翟明榮，孟照宏，宋美芹，史彩霞，于成龍

（青島雙星輪胎工業(yè)有限公司，山東 青島 266400）

國(guó)家機(jī)動(dòng)車運(yùn)行技術(shù)條例規(guī)定：機(jī)動(dòng)車在平坦、硬實(shí)、干燥和清潔的道路上行駛，不得有方向盤(pán)擺振、路感不靈、跑偏或其他異常現(xiàn)象。汽車生產(chǎn)廠家對(duì)車輛的行駛跑偏量均設(shè)有相應(yīng)的限制標(biāo)準(zhǔn)。每一種車型在批量投產(chǎn)前，需根據(jù)車輛自身的特性和跑偏趨勢(shì)，確定配套輪胎的殘余回正力矩。輪胎殘余回正力矩主要是根據(jù)設(shè)計(jì)參數(shù)確定，其中胎面花紋的影響約占80%，帶束層角度的影響約占15%[1]。

胎面花紋對(duì)輪胎的操縱穩(wěn)定性有重要影響，目前輪胎殘余回正力矩的調(diào)整主要是通過(guò)調(diào)整試制輪胎結(jié)構(gòu)和胎面花紋設(shè)計(jì)參數(shù)，開(kāi)發(fā)周期較長(zhǎng)且研發(fā)成本較高[2]。為了縮短輪胎研制周期，降低研發(fā)成本，本工作主要通過(guò)有限元仿真的方法研究胎面橫向花紋溝槽和帶束層角度對(duì)輪胎殘余回正力矩的影響。

1 殘余回正力矩的定義

殘余回正力矩是指車輛方向盤(pán)處于正中位置時(shí)，由于輪胎花紋形狀和帶束層原因而產(chǎn)生的固有殘余回正力矩；當(dāng)輪胎側(cè)向力為零時(shí)，輪胎的回正力矩也應(yīng)該為零，但在角度效應(yīng)力的作用下，仍然有殘余扭矩存在[1，3]。輪胎側(cè)向力（Fy）和回正力矩（Mz）與側(cè)偏角（α）的關(guān)系如圖1所示。其中，F(xiàn)ycw和Fyccw分別為正向（順時(shí)針）和反向（逆時(shí)針）旋轉(zhuǎn)時(shí)的Fy，TRAcw和TRAccw分別為Fycw＝0時(shí)α1對(duì)應(yīng)的殘余回正力矩和Fyccw＝0時(shí)α2對(duì)應(yīng)的殘余回正力矩[4]。則輪胎的殘余回正力矩（TPRA）計(jì)算如下：

圖1 輪胎側(cè)向力和回正力矩與側(cè)偏角的關(guān)系

TPRA的正負(fù)值代表輪胎左右跑偏的傾向。

2 有限元模型建立

輪胎是由橡膠材料和橡膠基復(fù)合材料構(gòu)成的復(fù)雜結(jié)構(gòu)體，可作為軸對(duì)稱模型進(jìn)行仿真分析[5-6]。建立輪胎二維軸對(duì)稱模型，并與周向單節(jié)距胎面花紋進(jìn)行綁定分析，建模流程如圖2所示。有限元分析結(jié)果的準(zhǔn)確性取決于模型的精確性，仿真過(guò)程用較低的成本準(zhǔn)確模擬復(fù)雜輪胎的幾何形狀和材料分布特征。

圖2 模型建立流程

橡膠材料采用非線性粘彈性模型，建模相關(guān)參數(shù)采用德國(guó)Gabo Qualimeter公司生產(chǎn)的METER 4000型動(dòng)態(tài)壓縮生熱儀測(cè)試。骨架材料相關(guān)線彈性模量在美國(guó)英斯特朗公司的Instron-5966型電子萬(wàn)能材料試驗(yàn)機(jī)上測(cè)試[7]。

本次仿真采用單一變量的方法。所選輪胎規(guī)格為245/45R20，輪胎外直徑為725 mm，橫向花紋溝槽寬度約為4 mm。結(jié)合目前汽車的通用花紋形式，仿真時(shí)簡(jiǎn)化為只含有主溝和橫向花紋溝槽的花紋。輪胎周向包含70個(gè)等節(jié)距花紋，胎面花紋如圖3所示。在負(fù)荷為5 316 N、充氣壓力為228 kPa、滾動(dòng)速度為100 km·h-1的條件下，進(jìn)行穩(wěn)態(tài)自由滾動(dòng)分析，獲取輪胎正向和反向側(cè)向力為零時(shí)輪胎的殘余回正力矩。

圖3 胎面花紋示意

3 設(shè)計(jì)參數(shù)變化對(duì)輪胎殘余回正力矩的影響

3.1 非對(duì)稱花紋中橫向花紋溝槽角度

在固定帶束層層數(shù)和簾線角度排列方式及橫向花紋溝槽寬度和深度的前提下，輪胎的帶束層與胎面花紋橫向溝槽之間呈現(xiàn)不同的角度效應(yīng)，進(jìn)而對(duì)輪胎整體殘余回正力矩產(chǎn)生影響。沿輪胎行駛方向設(shè)計(jì)如圖4所示方案，其中方案1—3為橫向花紋溝槽角度（β）與1#帶束層簾線方向同向的胎肩花紋塊、胎肩與中間之間花紋塊和中間花紋塊；方案4—6為β與1#帶束層簾線方向反向的胎肩花紋塊、胎肩與中間之間花紋塊和中間花紋塊。為探究β對(duì)殘余回正力矩的影響并結(jié)合目前常用角度，各方案的β均分別取10°，20°，30°，40°，50°和60°。

圖4 非對(duì)稱花紋的6個(gè)設(shè)計(jì)方案

為更準(zhǔn)確地反映β變化對(duì)輪胎殘余回正力矩的影響，排除輪胎結(jié)構(gòu)與材料參數(shù)等因素的影響，設(shè)計(jì)帶主溝的光面輪胎[如圖3（a）所示]為對(duì)比方案，并與設(shè)計(jì)方案在相同的工況下進(jìn)行仿真。通過(guò)仿真得到對(duì)比方案的殘余回正力矩（TPRA0）為－1.68 N·m，其他方案與之進(jìn)行差值處理獲取ΔTPRA（TPRAi－TPRA0，i為方案號(hào)），結(jié)果如圖5所示。

圖5 非對(duì)稱花紋中橫向花紋溝槽角度對(duì)輪胎殘余回正力矩的影響

從圖5可以看出：β發(fā)生變化時(shí)，胎肩花紋塊的TPRA受影響最大，其次為中間花紋塊，胎肩與中間花紋塊之間的花紋塊受影響最?。谎剌喬バ旭偡较蚩?，增大與1#帶束層簾線方向同向的胎肩花紋塊和反向的中間花紋塊（方案1和6）的β可以增大輪胎的TPRA；而增大與1#帶束層簾線方向同向的中間花紋塊和反向的胎肩花紋塊（方案3和4）的β可以減小輪胎的TPRA；隨著β的增大，對(duì)應(yīng)TPRA的絕對(duì)值基本呈增大趨勢(shì)。

3.2 對(duì)稱花紋中橫向花紋溝槽角度

通過(guò)分析對(duì)稱花紋塊中β變化可間接獲取非對(duì)稱花紋塊中兩側(cè)花紋塊β同時(shí)調(diào)整后對(duì)輪胎整體殘余回正力矩的影響。沿輪胎行駛方向設(shè)計(jì)如圖6所示4個(gè)方案，方案1′—4′分別代表與1#帶束層簾線方向同向的胎肩花紋塊和中間花紋塊以及與1#帶束層簾線方向反向的中間花紋塊和胎肩花紋塊，每個(gè)方案的β均分別取10°，20°，30°，40°，50°和60°。同樣采用帶主溝的光面輪胎為對(duì)比方案。4個(gè)方案的TPRA如圖7所示。

圖6 對(duì)稱花紋的4個(gè)設(shè)計(jì)方案

圖7 對(duì)稱花紋中橫向花紋溝槽角度對(duì)輪胎殘余回正力矩的影響

由圖7可以看出：輪胎TPRA的絕對(duì)值隨著胎肩花紋塊β的增大呈增大趨勢(shì)；沿輪胎行駛方向看，與1#帶束層簾線方向同向的橫向花紋溝槽（方案1′）設(shè)計(jì)可以增大輪胎的TPRA，而與1#帶束層簾線方向反向的橫向花紋溝槽（方案4′）設(shè)計(jì)可以減小輪胎的TPRA；β的變化對(duì)胎肩花紋塊TPRA的影響最大，對(duì)中間花紋塊的TPRA影響不大。

從圖5和7可以看出，對(duì)稱花紋中同時(shí)更改胎肩兩側(cè)的β，其結(jié)果與在非對(duì)稱花紋中只更改胎肩單側(cè)的β所得TPRA的絕對(duì)值存在2倍的關(guān)系。

3.3 組合花紋塊

為了探究組合花紋塊的β對(duì)殘余回正力矩的影響，設(shè)計(jì)β為20°的6個(gè)方案，其中方案1″，2″，4″，5″分別同方案1，1′，4，4′；方案3″為與1#帶束層簾線方向同向的雙側(cè)胎肩橫向花紋溝槽且反向的中間花紋塊橫向溝槽；方案6″為與1#帶束層簾線方向反向的雙側(cè)胎肩橫向花紋溝槽且同向的中間花紋塊橫向溝槽。組合花紋塊方案如圖8所示。

圖8 組合花紋塊方案

同樣采用帶主溝的光面輪胎為對(duì)比方案，將上述6個(gè)方案的TPRA仿真結(jié)果與對(duì)比方案進(jìn)行差值處理獲取ΔTPRA，方案1″—3″的ΔTPRA分別為0.58，1.10和1.41 N·m，方案4″—6″的ΔTPRA分別為－0.65，－1.28和－1.39 N·m。

從6個(gè)方案的ΔTPRA可以看出，組合花紋塊可以最大限度地改變輪胎的TPRA；將橫向花紋溝槽的角度反向如方案1″與4″、2″與5″和3″與6″，其TPRA也反向。

3.4 橫向花紋溝槽寬度

在不改變橫向花紋溝槽深度和角度、花紋飽和度以及簾線鋪設(shè)角度的前提下，將橫向花紋溝槽寬度和節(jié)距寬度均減半，即橫向花紋溝槽寬度減小為2 mm，花紋節(jié)距數(shù)量增加為140個(gè)。沿輪胎行駛方向設(shè)計(jì)4組對(duì)比方案，其中第1和第2組為橫向花紋溝槽角度與1#帶束層簾線方向同向的胎肩花紋和中間花紋，第3和第4組為橫向花紋溝角度與1#帶束層簾線方向反向的胎肩花紋和中間花紋。

第1組對(duì)比方案將橫向花紋溝槽寬度和節(jié)距寬度減半前后的ΔTPRA分別為0. 58和1.31 N·m，第2組分別為－0.11和－0.16 N·m，第3組分別為－0.65和－1.17 N·m，第4組分別為0.21和0.20 N·m。

可以看出，在胎面花紋飽和度和橫向花紋溝槽深度相同的條件下，減小橫向花紋溝槽寬度、增加花紋溝數(shù)量可以增大TPRA的絕對(duì)值（第4組除外）。

3.5 橫向花紋溝槽深度

橫向花紋溝槽的深度與輪胎的使用性能關(guān)系密切，增大橫向花紋溝槽深度，可以提高輪胎的行駛里程，但隨之也會(huì)增大膠塊的移動(dòng)距離、滾動(dòng)阻力和生熱，從而導(dǎo)致胎面磨耗不均勻，縮短輪胎的使用壽命。為了簡(jiǎn)化，本次仿真采用最大的橫向花紋溝槽深度，即橫向花紋溝槽深度與花紋主溝深度共切面，如圖9（a）所示。為了探究橫向花紋溝槽深度對(duì)輪胎殘余回正力矩的影響，對(duì)比方案的橫向花紋溝槽深度如圖9（b）所示，溝槽深度約為原方案的50%。

圖9 花紋溝槽深度示意

采用與橫向花紋溝槽寬度研究時(shí)相同的4組對(duì)比方案，只是將橫向花紋溝槽寬度和節(jié)距調(diào)整改為橫向花紋溝槽深度調(diào)整。將4個(gè)方案橫向花紋溝槽深度減半后的ΔTPRA值分別為0.08，－0.05，－0.06和0.13 N·m。

可以看出，橫向花紋溝槽深度對(duì)TPRA的影響較大，相同的花紋形式，橫向花紋溝槽越深，其TPRA絕對(duì)值越大。但橫向花紋溝槽深度的設(shè)計(jì)需結(jié)合其他性能如滾動(dòng)阻力、生熱等因素進(jìn)行綜合調(diào)整。

3.6 帶束層簾線角度

子午線輪胎帶束層為橡膠簾線復(fù)合材料，通常為2層，其簾線以一定角度排列，且各向異性。輪胎在負(fù)荷下滾動(dòng)時(shí)，其接地區(qū)域除了產(chǎn)生垂向變形和縱向變形外，帶束層平面也會(huì)發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形，從而產(chǎn)生側(cè)向力，花紋形狀導(dǎo)致角度效應(yīng)力的機(jī)理與之類似。根據(jù)常用帶束層簾線角度，采用光面輪胎結(jié)構(gòu)，研究帶束層簾線角度在±50°之間變化對(duì)TPRA的影響。定義圖4（c）中1#帶束層簾線角度方向?yàn)檎鴮雍熅€角度與TPRA之間的關(guān)系如圖10所示。

圖10 1#帶束層簾線角度與TPRA之間的關(guān)系

從圖10可以看出：TPRA的正負(fù)與1#帶束層簾線角度的正負(fù)相反；輪胎的TPRA與帶束層簾線角度并非為線性關(guān)系。

4 應(yīng)用案例

現(xiàn)有215/55R17輪胎，在負(fù)荷為5 316 N、充氣壓力為228 kPa、滾動(dòng)速度為100 km·h-1的條件下，輪胎的TPRA為－0.63 N·m。根據(jù)某車型要求，該規(guī)格輪胎需滿足TPRA為－3～－1.5 N·m，以避免車輛的右跑偏趨勢(shì)。

在橫向花紋溝槽寬度、深度和花紋形式固定的前提下，設(shè)計(jì)3個(gè)對(duì)比方案如圖11所示。對(duì)比方案A—C分別為β沿原始方案中a方向增大5°、增大20°和反向。

圖11 215/55R17輪胎花紋原始方案和對(duì)比方案

經(jīng)過(guò)仿真分析得到方案A—C的TPRA分別為－0.83，－1.54和－2.14 N·m。從仿真結(jié)果可以看出：隨著β增大，其TPRA減小；通過(guò)β反向設(shè)計(jì)可以在不更改花紋樣式的基礎(chǔ)上最大程度地改變輪胎的TPRA，滿足了設(shè)計(jì)要求。

5 結(jié)論

（1）增大橫向花紋溝槽角度，輪胎殘余回正力矩的絕對(duì)值增大；橫向花紋溝槽角度變化對(duì)胎肩花紋塊殘余回正力矩的影響最大。

（2）采用組合花紋塊可較大程度地改變殘余回正力矩。

（3）在其他條件固定的情況下，減小橫向花紋溝槽寬度、增加橫向花紋溝槽數(shù)量或增大橫向花紋溝槽深度都可以增大殘余回正力矩的絕對(duì)值。

（4）殘余回正力矩的正負(fù)與1#帶束層簾線角度的正負(fù)相反，輪胎的殘余回正力矩與帶束層簾線角度并非為線性關(guān)系。