李露，王琪，陳鑫杰，曹鑫，楊檸滔，劉子璇，曾蔡旭，戴亮

（湖南財(cái)政經(jīng)濟(jì)學(xué)院，長(zhǎng)沙410205）

0 引言

下肢外骨骼機(jī)器人是一種幫助人們行走、強(qiáng)化人體運(yùn)動(dòng)機(jī)能的機(jī)電一體化裝備，作為一種精準(zhǔn)輔助人體運(yùn)動(dòng)的設(shè)備，它需要做到時(shí)刻與人體的思想及動(dòng)作高度契合，實(shí)現(xiàn)“所思即所動(dòng)”的運(yùn)動(dòng)控制狀態(tài)，達(dá)到這種理想控制狀態(tài)的關(guān)鍵問(wèn)題之一即是人體與機(jī)體之間的交互控制[1]。

近年來(lái)，科學(xué)家們?cè)谕夤趋罊C(jī)器人領(lǐng)域取得的巨大進(jìn)展受到了社會(huì)各界人士的關(guān)注和認(rèn)可[2-3]。2000年，美國(guó)伯克利大學(xué)機(jī)器人和人體工程實(shí)驗(yàn)室自主研發(fā)制造出了第一代下肢外骨骼機(jī)器人——BLEEX下肢助力外骨骼機(jī)器人，其最顯著的特征是結(jié)合融匯了多種傳感器的感知信號(hào)，來(lái)全方位感知和預(yù)測(cè)人體的運(yùn)動(dòng)意圖[4]。2004年，筑波大學(xué)的山海嘉之（Yoshiyuke Sankai）教授在日本政府的資助下，創(chuàng)建成立了Cyberdyne公司，其自主研發(fā)完成的HAL系列機(jī)器人成為了首個(gè)獲得全球安全認(rèn)證（ISO/DIS 13482）的外骨骼機(jī)器人產(chǎn)品。HAL系列機(jī)器人投入市場(chǎng)后主要應(yīng)用于醫(yī)療和養(yǎng)老機(jī)構(gòu)，幫助下肢運(yùn)動(dòng)不便的人們進(jìn)行康復(fù)性訓(xùn)練[5]。

目前，下肢助力外骨骼機(jī)器人相關(guān)研究面臨眾多技術(shù)難題，其中，人體運(yùn)動(dòng)意圖感知技術(shù)是一項(xiàng)重要研究?jī)?nèi)容。研究者們通過(guò)深入探索人體變換行走動(dòng)作時(shí)下肢的運(yùn)動(dòng)機(jī)理探究出了能夠表征人體下肢行為的反饋信號(hào)，并利用其中有效的反饋信號(hào)建立了下肢康復(fù)機(jī)器人感知系統(tǒng)，并根據(jù)感知系統(tǒng)產(chǎn)生的多源異構(gòu)信息特征提出了將多種信息融匯在一起的預(yù)測(cè)算法，從而獲得人體下一時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。國(guó)內(nèi)現(xiàn)有的關(guān)于下肢機(jī)器人的研究中人體運(yùn)動(dòng)信息的感知方法主要包含基于人體生物電信號(hào)和基于人機(jī)交互力學(xué)信息這兩種方式?；谌梭w生物電信號(hào)的方法是指通過(guò)解析人體產(chǎn)生的腦電（EEG）和肌電（EMG）[6]等信號(hào)，找尋其中蘊(yùn)含的人體運(yùn)動(dòng)信息。EMG能夠很好地反映出肌肉的運(yùn)動(dòng)意圖，但是使用這種方法時(shí)需要肌肉傳感器與人體皮膚表面緊緊貼合，人體皮膚表面的出汗會(huì)影響測(cè)量的精準(zhǔn)度，也很難保證傳感器能夠長(zhǎng)時(shí)間粘附在人體表面不脫落[7]。相對(duì)來(lái)說(shuō)，信息反饋較好的是物理交互類信號(hào)。物理交互類信號(hào)對(duì)穿戴人員的影響較小，更易于實(shí)驗(yàn)階段研究者在人體和機(jī)器設(shè)備上進(jìn)行改動(dòng)和布局。用戶運(yùn)動(dòng)學(xué)信息或力/力矩信息統(tǒng)稱為物理交互類信號(hào)，如下肢在擺動(dòng)過(guò)程中的角度、速度、加速度、人體下肢關(guān)節(jié)與機(jī)器人之間的交互力、交互力矩以及地面反作用力等，這些都是可以用來(lái)捕獲人體運(yùn)動(dòng)意圖的物理交互類信號(hào)。

1 相關(guān)研究研究現(xiàn)狀

近年來(lái)，新的預(yù)測(cè)算法逐漸出現(xiàn)在大眾視野，如基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)算法。系統(tǒng)預(yù)測(cè)是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)算法應(yīng)用的一大領(lǐng)域，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠通過(guò)學(xué)習(xí)來(lái)逼近非線性函數(shù)的特性，將其作為核心算法應(yīng)用于非線性系統(tǒng)的建模和預(yù)測(cè)過(guò)程，以此來(lái)擺脫非線性模型對(duì)常規(guī)算法的限制，大大降低了人們?cè)谔骄咳梭w運(yùn)動(dòng)意圖的研究難度。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)依據(jù)是否含有反饋環(huán)節(jié)和記憶功能被分為靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是典型的靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，沒(méi)有反饋環(huán)節(jié)也沒(méi)有記憶功能，當(dāng)前的輸入和輸出與以前的輸入和輸出沒(méi)有關(guān)系，網(wǎng)絡(luò)的泛化能力有限，且模型不適用于新增樣本的連續(xù)變化，所以此方法不建議用于解決與時(shí)間序列有關(guān)的預(yù)測(cè)問(wèn)題。本文需要測(cè)試的足底壓力數(shù)據(jù)樣本總數(shù)很大，若使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，每增加一個(gè)樣本都要重新進(jìn)行訓(xùn)練，將會(huì)存在消耗時(shí)間多、計(jì)算效率低、儲(chǔ)存空間大等問(wèn)題[8]。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Network，CNN）可以直接把圖像作為CNN的輸入，避免了針對(duì)數(shù)據(jù)的許多復(fù)雜的操作步驟。它還可以將特征提取功能融合進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)隱式特征的提取和利用。動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)值共享通過(guò)減少神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練參數(shù)來(lái)達(dá)到降低神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度的目的，于此同時(shí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練參數(shù)的減少還可以讓訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行并行學(xué)習(xí)，加快了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度。其缺點(diǎn)是，架構(gòu)中網(wǎng)絡(luò)參數(shù)眾多，其使用的前提條件必須進(jìn)行大量的標(biāo)簽樣本訓(xùn)練才能完成模型的構(gòu)建[9]。

NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以其優(yōu)秀的反饋調(diào)節(jié)功能和記憶功能成為了機(jī)器學(xué)習(xí)和人工智能領(lǐng)域的一大代表神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。它的學(xué)習(xí)與鍛煉過(guò)程主要是利用系統(tǒng)之前已有的測(cè)試數(shù)據(jù)和變化規(guī)律來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)，甚至擁有能夠向前推演很長(zhǎng)一段時(shí)間的能力，所以在建立一些長(zhǎng)期預(yù)測(cè)系統(tǒng)時(shí)，時(shí)常需要它的幫助。在做到“舉一反三”的同時(shí)，NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)還能“溫故而知新”。NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也是滾動(dòng)預(yù)測(cè)模型的一種，已經(jīng)被輸出的預(yù)測(cè)值也可以作為它的輸入值，重新組成新的學(xué)習(xí)訓(xùn)練樣本，對(duì)下一階段的情況進(jìn)行預(yù)測(cè)。

本文利用足底壓力數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)了基于動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)算法，在同一個(gè)支撐期預(yù)測(cè)穿戴者足底壓力期望值，同時(shí)滿足準(zhǔn)確性和實(shí)時(shí)性。針對(duì)人體下肢行為的動(dòng)態(tài)性和不確定性、對(duì)空間的敏感性、非線性、高度復(fù)雜性等特征，為提高對(duì)人體下肢運(yùn)動(dòng)意圖的預(yù)測(cè)精度。采用了螢火蟲算法（FA）搜索確定延時(shí)階數(shù)和隱含層單元個(gè)數(shù)，并利用非線性自回歸（NAR）動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)，提出基于FA-NAR動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的面向下肢助力外骨骼機(jī)器人的人體運(yùn)動(dòng)意圖預(yù)測(cè)系統(tǒng)，結(jié)合人正常行走和踏步時(shí)的步態(tài)分析數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，最后通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了方法的有效性。

2 FA-NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

2.1 螢火蟲算法原理

螢火蟲原理是根據(jù)自然界中螢火蟲種群之間傳遞信息的方式演化而來(lái)的一種啟發(fā)式算法，其參數(shù)少、實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、結(jié)果的精確度較高。該算法將自然界中的優(yōu)勝劣汰比作在搜索和優(yōu)化過(guò)程中尋找最優(yōu)解的過(guò)程。剛開始時(shí)，螢火蟲在一定的空間之內(nèi)會(huì)自主隨機(jī)分布，但亮度低的螢火蟲會(huì)被吸引著向著亮度高的螢火蟲停留的方向飛去，亮度高的螢火蟲本身會(huì)隨機(jī)移動(dòng)，通過(guò)不斷的位置的更新來(lái)尋求最優(yōu)的位置。在螢火蟲算法里面，螢火蟲的吸引力與其亮度成正比，與其距離成反比。亮度稍大一些的螢火蟲會(huì)吸引另外一些亮度小的螢火蟲，但是由于其自身的隨機(jī)移動(dòng)，可能導(dǎo)致與其他的螢火蟲的距離變大，從而導(dǎo)致其吸引力減弱。螢火蟲算法的機(jī)制如下。

高亮度螢火蟲對(duì)低亮度螢火蟲吸引力的大小取決于螢火蟲之間的相對(duì)位置、初始位置時(shí)的熒光亮度以及在黑暗中被吸收的光，因此熒光亮度的表達(dá)式為：

其中I表示螢火蟲熒光亮度，I0表示初始位置時(shí)螢火蟲的亮度即最大熒光亮度，γ表示螢火蟲對(duì)光照的吸收系數(shù)，在一般的優(yōu)化問(wèn)題中γ為在[0.01-100）區(qū)間內(nèi)的常數(shù)。r為兩只螢火蟲在二維空間的距離。其計(jì)算公式如下：

式中：rij表示i時(shí)刻與j時(shí)刻螢火蟲之間的距離，xi表示螢火蟲i的位置，xj表示螢火蟲j的位置，N為螢火蟲數(shù)目，xi,k為螢火蟲i的第k個(gè)分量，xj,k為螢火蟲j的第k個(gè)分量。

吸引度函數(shù)表示為：

式中：β表示螢火蟲之間的吸引度和距離之間的關(guān)系，β0為每一只螢火蟲的最大吸引度，即每只螢火蟲在光源處(r=0)的吸引度，參數(shù)m通常取值為2。

位置更新函數(shù)為：

式中：xi(t+1)表示螢火蟲xi第t+1次移動(dòng)后的位置，xi(t)表示螢火蟲xi第t次移動(dòng)后的位置，xj(t)表示螢火蟲xj第t次移動(dòng)之后的位置，α表示步長(zhǎng)因子是[0,1]范圍內(nèi)的常數(shù)，rand為[0,1]范圍內(nèi)服從均勻分布的隨機(jī)因子。

式中：MSE表示預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的方差，n表示推廣的預(yù)測(cè)步數(shù)，d表示推廣預(yù)測(cè)步數(shù)所需要的前面的步數(shù)（即延時(shí)階數(shù)），yi表示第i時(shí)步的預(yù)測(cè)值，yi'表示第i時(shí)步的預(yù)測(cè)值[10-12]。

2.2 基于FA-NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的足底壓力預(yù)測(cè)算法

FA-NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)任然采用NAR的三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其算法模型為f(t)=f[(t-1),(t-2),(t-3)…(t-d)]，f(t)為t時(shí)刻的輸出，f[(t-1),(t-2),(t-3)…(t-d)]為t時(shí)刻之前的輸出。d為延時(shí)階數(shù)，f[]為經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練得到的非線性函數(shù)。FA-NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有輸入層、輸出層、隱含層和延時(shí)階數(shù)四個(gè)部分組成。圖中左邊y(t)表示網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)輸入，w表示權(quán)值，b為閾值，1:3為延時(shí)階數(shù)，22表示隱含層單元個(gè)數(shù)。

圖1 FA-NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法模型

在對(duì)人體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行預(yù)測(cè)的時(shí)候，下一步的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)與前面獲取的數(shù)據(jù)緊密相關(guān)，要對(duì)人體的步態(tài)趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，就是要尋找p時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)和p時(shí)刻之前的運(yùn)動(dòng)之間的函數(shù)關(guān)系。即f(p)=f[(p-1),(p-2),(p-3)…(p-n)]，這與FA-NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型高度一致，因此我們選用FA-NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)預(yù)測(cè)人的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。

FA-NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)利用螢火蟲算法的原理來(lái)尋找最優(yōu)的隱含層個(gè)數(shù)和延時(shí)階數(shù)，在該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，將隱含層的初始個(gè)數(shù)和延時(shí)的階數(shù)視為螢火蟲的初始位置，然后設(shè)定螢火蟲的種群規(guī)模n、迭代次數(shù)N-iteration、螢火蟲之間的吸引度β、步長(zhǎng)因子α、光吸收系數(shù)γ。然后設(shè)定好隱含層個(gè)數(shù)的范圍以及延時(shí)階數(shù)的范圍，通過(guò)不斷的迭代運(yùn)行，最終求出在該范圍里面最優(yōu)的隱含層個(gè)數(shù)和延時(shí)階數(shù)。最后將求出來(lái)的最優(yōu)解返回到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

2.3 數(shù)據(jù)在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的處理過(guò)程

2.3.1 數(shù)據(jù)的采集

圖2 壓力數(shù)據(jù)收集器

在收集數(shù)據(jù)過(guò)程中，我們選擇30名18-23歲的年輕人作為測(cè)試樣本，該樣本男女性別比例相當(dāng)，搭建數(shù)據(jù)采集模塊，通過(guò)貼片式壓力傳感器和編碼器采集測(cè)試人員行走過(guò)程中足底壓力喝下肢關(guān)節(jié)數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)濾波等處理，作為FA-NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)樣本。

2.3.2 數(shù)據(jù)的處理

FA-NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)獲得數(shù)據(jù)樣本之后，對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)里面的延時(shí)階數(shù)和隱含層單元個(gè)數(shù)進(jìn)行設(shè)定。根據(jù)（1）（2）（3）式確定FA-NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中延時(shí)階數(shù)和隱含層個(gè)數(shù)這兩個(gè)參數(shù)的各自的吸引力，之后然后根據(jù)（4）式所計(jì)算出來(lái)的t時(shí)刻之后的位置來(lái)進(jìn)行位置更替。位置更替完成后，通過(guò)（5）式來(lái)計(jì)算獲得的數(shù)據(jù)的誤差，只有在誤差允許以內(nèi)的最優(yōu)解才會(huì)被傳回神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)進(jìn)行下一步的訓(xùn)練。通過(guò)返回的隱含層單元個(gè)數(shù)以及延時(shí)的階數(shù)，來(lái)構(gòu)建新的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理、預(yù)測(cè)。螢火蟲算法在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的處理過(guò)程如圖3所示。

圖3 螢火蟲算法在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的處理過(guò)程

4 FA-NAR算法的數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值實(shí)驗(yàn)

在相同輸入數(shù)據(jù)下NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和FA-NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的真實(shí)值與預(yù)測(cè)值以及誤差值的輸出對(duì)比如圖4所示。

圖4 NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)真實(shí)值與預(yù)測(cè)值對(duì)比

圖4、圖5是NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與FA-NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的真實(shí)值與預(yù)測(cè)值的對(duì)比，其中圖的橫軸表示時(shí)間（ms），縱軸表示足底壓力值（N）。若真實(shí)值與預(yù)測(cè)值的曲線貼合的越緊密，說(shuō)明擬合的效果越好，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)效果要更好。

圖5 FA-NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的真實(shí)值與預(yù)測(cè)值對(duì)比

網(wǎng)絡(luò)效果誤差圖（即圖中的Error輸出圖像）中豎直的線段表示真實(shí)值與預(yù)測(cè)值之間的誤差，所以誤差線段越短，即誤差區(qū)間越小表示網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)效果要越好。

從兩圖中可以看出優(yōu)化前的NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（圖4）的誤差值處于-120～200之間，說(shuō)明網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)效果比較差。但用螢火蟲優(yōu)化后的NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（圖5），在豎直方向的誤差值處于-110～200之間，且FA-NAR的誤差值在擬合過(guò)程中有近60%的誤差值較小，而NAR的僅有50%誤差值較小。FA-NAR網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)效果較之前要好很多。表明FA-NAR動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精度較高，能夠更好地做人體運(yùn)動(dòng)意圖預(yù)測(cè)分析。

圖6、圖7的誤差相關(guān)性圖中如果誤差自相關(guān)性除零階以外其他階數(shù)自相關(guān)性矩形條在95%置信區(qū)間（即兩條紅色虛線）以內(nèi)越多，則說(shuō)明相關(guān)性越強(qiáng)，誤差越小。從圖上可以看出使用了FA螢火蟲后的nar網(wǎng)絡(luò)有92.5%以上相關(guān)性矩形條處于95%置信區(qū)間內(nèi)，而原來(lái)的nar神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只有82.5%相關(guān)性矩形條位于95%置信區(qū)間內(nèi)。

圖6 NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差圖

圖7 FA-NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差圖

圖8 NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

圖9 FA-NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

由表1可知，采用FA-NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的平均相對(duì)誤差約為NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的3/4，F(xiàn)A-NAR均方誤差約為NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的1/2，說(shuō)明FA-NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精度比NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精度更高。

表1 FA-NAR和NAR精度指標(biāo)

表2是行走時(shí)足底不同部位壓力值的NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率，表3是行走時(shí)足底不同部位壓力值的FA-NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率。圖中的腳前掌有兩個(gè)檢測(cè)壓力的傳感器（具體見圖3），故分為左右兩個(gè)測(cè)試點(diǎn)。從兩表可以看出FA-NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的各個(gè)部位預(yù)測(cè)正確率均大于NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的各部分預(yù)測(cè)正確率。

表2 行走時(shí)NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精度

表3 行走時(shí)FA-NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精度

5 結(jié)語(yǔ)

外骨骼機(jī)器人與穿戴者在時(shí)間上、動(dòng)作上應(yīng)該具有高度的協(xié)調(diào)一致性，解決這一問(wèn)題的關(guān)鍵是在于如何讓外骨骼更好地理解人體的運(yùn)動(dòng)意圖，從而做出正確的響應(yīng)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)預(yù)測(cè)分析結(jié)果來(lái)看，F(xiàn)A-NAR優(yōu)化之后的動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)精度比NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的更高。