王一杰 王發(fā)信 王振龍 索梅芹 陳小鳳 董國強

摘要：優(yōu)化配置、高效利用區(qū)域內(nèi)有限水資源仍是當今研究熱點。以安徽省泗縣為典型研究區(qū)，以經(jīng)濟效益最大、社會缺水量最小和污染物排放量最小為目標函數(shù)，建立了泗縣水資源多目標優(yōu)化配置模型;采用NSGA-Ⅲ算法求解，生成了Pareto最優(yōu)解集。選擇4種側重點不同的水資源配置方案，即方案一側重于經(jīng)濟效益、方案二側重于社會效益、方案三側重于生態(tài)環(huán)境效益、方案四側重于綜合效益，來研究以協(xié)調(diào)水資源、經(jīng)濟社會和生態(tài)環(huán)境之間的關系，最終實現(xiàn)綜合效益最大化的目標。研究結果表明：方案四為優(yōu)選方案，該方案的配水總量為22 663萬 m3，經(jīng)濟效益為325億元，余水量為101萬 m3，污染物排放量為1 969 t。研究成果可為安徽省泗縣水資源合理配置提供科學依據(jù)。

關 鍵 詞：

多目標優(yōu)化配置; 水資源優(yōu)化配置; NSGA-Ⅲ算法; 泗縣; 安徽省

中圖法分類號： TV212.4

文獻標志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2021.05.012

水是生產(chǎn)之要、生態(tài)之基、生命之源，在人類社會發(fā)展中具有重要地位。現(xiàn)階段，區(qū)域水量短缺、

水質(zhì)惡化等問題嚴重制約著經(jīng)濟社會的可持續(xù)發(fā)展。為此，開展研究區(qū)域水資源優(yōu)化配置研究，科學合理地分配有限的水資源量，能夠有效緩解水資源短缺帶來的壓力。目前，國內(nèi)外學者已有多種水資源優(yōu)化配置模型和各種求解方法，并取得了豐碩成果。李宗禮等[1]以石羊河流域為研究對象，建立了該區(qū)域多目標水資源優(yōu)化配置模型，研究得到了生產(chǎn)、生活和生態(tài)綜合效益最大化的配置方案;王宏偉等[2]以西寧市為研究對象，建立了該區(qū)域多目標水資源優(yōu)化配置模型，并采用多目標遺傳算法求解;王永濤等[3]建立了黔中工程水資源優(yōu)化配置模型，并采用多目標規(guī)劃來求解模型;靳玉瑩等[4]先利用層次分析法對承德市的水權進行分配，然后在社會效益、經(jīng)濟效益和生態(tài)效益目標下對水權分配方案進行優(yōu)化;吳云等[5]建立了山西“大水網(wǎng)”晉中-長治供水區(qū)水資源多目標優(yōu)化配置模型，并對NSGA-II算法在約束條件和遺傳操作方面進行了改進。

目前學者對于采用NSGA-Ⅲ算法進行水資源優(yōu)化配置方面的研究不多。本文以安徽省泗縣為研究區(qū)域，利用NSGA-Ⅲ算法，建立多目標水資源優(yōu)化配置模型;以經(jīng)濟效益最大、社會缺水量最小和污染物排放最小為目標函數(shù)，對研究區(qū)域內(nèi)的生活、生產(chǎn)和生態(tài)環(huán)境之間用水尋求水量最優(yōu)分配，以此保障該區(qū)域水資源的可持續(xù)利用，實現(xiàn)經(jīng)濟、社會和生態(tài)環(huán)境綜合效益最大化。

1 研究區(qū)域概況

泗縣位于安徽省東北部，東經(jīng)117°37′～118°11′，北緯33°16′～33°46′。研究區(qū)域的多年平均降水量為865.9 mm，年內(nèi)降雨分布不均，60%～70%的降水集中在汛期（6～9月），極易形成集中暴雨;降水年際變化大，豐枯交替出現(xiàn)。根據(jù)泗縣統(tǒng)計年鑒和水資源公報，現(xiàn)狀年全縣戶籍人口96.11萬人，地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP）達231.3億元（當年價）?？傆盟繛?7 500萬 m3，其中農(nóng)業(yè)用水量為10 860萬 m3，工業(yè)用水量為2 965萬 m3，居民生活用水量為3 407萬 m3（含城鎮(zhèn)公共用水），生態(tài)環(huán)境用水量268萬 m3。供水總量為17 500萬 m3，其中地表水源供水量為7 175萬 m3，地下水源供水量為9 990萬 m3，再生水源供水量為335萬 m3。

由于該區(qū)域地處平原區(qū)，境內(nèi)缺乏大規(guī)模蓄水工程，雨洪資源難以得到充分利用，使得地表水資源總體開發(fā)利用率較低，且境內(nèi)地表水水質(zhì)整體較差。因境內(nèi)外調(diào)水滯后，致使該區(qū)域長期依托開采地下水資源來維持社會經(jīng)濟發(fā)展。目前，由于地下水長期超采已導致地下水位持續(xù)下降，城區(qū)及其近郊已形成了32 km2的地下水超采區(qū)。

綜上所述，泗縣水資源為資源型、工程型和水質(zhì)型缺水并存地區(qū)，水資源天然稟賦條件較差。因此，為了高效利用有限的地表水資源，合理開采地下水資源，充分利用再生水資源，亟需開展該區(qū)域水資源優(yōu)化配置研究，以期為泗縣水資源規(guī)劃管理提供理論依據(jù)。

2.3 模型參數(shù)確定

（1） 需水量和可供水量預測。

規(guī)劃年需水量預測主要采用定額法，定額標準參考《安徽省用水定額》，并結合泗縣現(xiàn)狀年用水定額及未來發(fā)展趨勢進行綜合確定，預測結果如表1所列。規(guī)劃年供水水源主要為地表水、地下水和再生水。在P=75%水文年下可供水量如表2所列。

（2） 凈效益系數(shù)。

各目標效益系數(shù)的確定可參考文獻[6-9]。根據(jù)“優(yōu)先保障居民生活用水”的原則，結合研究區(qū)域過去和現(xiàn)階段經(jīng)濟社會的發(fā)展狀況，并綜合考慮未來的發(fā)展趨勢，生活用水凈效益系數(shù)應取一個較大值，因此確定生活用水凈效益系數(shù)為348.0元/m3;工業(yè)用凈效益系數(shù)根據(jù)研究區(qū)域萬元產(chǎn)值用水量和工業(yè)用水水價來確定，工業(yè)用水凈效益系數(shù)為197.0元/m3;農(nóng)業(yè)用水凈效益系數(shù)根據(jù)農(nóng)業(yè)增加值、水利分攤系數(shù)和農(nóng)業(yè)用水水價確定，農(nóng)業(yè)用水凈效益系數(shù)為10.8元/m3;考慮生態(tài)環(huán)境和居民生活息息相關，故生態(tài)用水凈效益系數(shù)取348.0元/m3。

（3） 配水關系?？紤]地下水資源為優(yōu)質(zhì)水源，故地下水資源不供給生態(tài)用水;再生水因水質(zhì)和供水成本因素，不供給生活和農(nóng)業(yè)用水。配水關系如表3所列。

（4） 污染物排放濃度、污染物排放系數(shù)、污染物允許排放量。對此，需綜合考慮研究區(qū)域污水處理工藝、水質(zhì)管理目標和水域納污能力等因素加以確定。具體參數(shù)如表4所列。

（5） 關聯(lián)參考點。

構建參考點向量（參考點到原點連線即為一條參考向量），計算種群D中每個個體到參考線的垂直距離，若種群中某一個體與參考線距離最短，則認為該參考點與個體相關聯(lián)，如圖1所示。

（6） 篩選子代與刪除參考點。

經(jīng)非支配排序后，若從第一個支配層F1到第Fl層級種群數(shù)目總和第一次超過N，則篩選第一步為遍歷每個參考點，尋找被引用次數(shù)最少的參考點，即被最少的種群個體所關聯(lián)的參考點，其被引用次數(shù)記錄為ρj。若ρj=0，但在Fl中有個體被關聯(lián)到這個參考點向量，則從Fl支配層中選擇到該參考點距離最小的點，加入到被選擇的下一代種群中，設置ρj=ρj+1;若ρj≥1，且Fl支配層中沒有個體被引用到該參考點，則刪除該參考點向量[13-14]，重復上述操作直到種群規(guī)模為N。

3.2 模型運行結果分析

NSGA-Ⅲ算法參數(shù)為：種群數(shù)N=200，進化代數(shù)150，交叉率pc=0.9，變異率pm=0.01，模擬生成Pareto最優(yōu)解集（見圖2）。

上述模型運行后即可求得Parto最優(yōu)解集。根據(jù)多目標優(yōu)化的模型具有以下特點：

（1） 在多目標規(guī)劃中，各子目標之間相互矛盾、相互沖突，且某一子目標的優(yōu)化是以犧牲其他子目標來實現(xiàn)（如追求經(jīng)濟效益最大化的同時，勢必會對生態(tài)環(huán)境造成更多污染）。

（2） 因多目標規(guī)劃解不惟一，是多個解組成的非劣解集，根據(jù)決策者偏好，可選擇其滿意的解，不同決策者有不同的偏好，因此，根據(jù)優(yōu)化結果，選擇了4種優(yōu)化配置方案以供決策者選擇。即：方案一側重于經(jīng)濟效益最大;方案二側重于社會效益，即區(qū)域缺水量最小;方案三側重于生態(tài)環(huán)境效益，即區(qū)域污染物排放量最小;方案四側重于綜合效益。優(yōu)化配置結果如表5所列。

方案一的地表水配水量為4 976萬m3，地下水的配水量為17 930萬m3，再生水的配水量為600萬m3;方案二的地表水配水量為4 152萬m3，地下水的配水量為16 837萬m3，再生水的配水量為623萬m3;方案三的地表水配水量為4 069萬m3，地下水的配水量為16 870萬m3，再生水的配水量為589萬m3;方案四的地表水配水量為4 088萬m3，地下水的配水量為17 888萬m3，再生水的配水量為687萬m3。其中，方案一對地下水的開采量最高，方案四對地表水資源和再生水的利用量最高。

方案一的配水總量為23 506萬m3，經(jīng)濟效益為355億元，缺水量為783萬 m3，污染物排放量為2 174 t;方案二的配水總量為21 529萬m3，經(jīng)濟效益為305億元，余水量為1 111萬 m3，污染物排放量為1 832 t;方案三的配水總量為21 528萬 m3，經(jīng)濟效益為304億元，余水量為1 105萬 m3，污染物排放量為1 825 t;方案四的配水總量為22 663萬 m3，經(jīng)濟效益為325億元，余水量為101萬 m3，污染物排放量為1 969 t，其中方案一的配置水量最高。不同方案層的各目標效益值列于表6。

綜合4種決策方案，可以看出：

（1） 在方案一下，區(qū)域經(jīng)濟可得到最大化發(fā)展，但用水部門存在一定程度的缺水現(xiàn)象，社會效益得不到滿足，而且在該決策方案下區(qū)域污染物排放量最大。

（2） 在方案二下，全區(qū)域用水均可得到滿足，總用水量較低，不會出現(xiàn)缺水現(xiàn)象，而且污染物排放量也較小。但在該方案下，區(qū)域經(jīng)濟效益較低。

（3） 在方案三下，優(yōu)化配置結果和各目標效益均與方案二的相似。

（4） 在方案四下，強調(diào)各子目標之間的協(xié)調(diào)發(fā)展，統(tǒng)籌考慮各子目標，不偏否任一子目標，以區(qū)域用水綜合效益最大化為目標。

根據(jù)泗縣政府相關政策，規(guī)劃年應減小對地下水的開采量，加大對再生水的利用量和地表水的利用量等，因此推薦方案四為最優(yōu)方案。

3.3 模型優(yōu)劣性和實用性分析

基于可持續(xù)發(fā)展理念和新的治水方針，在水資源“三條紅線”保護下，水資源多目標優(yōu)化規(guī)劃越來越符合現(xiàn)代水行政部門的管理方法，該方法能夠較好地處理配水中多個相互矛盾、相互沖突的目標。通過采用NSGA-Ⅲ算法來求解該模型，由生成的Pareto最優(yōu)解集（見圖2） 可知：該方法能夠保持Pareto最優(yōu)解集分布的多樣性，同時還具有良好的收斂性和適應性。若規(guī)劃年間，區(qū)域用水部門、供水水源等發(fā)生變化，即可通過修改、調(diào)試模型參數(shù)而求得優(yōu)化配置結果，因此具有較強的可操作性和實用性。

4 結 論

（1） 針對安徽省泗縣地區(qū)水資源現(xiàn)狀，綜合考慮到供水水源和用水部門的供需關系，建立了以經(jīng)濟效益最大、區(qū)域缺水量最小和污染物排放量最小的多目標水資源優(yōu)化配置模型，并采用NSGA-Ⅲ算法來求解模型，計算結果具有多樣性。

（2） 與其他3種方案相比，方案一在追求經(jīng)濟效益最大化的同時，區(qū)域內(nèi)存在一定程度的缺水，對生態(tài)環(huán)境造成了較大污染;方案二和方案三的水量分配大致相同;方案四的水資源供需基本平衡，在保證經(jīng)濟社會發(fā)展的同時，減少了對生態(tài)環(huán)境污染。方案四為推選方案，其結果為經(jīng)濟-社會-生態(tài)環(huán)境綜合效益最優(yōu)，該方案的配水總量為22 663萬m3，經(jīng)濟效益為325億元，余水量為101萬 m3，污染物排放量為1 965 t。

（3） NSGA-Ⅲ算法在水資源優(yōu)化配置中的應用較少，實例計算結果表明，模擬生成的Pareto最優(yōu)解集收斂性較好，而且Pareto最優(yōu)解集分布較為均勻，取得了滿意的計算結果。該算法可為多目標水資源優(yōu)化配置的求解提供新的途徑。

本文沒有針對研究區(qū)考慮多水源、多要素、多約束在更大區(qū)域上的應用進行研究，因此有待開展進一步的研究。

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（編輯：趙秋云）