shù)Qb、后向散射系數(shù)Qb與散射系數(shù)Qsca的比值隨粒徑的變化情況。

圖7 后向散射系數(shù)Qb隨粒徑D變化圖,入射波頻率f=1.984 THz

圖8 后向散射系數(shù)Qb與散射系數(shù)Qsca的比值隨粒徑D變化情況,入射波頻率f=1.984 THz

從圖7可以看出,在粒徑較小時(shí),后向散射系數(shù)很小,然后隨著粒徑的增大開始震蕩增加。粒徑較大時(shí),后向散射系數(shù)的變化較為復(fù)雜,整體上呈現(xiàn)一定的周期性變化趨勢,在某些粒徑處存在極小值或極大值。在極小值粒徑處太赫茲波對沙塵的后向散射很小,而峰值處表明存在較大的后向散射,這種變化趨勢為基于太赫茲波對沙塵顆粒的探測提供了理論依據(jù)。

與圖7類似,圖8中后向散射系數(shù)與散射系數(shù)的比值隨粒徑大小變化也較為復(fù)雜,整體上呈現(xiàn)一定的周期性變化趨勢,存在一定的極大值和極小值變化。

4 弱沙塵環(huán)境中太赫茲波衰減分析

我國北方多有沙塵天氣,如浮沉天氣,揚(yáng)沙天氣和沙塵暴天氣等。將太赫茲波技術(shù)應(yīng)用于通信方面,特別是應(yīng)急通信時(shí),必須要考慮沙塵天氣對太赫茲波傳輸?shù)挠绊?本節(jié)分析在弱沙塵環(huán)境下太赫茲波的傳輸特性。

離散在空氣中的沙塵的粒徑分布,會受到地域、高度和風(fēng)力等因素的制約,選擇恰當(dāng)?shù)姆植己瘮?shù)來描述沙塵粒子的粒徑分布是個關(guān)鍵問題。目前,用來描述沙塵粒子的尺寸分布的模型有指數(shù)分布模型、正態(tài)分布模型和對數(shù)正態(tài)分布模型等。對于我國北方地區(qū)沙漠、沙地和戈壁等地區(qū),沙塵粒子的粒徑分布更加貼近于對數(shù)正態(tài)分布[19-20]:

(10)

其中,D表示粒子直徑;P(D)表示曲線在D點(diǎn)處的概率密度;η和δ為擬合參數(shù)。參考賀蘭山地區(qū)三大沙漠(毛烏素沙漠、騰格里沙漠和巴丹吉林沙漠)春季沙塵氣溶膠觀測數(shù)據(jù)對不同的地點(diǎn)和時(shí)間取其平均值,得到浮塵、揚(yáng)沙和沙塵暴天氣的氣溶膠的粒徑分布,如表3所示[9]。運(yùn)用對數(shù)正態(tài)分布函數(shù)模型進(jìn)行擬合,得到相應(yīng)粒徑的對數(shù)正態(tài)分布譜,如圖9所示。

表3 不同天氣條件下粒徑譜對數(shù)正態(tài)分布的擬合參數(shù)

圖9 浮沉、揚(yáng)沙和沙塵暴天氣沙塵粒徑對數(shù)正態(tài)分布譜擬合圖

從圖9可以看出,三種天氣下沙塵的粒徑譜差別不大,粒徑大小絕大多數(shù)處于6 μm以下。不同天氣條件下的主要差別在于粒子數(shù)密度。沙塵暴天氣下沙塵粒子數(shù)體積濃度比浮層天氣下要增加20～30倍[9]。為了分析太赫茲波在弱沙塵天氣下的傳輸特性,引入消光系數(shù)的統(tǒng)計(jì)平均值:

(11)

其中,D1和D2分別為沙塵粒徑分布譜的粒徑最小值和最大值。

如圖10所示給出了浮沉和揚(yáng)沙兩種天氣對應(yīng)的粒徑譜分布下,1 THz～3.75 THz波段太赫茲波的統(tǒng)計(jì)平均消光系數(shù)變化情況。從圖8中可以看出,兩種粒徑譜的統(tǒng)計(jì)消光率具有相同的增長趨勢。在3 THz以下呈緩慢增長趨勢,3 THz以上平均消光系數(shù)增長加快,該結(jié)果表明在太赫茲頻率較小時(shí)信息傳輸?shù)膿p耗較少,且損耗隨頻率的增加而增加。

圖10 浮沉天氣和揚(yáng)沙天氣關(guān)于沙塵粒徑譜的消光系數(shù)統(tǒng)計(jì)平均值

5 結(jié) 論

基于Mie散射理論,本文針對浮塵、揚(yáng)沙等弱沙塵環(huán)境中太赫茲波的散射與傳輸特性進(jìn)行了數(shù)值仿真?；贖ITRAN2012中提供的有限數(shù)據(jù)點(diǎn),采用插值算法給出了頻率在1 THz～4 THz波段太赫茲波段沙塵顆粒的復(fù)折射率隨頻率的變化曲線。分析了波長、尺寸參數(shù)等因素對單個沙塵粒子散射信號的影響,分析了粒子后向散射特性隨粒子尺寸的變化情況?？紤]沙塵粒子譜分布,分析太赫茲信號在弱沙塵環(huán)境中不同粒子譜下的衰減特性。本文研究結(jié)果對于煙塵、風(fēng)沙等大氣環(huán)境的監(jiān)測、特殊戰(zhàn)場氣溶膠環(huán)境下太赫茲通信及太赫茲目標(biāo)探測與識別具有參考價(jià)值。