王楚驕，陳 劍

（中國(guó)鐵路設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司，廣東深圳 518000）

1 引言

根據(jù)中國(guó)城市軌道交通協(xié)會(huì)發(fā)布的《比亞迪城軌交通系統(tǒng)的調(diào)研考察報(bào)告》，比亞迪云巴系統(tǒng)運(yùn)量為0.6～1萬(wàn)人次/h，屬于小運(yùn)量膠輪有軌電車(chē)系統(tǒng)，是現(xiàn)代有軌電車(chē)的一種新系統(tǒng)，適用于三四線城市的骨干線和一、二線城市的輔助線、加密線、區(qū)域循環(huán)線。目前全國(guó)范圍內(nèi)已有重慶、深圳、天津、西安等地在建或規(guī)劃建設(shè)云巴線路。

云巴的研究尚處于初步階段，目前所形成的規(guī)范文件均缺少對(duì)條文（特別是線路技術(shù)參數(shù)條文）的詳細(xì)解釋。云巴與鋼輪鋼軌制式、跨坐式單軌制式、公交系統(tǒng)均有相似之處，但又存在較大差異。本文在參考其他軌道交通成熟計(jì)算理論的基礎(chǔ)上，結(jié)合云巴的特點(diǎn)對(duì)線路曲線參數(shù)進(jìn)行研究，有助于深化設(shè)計(jì)者對(duì)規(guī)范條文中線路技術(shù)參數(shù)的理解及促進(jìn)本制式系統(tǒng)推廣。

2 云巴系統(tǒng)簡(jiǎn)介

云巴是由比亞迪自主研發(fā)的一款小運(yùn)量軌道交通系統(tǒng)，輪軌系統(tǒng)采用橡膠輪胎內(nèi)嵌于U型梁的結(jié)構(gòu)模式，動(dòng)力系統(tǒng)為車(chē)載蓄電池組供電，電池為磷酸鐵鋰電池，道岔采用SAS型道岔，信號(hào)系統(tǒng)采用無(wú)人駕駛，車(chē)站設(shè)計(jì)采用無(wú)人值守，區(qū)間疏散方式采用端門(mén)疏散。因其結(jié)構(gòu)體量輕盈、振動(dòng)噪聲對(duì)環(huán)境影響小，故一般情況采用高架敷設(shè)方式，如圖1所示。根據(jù)廣東省住房和城鄉(xiāng)建設(shè)廳頒布的DBJ/T 15-172-2019《膠輪有軌電車(chē)交通系統(tǒng)設(shè)計(jì)規(guī)范》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《廣東省標(biāo)準(zhǔn)》），相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1 云巴車(chē)輛主要技術(shù)參數(shù)表

圖1 云巴系統(tǒng)

3 云巴舒適度標(biāo)準(zhǔn)

關(guān)于舒適度評(píng)價(jià)，不同國(guó)家有不同的標(biāo)準(zhǔn)，國(guó)內(nèi)不同文獻(xiàn)、規(guī)范所采用的標(biāo)準(zhǔn)也不盡相同，其評(píng)價(jià)指標(biāo)主要有未被平衡的離心加速度a、滾動(dòng)角時(shí)變率f、未被平衡的離心加速度時(shí)變率b、離心加速度變化率ap等。不同規(guī)范采用的的舒適度指標(biāo)如表2所示。

表2 不同規(guī)范舒適度標(biāo)準(zhǔn)

從表2中可以看出，除未被平衡的離心加速度外，鋼輪鋼軌制式的鐵路系統(tǒng)主要以未被平衡的離心加速度時(shí)變率b及滾動(dòng)角時(shí)變率f作為舒適度標(biāo)準(zhǔn)來(lái)考慮；公路系統(tǒng)參照鐵路的舒適度標(biāo)準(zhǔn)并結(jié)合道路設(shè)計(jì)的特點(diǎn)采用離心加速度變化率ap作為主要的舒適度考慮指標(biāo)；跨坐式單軌則采用與公路系統(tǒng)相同的指標(biāo)，但標(biāo)準(zhǔn)相對(duì)提高。目前云巴系統(tǒng)的舒適度標(biāo)準(zhǔn)尚未有正式的文獻(xiàn)作出詳細(xì)分析?！稄V東省標(biāo)準(zhǔn)》第6.2.6條的條文說(shuō)明中提出滾動(dòng)角時(shí)變率取f= 0.027 9 rad/s、離心加速度時(shí)變率取b= 0.35 m/s3。按允許最大欠超高率為5%，對(duì)應(yīng)允許未被平衡的離心加速度ap= 0.5 m/s2。

綜上分析，在編制《廣東省標(biāo)準(zhǔn)》的過(guò)程中，關(guān)于舒適度評(píng)價(jià)，編制者同時(shí)考慮了滾動(dòng)角時(shí)變率與離心加速度時(shí)變率2項(xiàng)指標(biāo)，然而這2項(xiàng)指標(biāo)一般不同時(shí)出現(xiàn)在同一系統(tǒng)中。規(guī)范編制者作此考慮的原因可能是云巴系統(tǒng)兼具公路系統(tǒng)與鐵路系統(tǒng)的特點(diǎn)，故未將其清晰界定。結(jié)合筆者在深圳坪山云巴1號(hào)線的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，因在設(shè)計(jì)過(guò)程中均采用鐵路的設(shè)計(jì)思維及方法，建議云巴的舒適度指標(biāo)與TB 10098-2017《鐵路線路設(shè)計(jì)規(guī)范》采用相同的指標(biāo)，以便于系統(tǒng)制式的推廣。

4 平面參數(shù)研究

4.1 最小曲線半徑

曲線半徑的選定與線路性質(zhì)、車(chē)輛性能、行車(chē)速度、地形地物等條件有關(guān)，其選定是否合理會(huì)直接對(duì)城市軌道交通的工程造價(jià)、運(yùn)行速度、乘客舒適度及運(yùn)營(yíng)成本等產(chǎn)生很大影響。從提高旅客舒適度、減少輪胎磨耗、提高線型標(biāo)準(zhǔn)的角度來(lái)講，平面曲線半徑宜盡可能選取較大值。本文將從以下2個(gè)方面對(duì)最小圓曲線半徑的取值進(jìn)行分析。

4.1.1 滿足車(chē)輛構(gòu)造條件下的最小曲線半徑

云巴轉(zhuǎn)向架為單軸轉(zhuǎn)向架，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。云巴車(chē)輛在圓曲線上的運(yùn)行狀態(tài)如圖3所示，當(dāng)θ角達(dá)到轉(zhuǎn)向架的最大轉(zhuǎn)角時(shí)，所對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)彎狀態(tài)即為極限狀態(tài)，此時(shí)的圓曲線半徑R即為最小轉(zhuǎn)彎半徑。根據(jù)圖3幾何關(guān)系可知：

圖2 云巴車(chē)輛轉(zhuǎn)向架示意圖

圖3 云巴車(chē)輛在圓曲線上的幾何關(guān)系示意圖

式（1）中，Rmin為最小轉(zhuǎn)彎半徑，m；L為車(chē)輛軸距，m；θ為轉(zhuǎn)向架最大轉(zhuǎn)角，°。

云巴車(chē)輛的轉(zhuǎn)向架最大轉(zhuǎn)角θ為8°，車(chē)輛中心軸距L為4.2 m ，代入式（1）中可得Rmin≈15 m。

4.1.2 基于目標(biāo)旅行速度條件下的曲線半徑

《廣東省標(biāo)準(zhǔn)》第6.2.2條規(guī)定“正線平面最小曲線半徑一般情況下不宜小于30 m”，但缺少條文解釋?zhuān)瑳](méi)有對(duì)“一般情況”進(jìn)行說(shuō)明。根據(jù)GB 50157-2013《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》，“一般情況”考慮的因素主要有運(yùn)營(yíng)條件、輪軌磨耗等，但未對(duì)運(yùn)營(yíng)條件有詳細(xì)的說(shuō)明和數(shù)字支撐。

衡量城市軌道交通運(yùn)行效率的主要指標(biāo)為旅行速度，GB 50157-2013《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》及建標(biāo) 104-2008《城市軌道交通工程項(xiàng)目建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)》均對(duì)旅行速度作出了要求。建立基于目標(biāo)旅行速度與區(qū)間下限速度之間的關(guān)系，進(jìn)而通過(guò)速度與曲線半徑之間的關(guān)系明確旅行速度對(duì)最小曲線半徑選取的要求，是一種較為可行的研究思路。城市軌道交通中全線旅行速度的計(jì)算如式（2）所示：

式（2）中，Li為第i個(gè)區(qū)間的站間距；Ti為第i個(gè)區(qū)間的運(yùn)行時(shí)間；ti為第i個(gè)站的停站時(shí)間；n為車(chē)站總數(shù)。

根據(jù)式（2）可知，旅行速度與站間距、區(qū)間限速及停站時(shí)間密切相關(guān)，線路的平均站間距越大旅行速度越高，區(qū)間限速值（含上、下限）越高旅行速度越高，停站時(shí)間越長(zhǎng)旅行速度越低。只有在保證絕大部分區(qū)段滿足旅行速度要求時(shí)，才能保證全線旅行速度達(dá)到要求，也即一般情況下區(qū)間的旅行速度不宜低于規(guī)范規(guī)定的旅行速度值V規(guī)定：

式（3）中，V旅j為第j個(gè)區(qū)間的旅行速度；Lj為第j個(gè)區(qū)間的站間距；Tj為第j個(gè)區(qū)間的運(yùn)行時(shí)間；tj為第j個(gè)車(chē)站的停站時(shí)間；V規(guī)定為規(guī)范中對(duì)旅行速度的規(guī)定值。根據(jù)《廣東省標(biāo)準(zhǔn)》3.1.2條“列車(chē)旅行速度不宜低于25 km/h”，故取V規(guī)定= 25 km/h。

根據(jù)《廣東省標(biāo)準(zhǔn)》3.3.3條“車(chē)站設(shè)計(jì)最小停站時(shí)間一般站為25 s”，因此本文采用停站時(shí)間tj= 25 s。不同的站間距在其他限制條件一致的情況下所得出的旅行速度不一致，因平均站間距具有較強(qiáng)的代表性，故Lj采用平均站間距。云巴一般作為一、二線城市的加密線、區(qū)域循環(huán)線及三、四線城市的骨干線，線路的平均站間距介于城市公交系統(tǒng)與大運(yùn)量軌道交通系統(tǒng)之間，如表3所示，一般在600～1 000 m左右，按最不利情況考慮，采用Lj= 600 m。

表3 部分云巴線路概況一覽

根據(jù)《廣東省標(biāo)準(zhǔn)》表4.1.2“云巴的最高運(yùn)行速度為80 km/h，常用加/減速度均為1 m/s2”，在600 m站間距條件下的速度-時(shí)間曲線如圖4所示。

圖4 600 m站間距下列車(chē)運(yùn)行速度 - 時(shí)間曲線

根據(jù)速度-時(shí)間-位移的關(guān)系可得：

式（4）中，V限制j為第j個(gè)區(qū)間的限制速度；a為加/減速度，取±1 m/s2；其他符號(hào)意義同前。

結(jié)合式（3）、式（4），可解得V限制j≥43.9 km/h。

根據(jù)《廣東省標(biāo)準(zhǔn)》第6.2.1條，列車(chē)通過(guò)平面曲線的最大速度可通過(guò)下式計(jì)算：

式（5）中，V為通過(guò)曲線的運(yùn)行速度，km/h；R為曲線半徑，m。

將V限制j≥43.9 km/h代入式（5）中，可得最小曲線半徑R≥117 m。

4.1.3 最小曲線半徑選取建議

《廣東省標(biāo)準(zhǔn)》第6.2.3條規(guī)定“折返線、渡線、停車(chē)線、出入線、車(chē)場(chǎng)線、聯(lián)絡(luò)線等平面最小曲線半徑不應(yīng)小于15 m”。在實(shí)際情況中，在考慮荷載作用不均勻、材料性能、設(shè)計(jì)值與實(shí)際值的區(qū)別、施工質(zhì)量等不確定性因素后，一般不采用極限值。另外，折返線、出入線對(duì)行車(chē)速度均有要求，采用極限值可能影響配線的功能進(jìn)而影響線路的系統(tǒng)能力。根據(jù)《廣東省標(biāo)準(zhǔn)》，道岔的最小導(dǎo)曲線半徑均為20 m，側(cè)向過(guò)岔速度均為15 km/h，從云巴廠家試驗(yàn)線的運(yùn)行情況來(lái)看，車(chē)輛通過(guò)道岔的狀態(tài)良好，因此，建議折返線、出入線等輔助線的最小曲線半徑采用與道岔導(dǎo)曲線相同的標(biāo)準(zhǔn)。

正線最小曲線半徑的選取應(yīng)綜合考慮運(yùn)營(yíng)效率，結(jié)合本文4.1.2節(jié)的分析，最小圓曲線半徑R＞117 m時(shí)可滿足規(guī)范對(duì)旅行速度的要求。從全國(guó)各地云巴線網(wǎng)規(guī)劃情況來(lái)看，線路平均站間距均大于600 m，因此下限速度可適當(dāng)降低，建議選取40 km/h作為一般情況下的下限速度，對(duì)應(yīng)的圓曲線半徑R取100 m。結(jié)合《廣東省標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)最小圓曲線半徑的規(guī)定，建議“正線上最小圓曲線半徑一般情況下不宜小于100 m，困難情況下不小于30 m”。

4.2 車(chē)站范圍內(nèi)曲線最小半徑

車(chē)站范圍內(nèi)曲線半徑大小受站臺(tái)邊緣與車(chē)輛（車(chē)門(mén)處）的間隙控制，同時(shí)也受車(chē)體與站臺(tái)門(mén)之間的間隙控制。《廣東省標(biāo)準(zhǔn)》第6.2.4 條條文解釋表明該條規(guī)定僅考慮了站臺(tái)邊緣與車(chē)輛（車(chē)門(mén)處）的間隙不小于180 mm，而未考慮站臺(tái)門(mén)與車(chē)體之間的間隙要求。實(shí)踐表明，忽略站臺(tái)門(mén)與車(chē)體之間的間隙要求是不可取的，可能加大乘客困在站臺(tái)門(mén)與車(chē)門(mén)之間的概率。本文基于站臺(tái)門(mén)與車(chē)體之間的間隙要求，對(duì)車(chē)站曲線的半徑選取進(jìn)行研究。曲線車(chē)站分為凸型站臺(tái)及凹型站臺(tái)，如圖5所示。

圖5 站臺(tái)加寬示意圖

由圖5可知，凸型站臺(tái)站臺(tái)門(mén)與車(chē)輛輪廓線之間的凈距可按下式計(jì)算：

式（6）中，T為直線地段站臺(tái)滑動(dòng)門(mén)與車(chē)輛輪廓線之間的最小間隙；l為直線地段站臺(tái)門(mén)的滑動(dòng)門(mén)體與車(chē)輛輪廓線之間的最小間隙；W1為有效站臺(tái)的建筑限界加寬值；W2為車(chē)輛位于曲線上的最大內(nèi)移量。

凹型站臺(tái)站臺(tái)門(mén)與車(chē)輛輪廓線之間的凈距可按下式計(jì)算：

式（7）中各符號(hào)意義同上。

對(duì)比式（6）及式（7）可知，凹型站臺(tái)的曲線半徑更為受限。下面以凹型站臺(tái)為例進(jìn)行分析。

根據(jù)《廣東省標(biāo)準(zhǔn)》5.6.2條“站臺(tái)門(mén)內(nèi)側(cè)最近點(diǎn)距軌道梁中心線不宜小于1 360 mm”及附表B.9（車(chē)輛輪廓線計(jì)算位置x坐標(biāo)值為1 203 mm）可知，直線地段站臺(tái)門(mén)的滑動(dòng)門(mén)體與車(chē)輛輪廓線之間的最小間隙可按l= 1 360 -1 203 = 157 mm考慮。

凹型有效站臺(tái)的建筑限界加寬值W1可按下式計(jì)算：

式（8）中，L為車(chē)輛計(jì)算長(zhǎng)度，云巴車(chē)輛分為頭車(chē)Mc與中間車(chē)M，頭車(chē)長(zhǎng)度為8.3 m，因頭車(chē)懸挑部分采用曲線設(shè)計(jì)，建筑加寬時(shí)可不考慮該懸挑部分的加寬量，故車(chē)輛計(jì)算長(zhǎng)度L取7 m；Z為車(chē)輛軸距，取4.2 m；R為曲線半徑；H為云巴限界圖中計(jì)算點(diǎn)的高度；h為車(chē)站曲線的實(shí)設(shè)超高率。

車(chē)輛停靠于凹型有效站臺(tái)位置的內(nèi)移量W2可按下式計(jì)算：

式（9）中各符號(hào)意義同上。

結(jié)合式（7）～式（9）可知，車(chē)輛?？坑诎夹驼九_(tái)時(shí)，站臺(tái)滑動(dòng)門(mén)與車(chē)輛輪廓線之間的間距T可按下式計(jì)算：

根據(jù)GB 50157-2013《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》，間隙值T應(yīng)按180 mm控制。經(jīng)計(jì)算，滿足間隙要求的凹型站臺(tái)最小曲線半徑R≥266 m?；谏鲜龇治?，建議站臺(tái)范圍內(nèi)曲線的最小半徑按300 m取值。

4.3 緩和曲線長(zhǎng)度

緩和曲線長(zhǎng)度的確定受許多因素影響，最主要是保證行車(chē)安全、平穩(wěn)和旅客舒適條件。云巴的超高順坡率主要由防傾覆系統(tǒng)引起，但其控制值較大，在緩和曲線計(jì)算中可以忽略，故緩和曲線長(zhǎng)度可按下式計(jì)算：

式（11）中，LS為緩和曲線長(zhǎng)度，m；V為設(shè)計(jì)速度，km/h；h為曲線實(shí)設(shè)超高率，%；hq為欠超高，%；f為滾動(dòng)角時(shí)變率，取0.026 7 rad/s；b為未被平衡的離心加速度時(shí)變率，取0.35 m/s3；g為重力加速度，取10 m/s2。

由式（11）可知，緩和曲線的長(zhǎng)度與實(shí)設(shè)超高率密切相關(guān)，超高率按下式計(jì)算：

式（12）中各符號(hào)意義同上。

在鐵路設(shè)計(jì)中，未被平衡的超高使內(nèi)外軌產(chǎn)生偏載，引起內(nèi)外軌的不均勻磨耗，并影響旅客舒適度，因此一般情況下未被平衡的超高（欠超高或過(guò)超高）應(yīng)盡可能小，則有恒大于，故在緩和曲線長(zhǎng)度不受限的情況下有：

式（13）中各符號(hào)意義同上。

在實(shí)際工程中，特別在老城區(qū)等房屋密集區(qū)域修建云巴線路時(shí)，受工程條件限制，緩和曲線長(zhǎng)度往往受限。另外受制梁工藝的影響，在云巴線路設(shè)計(jì)過(guò)程中應(yīng)盡量避免豎緩重疊。過(guò)長(zhǎng)的緩和曲線易對(duì)平、縱斷面設(shè)計(jì)產(chǎn)生制約，不利于提高旅行速度。云巴線路結(jié)構(gòu)與鋼輪鋼軌有明顯區(qū)別，即便存在一定大小的未平衡超高時(shí)，所產(chǎn)生的超載也不會(huì)對(duì)輪軌結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大的不利影響。因此，在緩和曲線長(zhǎng)度受限時(shí)，建議在滿足舒適度標(biāo)準(zhǔn)的前提下適當(dāng)減小實(shí)設(shè)超高率，以達(dá)到提高通過(guò)速度的目的。下面以實(shí)例進(jìn)行說(shuō)明。

實(shí)例：半徑R= 300 m，設(shè)計(jì)速度V= 60 km/h。

根據(jù)《廣東省標(biāo)準(zhǔn)》，最大允許實(shí)設(shè)超高率8%，最大允許欠超高5%。根據(jù)式（12），h+hq≈9.4%。在一般情況下，為盡可能降低未被平衡的超高率，故取實(shí)設(shè)超高值為8%，代入式（11）可得LS= 50 m。在困難情況下，可將未被平衡的欠超高適當(dāng)加大。取實(shí)設(shè)超高值為5%進(jìn)行計(jì)算，代入式（13）可得31.3 m，此時(shí)，未被平衡的離心加速度為a= 0.44 m/s2＜0.5 m/s2，未被平衡的離心加速度時(shí)變率b= 0.234 m/s3＜0.35 m/s3，均滿足要求。

5 結(jié)論及建議

（1）云巴的舒適度指標(biāo)與TB 10098-2017《鐵路線路設(shè)計(jì)規(guī)范》采用相同的指標(biāo)，標(biāo)準(zhǔn)可相對(duì)提高或降低，以便于系統(tǒng)制式的推廣。

（2）折返線、停車(chē)線、出入線等輔助線的最小曲線半徑與道岔導(dǎo)曲線半徑保持一致，取20 m；在一般情況下正線的最小曲線半徑不宜小于100 m，困難條件下不宜小于30 m；車(chē)站的曲線半徑設(shè)置應(yīng)考慮屏蔽門(mén)安裝的要求，最小曲線半徑不宜小于300 m。

（3）云巴線路設(shè)計(jì)中，在緩和曲線長(zhǎng)度受限的條件下，建議適當(dāng)降低實(shí)設(shè)超高以提高線路上限通過(guò)速度。