張夢(mèng)營(yíng)，王 晗，石學(xué)梅，張 茹，亢俊健

(1. 河北地質(zhì)大學(xué) 智能傳感物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)河北省工程研究中心，石家莊 050031；2. 河北地質(zhì)大學(xué) 信息工程學(xué)院，河北 石家莊 050031)

0 引言

隨著電力需求的持續(xù)穩(wěn)步增加，高壓開關(guān)柜是電力系統(tǒng)中重要的電氣設(shè)施之一，在發(fā)電、輸電以及電力的轉(zhuǎn)換過程中起到關(guān)鍵的控制作用。其內(nèi)部觸頭由于設(shè)備制造、觸頭氧化、電弧沖擊等原因，長(zhǎng)期使用過程中容易造成接觸電阻增大，導(dǎo)致局部溫度上升而引起重大事故[1-5]。目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)開關(guān)柜發(fā)熱問題進(jìn)行了一系列測(cè)溫技術(shù)設(shè)備研究和仿真分析研究，主要的測(cè)溫技術(shù)有示溫蠟片法、電子式測(cè)溫法、紅外熱診斷技術(shù)、光纖光柵測(cè)溫技術(shù)等[6-13]。針對(duì)開關(guān)柜內(nèi)觸頭溫度的監(jiān)測(cè)有直接測(cè)量法和間接測(cè)量法，由于開關(guān)柜本身結(jié)構(gòu)和觸頭位置等因素，傳感器直接安裝到觸頭位置相對(duì)困難，目前未見相關(guān)研究成果報(bào)道。間接測(cè)量即采用旁路電纜或分支母線的溫度來間接反映觸頭位置溫度，其測(cè)量可靠性和準(zhǔn)確性有待提高 。 本文以典型KYN28-12型金屬鎧裝移開式固體10KV高壓開關(guān)柜為研究對(duì)象，采用COMSOL Multiphysics多物理場(chǎng)耦合軟件的焦耳熱模塊和AutoCAD三維建模軟件相結(jié)合，分別在開關(guān)柜額定電流和臨近危險(xiǎn)電流值下，針對(duì)接觸電阻與開關(guān)柜斷路器溫升之間關(guān)系開展了數(shù)值仿真工作，分析了傳統(tǒng)溫度監(jiān)測(cè)點(diǎn)與觸頭溫度之間的溫差，給出了相應(yīng)的溫差校正范圍，為提高開關(guān)柜中觸頭溫度監(jiān)測(cè)可靠性和準(zhǔn)確性提供了理論依據(jù)。

1 溫度場(chǎng)理論分析

開關(guān)柜內(nèi)的熱量主要是電流在通過導(dǎo)體電阻時(shí)產(chǎn)生的焦耳熱，這些熱量主要通過熱傳導(dǎo)的形式在固體之間進(jìn)行傳遞。COMSOL Multiphysics軟件的優(yōu)勢(shì)在于多物理場(chǎng)耦合，其焦耳熱物理接口可用于對(duì)物體的電阻熱建模，包含電流和固體傳熱兩個(gè)接口，因此本文選用 COMSOL Multiphysics軟件的焦耳熱模塊對(duì)高壓開關(guān)柜的溫度場(chǎng)數(shù)值進(jìn)行仿真研究。

1.1 熱源分析

電流在流經(jīng)導(dǎo)體時(shí)會(huì)產(chǎn)生焦耳熱，焦耳熱計(jì)算公式為[14]：

其中，Q為熱源；R為接觸電阻；i為流過導(dǎo)體的電流；t為時(shí)間。

任何接觸面都是由點(diǎn)連接在一起的，當(dāng)電流流過接觸導(dǎo)體區(qū)域時(shí)，從原來截面較大的導(dǎo)體突然轉(zhuǎn)變?yōu)榻孛孑^小的接觸點(diǎn)，使得有效導(dǎo)電面積減小，電流線出現(xiàn)劇烈收縮現(xiàn)象，此時(shí)呈現(xiàn)出來的電阻稱為收縮電阻。導(dǎo)體的接觸面在運(yùn)行過程中會(huì)吸附雜質(zhì)、灰塵等污染物，導(dǎo)致導(dǎo)體表面發(fā)生氧化而形成表面膜層，此時(shí)呈現(xiàn)出來的電阻稱為膜層電阻。收縮電阻與膜層電阻都稱為附加電阻，附加電阻和導(dǎo)體電阻組成接觸電阻，其公式為[10]：

其中，Rj為附加電阻；Rb為導(dǎo)體電阻；接觸電阻的影響因素主要有接觸體材料、正壓力、表面狀態(tài)等，計(jì)算起來相對(duì)困難，通常用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算[9]：

其中，F(xiàn)為接觸壓力；m為與接觸形式有關(guān)的系數(shù)；Kc為與接觸材料、接觸方式等有關(guān)的系數(shù)，通常由實(shí)驗(yàn)得出。COMSOL Multiphysics軟件把多物理場(chǎng)理論融合到電接觸分析中, 經(jīng)過相應(yīng)的變量替換與簡(jiǎn)化，推得接觸電阻的表述式[15]:

其中，n為接觸面的單位法向量；J1、J2為電流密度矢量；V1、V2為接觸面兩側(cè)的電壓；hc為收縮電導(dǎo)率；σasp、masp分別為表面粗糙平均高度、斜率；p為接觸應(yīng)力；Hc為物體的表面微硬度。

1.2 傳熱學(xué)理論

傳熱有熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流和熱輻射三種方式。熱傳導(dǎo)是在單個(gè)物體的內(nèi)部或者是有溫度差異的多個(gè)接觸物體之間，為了平衡這種溫度差異，能量在相鄰粒子間進(jìn)行傳輸，如晶格振動(dòng)，氣體分子碰撞，電子遷移等。其遵循傅里葉定律[16]：

其中，Pcd為熱傳導(dǎo)功率；負(fù)號(hào)表示傳導(dǎo)方向；k為物體熱導(dǎo)率；T為物體溫度。

熱對(duì)流傳熱發(fā)生在流體內(nèi)部，為了平衡溫度差異而做的運(yùn)動(dòng)。對(duì)流分為自然對(duì)流與強(qiáng)迫對(duì)流，自然對(duì)流發(fā)生在物體內(nèi)部，由物體自身的溫度差異而引起的密度改變，導(dǎo)致熱能傳遞。受迫對(duì)流是在外力影響下引起流體運(yùn)動(dòng)進(jìn)而導(dǎo)致的熱能傳遞。開關(guān)柜是封閉的，不會(huì)受到外部的影響，所以是自然對(duì)流。表達(dá)式如下[16]：

其中，Pdl為對(duì)流散熱功率；ρ為流體密度；Cp為流體的比熱容；u為流體流速；?為哈密頓算子。

熱輻射與以上兩種傳遞方式不同，不受外界條件的影響，是由于物體具有溫度而發(fā)射電磁波產(chǎn)生的。只要物體的溫度高于零度，都會(huì)發(fā)生熱輻射，同時(shí)又吸收其他物體發(fā)射的能量。熱輻射對(duì)開關(guān)柜的影響并不大，所以在仿真過程中將忽略其對(duì)溫度的影響[17]。

開關(guān)柜是一個(gè)封閉的空間，因此遵守能量守恒，COMSOL Multiphysics中給出能量守恒方程如下：

其中，ρ為流體密度；Cp為定熱容；τ:s為粘性發(fā)熱；Pa為流體壓力；T為流體溫度；u為流體流速；Q為熱源；?T/?t為溫度T對(duì)時(shí)間t的導(dǎo)數(shù)；?ρ/?T為流體密度對(duì)溫度T的導(dǎo)數(shù)；?Pa/?t為流體壓力對(duì)時(shí)間t的導(dǎo)數(shù)。

2 溫度場(chǎng)仿真分析

2.1 開關(guān)柜模型的建立

開關(guān)柜內(nèi)部主要分為斷路器手車室、電纜室、母線室和繼電器儀表室四部分[11]。每個(gè)部分內(nèi)部結(jié)構(gòu)相對(duì)復(fù)雜，所以為了提高仿真的速度和精度，對(duì)開關(guān)柜的內(nèi)部結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化。為了方便計(jì)算，模型只選取三相斷路器的其中一相進(jìn)行研究。將AutoCAD建立的三維模型導(dǎo)入到COMSOL Multiphysics軟件中。開關(guān)柜具體實(shí)驗(yàn)參數(shù)列于表1，在 AutoCAD中建立的模型以及選取的監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置如圖1。

表1 KYN28-12型開關(guān)柜實(shí)驗(yàn)參數(shù)Tab.1 Experimental parameters of KYN28-12 switch cabinet

圖1 仿真模型Fig.1 The simulation model

2.2 材料與參數(shù)的設(shè)定

開關(guān)柜中斷路器動(dòng)、靜觸頭、電纜、母線板、分支母線的材料均設(shè)置為銅，母線套管材料為環(huán)氧樹脂。銅導(dǎo)體均采用COMSOL Multiphysics軟件中銅材料的默認(rèn)參數(shù)值。環(huán)氧樹脂的參數(shù)參考文獻(xiàn)[9]，其參數(shù)列于表2。環(huán)境溫度設(shè)為25 ℃，對(duì)流換熱系數(shù)設(shè)為10W/(m2·K)[18]。

表2 材料屬性Tab.2 The material properties

3 結(jié)果與討論

3.1 不考慮接觸電阻時(shí)的溫度分布

在只有導(dǎo)體本身電阻的情況下，無額外電阻時(shí)額定電流1 250 A和鄰近危險(xiǎn)電流值2 500 A下的溫度分布圖見圖2，將計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[8]中的結(jié)果做比較分析如下，其母排最高溫升為 17.3℃，斷路器觸頭的最高溫升為 10.2℃，本文母排最高溫升為16.4℃，斷路器觸頭的最高溫升為10.3℃，經(jīng)計(jì)算，母排最高溫升誤差約為0.9℃。斷路器觸頭的最高溫升誤差約為0.1℃。誤差均在1℃內(nèi)，說明本文仿真的結(jié)果是可靠的。鄰近危險(xiǎn)電流值2 500 A下，母排最高溫度為59.1℃，斷路器觸頭的最高溫度為 42.8℃，出線電纜的最高溫度為49.5℃。國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，在周圍空氣溫度不超過40℃時(shí)，鍍銀觸頭在 SF6中溫升不得高于 65 K（或65℃），裸銅在空氣中的溫升不得高于50℃。此時(shí)開關(guān)柜內(nèi)的溫升均在正常范圍內(nèi)。

圖2 無接觸電阻時(shí)的溫度場(chǎng)分布Fig.2 Temperature field distribution without contact resistance

當(dāng)額定電流1 250 A通過時(shí)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)1和觸頭位置的溫差為 7℃，觸頭和監(jiān)測(cè)點(diǎn) 2位置的溫差為2.2℃。臨近危險(xiǎn)電流值2 500 A通過時(shí)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)1和觸頭位置的溫差為12.4℃，觸頭和監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置的溫差為5.3℃。結(jié)果表明監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置的溫差隨電流的增大而增大。監(jiān)測(cè)點(diǎn)1和監(jiān)測(cè)點(diǎn)2位置的溫度相差不大。

3.2 考慮接觸電阻時(shí)的溫度分布

導(dǎo)體本身的電阻值很小，對(duì)溫升幾乎沒什么影響，可以忽略不計(jì)。參考各文獻(xiàn)對(duì)開關(guān)柜主母線回路電阻的研究，考慮正常的接觸電阻，母排的接觸電阻設(shè)為6 μΩ[19]，斷路器觸頭處的接觸電阻設(shè)為25 μΩ[10]，額定電流1 250 A和鄰近危險(xiǎn)電流值2 500 A下的溫度分布圖見圖3。

圖3 正常接觸電阻時(shí)的溫度分布Fig.3 Temperature distribution at normal contact resistance

結(jié)果表明，加過接觸電阻后溫度出現(xiàn)較大變化，觸頭位置溫度最高。額定電流下，觸頭位置的最高溫度為70.8℃，母排的最高溫度為59.5℃，電纜的最高溫度為64.2℃。2 500 A電流通過時(shí)，溫度上升較為明顯，在此基礎(chǔ)上改變各接觸點(diǎn)的接觸電阻值，選取的接觸電阻值見表 3。其中動(dòng)靜觸頭處的接觸電阻取值在0～200 μΩ[20]。母排接點(diǎn)處的接觸電阻取值在6～10 μΩ[19]，選取的監(jiān)測(cè)點(diǎn)與觸頭的溫度隨接觸電阻的變化趨勢(shì)見圖4。

表3 接觸電阻變化取值Tab.3 The value of change in contact resistance value

圖4 各位置的溫度變化趨勢(shì)（上圖1 250 A、下圖2 500 A）Fig.4 Temperature variation trend of each position(above picture 1 250 A, the following picture 2 500 A)

隨著接觸電阻的增大，各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的溫度也逐漸增大，尤其觸頭的溫升比較明顯。結(jié)果表明，額定電流下，當(dāng)動(dòng)靜觸頭處的接觸電阻在120 μΩ、母排接頭處電阻在10 μΩ時(shí)，額定電流1 250 A下觸頭的溫度達(dá)到90.5℃，溫升為65.5℃，即當(dāng)觸頭處的接觸電阻超過120 μΩ后，觸頭就會(huì)處于過熱狀態(tài)，易引起事故的發(fā)生。當(dāng)臨近危險(xiǎn)電流2 500 A電流通過時(shí)，接觸部位如果有接觸電阻，導(dǎo)體中各位置的溫度都相對(duì)較高，但溫升趨勢(shì)和額定電流1 250 A流過時(shí)大致相同。

3.3 監(jiān)測(cè)點(diǎn)與觸頭溫升溫差分析

為進(jìn)一步分析監(jiān)測(cè)點(diǎn)的溫度與觸頭位置溫度的關(guān)系，做出額定電流下的監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置與觸頭位置的溫差折線圖見圖 5。數(shù)據(jù)表明，隨著接觸電阻的增大,監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置的溫度與觸頭位置的溫差也在增大。在允許溫升的范圍內(nèi)，當(dāng)觸頭處的接觸電阻小于40 μΩ時(shí)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)1與觸頭位置的溫差在 4～6℃，當(dāng)接觸電阻在 40 μΩ～120 μΩ 時(shí)，監(jiān)測(cè)點(diǎn) 1與觸頭位置的溫差在7～9℃。監(jiān)測(cè)點(diǎn)2與監(jiān)測(cè)點(diǎn)1的溫升趨勢(shì)大致相同，監(jiān)測(cè)點(diǎn)1與監(jiān)測(cè)點(diǎn) 2的溫差在 1～2℃。數(shù)據(jù)表明監(jiān)測(cè)點(diǎn)測(cè)得的溫度都比觸頭位置的溫度低，應(yīng)考慮給與校正。在實(shí)際監(jiān)測(cè)過程中，無法得知開關(guān)柜內(nèi)的接觸電阻值，可以根據(jù)測(cè)得的電流值來考慮校正值。由溫差結(jié)果分析，在額定電流1 250 A下，當(dāng)測(cè)溫裝置安裝在監(jiān)測(cè)點(diǎn)1，測(cè)得的溫度在60～70℃時(shí)，則校正溫差為5～6℃；溫度在70～90℃時(shí)，則校正溫差在7～9℃。當(dāng)測(cè)溫裝置安裝在監(jiān)測(cè)點(diǎn)2，測(cè)得溫度在60～70℃時(shí)，則校正溫差為7～8℃；測(cè)得的溫度在70～80℃時(shí)，則校正溫差為9～10℃；測(cè)得的溫度在80～90℃時(shí)，則校正溫差為11～13℃。

圖5 額定電流1 250 A時(shí)監(jiān)測(cè)點(diǎn)與觸頭位置的溫差分析Fig.5 Analysis of temperature difference between monitoring point and contact position at rated current 1 250 A

3.4 觸頭溫度數(shù)學(xué)模型

由前文溫升趨勢(shì)圖和誤差分析表明，監(jiān)測(cè)點(diǎn)溫度和觸頭位置的溫度增長(zhǎng)趨勢(shì)大致相同，猜測(cè)兩者之間存在一定的數(shù)學(xué)關(guān)系。為驗(yàn)證此猜想和能更簡(jiǎn)單直觀的通過監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置的溫度反饋觸頭位置的溫度，本文根據(jù)仿真數(shù)據(jù)建立兩者之間的數(shù)學(xué)模型。采用最小二乘法進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，擬合結(jié)果表明兩者之間存在一定的數(shù)學(xué)關(guān)系，且擬合精度在95%以上。數(shù)學(xué)關(guān)系式見公式（8）～（11）。公式中Tc表示觸頭溫度，T1、T2表示監(jiān)測(cè)點(diǎn)溫度。額定電流1 250 A時(shí)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)1與觸頭位置的溫度建立的數(shù)學(xué)關(guān)系式為：

額定電流1 250A時(shí)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)2與觸頭位置的溫度建立的數(shù)學(xué)關(guān)系式為：

臨近危險(xiǎn)電流2500A時(shí)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)1與觸頭位置的溫度建立的數(shù)學(xué)關(guān)系式為：

臨近危險(xiǎn)電流2500A時(shí)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)2與觸頭位置的溫度建立的數(shù)學(xué)關(guān)系式為：

4 結(jié)論

本文以典型 KYN28-12型高壓開關(guān)柜為研究對(duì)象，采用COMSOL Multiphysics多物理場(chǎng)耦合軟件的焦耳熱模塊和 AutoCAD三維建模軟件相結(jié)合，對(duì)開關(guān)柜斷路器的單相模型的溫度場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值仿真研究 。 得到的結(jié)論如下：

（1）額定電流下，考慮接觸電阻與不考慮接觸電阻時(shí)相比，開關(guān)柜中監(jiān)測(cè)點(diǎn)1的溫度由41.8℃上升到94.2℃，觸頭的最高溫度由35.3℃上升到104.7℃，監(jiān)測(cè)點(diǎn)2的溫度由37.2℃上升到90.7℃，在2 500 A電流下加入接觸電阻，開關(guān)柜整體的溫度都相對(duì)較高,觸頭的最高溫度由不加接觸電阻時(shí)的42.8℃上升到247.4℃，表明接觸電阻對(duì)開關(guān)柜的溫升有較大影響，應(yīng)避免開關(guān)柜在大電流以及超負(fù)荷狀態(tài)下工作。

（2）分析了傳統(tǒng)監(jiān)測(cè)點(diǎn) 1、監(jiān)測(cè)點(diǎn) 2與觸頭位置的溫差，結(jié)果表明：監(jiān)測(cè)點(diǎn)與觸頭位置的的溫差隨接觸電阻的增大而增大，監(jiān)測(cè)點(diǎn)之間的溫差相對(duì)較小；監(jiān)測(cè)點(diǎn)溫度與觸頭溫度呈線性變化趨勢(shì)，通過最小二乘法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合得到相應(yīng)的數(shù)學(xué)公式，額定電流通過時(shí)監(jiān)測(cè)點(diǎn)溫度與觸頭溫度的修正系數(shù)是1.2。臨近危險(xiǎn)電流通過時(shí)監(jiān)測(cè)點(diǎn)溫度與觸頭溫度的修正系數(shù)是1.4，研究結(jié)果為通過監(jiān)測(cè)點(diǎn)的溫度快速、準(zhǔn)確地計(jì)算出觸頭溫度提供了理論依據(jù)。