余國慶，李秀海，陳文光，李軍向，劉 清

（明陽智慧能源集團股份公司，中山 528437）

0 前言

由于全球面臨能源危機、環(huán)境污染以及氣候變暖等問題，世界各國正在把能源的發(fā)展投向綠色可持續(xù)能源領(lǐng)域。潮流能作為一種儲藏量大的可再生清潔能源，具有較強的規(guī)律性和預(yù)測性，建設(shè)周期短，不存在移民問題等優(yōu)勢，在新能源開發(fā)領(lǐng)域具有一定的前景［1-5］。葉片是水輪機中潮流能轉(zhuǎn)化為機械能的核心部件，其占整機成本的20%，直接影響水輪機的結(jié)構(gòu)性能和水動力性能。水輪機葉片的早期設(shè)計主要參考風(fēng)機，基于對設(shè)計以及制造工藝的考慮，葉片早期主要為鋼制葉片。后期由于葉片大型化，水動力載荷隨之加大，此外海洋環(huán)境復(fù)雜，對水輪機葉片提出了更高的要求。近些年來，復(fù)合材料技術(shù)的快速發(fā)展使得復(fù)合材料替代金屬葉片成為可能，相比于金屬材料，復(fù)合材料的比強度、比剛度、疲勞耐久等性能更加優(yōu)越［6］，這使得復(fù)合材料在水輪機葉片設(shè)計領(lǐng)域成為研究重點。

葉片是水輪機設(shè)計的關(guān)鍵部件，國內(nèi)外許多學(xué)者在水輪機葉片的力學(xué)分析與設(shè)計領(lǐng)域做了相關(guān)研究。Bir等人［7］采用層合板理論設(shè)計出了滿足極限強度以及抗屈曲等要求的葉片，該方法充分考慮了沿葉片展向任意分布的弦長、扭角、翼型以及腹板。Liu等人［8］采用優(yōu)化設(shè)計的方法設(shè)計出了滿足結(jié)構(gòu)強度的葉片，在滿足葉片安全系數(shù)的前提下減輕葉片質(zhì)量的37.6%。Grogan等人［9］結(jié)合流固耦合的設(shè)計理念設(shè)計出1.5MW的潮流能水輪機葉片。國內(nèi)許多學(xué)者［10-12］也針對潮流能水輪機葉片結(jié)構(gòu)提出了多種設(shè)計方法。

目前，國外許多學(xué)者對復(fù)合材料葉片的損傷展開了相關(guān)研究。Pawar等人［13，14］通過試驗的方法研究了直升機復(fù)合材料葉片的同步損傷探測，并探討了基體開裂對彎曲、扭轉(zhuǎn)撓度以及葉根彎矩的影響，同時也研究了直升機復(fù)合材料葉片的沖擊損傷。Tawk等人［15］通過建立沖擊損傷模型來分析噴氣式發(fā)動機材料葉片的鳥撞問題。Garcia等人［16］運用多變量統(tǒng)計方法評估風(fēng)機葉片的損傷。Talreja等人［17］從3個時間階段闡述了復(fù)合材料的損傷以及疲勞機理。Nanami［18］采用有限元仿真的方法分別評估了在氣動載荷和沖擊載荷工況下，大型碳玻混雜復(fù)合材料葉片的損傷。另一方面由于復(fù)合材料加工工藝缺陷以及鋪層復(fù)雜多樣性，復(fù)合材料的損傷機理并不成熟［19，20］。目前的損傷評估主要集中在航空發(fā)動機葉片和風(fēng)機葉片，但是水輪機葉片的工況相比航空發(fā)動機和風(fēng)機葉片復(fù)雜很多。水的密度是空氣密度的800多倍，因此水輪機葉片承受的載荷要大很多。盡管在復(fù)合材料葉片的結(jié)構(gòu)設(shè)計已經(jīng)取得一些進展，但是在葉片損傷評估仍處于起步階段，國內(nèi)的相關(guān)研究工作仍處不足，因此急需開展相關(guān)研究。

本文以某型號潮流能復(fù)合材料水輪機葉片為研究對象，基于Tsai-Hill失效準(zhǔn)則建立復(fù)合材料葉片損傷模型。針對正常運行工況利用葉素動量理論求出水動力載荷，然后評估葉片在該工況下的損傷特性。最后基于碳?；祀s技術(shù)，對可能出現(xiàn)失效的部位進行改進。通過對比分析碳玻混雜葉片的損傷特性，為進一步設(shè)計輕質(zhì)高性能水輪機葉片提供了重要參考價值。

1 復(fù)合材料葉片結(jié)構(gòu)

潮流能水輪機葉片主要是由外部蒙皮和內(nèi)部主梁構(gòu)成，蒙皮是由不同截面轉(zhuǎn)動一定角度并放樣的三維結(jié)構(gòu)，其主要提供水動力性能并承載部分剪切力，而主梁則是主要承載部件，其形式多種多樣，有箱型梁、工字梁以及D型梁等不同結(jié)構(gòu)。工字梁葉片橫截面如圖1a所示。運用葉片的二維翼型坐標(biāo)以及弦長扭角參數(shù)，坐標(biāo)變換可以得到三維坐標(biāo)，通過云點數(shù)據(jù)導(dǎo)入Catia軟件即可得到葉片三維模型，如圖1b所示。

圖1 葉片結(jié)構(gòu)

葉片的材料設(shè)計是葉片設(shè)計的重要環(huán)節(jié)，關(guān)系到整個葉片設(shè)計的成敗?？紤]到葉片的載荷和復(fù)合材料的工藝，以玻璃纖維增強樹脂基復(fù)合材料作為葉片材料。葉片在運行過程中承受彎扭耦合，結(jié)合經(jīng)典層合板理論，將蒙皮、梁帽和抗剪切腹板的鋪層分別設(shè)計為[0°/90°/±45°] s、[0°] s，這樣就使得蒙皮承受部分剪切，并有一定的剛度，梁帽承受主要的彎矩，腹板抵抗剪切。此外，夾層結(jié)構(gòu)在尾緣和腹板的鋪層設(shè)計中也得到應(yīng)用，增強結(jié)構(gòu)剛度，提高抗屈曲能力。

2 水動力載荷

水動力是葉片運行期間最重要的載荷。本文將運用葉素動量理論求出水動力載荷，升力阻力可通過以下方程計算：

式中：

L ——單位長度的升力， N/m；

D ——單位長度的阻力， N/m；

ρ——水密度，kg/m3；

vrel——相對速度， m/s；

c ——弦長，m；

Cl——升力系數(shù)；

Cd——阻力系數(shù)。

再將升力和阻力沿葉輪平面分解，可得到切向力和法向力，分解如公式（2）所示

式中：

pN——單位長度的法向力， N/m；

pT——單位長度的切向力， N/m；

L ——單位長度的升力， N/m；

D ——單位長度的阻力， N/m；

φ——入流角，deg。

3 損傷模型

葉片根部連接到輪轂，應(yīng)用最廣泛的為螺栓連接，此連接方式屬于剛性連接，所以將葉片簡化為一根懸臂梁。載荷通過集中力的方式施加在參考點上，并在參考點通過MPC（Multi-points Coupling）多點耦合約束和葉片翼面建立聯(lián)系。葉片采用S4R單元模擬，該單元是一種具有4結(jié)點的縮減積分單元。

針對所給的鋪層，對復(fù)合材料葉片結(jié)構(gòu)進行分析，經(jīng)典層合板的本構(gòu)方程為：

式中：

N——橫截面上單位寬度（或長度）上的內(nèi)力（拉力壓力或剪切力）， N/m；

M——橫截面上單位寬度（或長度）上的內(nèi)力矩（彎矩或扭矩）， N；

A——拉伸剛度， N/m；

B——耦合剛度， N；

D——彎曲剛度，N·m；

ε0——中面應(yīng)變；

K——中面曲率，m-1。

層合板的失效是一個逐層破壞過程，而單層復(fù)合材料的失效是研究層合板失效的基礎(chǔ)。常用單層材料的強度理論主要有：最大應(yīng)力理論、Tsai-Hill強度理論、Tsai-Wu張量理論。

本文采用Tsai-Hill強度理論對復(fù)合材料水輪機葉片進行強度失效分析。

Tsai-Hill強度理論：

式中：

F、G、H、L、M、N——各向異性材料的破壞強度參數(shù)， N/m2；

σ1——材料第1主方向的應(yīng)力，Pa；

σ2——材料第2主方向的應(yīng)力，Pa；

τ12——面內(nèi)切應(yīng)力， Pa；

σ3——材料厚度方向的應(yīng)力，Pa；

τ13——13平面的切應(yīng)力，Pa；

τ23——23平面的切應(yīng)力，Pa

當(dāng)公式（4）左邊的數(shù)值達到1，表明該層合板失效，因此可以用該數(shù)值表征復(fù)合材料的損傷特性。

4 損傷特性分析

針對水輪機復(fù)合材料葉片，運用有限元對其結(jié)構(gòu)分析并采用Tsai-Hill失效準(zhǔn)則評估葉片損傷特性。針對某型號水輪機，其工況如表1所示。

表1 水輪機的性能參數(shù)

根據(jù)葉素動量理論可求得在該工況下，葉片的法向力和切向力分別如圖2所示。

圖2 葉片水動力載荷

4.1 原始葉片

針對給定的葉片模型和運行工況，其結(jié)構(gòu)響應(yīng)如圖3所示。

圖3 原始葉片結(jié)構(gòu)響應(yīng)

圖4 原始葉片的撓度

總體來看，葉片應(yīng)力分布均勻，僅在腹板和梁帽連接處出現(xiàn)了應(yīng)力集中，最大Mises應(yīng)力48 MPa。葉片所有單元的TsaiH失效因子都小于1，最大失效因子為0.649，所以基于該鋪層鋪設(shè)，葉片強度是滿足要求。從結(jié)果可以看出，危險區(qū)域主要集中在梁帽中間部位。

通過經(jīng)典層合板理論，可以計算出ABD剛度矩陣，進一步可以獲得葉尖撓度。撓度如圖3b所示，最大撓度為387 mm，遠遠小于葉片長度的15%（1125 mm）。

4.2 碳?；祀s復(fù)合材料葉片

葉片的材料由金屬過渡到復(fù)合材料，最為突出的是碳纖維增強復(fù)合材料和玻璃纖維增強復(fù)合材料。前者比剛度和比強度性能優(yōu)于后者，但成本和加工工藝仍是制約其廣泛應(yīng)用的重要原因。碳?；祀s是一種降低碳纖維應(yīng)用成本的技術(shù)，通過控制混雜比可以達到成本和性能之間的平衡［21-23］。

圖6 混雜葉片的撓度

針對復(fù)合材料潮流能水輪機葉片，在梁帽處以10%的層數(shù)混雜比引入碳?；祀s技術(shù)，對其進行失效分析。Mises應(yīng)力云圖和Tsai-Hill失效因子云圖分別如圖5a和5b所示。

圖5 混雜葉片的結(jié)構(gòu)響應(yīng)

通過引入碳玻混雜技術(shù)，葉片最大Mises應(yīng)力由63.9 MPa 下降到44.0 MPa ，TsaiH失效因子由0.65下降到0.59，極大地降低了葉片的最大應(yīng)力和失效因子。同時葉片尖部最大撓度由387 mm降低到353 mm，進一步提高了葉片剛度。

玻璃纖維增強復(fù)合材料和碳纖維增強復(fù)合材料的密度分別為2.0 和1.58，混雜復(fù)合材料葉片的質(zhì)量明顯降低。

5 結(jié)論

本文基于有限元分析方法，對某型號潮流能水輪機復(fù)合材料葉片進行了結(jié)構(gòu)分析。建立了基于Tsai-Hill失效準(zhǔn)則的損傷模型，利用葉素動量理論計算了正常工況下的水動力載荷，分析了葉片的應(yīng)力、撓度以及失效因子。此外，在梁帽處以低混雜比引入碳?；祀s技術(shù)并對混雜葉片進行損傷特性分析。結(jié)果表明：

（1）水輪機葉片的最大應(yīng)力為48 MPa，失效因子0.650，葉尖撓度387 mm。

（2）碳?；祀s復(fù)合材料有利于改善復(fù)合材料水輪機葉片的失效，最大應(yīng)力44 MPa，失效因子0.591，葉尖撓度354 mm。

（3）碳?；祀s技術(shù)為復(fù)合材料水輪機葉片的設(shè)計提供了重要的參考價值。