馬孜卓 鄭憶康 薛清峰 翟鴻宇 雷興林

1)中國(guó)科學(xué)院地質(zhì)與地球物理研究所，中國(guó)科學(xué)院油氣資源研究院重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100029 2)中國(guó)科學(xué)院地球科學(xué)研究院，北京 100029 3)中國(guó)地震局地球物理研究所，北京 100081 4)日本產(chǎn)業(yè)技術(shù)綜合研究所，筑波 3058567

0 引言

近年來(lái)，隨著水力壓裂技術(shù)在頁(yè)巖氣開(kāi)采中的廣泛應(yīng)用，對(duì)于裂縫網(wǎng)的研究變得越來(lái)越重要。由于頁(yè)巖氣儲(chǔ)層具有低孔隙度和低滲透性的物性特征，因此只有極少數(shù)天然裂縫發(fā)育明顯的頁(yè)巖氣區(qū)塊才可以直接投入生產(chǎn)。大多數(shù)頁(yè)巖氣區(qū)塊需要通過(guò)水力壓裂施工達(dá)到預(yù)期產(chǎn)量(李新景等，2007；謝春輝等，2015；仝少凱等，2019)。通過(guò)裂縫網(wǎng)絡(luò)監(jiān)測(cè)技術(shù)，施工人員可以在施工的過(guò)程中針對(duì)壓裂效果進(jìn)行有效評(píng)估，從而促進(jìn)開(kāi)采的進(jìn)行。裂縫網(wǎng)絡(luò)監(jiān)測(cè)技術(shù)具有以下優(yōu)點(diǎn)：①有助于了解地下裂縫結(jié)構(gòu)，確定裂縫大小和幾何特征，并能通過(guò)監(jiān)測(cè)實(shí)現(xiàn)壓裂過(guò)程新生裂縫與原生裂縫的有效區(qū)分；②有助于了解水力壓裂施工后的壓裂效果，確定裂縫是否與生產(chǎn)層相交并分析裂縫與天然裂縫是否相交；③可以采用裂縫優(yōu)化和生產(chǎn)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)來(lái)優(yōu)化壓裂設(shè)計(jì)，增加施工規(guī)模。因此，準(zhǔn)確的裂縫監(jiān)測(cè)技術(shù)是促進(jìn)頁(yè)巖氣開(kāi)采的有效手段。

Ding等(2011)通過(guò)地質(zhì)方法、測(cè)井方法、地震方法、鉆孔方法和機(jī)械干擾應(yīng)力測(cè)試，實(shí)現(xiàn)了對(duì)裂縫的有效識(shí)別。目前，最成熟的方法是利用測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)來(lái)識(shí)別和評(píng)估裂縫(趙軍龍等，2012；賴(lài)錦等，2015；杜貴超等，2016；李麗慧等，2019；董春梅等，2020)。由于其有效性，該方法已被廣泛應(yīng)用于石油和天然氣勘探(Yu et al，2017)。然而，由于井的覆蓋范圍有限，通過(guò)有限的井資料，無(wú)法獲得整個(gè)工作區(qū)完整的裂縫發(fā)育情況，因此基于測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)的裂縫識(shí)別方法仍然具有局限性。隨著近年來(lái)微地震監(jiān)測(cè)技術(shù)的迅速發(fā)展，大規(guī)模高密度的微震監(jiān)測(cè)已成為水力壓裂施工的標(biāo)準(zhǔn)配置。如果可以根據(jù)微地震信號(hào)直接提取地下裂縫信息，不僅可以節(jié)省開(kāi)發(fā)成本，而且能夠全面地了解裂縫的發(fā)展情況。微地震監(jiān)測(cè)技術(shù)能夠通過(guò)對(duì)水力壓裂過(guò)程中產(chǎn)生的微地震事件進(jìn)行觀測(cè)和分析，從而監(jiān)測(cè)壓裂過(guò)程，其理論基于聲發(fā)射和地震學(xué)。施工人員在監(jiān)測(cè)區(qū)域布置多個(gè)探測(cè)器，在巖石破裂的過(guò)程中實(shí)時(shí)收集地震數(shù)據(jù)，這些監(jiān)測(cè)結(jié)果對(duì)于制定非常規(guī)油氣藏開(kāi)發(fā)方案、提高產(chǎn)量和評(píng)價(jià)壓裂效果具有重要意義。傳統(tǒng)的微地震監(jiān)測(cè)通常側(cè)重于提取裂縫的破裂區(qū)信息(Eshiet et al，2013)，而利用微震數(shù)據(jù)直接提取裂縫信息的研究開(kāi)展不多(Xue et al，2018)。

本文通過(guò)引入基于時(shí)空屬性的非監(jiān)督學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)挖掘分析方法，分析水力壓裂過(guò)程中產(chǎn)生的微地震數(shù)據(jù)。結(jié)合微地震有效事件的時(shí)空屬性，進(jìn)一步分析在水力壓裂中產(chǎn)生的裂縫幾何形態(tài)，確定裂縫的破裂平面信息，并采用水力壓裂巖石物理實(shí)驗(yàn)手段和數(shù)據(jù)對(duì)該方法進(jìn)行可行性驗(yàn)證。相對(duì)于常規(guī)的地球物理觀測(cè)手段和反演方法，水力壓裂實(shí)驗(yàn)提供了一個(gè)在巖樣尺度下進(jìn)行裂縫平面分析研究的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，其優(yōu)勢(shì)主要包括：溫度和應(yīng)力加載條件可控，便于設(shè)計(jì)各種實(shí)驗(yàn)，研究不同科學(xué)問(wèn)題，可以相對(duì)真實(shí)地模擬地層中的水力壓裂過(guò)程(李霞穎等，2015；蘭恒星等，2017；申海萌等，2018)。

1 理論方法

非監(jiān)督學(xué)習(xí)算法OPTICS(Ordering Points To Identify the Clustering Structur)聚類(lèi)算法使用三維空間屬性，是進(jìn)行裂縫平面識(shí)別的核心算法，再通過(guò)引入時(shí)間緯度，可將算法從三維擴(kuò)展至四維。本文提出的方法基于微地震事件位置數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)裂縫平面自動(dòng)識(shí)別，具體由兩步實(shí)現(xiàn)：首先，獲得對(duì)應(yīng)于單個(gè)斷裂面的微地震事件數(shù)據(jù)，采用基于時(shí)空屬性約束數(shù)據(jù)的聚類(lèi)方法來(lái)確定這些數(shù)據(jù)；然后，使用最小二乘擬合方法來(lái)識(shí)別裂縫平面。

OPTICS聚類(lèi)算法是基于密度的聚類(lèi)算法(Ankerst et al，1999)，該算法的目標(biāo)是將空間中的數(shù)據(jù)按照密度分布進(jìn)行聚類(lèi)，其思想與DBSCAN(Density-based Spatial Clustering of Applications with Noise)算法(Ester et al，1996)類(lèi)似，但與DBSCAN算法思想不同的是，OPTICS聚類(lèi)算法可以通過(guò)對(duì)密度的不同設(shè)置獲得不同的聚類(lèi)結(jié)果，即通過(guò)OPTICS算法處理的聚類(lèi)結(jié)果，原理上可以實(shí)現(xiàn)對(duì)任意密度聚類(lèi)的提取，這是因?yàn)镺PTICS算法的輸出基于樣本的有序隊(duì)列，從該隊(duì)列可以獲得任意密度的聚類(lèi)結(jié)果。Xue等(2018)將DBSCAN算法應(yīng)用在裂縫識(shí)別當(dāng)中，取得了較好的裂縫識(shí)別效果。然而，在基于密度的DBSCAN算法中，半徑參數(shù)ε和密度閾值MinPts的給定對(duì)最終聚類(lèi)結(jié)果影響較大。由此可知，通過(guò)設(shè)置全局參數(shù)進(jìn)行整體密度聚類(lèi)的算法其結(jié)構(gòu)不甚合理。正確的算法邏輯應(yīng)該是分析數(shù)據(jù)空間的稀疏性，針對(duì)不同密度簇選取不同的局部密度參數(shù)。該思想的簡(jiǎn)單原理如圖1 所示，圖中A簇和B簇選擇的密度參數(shù)顯然與C簇不同；C簇中可以區(qū)分出3個(gè)不同的簇，分別為C1簇、C2簇和C3簇，且三簇的密度參數(shù)也不一樣，若強(qiáng)制設(shè)置一個(gè)密度參數(shù)必將導(dǎo)致其他簇的聚類(lèi)出現(xiàn)偏差。OPTICS聚類(lèi)算法是對(duì)DBSCAN算法的擴(kuò)展，該算法對(duì)半徑參數(shù)ε不再敏感，在實(shí)際計(jì)算時(shí)，只要確定MinPts值，ε的輕微變化并不會(huì)影響聚類(lèi)結(jié)果。OPTICS聚類(lèi)算法并不直接產(chǎn)生類(lèi)簇結(jié)果，而是通過(guò)生成一個(gè)增廣的簇排序進(jìn)行聚類(lèi)分析，例如，通過(guò)設(shè)置可達(dá)距離參數(shù)作為縱軸，設(shè)置樣本點(diǎn)輸出次序?yàn)闄M軸，其坐標(biāo)圖示例如圖2 所示。增廣的簇排序代表了各樣本點(diǎn)基于不同密度參數(shù)的聚類(lèi)結(jié)構(gòu)，根據(jù)該增廣的簇排序可以得到基于任何DBSCAN算法參數(shù)組合的聚類(lèi)分析結(jié)果。

圖 1 密度分布不均勻的空間簇(據(jù)Ankerst等(1999)修改)

圖 2 基于OPTICS聚類(lèi)分析算法計(jì)算得到的增廣簇排序X軸表示OPTICS算法處理對(duì)象的序列，Y軸代表可達(dá)距離；簇在坐標(biāo)軸中表述為山谷，山谷越深，簇越緊密；不成簇的點(diǎn)代表噪聲，其不形成任何山谷(據(jù)Ankerst等(1999)修改)

OPTICS聚類(lèi)算法包含2個(gè)核心概念： 核心距離(core-distance)與可達(dá)距離(reachability-distance)。

定義樣本集D，假設(shè)樣本x∈D，對(duì)于給定的ε和MinPts，使x成為核心點(diǎn)的最小鄰域半徑大小稱(chēng)為x的核心距離(Ankerst et al，1999)。核心距離的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(1)

可達(dá)距離根據(jù)核心距離來(lái)定義。對(duì)于核心點(diǎn)x的鄰點(diǎn)y，若鄰點(diǎn)y到點(diǎn)x的距離大于點(diǎn)x的核心距離，則其可達(dá)距離為鄰點(diǎn)y到點(diǎn)x的實(shí)際距離；若鄰點(diǎn)y到點(diǎn)x的距離小于點(diǎn)x的核心距離，則其可達(dá)距離為點(diǎn)x的核心距離(Ankerst et al，1999)?？蛇_(dá)距離的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(2)

其中，d(x，y)表示為鄰點(diǎn)y到點(diǎn)x的實(shí)際距離。

上述2個(gè)核心概念的示意圖見(jiàn)圖3，假設(shè)MinPts=4、半徑為ε，則x點(diǎn)的核心距離為d(3，x)，點(diǎn)1、點(diǎn)2和點(diǎn)3的核心距離均為d(3，x)，點(diǎn)4的可達(dá)距離為d(4，x)。

圖 3 2個(gè)核心概念示意圖(據(jù)Ankerst等(1999)修改)

將時(shí)間屬性引入聚類(lèi)算法，基于時(shí)空的非監(jiān)督學(xué)習(xí)聚類(lèi)分析方法是對(duì)基于空間的非監(jiān)督學(xué)習(xí)聚類(lèi)分析的擴(kuò)展。其使用密度作為對(duì)象之間相似性的度量，并將時(shí)間-空間聚類(lèi)視為由低密度區(qū)域分割的一系列高密度連接區(qū)域(Birant et al，2007)。在DBSCAN算法的基礎(chǔ)上，Birant等(2007)發(fā)展了ST-DBSCAN算法，該算法考慮了時(shí)間維度的信息。ST-OPTICS算法的主要擴(kuò)展是使用了時(shí)空鄰域方法，該方法類(lèi)似于時(shí)空掃描統(tǒng)計(jì)方法(Tango，2010；Pereira et al，2015)。采用時(shí)空鄰域方法，ST-OPTICS實(shí)現(xiàn)了對(duì)時(shí)空實(shí)體密度的有效估計(jì)。引入時(shí)間屬性后的時(shí)空鄰域區(qū)域示意圖見(jiàn)圖4，時(shí)空實(shí)體STi的時(shí)空鄰域被定義為以半徑參數(shù)(ε)為直徑、2倍時(shí)間窗口(2ΔT)為高度的圓柱體。密度概念在時(shí)空聚類(lèi)里指的是在圓柱時(shí)空相鄰區(qū)域中的實(shí)體STi數(shù)量。ST-OPTICS 算法中的核心距離和可達(dá)距離，與OPTICS算法中的定義相同(Ester et al，1996)。由于增加了時(shí)間維度，ST-OPTICS算法需要3個(gè)參數(shù)：半徑參數(shù)ε、時(shí)間窗口ΔT和密度閾值MinPts，其中前2個(gè)參數(shù)用來(lái)確定時(shí)空鄰域。ST-OPTICS算法繼承了OPTICS算法的優(yōu)良特性，例如適應(yīng)任意形狀的時(shí)空簇、不需要數(shù)據(jù)分布預(yù)設(shè)以及抗噪聲的能力，這一系列優(yōu)良特性是選擇ST-OPTICS算法來(lái)進(jìn)行時(shí)空聚類(lèi)的原因。

圖 4 引入時(shí)間屬性后的時(shí)空鄰域區(qū)域示意圖(據(jù)Xue等(2018)修改)

假設(shè)輸入?yún)?shù)為半徑參數(shù)ε、時(shí)間窗口ΔT、密度閾值MinPts以及定位事件點(diǎn)集合C，則ST-OPTICS算法的計(jì)算步驟為：

(1)對(duì)定位事件點(diǎn)計(jì)算并增加核心距離與可達(dá)距離屬性，初始化對(duì)象結(jié)果序列；

(2)循環(huán)集合C中的每個(gè)對(duì)象點(diǎn)p；

(3)如果對(duì)象點(diǎn)p在ε和2ΔT鄰域范圍內(nèi)，其密度滿足參數(shù)閾值MinPts，則判定對(duì)象p為核心對(duì)象，計(jì)算對(duì)象點(diǎn)p鄰域內(nèi)其他點(diǎn)的核心距離與實(shí)際距離的數(shù)值，取2個(gè)數(shù)值中的較大值作為可達(dá)距離；

(4)將核心對(duì)象與可達(dá)距離加入對(duì)象結(jié)果集合中；

(5)導(dǎo)出對(duì)象結(jié)果集合，繪制以定位事件點(diǎn)屬性為橫軸、可達(dá)距離為縱軸的簇排序，根據(jù)簇大小、鄰域確定ST-OPTICS參數(shù)。

ST-OPTICS算法的工作流程如圖5 所示，其中C為定位事件點(diǎn)集合；Q為有序隊(duì)列，元素按照可達(dá)距離排序，可達(dá)距離最小的在隊(duì)首；E為結(jié)束隊(duì)列，即最后輸出結(jié)果的點(diǎn)集的有序隊(duì)列。

圖 5 ST-OPTICS聚類(lèi)算法的詳細(xì)工作流程

得到結(jié)果隊(duì)列后，從結(jié)束隊(duì)列中按順序取出對(duì)象點(diǎn)。如果該對(duì)象點(diǎn)的可達(dá)距離小于等于給定的半徑參數(shù)ε，則該點(diǎn)屬于當(dāng)前聚類(lèi)，處理結(jié)束；反之，則跳轉(zhuǎn)至上文所述的計(jì)算步驟(2)。如果該點(diǎn)的核心距離大于給定的半徑參數(shù)ε，則推斷該點(diǎn)為噪聲，可以略過(guò)該點(diǎn)；如果該點(diǎn)的核心距離小于等于ε，則該點(diǎn)屬于新的聚類(lèi)，跳至步驟(1)結(jié)束隊(duì)列遍歷結(jié)束，直至算法結(jié)束。最終得到聚類(lèi)分析結(jié)果，即結(jié)果序列、每個(gè)節(jié)點(diǎn)的可達(dá)距離和核心距離。

將上述基于時(shí)空的非監(jiān)督學(xué)習(xí)聚類(lèi)分析方法具體到裂縫平面識(shí)別問(wèn)題，首先，將考察對(duì)象選擇為獲取得到的準(zhǔn)確微地震事件信息；然后，利用微地震事件的位置信息以及發(fā)震時(shí)間信息進(jìn)行微地震數(shù)據(jù)時(shí)空密度聚類(lèi)。通過(guò)聚類(lèi)分析方法得到的不同微地震事件聚類(lèi)簇對(duì)應(yīng)于不同裂縫平面上的微地震事件，進(jìn)而采用最小二乘擬合方法，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)裂縫平面的求取。

在特征值最小二乘平面擬合方法中，假設(shè)平面方程為

ax+by+cz-d=0

(3)

其中，a、b、c為平面方程的單位法向量，d為坐標(biāo)原點(diǎn)到平面的距離(d≥0)。

假設(shè)對(duì)某一平面進(jìn)行掃描得到了n個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn){(xi，yi，zi)，i=1，2，…，n}，根據(jù)式(3)，則任意一數(shù)據(jù)點(diǎn)(xi，yi，zi)到該平面的距離為

di=|axi+byi+czi-d|

(4)

為了獲得最佳擬合平面，需要在滿足a2+b2+c2=1的約束條件下獲得最小殘差，即

e=∑i(axi+byi+czi)2→min

(5)

利用拉格朗日乘數(shù)法求解函數(shù)極值

f=∑i(axi+byi+czi-d)2-λ(a2+b2+c2-1)

(6)

其中，λ為拉格朗日系數(shù)。

分別對(duì)a、b、c、d求偏導(dǎo)，并將偏導(dǎo)數(shù)取零，得到矩陣A

(7)

其中，Δxi=xi-∑Δxi/n，Δyi=yi-∑Δyi/n，Δzi=zi-∑Δzi/n。

利用下式求解矩陣A的特征向量I

|A-λI|=0

(8)

矩陣A有3個(gè)實(shí)數(shù)特征值，最小特征值λmin對(duì)應(yīng)的特征向量即為平面方程的參數(shù)a、b、c，利用重心點(diǎn)可求得參數(shù)d，由此得到擬合的平面方程表達(dá)式(官云蘭等，2008；王峰等，2011)。

將微地震事件點(diǎn)投影到上述擬合得到的平面上，根據(jù)投影所得的散點(diǎn)坐標(biāo)位置確定投影區(qū)域，并計(jì)算投影面積，即可得到裂縫平面的大小(李紅梅，2015)。

水力壓裂裂縫平面識(shí)別方法可總結(jié)如下：①獲得高信噪比的微地震數(shù)據(jù)；②獲得高精度的微地震事件位置和發(fā)震時(shí)間；③使用所提出的聚類(lèi)分析算法獲得分類(lèi)結(jié)果；④使用最小二乘擬合等擬合方法獲得精確的斷裂平面。

2 室內(nèi)水力壓裂實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

在提出水力壓裂裂縫平面自動(dòng)識(shí)別算法后，需要進(jìn)行方法可行性的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，以驗(yàn)證方法的有效性。由于在水力壓裂施工中，微地震的產(chǎn)生和裂縫平面的識(shí)別結(jié)果均缺乏直接檢驗(yàn)結(jié)果的手段，因此，可以選擇水力壓裂巖石物理實(shí)驗(yàn)作為方法的驗(yàn)證手段。通過(guò)水力壓裂巖石物理實(shí)驗(yàn)，將CT掃描數(shù)據(jù)結(jié)果與裂縫平面識(shí)別結(jié)果進(jìn)行比較。如果CT掃描結(jié)果與算法分析結(jié)果相似，則可以驗(yàn)證所提出的水力壓裂裂縫平面自動(dòng)識(shí)別算法的有效性。本次實(shí)驗(yàn)的巖芯為直徑50mm、長(zhǎng)度125mm的圓柱狀致密砂巖。

實(shí)驗(yàn)前的CT掃描巖芯結(jié)果如圖6 所示。為了監(jiān)測(cè)水力壓裂過(guò)程中產(chǎn)生的聲發(fā)射信號(hào)，在巖芯的表面放置了24個(gè)壓電陶瓷傳感器(PZT)。巖芯采用硅膠涂層密封，將測(cè)試樣本與圍壓油分離。實(shí)驗(yàn)后，將破裂的巖芯樣本進(jìn)行CT掃描分析，進(jìn)而得到實(shí)驗(yàn)后的CT掃描巖芯結(jié)果，如圖7 所示，該CT掃描結(jié)果清晰地揭示了巖石內(nèi)部的斷裂破壞情況。

圖 6 實(shí)驗(yàn)前CT掃描巖芯結(jié)果

圖 7 實(shí)驗(yàn)后CT掃描巖芯結(jié)果

掃描分析后，利用記錄到的全波形聲發(fā)射數(shù)據(jù)來(lái)獲得聲發(fā)射事件位置和發(fā)震時(shí)間信息(圖8)，結(jié)合巖芯斷裂后的CT掃描結(jié)果，對(duì)本文提出的裂縫平面自動(dòng)識(shí)別算法進(jìn)行驗(yàn)證。利用圖8 中所有聲發(fā)射事件位置進(jìn)行平面擬合，得到一個(gè)擬合平面(圖9)。本文所提算法的計(jì)算結(jié)果如圖10 所示，可以看到通過(guò)聚類(lèi)分析，得到了2個(gè)聚類(lèi)結(jié)果，其中紅色點(diǎn)和綠色點(diǎn)所示的分類(lèi)結(jié)果對(duì)應(yīng)著巖芯中的2個(gè)裂縫，黑色點(diǎn)表示被剔除掉的噪聲點(diǎn)。通過(guò)提取圖10 顯示的主要信息，根據(jù)紅色點(diǎn)進(jìn)行裂縫平面擬合，獲得斷裂平面1(圖11(a))；根據(jù)綠色點(diǎn)進(jìn)行裂縫平面擬合，獲得斷裂平面2(圖11(b))。

圖 8 聲發(fā)射事件3D定位結(jié)果

圖 9 聲發(fā)射事件擬合平面結(jié)果

圖 10 聲發(fā)射事件的ST-OPTICS時(shí)空聚類(lèi)結(jié)果

圖 11 裂縫平面1(a)和裂縫平面2(b)的識(shí)別結(jié)果

為了直觀地比較CT掃描結(jié)果與裂縫平面識(shí)別結(jié)果，將二者進(jìn)行疊合顯示，結(jié)果如圖12 所示，其中藍(lán)色虛線代表直接利用聲發(fā)射事件定位結(jié)果進(jìn)行平面擬合得到的裂縫平面位置，紅色和綠色實(shí)線代表通過(guò)聚類(lèi)分析后得到的2個(gè)裂縫平面位置。由圖12 可見(jiàn)，CT掃描得到的裂縫與通過(guò)聚類(lèi)分析計(jì)算得到的2個(gè)裂縫平面在對(duì)應(yīng)的切片上吻合良好，由此檢驗(yàn)了本文算法的有效性。

圖 12 疊合顯示CT掃描結(jié)果與裂縫平面識(shí)別結(jié)果

3 結(jié)論

本文提出了一種用于微地震定位數(shù)據(jù)的非監(jiān)督學(xué)習(xí)裂縫平面識(shí)別算法，其主要優(yōu)點(diǎn)是利用微地震定位數(shù)據(jù)自身的時(shí)間與空間分布屬性，屬于一種完全由數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法。此外，該算法具有抗噪聲特性，適用于水力壓裂微地震監(jiān)測(cè)環(huán)境。通過(guò)水力壓裂巖石物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的驗(yàn)證，巖石中的主要裂縫可以自動(dòng)識(shí)別，結(jié)果是可以接受的。采用該算法可以確定巖芯的整體裂縫斷裂趨勢(shì)，雖然已經(jīng)通過(guò)巖石物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證，但該算法仍然有很多限制。該算法對(duì)巖芯內(nèi)部宏觀的斷裂有較好的識(shí)別效果，然而對(duì)于位于巖芯邊緣的微裂縫，由于聲發(fā)射事件數(shù)據(jù)有限，目前該算法還無(wú)法得到可靠的結(jié)果。后續(xù)研究需要挖掘聲發(fā)射數(shù)據(jù)的地球物理特性，如地震矩張量和地震震級(jí)等，并將這些屬性添加到聚類(lèi)算法中，以期得到更加可靠的裂縫識(shí)別效果。