補(bǔ)星瑩，阮炳鑫，邵李煥

（杭州電子科技大學(xué)電子信息學(xué)院，浙江杭州，310018）

0 引言

導(dǎo)納分析儀可以用于電阻、電容、電感以及組合電路的測(cè)量。在實(shí)際生活生產(chǎn)設(shè)計(jì)中，一些器件無(wú)法從外形判斷阻抗值，這就需要一個(gè)導(dǎo)納測(cè)試系統(tǒng)對(duì)其導(dǎo)納值進(jìn)行測(cè)試，分析其在所用頻段的導(dǎo)納特性，便于下一步生產(chǎn)應(yīng)用。導(dǎo)納分析儀在電化學(xué)、儀器儀表、生物醫(yī)學(xué)和電路傳輸系統(tǒng)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用[1-3]。導(dǎo)納分析儀還可用于教育行業(yè)，輔助教學(xué)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，成為遠(yuǎn)程操控實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的重要系統(tǒng)之一。學(xué)生可通過(guò)導(dǎo)納分析儀測(cè)量阻抗值，選取電路實(shí)驗(yàn)所需的基礎(chǔ)元器件，實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)程操作實(shí)驗(yàn)[4]。

隨著電子信息的不斷發(fā)展,導(dǎo)納分析方法已從傳統(tǒng)的模擬方法演變到數(shù)字信號(hào)處理的方法[5]。本文基于FFT算法，設(shè)計(jì)了STM32單片機(jī)的簡(jiǎn)易網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)納分析儀系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了被測(cè)網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)納、阻抗、相位角、幅頻特性和相頻特性的準(zhǔn)確測(cè)量。

1 簡(jiǎn)易網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)納分析儀系統(tǒng)總體方案設(shè)計(jì)

簡(jiǎn)易導(dǎo)納分析儀系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)如圖1所示。將標(biāo)準(zhǔn)阻抗和待測(cè)阻抗串聯(lián)，采用STM32F103ZET6單片機(jī)DAC模塊作為控制單元產(chǎn)生掃頻信號(hào)，輔以按鍵控制實(shí)現(xiàn)100Hz-10kHz范圍調(diào)頻的正弦信號(hào)，可以100Hz步進(jìn)實(shí)現(xiàn)連續(xù)掃頻輸出和點(diǎn)頻測(cè)量。正弦激勵(lì)信號(hào)從A點(diǎn)輸入，通過(guò)高速同步ADC采樣A、B兩點(diǎn)電壓信號(hào)[6]，ADC采樣頻率為信號(hào)基波頻率的整數(shù)倍，滿(mǎn)足Nyquist采樣定理，避免了頻譜泄露。由STM32單片機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，利用快速傅里葉變換算法（FFT）獲得電壓矢量值[7]。最后通過(guò)A、B兩點(diǎn)電壓矢量比例與標(biāo)準(zhǔn)電阻阻值，計(jì)算得到待測(cè)阻抗Zx。由LCD液晶屏顯示導(dǎo)納、導(dǎo)納模、導(dǎo)納角、幅頻特性數(shù)值和相頻特性曲線(xiàn)。

圖1 簡(jiǎn)易導(dǎo)納分析儀系統(tǒng)設(shè)計(jì)總體框圖

2 系統(tǒng)硬件電路設(shè)計(jì)

■2.1 測(cè)試電路總體設(shè)計(jì)

測(cè)試電路總體設(shè)計(jì)如圖2所示。

圖2 測(cè)試電路

■2.2 低通濾波電路設(shè)計(jì)

使用 DAC 產(chǎn)生正弦波時(shí)，原理為：按一定時(shí)間間隔輸出正弦曲線(xiàn)上的點(diǎn)。產(chǎn)生的波形非連續(xù)，在示波器上可以看到波形不夠光滑。因此在單片機(jī)DAC輸出端和系統(tǒng)激勵(lì)信號(hào)輸入端之間增加濾波電路以獲得更加光滑、標(biāo)準(zhǔn)的正弦波。實(shí)踐后發(fā)現(xiàn)，濾波后波形幅值削減嚴(yán)重。所以最后的方案不再使用濾波電路，該過(guò)程對(duì)測(cè)量精度幾乎沒(méi)有影響。

■2.3 跟隨器設(shè)計(jì)

本電路使用了四個(gè)跟隨器。選用TI公司的OPA2365芯片，該運(yùn)放為單電源供電且輸入/輸出滿(mǎn)足軌到軌(rail-torail)，具有較大的壓擺率，較寬的增益帶寬。從左至右，第一個(gè)跟隨器用來(lái)跟隨單片機(jī)的DAC輸出，增強(qiáng)正弦波的驅(qū)動(dòng)能力。中間兩個(gè)跟隨器與標(biāo)準(zhǔn)電阻和測(cè)試電阻相連，用來(lái)跟隨A、B兩點(diǎn)的待測(cè)電壓，可將輸入阻抗變高、輸出阻抗變低，使得ADC采樣與輸入激勵(lì)信號(hào)互不影響。最后一個(gè)跟隨器用來(lái)跟隨VDD/2的電壓，抬升待測(cè)電阻后端的電平的同時(shí)，隔離了分壓電阻對(duì)測(cè)量精度的影響，使ADC所測(cè)正弦信號(hào)始終保持在0～3.3V的可測(cè)范圍內(nèi)，解決了電路由導(dǎo)納特性變化產(chǎn)生負(fù)電壓而造成ADC采樣缺失的問(wèn)題。

■2.4 電源設(shè)計(jì)

電源設(shè)計(jì)如圖3所示。直接通過(guò)AMS1117-3.3降壓芯片輸出3.3V的直流電壓，電路簡(jiǎn)潔、實(shí)用方便。

圖3 電源設(shè)計(jì)

■2.5 控制與顯示電路設(shè)計(jì)

為了增強(qiáng)系統(tǒng)的整體性，在電路設(shè)計(jì)的時(shí)候增加了按鍵控制接口以及LCD屏幕顯示接口，通過(guò)3.3V與5V集中供電。核心板與LCD屏幕顯示電路如圖4所示，獨(dú)立按鍵電路如圖5所示。

圖4 核心板與LCD屏幕顯示電路

圖5 獨(dú)立按鍵電路

3 系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)

軟件設(shè)計(jì)總體流程如圖6所示，采用C語(yǔ)言編寫(xiě)，基于STM32F103單片機(jī)，用IDE軟件keil5進(jìn)行仿真與調(diào)試?？偝绦蛴涉I盤(pán)服務(wù)模塊、ADC模塊、DAC模塊、FFT運(yùn)算模塊、顯示服務(wù)模塊、ADC采樣數(shù)據(jù)解析模塊子程序構(gòu)成。

圖6 軟件設(shè)計(jì)總體流程圖

■3.1 DAC輸出設(shè)計(jì)

DAC設(shè)計(jì)流程圖如圖7所示，STM32F103單片機(jī)帶有兩路DAC，可配置為8位或12位，并與DMA控制器配合使用。模擬輸出電壓為0到VREF+（0～3.3V），輸出信號(hào)頻率可由定時(shí)器2的TRGO事件觸發(fā)控制。目標(biāo)要求：頻率范圍為100Hz～10kHz，最小步進(jìn)100Hz，可連續(xù)掃頻輸出。設(shè)置輸出正弦信號(hào)頻率為f0，一個(gè)周期64個(gè)取值點(diǎn)，則DAC觸發(fā)頻率為f0*64。

圖7 DAC設(shè)計(jì)流程圖

■3.2 ADC采樣與FFT算法設(shè)計(jì)

ADC采樣設(shè)計(jì)如圖8所示，STM32F103單片機(jī)帶有三路ADC，具有12位分辨率，可與DMA控制器配合使用。ADC的模擬輸入電壓為VREF-～VREF+（0～3.3V），設(shè)計(jì)輸出信號(hào)頻率由定時(shí)器的TRGO事件控制。雙DAC處于同步規(guī)則模式，同步觸發(fā)ADC1和ADC2進(jìn)行采樣，獲得采樣標(biāo)準(zhǔn)電阻和待測(cè)阻抗器件的電壓，以實(shí)現(xiàn)采樣到的兩電壓值無(wú)采樣相位偏移[8]。且采用此方法可以實(shí)現(xiàn)基波頻率和采樣頻率的關(guān)系均可程控的優(yōu)點(diǎn)，可任意控制FFT基頻點(diǎn)的位置，方便調(diào)整采樣關(guān)系。設(shè)置ADC采樣頻率fs為基波頻率f0的16倍。將ADC采樣的兩路數(shù)據(jù)分別保存在數(shù)組內(nèi)，做256點(diǎn)FFT后，得到頻域的電壓矢量。基頻信號(hào)所對(duì)應(yīng)的序列點(diǎn)N、采樣頻率fs和基波頻率f0的對(duì)應(yīng)關(guān)系為：

圖8 ADC采樣設(shè)計(jì)流程圖

N為快速傅里葉變換后的序列點(diǎn)，范圍為0～256。通過(guò)固定fs=16*f0的倍數(shù)關(guān)系，確定取FFT序列點(diǎn)N=16為基波頻率點(diǎn)，該點(diǎn)的實(shí)部和虛部數(shù)據(jù)即為待測(cè)點(diǎn)的電壓數(shù)據(jù)。

■3.3 導(dǎo)納計(jì)算方法設(shè)計(jì)

激勵(lì)信號(hào)由A點(diǎn)輸入，ADC采樣A、B兩點(diǎn)的波形，經(jīng)過(guò)FFT運(yùn)算后，取N=16，得到待測(cè)電壓分別為

求導(dǎo)納可先求阻抗，再進(jìn)行轉(zhuǎn)換。待測(cè)阻抗和標(biāo)準(zhǔn)阻抗的對(duì)應(yīng)關(guān)系為：

引入所測(cè)A、B點(diǎn)電壓的實(shí)部和虛部：

故導(dǎo)納為：

即系統(tǒng)所需參數(shù)的計(jì)算公式為：

■3.4 人機(jī)交互模塊設(shè)計(jì)

選用4.3寸LCDTFT液晶屏顯示測(cè)試數(shù)據(jù)、采樣波形。通過(guò)按鍵控制系統(tǒng)進(jìn)行頻率調(diào)節(jié)和顯示界面切換。實(shí)時(shí)顯示采樣波形有利于直觀(guān)地觀(guān)察A、B 兩端口的波形狀態(tài)，預(yù)估與驗(yàn)證結(jié)果的正確性。按鍵判斷流程圖如圖9所示；LCD顯示流程圖如圖10所示。

圖9 按鍵判斷流程圖

圖10 LCD顯示流程圖

4 測(cè)試方法與結(jié)論

■4.1 測(cè)試方法

測(cè)試儀器如表1所示。使用MCO5102數(shù)字示波器觀(guān)察并測(cè)量。首先測(cè)試單片機(jī)DAC輸出口產(chǎn)生的正弦波是否符合要求，經(jīng)過(guò)第一個(gè)跟隨器后電壓幅度、相位是否正確。滿(mǎn)足以上要求后，檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)電阻前級(jí)電壓通過(guò)跟隨器后是否正常，觀(guān)察接入待測(cè)導(dǎo)納網(wǎng)絡(luò)時(shí)標(biāo)準(zhǔn)電阻后級(jí)電壓經(jīng)過(guò)跟隨器的輸出波形。然后在示波器上觀(guān)察前、后波形幅度和相位的變化，通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證波形是否符合理論。確保ADC測(cè)得的數(shù)據(jù)無(wú)誤后，在STM32單片機(jī)中進(jìn)行處理。最后通過(guò)電橋測(cè)得高精度的待測(cè)元件導(dǎo)納數(shù)值，與本系統(tǒng)設(shè)計(jì)的導(dǎo)納儀所測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，得到最終結(jié)果。

表1 測(cè)試儀器

■4.2 測(cè)試結(jié)果與結(jié)論

導(dǎo)納測(cè)試儀所測(cè)數(shù)據(jù)結(jié)果如表2所示。利用單片機(jī)DAC外設(shè)作用信號(hào)源，可產(chǎn)生頻率為100～10kHz的正弦信號(hào)，輸出的信號(hào)電壓峰—峰值為1V，誤差的絕對(duì)值小于10mV；所測(cè)電導(dǎo)、電納、導(dǎo)納模誤差的絕對(duì)值小于理論值的5%；所測(cè)導(dǎo)納角的誤差絕對(duì)值小于理論值的3%。

表2 導(dǎo)納測(cè)試儀所測(cè)數(shù)據(jù)

5 結(jié)語(yǔ)

系統(tǒng)實(shí)物圖如圖11所示。本系統(tǒng)基于STM32單片機(jī)以及簡(jiǎn)易的外部電路，實(shí)現(xiàn)了導(dǎo)納分析功能。所測(cè)數(shù)據(jù)既可用數(shù)字方法讀取，也可用圖形方式顯示。本系統(tǒng)采用單片DAC外設(shè)代替DDS芯片以產(chǎn)生近乎連續(xù)的頻率點(diǎn)掃描信號(hào)。利用STM32單片機(jī)的雙ADC同步采樣以及DSP為核心的實(shí)時(shí)算法，獲得待測(cè)導(dǎo)納的實(shí)部和虛部數(shù)值。在數(shù)據(jù)處理方面，采用排序取平均等方法穩(wěn)定數(shù)值，做浮點(diǎn)類(lèi)型數(shù)據(jù)的FFT運(yùn)算是我們獲得優(yōu)良指標(biāo)的關(guān)鍵。系統(tǒng)最后采用4.3寸LCDTFT液晶屏顯示導(dǎo)納、導(dǎo)納模、導(dǎo)納角、幅頻特性和相頻特性曲線(xiàn)。

圖11 系統(tǒng)實(shí)物圖

本系統(tǒng)簡(jiǎn)化了電路設(shè)計(jì)，提高了系統(tǒng)的抗干擾能力和測(cè)量精度，價(jià)格低廉，便攜性更好，對(duì)生產(chǎn)的可指導(dǎo)性強(qiáng)。本系統(tǒng)還具有特有的數(shù)據(jù)圖形化顯示和人機(jī)交互界面，使得測(cè)量自動(dòng)化程度高。該導(dǎo)納分析儀可以成為分析元件和材料的得力工具，使得導(dǎo)納分析儀的整機(jī)性能和性?xún)r(jià)比都較傳統(tǒng)儀器有很大的提高。此系統(tǒng)也可以與物聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)結(jié)合，應(yīng)用于遠(yuǎn)程操控實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，輔助實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)元器件的選型。

本系統(tǒng)的不足之處在于：在FFT運(yùn)算方面，我們實(shí)際上只需要其中特定點(diǎn)的數(shù)據(jù)，但卻對(duì)256個(gè)點(diǎn)進(jìn)行了FFT運(yùn)算，導(dǎo)致程序的運(yùn)行效率不高。希望在未來(lái)可以進(jìn)一步優(yōu)化算法，簡(jiǎn)化運(yùn)算量的同時(shí)擴(kuò)大FFT運(yùn)算點(diǎn)數(shù)，實(shí)現(xiàn)更高效、更精確的測(cè)量。