吳永彬,呂柏林,杜 宣,盧迎波,蔣有偉,邢向榮

(1.中國石油勘探開發(fā)研究院，北京 100083；2. 新疆油田公司，新疆 克拉瑪依 83400)

0 引 言

截至2019年底，我國FC超稠油常規(guī)開發(fā)區(qū)共計(jì)投產(chǎn)蒸汽吞吐水平井635口，占該區(qū)蒸汽吞吐動(dòng)用地質(zhì)儲(chǔ)量的34.6%，水平井產(chǎn)量占稠油常規(guī)開發(fā)區(qū)當(dāng)年產(chǎn)油量的19.8%，蒸汽吞吐水平井的開發(fā)效果對(duì)全區(qū)稠油產(chǎn)量影響重大。目前，水平井蒸汽吞吐受到原油黏度高、水平段入井筒流動(dòng)阻力大、地層能量減小等因素的影響，絕大部分吞吐水平井面臨水平段中后段與低滲透段動(dòng)用效果差、吞吐周期產(chǎn)油量低、周期內(nèi)產(chǎn)油快速遞減、周期有效生產(chǎn)時(shí)間短等問題，開發(fā)效益逼近經(jīng)濟(jì)極限，統(tǒng)計(jì)FC超稠油吞吐水平井水平段動(dòng)用率僅不到60%，平均采出程度僅15%以內(nèi)。

常規(guī)的氮?dú)廨o助蒸汽吞吐、多元熱流體輔助蒸汽吞吐等措施僅有利于補(bǔ)充地層能量，減少蒸汽用量，提高吞吐油汽比，但對(duì)提高吞吐產(chǎn)量和采收率有限，需要攻關(guān)改善吞吐效果的新技術(shù)。以往的稠油井下電加熱技術(shù)通常僅用于井筒伴熱，在國內(nèi)各大稠油油田均有應(yīng)用，其主要特征為低功率低溫伴熱，功率通常100～300 W/m，加熱溫度60～90 ℃，可有效提高井筒內(nèi)高黏稠油的流動(dòng)性，提高舉升效率，但無法從提高近井地帶儲(chǔ)層溫度，降低入井流動(dòng)阻力方面提高吞吐產(chǎn)量效果[1-5]。

國外針對(duì)稠油井下高溫大功率電加熱開采技術(shù)進(jìn)行了室內(nèi)研究，研究表明，在油層中大功率電加熱快速升溫，可產(chǎn)生微裂縫，大幅提高油層的滲流能力和產(chǎn)量[6-11]。但以往的研究主要針對(duì)井下電阻加熱改善雙水平井SAGD的均勻預(yù)熱啟動(dòng)，以及SAGD生產(chǎn)階段的水平段動(dòng)用程度和蒸汽腔發(fā)育規(guī)模，尚未針對(duì)電加熱用于水平井蒸汽吞吐開展相關(guān)研究[12-18]。為此，本文提出在水平井的水平段井筒內(nèi)，下入高能長效大功率(每米功率大于1 000 W，發(fā)熱表面溫度達(dá)到300 ℃，連續(xù)發(fā)熱時(shí)間大于5年)的電阻加熱器，輔助提高蒸汽熱焓，提高近井地帶溫度，降低入井流動(dòng)阻力，并通過水平段高溫電加熱促進(jìn)水平段中后段與低滲透段動(dòng)用效果差部位的加速動(dòng)用，達(dá)到提高吞吐產(chǎn)量、水平段動(dòng)用程度與提高吞吐采收率的目的。為此，本文推導(dǎo)并建立了電加熱協(xié)同蒸汽吞吐的儲(chǔ)層升溫?cái)?shù)學(xué)模型，開展了室內(nèi)實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬，揭示出電加熱提高近井地帶儲(chǔ)層溫度、降低入井流動(dòng)阻力、改善井筒流動(dòng)性、實(shí)現(xiàn)水平段均勻加熱的關(guān)鍵機(jī)理，并揭示其提高吞吐產(chǎn)量、并提高吞吐采收率的潛力。

1 水平井電加熱與注蒸汽協(xié)同加熱儲(chǔ)層升溫?cái)?shù)學(xué)模型

1.1 模型基本假設(shè)

由于水平井蒸汽吞吐過程中，水平段采用篩管完井，水平段井筒內(nèi)通常僅下入篩管，蒸汽沿著篩管從水平段腳跟流向腳尖，并進(jìn)入儲(chǔ)層?；谏鲜鰲l件，為了快速求解和分析，對(duì)水平井蒸汽吞吐過程中，電加熱與注蒸汽協(xié)同加熱儲(chǔ)層的管流和儲(chǔ)層條件做如下假設(shè)：

(1)水平段井筒的篩管內(nèi)僅有一根電阻加熱電纜，從腳跟分布到腳尖，無連續(xù)油管；

(2)儲(chǔ)層足夠厚，相對(duì)于儲(chǔ)層來說，頂?shù)咨w層的影響可忽略；

(3)篩管厚度忽略不計(jì)。

1.2 儲(chǔ)層單一熱源傳熱模型

根據(jù)FICK第一定律，普通水平井的水平段任意截面上的任意一點(diǎn)，被該截面上單一熱源加熱時(shí)(該點(diǎn)溫度為T，儲(chǔ)層初始溫度為Ti，熱流入速度為φ)，可以用以下公式表示該點(diǎn)被熱源加熱過程中溫度T隨時(shí)間t的變化[14]：

(1)

1.3 電加熱與注蒸汽協(xié)同加熱模型

1.3.1 水平井注汽階段

在水平井吞吐注汽過程中，在垂直于水平段井筒的任意二維切片平面上，蒸汽和電加熱器為該截面上的兩個(gè)熱源，其中蒸汽進(jìn)入該截面儲(chǔ)層的熱流速度為φs1，電加熱器經(jīng)由蒸汽帶入儲(chǔ)層的熱流速度為φe1，則根據(jù)熱源的疊加原理，在水平井注汽階段，該截面上任意點(diǎn)x升高的溫度，應(yīng)該等于該兩個(gè)熱源傳熱升溫之和(圖1)，即：

圖1 注蒸汽水平段井筒切片二維截面示意圖

△Tx=△Txs+△Txe

(2)

將(1)式代入(2)式可得該二維平面上任意點(diǎn)x升高的溫度：

(3)

1.3.2 水平井燜井階段

在水平井燜井階段，停止向水平井注入蒸汽，即φs為0，因此該二維截面上任意點(diǎn)x的溫度變化為該點(diǎn)由于向外擴(kuò)散熱量導(dǎo)致的溫度減量與電加熱輸入熱量的溫度增量之和：

(4)

其中，T1為注汽結(jié)束時(shí)刻的該點(diǎn)儲(chǔ)層溫度，通過(3)式計(jì)算得到，℃；φd2為該點(diǎn)向外的單位水平段長度熱量擴(kuò)散速度，W/m；φe2為燜井期間該點(diǎn)的單位水平段長度電加熱熱量輸入速度，W/m；t3為燜井時(shí)間，day。

根據(jù)傅立葉傳熱定律[19]，該二維截面上任意點(diǎn)x的傳熱符合徑向傳熱特征，φd2可以用下式表示：

(5)

將(5)式帶入(4)式，可得：

(6)

進(jìn)一步變換(6)式可得水平井燜井階段該二維截面上任意點(diǎn)x的溫度變化：

(7)

1.3.3 水平井生產(chǎn)階段

在水平井生產(chǎn)階段，隨著熱油和水的混合流體被采出，儲(chǔ)層的熱量被帶出，加上向外持續(xù)的熱擴(kuò)散，儲(chǔ)層開始降溫。但在此過程中由于電加熱器的熱量補(bǔ)償作用，儲(chǔ)層的降溫幅度減緩，尤其近井地帶的溫度補(bǔ)償作用明顯增加。根據(jù)熱量疊加原理，儲(chǔ)層在該二維平面上任意點(diǎn)x升高的溫度受到三個(gè)主控因素影響：產(chǎn)出流體換熱帶走的熱量該點(diǎn)儲(chǔ)層向外擴(kuò)散的熱量以及電加熱器補(bǔ)償?shù)臒崃?，?8)式表示：

(8)

其中，T2為燜井結(jié)束時(shí)刻的該點(diǎn)儲(chǔ)層溫度，通過(7)式計(jì)算得到，℃；φL為單位水平段長度產(chǎn)出流體換熱帶走熱量的速度，W/m；φd3為生產(chǎn)階段該點(diǎn)向外的單位水平段長度熱量擴(kuò)散速度，W/m；φe3為生產(chǎn)階段單位水平段長度電加熱器輸入熱量的速度，W/m；

鑒于產(chǎn)出流體的多孔介質(zhì)孔隙空間被外圍儲(chǔ)層流入的低溫流體占據(jù)，根據(jù)溫差法，該點(diǎn)流體換熱帶走熱量的速度用溫差法表示如下：

φl=(qwCw+qoCo)△Tx3

(9)

生產(chǎn)階段該點(diǎn)向外的單位水平段長度熱量擴(kuò)散速度φd3用下式表示：

(10)

將(9)式和(10)式代入(8)式，可得：

(11)

鑒于生產(chǎn)過程中產(chǎn)水和產(chǎn)油速度隨時(shí)間不斷變化，因此在不同生產(chǎn)時(shí)間，根據(jù)上一個(gè)時(shí)間步的溫度計(jì)算結(jié)果Tn進(jìn)行下一個(gè)時(shí)間步Tn+1的迭代計(jì)算：

(12)

其中,初始條件為n=0時(shí)，Tn=T2。

根據(jù)公式(3)、(7)、(12)，結(jié)合儲(chǔ)層熱物性參數(shù)和電加熱與注蒸汽操作參數(shù)，可計(jì)算出在蒸汽吞吐注汽階段、燜井階段以及生產(chǎn)階段的電加熱輔助吞吐下的儲(chǔ)層溫度及升高幅度，揭示電加熱輔助水平井蒸汽吞吐的儲(chǔ)層升溫特征。

2 電加熱輔助水平井蒸汽吞吐物理模擬實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 實(shí)驗(yàn)裝置與參數(shù)

電加熱輔助水平井蒸汽吞吐實(shí)驗(yàn)裝置主要包括4個(gè)部分(圖2)：(1)注入系統(tǒng)，包括蒸汽發(fā)生器、高壓驅(qū)替泵、中間容器等，用于在準(zhǔn)備過程中為模型飽和地層水和原油，在實(shí)驗(yàn)過程中注入水蒸汽；(2)模型系統(tǒng),包括圓柱形水平井吞吐實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ捅倔w和熱補(bǔ)償保溫套，模型本體尺寸Ф17.8 cm×60 cm，模型內(nèi)部中心部署一根水平井管，在水平井管外側(cè)部署一根電阻加熱器，模型內(nèi)部從中心向內(nèi)壁均勻部署6個(gè)熱電偶測溫點(diǎn)；(3)電加熱控制與數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，包括電阻加熱器的智能控電箱、熱電偶溫度采集單元、監(jiān)控電腦、電加熱及注采數(shù)據(jù)采集與溫度場反演軟件；(4)采出系統(tǒng)，包括高溫背壓閥、產(chǎn)出汽液自動(dòng)收集器、電子天平等。

圖2 電加熱輔助水平井蒸汽吞吐實(shí)驗(yàn)流程圖

2.2 實(shí)驗(yàn)流程

總體實(shí)驗(yàn)流程包括模型填砂、抽真空、飽和地層水、飽和油、注蒸汽、燜井、生產(chǎn)7個(gè)階段。首先根據(jù)儲(chǔ)層砂巖粒徑分布，向模型本體裝填粒徑80～120目(0.125～0.180 mm)石英砂密封，并在抽真空和飽和地層水后注入脫水的原油，建立束縛水飽和度和初始含油飽和度。模型老化48 h后，以20 mL/min速度注入蒸汽。注入蒸汽完畢后燜井5 min，之后開井生產(chǎn)，每隔10 min計(jì)量產(chǎn)出液體中的水和油。電加熱器在注汽、燜井和生產(chǎn)過程中全程加熱，加熱器表面溫度控制在300 ℃，最高功率500 W。

2.3 實(shí)驗(yàn)方案

為揭示水平井電加熱輔助蒸汽吞吐生產(chǎn)特征與改善吞吐效果關(guān)鍵機(jī)理，分別開展了常規(guī)水平井蒸汽吞吐和電加熱輔助蒸汽吞吐的對(duì)比實(shí)驗(yàn)，每組實(shí)驗(yàn)吞吐4輪次。注入量、注入速度、燜井時(shí)間等參數(shù)均采用相同設(shè)置，以確保對(duì)比條件相同。其中注采參數(shù)如下：周期注入量400 mL/min，蒸汽干度100%，根據(jù)飽和蒸汽溫度—壓力關(guān)系，注入蒸汽溫度隨注入壓力的升高而升高，溫度范圍220～270 ℃；周期燜井時(shí)間為5 min，周期生產(chǎn)時(shí)間100 min。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

3.1 溫度場對(duì)比特征

3.1.1 注蒸汽階段電加熱作用機(jī)理

以第二輪吞吐注汽溫度場對(duì)比為例(圖3)，水平井常規(guī)吞吐注汽過程中，蒸汽從腳跟和腳尖優(yōu)先進(jìn)入油層，因此該兩端溫度(平均240 ℃)明顯高于水平段中部(平均210 ℃)。而電加熱輔助注汽過程中，沿程等溫加熱電纜通過大功率加熱井筒，明顯提高了水平段加熱均勻程度，全段均達(dá)到了240 ℃；同時(shí)，電加熱有效提高了井筒內(nèi)的蒸汽溫度和干度，擴(kuò)大了蒸汽比熱容和作用范圍，電加熱協(xié)同注汽結(jié)束時(shí)刻高溫區(qū)域明顯大于常規(guī)蒸汽吞吐。

圖3 第二輪吞吐注蒸汽結(jié)束時(shí)刻溫度場

同時(shí)，根據(jù)電加熱輔助吞吐實(shí)驗(yàn)參數(shù)、不同時(shí)刻產(chǎn)油產(chǎn)水量以及產(chǎn)出液溫度，和實(shí)驗(yàn)溫度監(jiān)測結(jié)果，對(duì)第一節(jié)推導(dǎo)的電加熱輔助吞吐解析公式進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。其中儲(chǔ)層的綜合導(dǎo)熱系數(shù)2.28 W/(m·K)，綜合熱擴(kuò)散系數(shù)0.62×10-6m2/s。計(jì)算結(jié)果表明，模型內(nèi)各點(diǎn)的溫度理論計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)監(jiān)測溫度擬合率高，但在吞吐生產(chǎn)結(jié)束時(shí)刻，由于產(chǎn)液速度接近為0，電加熱器過溫保護(hù)而功率下降，使得測點(diǎn)1和測點(diǎn)2的實(shí)驗(yàn)溫度出現(xiàn)了較大幅度的下降(圖4)。

圖4 電加熱輔助吞吐實(shí)驗(yàn)測溫與理論計(jì)算對(duì)比

3.1.2 燜井階段電加熱作用機(jī)理

吞吐第二輪次燜井結(jié)束時(shí)刻的溫度場對(duì)比表明(圖5)：常規(guī)吞吐燜井階段由于蒸汽停注和熱擴(kuò)散作用，井筒附近溫度持續(xù)下降，到燜井結(jié)束時(shí)刻溫度已經(jīng)下降到平均140 ℃；而對(duì)于電加熱輔助吞吐，由于燜井階段電加熱器的持續(xù)加熱即熱補(bǔ)償作用，井筒附近溫度下降緩慢，除水平段中部溫度從注汽停注時(shí)刻的240 ℃下降到210 ℃外，水平段腳跟和腳尖端溫度持續(xù)保持在240 ℃。且由于熱擴(kuò)散作用，距離井筒較遠(yuǎn)的區(qū)域溫度也明顯高于常規(guī)吞吐的情況，表明在燜井階段，電加熱可實(shí)現(xiàn)吞吐注蒸汽結(jié)束后的油層持續(xù)熱補(bǔ)償，依靠溫度梯度傳熱到油層深部。

圖5 第二輪吞吐燜井結(jié)束時(shí)刻溫度場

3.1.3 生產(chǎn)階段電加熱作用機(jī)理

同樣以吞吐第二個(gè)輪次為例，在生產(chǎn)中期(第60 min)的溫度場對(duì)比表明(圖6)，常規(guī)吞吐過程中，隨著油層持續(xù)熱擴(kuò)散和產(chǎn)出流體帶走的熱量，油層溫度持續(xù)下降到78 ℃左右；而電加熱輔助吞吐過程中，盡管產(chǎn)出流體帶走了大量的熱量，由于電加熱器對(duì)油層的持續(xù)熱補(bǔ)償作用，井筒附近油層的溫度持續(xù)保持在140 ℃以上。

圖6 第二輪吞吐生產(chǎn)中期溫度場

在第二輪吞吐生產(chǎn)結(jié)束時(shí)刻的溫度場對(duì)比表明(圖7)，常規(guī)吞吐的持續(xù)熱擴(kuò)散和產(chǎn)出熱損失使得油層溫度進(jìn)一步下降到70 ℃左右；而在電加熱輔助吞吐生產(chǎn)后半段，由于產(chǎn)出流體速度減小，產(chǎn)出熱隨之減少，電加熱的持續(xù)熱補(bǔ)償使得油層溫度比生產(chǎn)中期反而出現(xiàn)了升高，井筒附近溫度140 ℃的范圍比生產(chǎn)中期進(jìn)一步擴(kuò)大。

圖7 第二輪吞吐生產(chǎn)結(jié)束溫度場

由于井筒附近溫度直接影響到產(chǎn)出流體的入井流動(dòng)阻力，電加熱通過提高井筒附近儲(chǔ)層溫度，降低原油入井滲流阻力，提高了產(chǎn)油速度。

3.2 產(chǎn)量對(duì)比特征與滲流機(jī)理分析

3.2.1 吞吐產(chǎn)量對(duì)比特征

從產(chǎn)油速度對(duì)比可見(圖8)，常規(guī)蒸汽吞吐在生產(chǎn)階段產(chǎn)量遞減迅速，而采用電加熱可有效減緩產(chǎn)量遞減，延長階段產(chǎn)油時(shí)間，出油時(shí)間延長近一倍，周期產(chǎn)油量提高明顯。統(tǒng)計(jì)4輪次常規(guī)吞吐逐輪產(chǎn)油分別為281 mL、237 mL、118 mL、113 mL，合計(jì)749 mL；電加熱輔助吞吐逐輪產(chǎn)油分別為460 mL、253 mL、280 mL、197 mL，合計(jì)1 290 mL，平均周期增油在50%以上，效果明顯。實(shí)驗(yàn)過程中，超稠油的吞吐周期產(chǎn)量存在一定的波動(dòng)，對(duì)應(yīng)增油量也存在一定波動(dòng)，但總體增油幅度明顯。

圖8 產(chǎn)油速度對(duì)比

3.2.2 電加熱對(duì)吞吐產(chǎn)量遞減率的影響機(jī)理

對(duì)于每個(gè)吞吐輪次，注入油層熱量對(duì)蒸汽吞吐周期內(nèi)不同生產(chǎn)時(shí)刻瞬時(shí)產(chǎn)量的影響可用下式表示[20]：

(13)

3.2.3 電加熱對(duì)入井滲流阻力的影響機(jī)理

水平井吞吐過程中，水平段任意點(diǎn)的流體入井滲流阻力R等于平面滲流阻力Rh和垂向滲流阻力Rv之和：

(14)

由于原油黏度μo(T)為溫度T的函數(shù)[21]：

lg(lg(μo(T)+0.8))=A+Blg(T+273.15)

(15)

其中,A和B為無因次系數(shù)，對(duì)于特定原油為定值，通過黏 度—溫度實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果進(jìn)行回歸得到。本文中目標(biāo)區(qū)域油品的A為9.26，B為-3.44。

將A和B值代入公式(15)，并通過變換得到：

μo(T)=10109.26-3.44lg(T+273.15)-0.8

(16)

將(16)代入(14)式，可得到常規(guī)蒸汽吞吐滲流阻力Rs和電加熱輔助蒸汽吞吐滲流阻力Re。

以ζ表示電加熱對(duì)蒸汽吞吐近井地帶滲流阻力的下降率，并通過(14)式變換得到：

(17)

上式將電加熱對(duì)蒸汽吞吐近井地帶的滲流阻力下降率ζ簡化為溫度T的函數(shù)。根據(jù)上式，計(jì)算得到了生產(chǎn)過程中，在常規(guī)吞吐水平段不同溫度條件下，電加熱不同升溫幅度下的入井滲流阻力下降率圖板。根據(jù)圖板可見，溫度越低電加熱對(duì)滲流阻力的下降率越高，70 ℃和130 ℃基礎(chǔ)上采用電加熱提高10 ℃對(duì)應(yīng)的滲流阻力下降率可達(dá)到52.7%和31.1%(圖9)。

圖9 不同電加熱升溫幅度下的入井滲流阻力下降率

上述分析表明，通過電加熱提高生產(chǎn)階段近井地帶溫度，明顯降低每個(gè)吞吐輪次內(nèi)產(chǎn)油量隨時(shí)間的遞減速度，并降低原油入井流動(dòng)阻力，從而提高產(chǎn)油速度和周期產(chǎn)量。

4 電加熱輔助水平井蒸汽吞吐效果預(yù)測

鑒于國外稠油井下大功率電加熱技術(shù)在剛果、美國以及加拿大油砂中均得到了成功應(yīng)用，有效提高了稠油油井產(chǎn)量[23-26]。以FC井區(qū)某典型吞吐水平井A的實(shí)際油藏模型為例，開展常規(guī)蒸汽吞吐與電加熱輔助吞吐預(yù)測與對(duì)比。該井對(duì)應(yīng)的油層有效厚度10.9 m、孔隙度32.6%、滲透率573×10-3μm2、50 ℃脫氣原油黏度20 203 mPa·s、水平段長度255 m。電加熱器峰值功率2 000 W/m，最高表面加熱溫度300 ℃。產(chǎn)量對(duì)比表明，與常規(guī)吞吐相比，隨著電加熱吞吐過程中不斷升溫近井地帶油層溫度，并大幅降低水平段入井流動(dòng)阻力，吞吐周期增油越來越明顯(圖10)，到第13個(gè)輪次達(dá)到增油頂峰，然后逐漸下降，到第20個(gè)輪次以后，電加熱輔助已經(jīng)沒有明顯效果，分析原因在于多輪次吞吐后期井筒附近地層熱場已經(jīng)建立，繼續(xù)電加熱升溫近井地帶無明顯作用。統(tǒng)計(jì)電加熱輔助吞吐20輪次階段采出程度比常規(guī)吞吐提高9.4%(圖10)，累計(jì)油汽比從常規(guī)吞吐的0.14提高到0.23，表明電加熱輔助可大幅提高吞吐產(chǎn)量、油汽比和采收率，對(duì)改善水平井吞吐效果具有重要潛力。

圖10 常規(guī)吞吐與電加熱輔助吞吐的日產(chǎn)油與采出程度對(duì)比

5 結(jié) 論

(1)物理模擬實(shí)驗(yàn)表明，電加熱輔助水平井蒸汽吞吐，具有注蒸汽階段實(shí)現(xiàn)水平段均勻加熱升溫、燜井階段持續(xù)熱補(bǔ)償加熱近井地帶、生產(chǎn)階段降低原油入井滲流阻力并提高吞吐產(chǎn)量的關(guān)鍵機(jī)理。

(2)典型井組預(yù)測表明，電加熱輔助水平井吞吐可提高吞吐采收率9.4%，累計(jì)油汽比從常規(guī)吞吐的0.14提高到0.23，表明電加熱輔助可大幅提高吞吐產(chǎn)量、油汽比和采收率，對(duì)改善水平井吞吐具有重要潛力。

(3)根據(jù)FICK定律和傅立葉定律建立的電加熱輔助蒸汽吞吐三個(gè)階段的(注汽階段、燜井階段、排液階段)儲(chǔ)層升溫解析模型，經(jīng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合證實(shí)是可靠的，可用于電加熱輔助注蒸汽過程中的儲(chǔ)層升溫預(yù)測。

符號(hào)注釋：

T.儲(chǔ)層任意點(diǎn)溫度，℃；Ti.儲(chǔ)層初始溫度，℃；φ.單位長度熱流入速度，W/m；t.加熱時(shí)間，day；λ.8.64×104；α.熱擴(kuò)散系數(shù),m2/s；k.導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；r.井筒壁距x點(diǎn)距離，m；△Tx.截面上任意點(diǎn)x的溫度變化，℃；△Txs.截面上任意點(diǎn)x由于注入蒸汽升高的溫度，℃；△Txe.截面上任意點(diǎn)x由于電加熱升高的溫度，℃；t1.蒸汽的注入時(shí)間，day；t2.電加熱器的加熱時(shí)間，day；φs1.蒸汽進(jìn)入該截面儲(chǔ)層的熱流速度，W/m；φe1.電加熱器經(jīng)由蒸汽帶入儲(chǔ)層的熱流速度，W/m；△Tx2.燜井階段任意點(diǎn)x的溫度變化，℃；T1.注汽結(jié)束時(shí)刻的該點(diǎn)儲(chǔ)層溫度，℃；φd2.該點(diǎn)向外的單位水平段長度熱量擴(kuò)散速度，W/m；φe2.燜井期間該點(diǎn)的單位水平段長度電加熱熱量輸入速度，W/m；t3.燜井時(shí)間，day；r.井筒半徑，m；△Tx3.生產(chǎn)階段任意點(diǎn)x的溫度變化，℃；T2.燜井結(jié)束時(shí)刻的該點(diǎn)儲(chǔ)層溫度，℃；φL.單位水平段長度產(chǎn)出流體換熱帶走熱量的速度，W/m；φd3.生產(chǎn)階段該點(diǎn)向外的單位水平段長度熱量擴(kuò)散速度，W/m；φe3.生產(chǎn)階段單位水平段長度電加熱器輸入熱量的速度，W/m；qw.單位長度水平段產(chǎn)水速度，kg/(s·m)；qo.單位長度水平段產(chǎn)油速度，kg/(s·m)；Cw.水的比熱容，J/(kg·K)；Co.油的比熱容，J/(kg·K)；△Tx3(n+1).第(n+1)個(gè)時(shí)間步的儲(chǔ)層該點(diǎn)升高的溫度, ℃；Tn+1.第(n+1)個(gè)時(shí)間步的儲(chǔ)層該點(diǎn)的溫度, ℃；Tn.第n個(gè)時(shí)間步的儲(chǔ)層該點(diǎn)的溫度，℃；qw(n+1).第(n+1)個(gè)時(shí)間步的單位長度水平段產(chǎn)水速度，kg/(s·m)；qo(n+1).第(n+1)個(gè)時(shí)間步的單位長度水平段產(chǎn)油速度，kg/(s·m)；△tn+1.第(n+1)個(gè)時(shí)間步的時(shí)間，day；t4.吞吐生產(chǎn)時(shí)間,day；Q(t).注入油層的熱量，J；ρoCo.原油體積熱容量， J/(m3·K)；Ts.蒸汽加熱水平段井筒溫度，℃；TR.該周期吞吐初始油層溫度，℃；qoi.該周期初始產(chǎn)油速度， m3/day；qo(t).該周期瞬時(shí)產(chǎn)油速度， m3/day；s.常數(shù)，2.5；η.無量綱系數(shù)，通過qo(t)-t作圖，求斜率進(jìn)行反算得到；R.水平井滲流阻力，day·kPa/m3；Rh.水平井平面滲流阻力，day·kPa/m3；Rv.水平井垂向滲流阻力，day·kPa/m3；a.水平井平面泄油長半軸長度，m；L.水平段長度，m；h.油層厚度，m；Bo.原油體積系數(shù)，無因次；rw.水平井筒半徑，m；uo(T).原油運(yùn)動(dòng)黏度CSt；Te.電加熱水平井筒溫度，℃；A、B.無因次系數(shù)；Rs.常規(guī)蒸汽吞吐滲流阻力，day·kPa/m3；Re.電加熱輔助蒸汽吞吐滲流阻力，day·kPa/m3；ζ.電加熱對(duì)蒸汽吞吐近井地帶滲流阻力的下降率，無因次；△Tx1.注汽階段任意點(diǎn)x的溫度變化，℃。