李萍 陳璇 周澤堂

（1.中國航發(fā)湖南動力機(jī)械研究所，湖南株洲 412002；2.中小型航空發(fā)動機(jī)葉輪機(jī)械湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南株洲 412002）

W形金屬封嚴(yán)環(huán)具有密封性好、回彈能力強(qiáng)、結(jié)構(gòu)緊湊、體積小等特點(diǎn)，在英、美等國家的先進(jìn)航空發(fā)動機(jī)中已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用。

目前W形封嚴(yán)環(huán)在國內(nèi)航空發(fā)動機(jī)上也有工程應(yīng)用，但是其設(shè)計(jì)主要還是依賴設(shè)計(jì)人員的工程經(jīng)驗(yàn)，通過手動調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)參數(shù)，再進(jìn)行強(qiáng)度校核，經(jīng)過幾輪迭代，完成W形封嚴(yán)環(huán)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。這樣的設(shè)計(jì)流程不僅難以滿足整體性能最優(yōu)的要求，且隨著航空發(fā)動機(jī)循環(huán)參數(shù)及封嚴(yán)要求的不斷提高，增加了W形封嚴(yán)環(huán)實(shí)現(xiàn)機(jī)匣組件各零件的熱變形協(xié)調(diào)及密封的難度，使得設(shè)計(jì)人員通過手動調(diào)整進(jìn)行設(shè)計(jì)的困難加大。

國內(nèi)學(xué)者對W封嚴(yán)環(huán)的研究還比較少，不能完全滿足工程應(yīng)用的需要。龔雪婷[1]、王晨希[2]等學(xué)者借助有限元仿真方法對W形金屬封嚴(yán)環(huán)的壓縮回彈性能、密封泄漏特性進(jìn)行了分析；李偉平[3]對某W封嚴(yán)環(huán)進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

本文主要進(jìn)行W形封嚴(yán)環(huán)結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)來實(shí)現(xiàn)最佳密封性能，選擇最大Von-Mises 應(yīng)力、最大接觸壓力、回彈率為該優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)變量，采用多目標(biāo)優(yōu)化方法，在滿足結(jié)構(gòu)強(qiáng)度使用要求的前提下，得到密封性能與力學(xué)性能俱佳的W形封嚴(yán)環(huán)。采用本文的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，既能獲得最優(yōu)的W形封嚴(yán)環(huán)設(shè)計(jì)，又省時省力。

1.優(yōu)化設(shè)計(jì)流程

本文的優(yōu)化設(shè)計(jì)流程如圖1所示。首先根據(jù)前期結(jié)構(gòu)參數(shù)的敏感性分析結(jié)果，確定設(shè)計(jì)變量和優(yōu)化目標(biāo)，然后使用試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法完成典型參數(shù)的抽樣，再使用有限元分析方法對每一組參數(shù)生成的W封嚴(yán)環(huán)進(jìn)行有限元分析，根據(jù)有限元分析結(jié)果建立響應(yīng)面模型并進(jìn)行校準(zhǔn)。依據(jù)校準(zhǔn)后的響應(yīng)面上模型完成該W封嚴(yán)環(huán)的多目標(biāo)優(yōu)化。

圖1 優(yōu)化設(shè)計(jì)流程

1.1 設(shè)計(jì)變量

W形封嚴(yán)環(huán)的截面參數(shù)如圖2所示，本章所選設(shè)計(jì)變量為參考前面所得到的模擬仿真結(jié)果選取對密封性能及力學(xué)性能影響較大的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，包括壁厚、波谷半徑以及波高的模擬仿真，根據(jù)前期的研究我們選擇外徑D1—339.75mm～340.75mm，內(nèi)徑D2—331.5mm～331.8mm，波谷R2—0.6mm～0.855mm、過渡圓R3—2.11mm～5mm，波高h(yuǎn)—0.47mm～1.15mm，環(huán)高H—5.7mm～6mm。

圖2 W形金屬封嚴(yán)環(huán)截面結(jié)構(gòu)

1.2 優(yōu)化目標(biāo)

根據(jù)工程使用經(jīng)驗(yàn)，W封嚴(yán)環(huán)的性能，主要與最大Von-Mises應(yīng)力、接觸應(yīng)力以及回彈性能相關(guān)。最大Von-Mises應(yīng)力越小，W封嚴(yán)環(huán)強(qiáng)度裕度越大；接觸應(yīng)力越大，封嚴(yán)環(huán)密封性能則越好，回彈性越好，封嚴(yán)環(huán)可靠性越高。因此選擇最大Von-Mises應(yīng)力、最大接觸應(yīng)力、回彈率為該優(yōu)化設(shè)計(jì)的優(yōu)化目標(biāo)，在最大Von-Mises應(yīng)力最小時保證最大接觸應(yīng)力及回彈率最大，確保封嚴(yán)環(huán)的綜合性能最優(yōu)。

2.多目標(biāo)優(yōu)化

2.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法

采用最優(yōu)拉丁超立方抽樣完成試驗(yàn)設(shè)計(jì)，抽樣中使用行變換方法，以Max-Min準(zhǔn)則為依據(jù)，完成該型W封嚴(yán)環(huán)結(jié)構(gòu)參數(shù)的抽樣。

2.2 響應(yīng)面模型的建立

響應(yīng)面分析法是針對抽樣得到的典型結(jié)構(gòu)參數(shù)下設(shè)計(jì)變量（幾何參數(shù)）與優(yōu)化目標(biāo)（有限元分析結(jié)果）數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合的一種方法。一般在在工程問題中常采用克里金代理模型，徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)或多項(xiàng)式方法，本文在優(yōu)化設(shè)計(jì)時采用了二階多項(xiàng)式響應(yīng)面模型，其數(shù)學(xué)關(guān)系式如（1）所示：

式中：y為有限元結(jié)果；β為回歸系數(shù)；ε為擬合誤差。

2.3 多目標(biāo)優(yōu)化求解

遺傳算法是一種通過模擬生物自然選擇和遺傳進(jìn)化過程，能夠高度并行的自適應(yīng)概率搜索算法，具有良好的全局收斂性

NSGA-II算法在常規(guī)遺傳算法的基礎(chǔ)上，基于Pareto前沿概念進(jìn)行了改進(jìn)，該方法運(yùn)行兩個新的算子，在適應(yīng)度函數(shù)中加入個體密度信息，能夠保持種群的多樣性，通過引入精英保持策略保留了父帶種群中的優(yōu)秀個體，使之與子代種群共同競爭，保證優(yōu)秀個體在迭代過程中不被淘汰，提高了優(yōu)化結(jié)果精度。本文采用NSGA-II算法對W形密封環(huán)響應(yīng)面優(yōu)化模型進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化求解。

本文對W形封嚴(yán)環(huán)最大Von-Mises應(yīng)力、最大接觸應(yīng)力、平均接觸應(yīng)力、回彈率這四個優(yōu)化目標(biāo)的二階響應(yīng)面近似模型，利用NSGA-II算法對W形密封環(huán)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化。優(yōu)化參數(shù)設(shè)置：優(yōu)化種群為1000，最大迭代次數(shù)1000，交叉概率0.9，變異概率0.1；收斂規(guī)則：達(dá)到最大迭代次數(shù)作為終止條件。通過優(yōu)化得到Pareto最優(yōu)解集如圖3所示。

圖3 多目標(biāo)優(yōu)化的Pareto最優(yōu)解

從Pareto最優(yōu)解圖中的結(jié)果可以看出，當(dāng)最大Von-Mises應(yīng)力和最大接觸壓力增大時，回彈率隨之減少，因此折中各個目標(biāo)值，使其在不發(fā)生屈服和滿足密封性能的條件下，提高回彈率。從W形封嚴(yán)環(huán)多目標(biāo)優(yōu)化Pareto最優(yōu)解中，選擇最優(yōu)結(jié)果如表1所示。

表1 最終優(yōu)化結(jié)果

3.結(jié)論

為提高某航空發(fā)動機(jī)W形金屬封嚴(yán)環(huán)的回彈性能，利用參數(shù)化技術(shù)對金屬封嚴(yán)環(huán)結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行參數(shù)化建模,基于有限元軟件完成了封嚴(yán)環(huán)計(jì)算分析模型，在保證密封性能的前提下以增大封嚴(yán)環(huán)的回彈率及降低最大應(yīng)力為目標(biāo)，采用試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法（DOE）結(jié)合響應(yīng)面模型與多目標(biāo)優(yōu)化算法（NSGA II）對該W封嚴(yán)環(huán)進(jìn)行了多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)，優(yōu)化后該在保證密封性能的前提下，最大應(yīng)力減小1.2%，回彈率增加4.7%。