李良建，熊麗芳

（中國(guó)瑞林工程技術(shù)股份有限公司，江西南昌330031）

在工業(yè)生產(chǎn)中，硫酸作為重要產(chǎn)品之一，被廣泛應(yīng)用于化工、冶金、醫(yī)藥、新能源等領(lǐng)域。硫酸具有極強(qiáng)的氧化性和腐蝕性，對(duì)有機(jī)物具有極強(qiáng)的脫水性，一旦泄漏，會(huì)對(duì)土壤和地下水形成永久的破壞。因此，硫酸存儲(chǔ)的安全性需要引起足夠重視，科學(xué)合理設(shè)計(jì)硫酸儲(chǔ)罐顯得尤為重要。

硫酸儲(chǔ)罐通常為立式圓筒形、帶肋球殼拱頂、高徑比一般不大于1的儲(chǔ)罐[1]，工作溫度為常溫，工作壓力為常壓。硫酸儲(chǔ)罐的設(shè)計(jì)主要包括罐底、罐壁、罐頂?shù)炔课?，其中罐底除了承受液柱靜壓力及基礎(chǔ)的支撐反力，在靠近罐壁處，還受到罐壁及邊緣力的作用，受力狀況較為復(fù)雜。在工程實(shí)踐中，罐壁與底板的角焊縫破裂引起硫酸泄漏最為常見(jiàn)，因此筆者就硫酸儲(chǔ)罐罐底的設(shè)計(jì)進(jìn)行探討。

1 硫酸儲(chǔ)罐罐底結(jié)構(gòu)及受力分析

1.1 罐底結(jié)構(gòu)

硫酸儲(chǔ)罐底板主要有2種排板形式：條形排板和弓形邊緣板排板。當(dāng)硫酸儲(chǔ)罐內(nèi)徑不小于12.5 m時(shí)，宜采用弓形邊緣板排板。硫酸儲(chǔ)罐底板排板示意圖1。

圖1 硫酸儲(chǔ)罐底板排板示意

中幅板一般處于薄膜受力狀態(tài)，其徑向與環(huán)向的薄膜力大小一致，且應(yīng)力很小。在確定中幅板的厚度時(shí)，主要考慮儲(chǔ)罐的結(jié)構(gòu)要求及罐底壽命。GB 50341—2014《立式圓筒形鋼制焊接油罐設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定：除腐蝕裕量外，罐體直徑不大于10 m時(shí)，中幅板厚度不小于5 mm；罐體直徑大于10 m時(shí)，中幅板厚度不小于6 mm。

弓形邊緣板受力狀態(tài)十分復(fù)雜，其厚度與底圈罐壁厚度有相對(duì)關(guān)系，且弓形邊緣板的有效厚度應(yīng)不大于底圈罐壁的有效厚度。GB 50341—2014規(guī)定的弓形邊緣板最小厚度（不包括腐蝕裕量）見(jiàn)表1[2]。

表1 弓形邊緣板厚度

根據(jù)底圈罐壁與罐底板連接區(qū)域應(yīng)力分布的特點(diǎn)，國(guó)內(nèi)外相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)弓形邊緣板內(nèi)伸長(zhǎng)度和外伸長(zhǎng)度作了相應(yīng)規(guī)定，詳見(jiàn)表2。

表2 弓形邊緣板內(nèi)伸長(zhǎng)度和外伸長(zhǎng)度

1.2 受力分析

罐底中幅板相當(dāng)于鋪在彈性基礎(chǔ)上的薄板，在正常情況下其所受應(yīng)力很小，而弓形邊緣板受力狀況則十分復(fù)雜。在液柱靜壓力作用下，罐壁沿著徑向擴(kuò)張，與底圈罐壁連接的罐底約束了罐壁沿徑向擴(kuò)張，因此發(fā)生了罐底板脫離基礎(chǔ)的局部變形，如圖2所示。此時(shí)罐底板環(huán)向應(yīng)力和徑向應(yīng)力在底圈罐壁與罐底板連接處為最大值，并沿徑向向中心處迅速衰減。此處環(huán)向應(yīng)力和徑向應(yīng)力均屬于二次應(yīng)力。二次應(yīng)力具有自限性，即使其值超過(guò)材料的屈服極限，也不會(huì)破壞材料，因此將二次應(yīng)力限定在2倍屈服極限范圍之內(nèi)即可。

圖2 罐底板脫離基礎(chǔ)的局部變形示意

底圈罐壁、角焊縫和弓形邊緣板強(qiáng)度設(shè)計(jì)是儲(chǔ)罐設(shè)計(jì)的關(guān)鍵，以往都是將罐壁和罐底單獨(dú)考慮，吳天云[3]提出將底圈罐壁、角焊縫和弓形邊緣板作為一個(gè)整體進(jìn)行研究，將彈性地基梁與剛性地基梁耦合進(jìn)行受力分析，采用變形法分析求解底圈罐壁與弓形邊緣板之間的相互約束彎矩M0和約束剪力Q0。如圖3所示，在徑向方向上，圈梁支撐區(qū)域?yàn)閯傂缘鼗翰糠?，其余區(qū)域?yàn)閺椥缘鼗翰糠?。底圈罐壁、角焊縫和弓形邊緣板受力分析見(jiàn)圖4。

圖3 地基梁示意

圖4 底圈罐壁、角焊縫和弓形邊緣板受力分析

圖4中，C是弓形邊緣板伸出長(zhǎng)度，M0和Q0是罐壁與弓形邊緣板之間的相互約束彎矩和約束剪力，M1和Q1分別是彈性地基梁與剛性地基梁交界處梁截面的彎矩和剪力，R是圈梁對(duì)弓形邊緣板的支撐力。彈性地基梁與剛性地基梁耦合法適用圈梁基礎(chǔ)，此類(lèi)基礎(chǔ)能使罐底受力相對(duì)均勻，圈梁對(duì)罐壁的支撐更為牢靠，但罐底一旦發(fā)生泄漏，不易發(fā)現(xiàn)且維修困難。

在工程實(shí)踐中，圈梁基礎(chǔ)和條形基礎(chǔ)都是常用的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)形式。條形基礎(chǔ)的最大優(yōu)勢(shì)為便于發(fā)現(xiàn)泄漏及維修。條形基礎(chǔ)之間凈寬一般為650 mm左右，條形基礎(chǔ)高度小于 1 350 mm[4]，結(jié)構(gòu)示意見(jiàn)圖5。

圖5 條形基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)示意

在罐底板與條形基礎(chǔ)之間設(shè)置加強(qiáng)型鋼，可減少底板厚度，降低設(shè)備投資。采用條形基礎(chǔ)時(shí)，彈性地基梁與剛性地基梁交界處梁截面的彎矩M1和剪力Q1近似看作0，罐壁與弓形邊緣板之間的相互約束彎矩M0和約束剪力Q0變化不大，故彈性地基梁與剛性地基梁耦合法仍然適用。

隨著經(jīng)濟(jì)不斷發(fā)展，硫酸儲(chǔ)罐也面臨大型化發(fā)展趨勢(shì)。對(duì)于大容量?jī)?chǔ)罐，M0和Q0對(duì)底圈罐壁與弓形邊緣板間的角焊縫、弓形邊緣板和底圈罐壁的應(yīng)力計(jì)算十分關(guān)鍵，底圈罐壁厚度、弓形邊緣板和角焊縫均應(yīng)根據(jù)M0和Q0的影響進(jìn)行應(yīng)力校核。

2 硫酸儲(chǔ)罐罐底計(jì)算

以設(shè)計(jì)10 kt硫酸儲(chǔ)罐為例，對(duì)硫酸儲(chǔ)罐罐底進(jìn)行計(jì)算。硫酸儲(chǔ)罐工作溫度為常溫，設(shè)計(jì)壓力為常壓，濃硫酸密度為1 800 kg/m3，材質(zhì)選用Q345R，采用帶肋球殼拱頂。

2.1 硫酸儲(chǔ)罐設(shè)計(jì)思路

根據(jù)以往設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，硫酸儲(chǔ)罐通常采用自上而下的設(shè)計(jì)順序，即按罐頂、罐壁和罐底的先后順序設(shè)計(jì)。在工程實(shí)踐中，濃硫酸儲(chǔ)罐直徑D約為20 m，一般不超過(guò)40 m，罐頂采用自支撐式帶肋球殼拱頂。罐壁厚度有3種計(jì)算方法：定點(diǎn)法、變點(diǎn)法和應(yīng)力分析法，定點(diǎn)法適用于直徑不大于60 m的儲(chǔ)罐，且計(jì)算結(jié)果能滿足工程要求，故采用定點(diǎn)法計(jì)算罐壁厚度。

在考慮風(fēng)載荷時(shí)，罐壁設(shè)計(jì)主要計(jì)算其穩(wěn)定性，通常在罐壁設(shè)置抗風(fēng)圈將較長(zhǎng)罐壁筒體變?yōu)槎虉A筒以提高罐壁的抗外壓能力，且對(duì)弓形邊緣板厚度和徑向?qū)挾茸飨鄳?yīng)要求。在地震載荷作用下，儲(chǔ)罐破壞形式主要有底圈罐壁局部外凸、罐壁與弓形邊緣板間角焊縫開(kāi)裂和底圈罐壁在圓周方向形成圓環(huán)狀凸出等，引起上述破壞的主要因素是罐壁的強(qiáng)度和穩(wěn)定性不能滿足要求。在罐壁設(shè)計(jì)時(shí)，只要罐壁軸向壓應(yīng)力不大于許用臨界壓應(yīng)力、設(shè)計(jì)液位到管壁上沿距離不小于液面晃動(dòng)波高即認(rèn)為罐壁滿足強(qiáng)度要求。

對(duì)于弓形邊緣板的最小厚度、內(nèi)伸長(zhǎng)度和外伸長(zhǎng)度，相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)已進(jìn)行了相應(yīng)的規(guī)定。值得注意的是，在考慮風(fēng)載荷或地震載荷時(shí)，相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)弓形邊緣板的內(nèi)伸長(zhǎng)度作了額外的規(guī)定。

2.2 硫酸儲(chǔ)罐罐底設(shè)計(jì)計(jì)算

針對(duì)圈梁基礎(chǔ)和條形基礎(chǔ)2種不同的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)形式，分別簡(jiǎn)述硫酸儲(chǔ)罐罐底的計(jì)算方法。

2.2.1 基于圈梁基礎(chǔ)的罐底計(jì)算

根據(jù)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，硫酸儲(chǔ)罐直徑D取20 m，高度H取18 m，計(jì)算過(guò)程如下：

1）對(duì)自支撐式帶肋球殼拱頂進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算，得到罐頂重量G1。

2）采用定點(diǎn)法求各層罐壁厚度，得到罐壁重量G2，其中底圈罐壁計(jì)算厚度為δc，取名義厚度δn。

3）在罐壁抗風(fēng)穩(wěn)定計(jì)算時(shí)，與底圈罐壁連接的弓形邊緣板的有效厚度應(yīng)不大于底圈罐壁的有效厚度。伸入罐壁內(nèi)側(cè)弓形邊緣板最小寬度Lb＞且不大于0.035D。

4）在罐壁抗震設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)，弓形邊緣板距罐內(nèi)壁的最小徑向?qū)挾?.035D)，且不小于0.45 m。

弓形邊緣板的內(nèi)伸長(zhǎng)度和外伸長(zhǎng)度要同時(shí)滿足上述3）、4）、5）的要求，而弓形邊緣板的厚度可根據(jù)表2選取，中幅板的厚度一般不小于6 mm。值得注意的是，在進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)時(shí)，底圈罐壁厚度可能需增厚，弓形邊緣板厚度將隨之改變。

2.2.2 基于條形基礎(chǔ)的罐底計(jì)算

API 650—2016[5]給出了條形基礎(chǔ)支撐罐底的計(jì)算方法，為滿足強(qiáng)度和剛度的要求，對(duì)罐底板厚度和允許撓度進(jìn)行了規(guī)定，其中罐底板公稱(chēng)厚度tg按公式(1)計(jì)算：

式中：tg——底板公稱(chēng)厚度(包括腐蝕裕量)，mm；

b——最大允許間距，mm；

P——作用在底板上的均勻壓強(qiáng)，MPa；

Fy——底板材料的屈服強(qiáng)度，MPa；

CA——腐蝕裕量，mm。

儲(chǔ)罐罐底厚度確定以后，需要校核相鄰兩型鋼梁之間罐底板的撓度不超過(guò)允許值。底板中間撓度應(yīng)小于或等于(tg-CA)/2，即其中Es為底板材料的彈性模量，單位為MPa。

國(guó)內(nèi)有關(guān)儲(chǔ)罐的標(biāo)準(zhǔn)未規(guī)定條形基礎(chǔ)支承的硫酸儲(chǔ)罐罐底計(jì)算方法，通過(guò)對(duì)儲(chǔ)罐罐底進(jìn)行受力分析可知，罐底板和支承型鋼同時(shí)滿足強(qiáng)度和剛度要求則認(rèn)為罐底設(shè)計(jì)合格。國(guó)內(nèi)有關(guān)條形基礎(chǔ)支撐儲(chǔ)罐罐底的設(shè)計(jì)計(jì)算可參照NB/T 47003.1—2009《鋼制焊接常壓容器》[6]和《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)》。

NB/T 47003.1—2009規(guī)定的條形基礎(chǔ)支撐罐底的計(jì)算方法如下：

底板計(jì)算厚度δb和支承型鋼的最大間距Lb,max分別按公式(2)和(3)計(jì)算：

式中：δb——底板的計(jì)算厚度，mm；

Lb——底板支承梁的間距，mm；

ρ——儲(chǔ)液密度，kg/m3；

g——重力加速度，9.81 N/kg；

H——儲(chǔ)液高度，mm；

[σ]t——設(shè)計(jì)溫度下底板材料的許用應(yīng)力，MPa；

Lb,max——底板支承梁最大允許間距，mm；

δb,e——底板的有效厚度，mm。

《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)》將罐底板簡(jiǎn)化為周邊鉸支，整個(gè)板面為受均布載荷的平板，中心應(yīng)力和中心撓度分別按公式(4)和(5)計(jì)算：

式中：σ——平板的中心應(yīng)力，MPa；

c1——矩形平板系數(shù)；

q——均布載荷，MPa；

b——支承型鋼間距，mm；

h——平板厚度，mm；

f——平板的中心撓度，mm；

c0——矩形平板系數(shù)；

[σ]t——設(shè)計(jì)溫度下底板材料的許用應(yīng)力，MPa；

E——底板材料的彈性模量，MPa。

儲(chǔ)罐罐底的設(shè)計(jì)要求罐底平板的中心應(yīng)力不大于設(shè)計(jì)溫度下底板材料的許用應(yīng)力，即σ≤[σ]t；平板的中心撓度不大于平板厚度的0.2倍，即f≤0.2 h。

從罐底板厚度的計(jì)算公式可以看出：底部支承型鋼間距越大，底板厚度越大。因此，合理布置型鋼間距是設(shè)計(jì)罐底的關(guān)鍵。支承型鋼可簡(jiǎn)化為受均布載荷的簡(jiǎn)支梁模型，參照材料力學(xué)簡(jiǎn)支梁計(jì)算公式校核其自身強(qiáng)度和剛度。在對(duì)支承型鋼進(jìn)行強(qiáng)度和剛度校核時(shí)，支承型鋼變形量應(yīng)不大于底板的變形量，從而確保整個(gè)罐底變形的協(xié)調(diào)性。

條形基礎(chǔ)的儲(chǔ)罐罐底板計(jì)算方法都是基于型鋼加強(qiáng)薄鋼板依據(jù)彈性力學(xué)理論推導(dǎo)而來(lái)，不同之處在于以下幾點(diǎn)：①API 650—2016采用屈服強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算，而另外2種方法采用許用應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算；②為了確保罐底板厚度計(jì)算公式適用性，NB/T 47003.1—2009和《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)》分別限定支承型鋼最大間距和罐底板撓度，而API 650—2016既限定了支承型鋼最大間距又限定了罐底板撓度。

3 結(jié)語(yǔ)

筆者解讀了相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)罐底板設(shè)計(jì)的具體要求，并指出弓形邊緣板內(nèi)伸長(zhǎng)度計(jì)算公式的適用條件。通過(guò)對(duì)硫酸儲(chǔ)罐底板的結(jié)構(gòu)形式和受力情況進(jìn)行分析可知，底圈罐壁與弓形邊緣板之間的相互約束彎矩M0和約束剪力Q0是底圈罐壁、角焊縫和弓形邊緣板強(qiáng)度設(shè)計(jì)的主要影響因素。同時(shí)，由圈梁基礎(chǔ)和條形基礎(chǔ)支撐罐底不同計(jì)算方法的分析對(duì)比可知，合理布置型鋼間距是設(shè)計(jì)罐底的關(guān)鍵，對(duì)支承型鋼進(jìn)行強(qiáng)度和剛度校核確保整個(gè)罐底變形的協(xié)調(diào)性是非常必要的。