謝志江，常 雪，楊 林，皮陽(yáng)軍

(1.重慶大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，重慶 400044；2.重慶大學(xué) 機(jī)械傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044；3.重慶大學(xué) 汽車(chē)工程學(xué)院，重慶 400044；4.中煤科工集團(tuán)重慶研究院有限公司，重慶 400039)

瓦斯抽采是煤礦瓦斯災(zāi)害防治的主要技術(shù)手段，煤礦鉆機(jī)是瓦斯抽采作業(yè)的關(guān)鍵技術(shù)裝備，對(duì)于防治瓦斯災(zāi)害具有非常重要的意義[1]?，F(xiàn)階段，煤礦鉆機(jī)的智能化程度還相對(duì)較低，在鉆孔作業(yè)的過(guò)程中仍需要人工操作[2-3]。因此，提高煤礦鉆機(jī)的自動(dòng)化、智能化程度，實(shí)現(xiàn)鉆進(jìn)過(guò)程的自適應(yīng)，是煤礦鉆機(jī)的未來(lái)發(fā)展方向[4]。

煤巖地質(zhì)信息在線(xiàn)識(shí)別是煤礦鉆機(jī)自適應(yīng)鉆進(jìn)的基礎(chǔ)，也是實(shí)現(xiàn)鉆孔作業(yè)無(wú)人化、自動(dòng)化的先決條件。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外諸多學(xué)者針對(duì)地層識(shí)別開(kāi)展了深入的研究。S.S.Peng 等[5]提出一種通過(guò)監(jiān)測(cè)鉆壓力變化來(lái)識(shí)別頂板錨固鉆孔過(guò)程中空區(qū)和破碎區(qū)的方法。劉少偉等[6]、李鑫濤[7]研究發(fā)現(xiàn)，在頂板錨固孔施工過(guò)程中，不同的巖石類(lèi)型會(huì)得到不同的動(dòng)力響應(yīng)，提出了依據(jù)推力、轉(zhuǎn)速、鉆進(jìn)速度、扭矩等參數(shù)曲線(xiàn)的變化來(lái)獲取所鉆地層的分層信息。張幼振等[8]采用核模糊C 均值聚類(lèi)算法對(duì)鉆進(jìn)過(guò)程中的鉆壓力、轉(zhuǎn)速和鉆進(jìn)速度等參數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練，達(dá)到識(shí)別含煤地層巖性的目的。

綜上所述，由于煤礦鉆機(jī)鉆孔施工過(guò)程中可采集的隨鉆參數(shù)十分有限，近年來(lái)的研究成果普遍采用鉆進(jìn)參數(shù)作為評(píng)價(jià)巖石可鉆性的綜合指標(biāo)。然而Z.Q.Yue 等[9]通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，以鉆進(jìn)參數(shù)作為巖石可鉆性的評(píng)價(jià)指標(biāo)存在較大的隨機(jī)性。因此，筆者提出一種以機(jī)械比能為分級(jí)指標(biāo)，結(jié)合極限學(xué)習(xí)機(jī)的煤巖可鉆性分級(jí)方法。同時(shí)，對(duì)鉆進(jìn)參數(shù)和機(jī)械比能這兩種可鉆性評(píng)價(jià)指標(biāo)的分級(jí)準(zhǔn)確率進(jìn)行對(duì)比，來(lái)進(jìn)一步檢驗(yàn)所提方法的可行性與有效性。

1 分級(jí)指標(biāo)及算法

1.1 機(jī)械比能

機(jī)械比能是巖石可鉆性分級(jí)中最早使用的一項(xiàng)能量指標(biāo)，最初主要用于地質(zhì)鉆探、石油鉆井等領(lǐng)域中選擇鉆頭和確定生產(chǎn)定額。經(jīng)過(guò)幾十年來(lái)諸多學(xué)者的不斷優(yōu)化和發(fā)展，機(jī)械比能在監(jiān)測(cè)鉆頭工作狀態(tài)、評(píng)估鉆頭工作效率、優(yōu)化鉆頭結(jié)構(gòu)等方面也發(fā)揮了重要的作用[10-11]。

1965 年，R.Teale[12-13]首次在巖石鉆進(jìn)中提出機(jī)械比能(Mechanical Specific Energy，MSE)的概念。其物理意義為單位時(shí)間內(nèi)開(kāi)挖單位體積巖石所需的功。定義式為：

式中：EMSE為機(jī)械比能，GPa；F為鉆壓力，kN；d為鉆頭直徑，mm；n為鉆頭轉(zhuǎn)速，r/min；T為鉆頭扭矩，kN?m ；v為鉆進(jìn)速度，m/h。

1996 年，徐濟(jì)銀等[14]通過(guò)鉆進(jìn)實(shí)驗(yàn)得到了扭矩與鉆壓力之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，如下式所示：

最后，結(jié)合以上兩式就得到了計(jì)算更為方便的機(jī)械比能計(jì)算公式：

1.2 極限學(xué)習(xí)機(jī)

極限學(xué)習(xí)機(jī)(Extreme Learning Machine，ELM)是由南洋理工大學(xué)Huang Guangbin 等[15]于2006 年提出的一種新的單隱含層前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[16]。ELM的特點(diǎn)是在訓(xùn)練時(shí)隨機(jī)選擇輸入層與隱含層之間的權(quán)值，在訓(xùn)練過(guò)程中僅改變隱含層與輸出層之間的輸出權(quán)值，縮短了調(diào)整網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)的時(shí)間。除此之外，與傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的迭代訓(xùn)練過(guò)程所不同的是，ELM 將訓(xùn)練過(guò)程轉(zhuǎn)化為線(xiàn)性方程組的求解，從而獲得唯一的最優(yōu)解[17]。大量學(xué)者的研究成果表明，ELM 的訓(xùn)練速度和泛化性能在單層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法中均是最好的[18-20]。

該算法的主要原理如下：對(duì)于給定的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集（{xi,ti）|xi?R n,t i?R m,i=1,…,N}和激勵(lì)函數(shù)g(?)，ELM 算法可以簡(jiǎn)述為以下幾個(gè)步驟：

①根據(jù)數(shù)據(jù)集的維數(shù)確定隱含層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)L：

式中：m、n分別為輸出層和輸入層的維數(shù)；a為[1,10]之間的常數(shù)；

② 隨機(jī)產(chǎn)生權(quán)值和閾值（ai,bi）,i=1,2,…,N；

③根據(jù)選定的激勵(lì)函數(shù)計(jì)算隱含層輸出矩陣H；

④ 求解輸出權(quán)值矩陣β=H↑?T；其中，H↑為H的Moore-Penrose 廣義逆矩陣；T為輸出矩陣。

2 PDC 鉆頭破巖仿真模型

研究瓦斯抽采鉆孔施工過(guò)程中PDC 鉆頭與巖石之間的相互作用規(guī)律，可以采用鉆進(jìn)實(shí)驗(yàn)或計(jì)算機(jī)仿真來(lái)開(kāi)展相應(yīng)的研究工作。通過(guò)鉆進(jìn)實(shí)驗(yàn)可以得到較為可靠的結(jié)果，但實(shí)驗(yàn)研究無(wú)法觀察到鉆頭破巖的微觀過(guò)程。除此之外，為了研究鉆進(jìn)參數(shù)與巖石可鉆性之間的相互作用規(guī)律，需要做大量重復(fù)性的破巖試驗(yàn)，時(shí)間周期較長(zhǎng)，且破巖試驗(yàn)屬于破壞性實(shí)驗(yàn)，需要耗費(fèi)巨大的人力、物力，受實(shí)驗(yàn)設(shè)備和時(shí)間的限制，通過(guò)鉆進(jìn)實(shí)驗(yàn)所獲取的數(shù)據(jù)往往十分有限。而計(jì)算機(jī)仿真則可以突破上述因素的限制，且具有很高的可重復(fù)性。基于此，本次采用ABAQUS 有限元分析軟件建立PDC 鉆頭破巖仿真模型，對(duì)PDC 鉆頭破巖過(guò)程進(jìn)行仿真分析。

2.1 基本假設(shè)條件

由于本文主要研究PDC 鉆頭破巖過(guò)程中鉆進(jìn)參數(shù)、機(jī)械比能與煤巖可鉆性之間的相互關(guān)系，為便于分析，忽略部分次要因素，作如下假設(shè)：

①仿真中的煤及巖石材料為均質(zhì)、各向同性；

② 由于PDC 鉆頭的硬度和強(qiáng)度遠(yuǎn)高于煤和巖石，故將鉆頭設(shè)置為剛體；

③巖石模型周?chē)暗撞繉儆诰圻h(yuǎn)場(chǎng)部分，地層為硬干地層，巖石孔隙壓力為零。

2.2 材料強(qiáng)度準(zhǔn)則及失效判據(jù)

采用Drucker-Prager 準(zhǔn)則作為材料的強(qiáng)度準(zhǔn)則，該準(zhǔn)則是在Mohr-Coulomb 準(zhǔn)則和Von-Mises 準(zhǔn)則基礎(chǔ)上擴(kuò)展和推廣而得[21]。

巖石失效的塑性應(yīng)變判據(jù)為：

2.3 幾何模型及材料參數(shù)

選取煤礦鉆孔施工中常用的50ZTPN34 型三翼內(nèi)凹PDC 鉆頭（圖1a）參與仿真，由于鉆頭模型較復(fù)雜，故采用C3D10M 四面體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分。巖石模型（圖1b）采用計(jì)算效率高、穩(wěn)定性好的C3D8R 六面體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并采用沙漏控制和單元?jiǎng)h除功能。

圖1 鉆頭與巖石的三維模型Fig.1 3D model of PDC drill and rock

選取煤、泥巖、砂質(zhì)泥巖和砂巖這4 種煤礦鉆孔施工過(guò)程中最常見(jiàn)的材料參與仿真。部分材料參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 仿真材料參數(shù)Table 1 Simulation material parameters

3 仿真結(jié)果及分析

在鉆機(jī)和鉆具相同的情況下，鉆進(jìn)速度和機(jī)械比能就僅與材料類(lèi)型、鉆頭轉(zhuǎn)速和鉆壓力有關(guān)。因此，本文將從材料類(lèi)型、鉆頭轉(zhuǎn)速和鉆壓力3 個(gè)方面研究鉆進(jìn)速度和機(jī)械比能的變化規(guī)律，并制定了如下仿真方案，共40 組仿真：

①研究材料類(lèi)型、鉆進(jìn)參數(shù)與機(jī)械比能之間的變化規(guī)律。為避免仿真結(jié)果的偶然性，設(shè)定2 組鉆進(jìn)參數(shù)，分別鉆進(jìn)煤、泥巖、砂質(zhì)泥巖和砂巖這4種材料，共8 組仿真。

② 研究鉆頭轉(zhuǎn)速、鉆進(jìn)速度與機(jī)械比能之間的變化規(guī)律。固定鉆壓力，逐級(jí)改變鉆頭轉(zhuǎn)速（60、80、100、120 r/min），分別鉆進(jìn)4 種材料，共16 組仿真。

③研究鉆壓力、鉆進(jìn)速度與機(jī)械比能之間的變化規(guī)律。固定鉆頭轉(zhuǎn)速，逐級(jí)改變鉆壓力（5、10、15、20 kN），分別鉆進(jìn)4 種材料，共16 組仿真。

3.1 材料類(lèi)型

設(shè)定2 組不同的鉆進(jìn)參數(shù)來(lái)分別鉆進(jìn)四種材料，其中，第一組鉆進(jìn)參數(shù)為：鉆壓力為5 kN、鉆頭轉(zhuǎn)速為60 r/min。第二組鉆進(jìn)參數(shù)為：鉆壓力為10 kN、鉆頭轉(zhuǎn)速為80 r/min，結(jié)果如圖2—圖4 所示。PDC 鉆頭只有在壓入巖石一定深度后才能對(duì)巖石產(chǎn)生切削作用，因此，圖2、圖3 中線(xiàn)段A 之前為鉆頭壓入巖石的過(guò)程，仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)，在這一階段，鉆頭壓入不同材料時(shí)的深度也有所差異，反映出抗壓強(qiáng)度的不同。綜合圖2、圖3 可知，鉆頭鉆進(jìn)不同材料時(shí)的位移–時(shí)間曲線(xiàn)呈現(xiàn)出不同的斜率，這反映出鉆進(jìn)速度的差異。由圖4 可知，隨著材料硬度的增加，鉆進(jìn)速度逐漸降低，機(jī)械比能逐漸增大。除此之外，當(dāng)鉆進(jìn)參數(shù)相同時(shí)，不同材料的鉆進(jìn)速度和機(jī)械比能均有較大的區(qū)分度。當(dāng)鉆進(jìn)參數(shù)不同時(shí)，不同材料的機(jī)械比能仍具有較高的區(qū)分度，但此時(shí)第二組鉆進(jìn)參數(shù)下鉆進(jìn)砂巖時(shí)的鉆進(jìn)速度與第一組鉆進(jìn)參數(shù)下鉆進(jìn)煤時(shí)的鉆進(jìn)速度較為接近，因此，僅以鉆進(jìn)速度作為可鉆性評(píng)價(jià)指標(biāo)可能會(huì)出現(xiàn)誤判。

圖2 第一組鉆進(jìn)參數(shù)下鉆進(jìn)不同材料的位移–時(shí)間曲線(xiàn)Fig.2 Displacement-time curves of drilling different materials under the first set of drilling parameters

圖3 第二組鉆進(jìn)參數(shù)下鉆進(jìn)不同材料的位移–時(shí)間曲線(xiàn)Fig.3 Displacement-time curves of drilling different materials under the second set of drilling parameters

圖4 兩組鉆進(jìn)參數(shù)下鉆進(jìn)不同材料時(shí)的鉆進(jìn)速度與機(jī)械比能Fig.4 Drilling speeds and MSE when drilling different materials under two sets of drilling parameters

3.2 鉆頭轉(zhuǎn)速

固定鉆壓力為5 kN，逐級(jí)改變鉆頭轉(zhuǎn)速，分別鉆進(jìn)4 種材料，仿真結(jié)果如下圖所示。綜合圖5 中鉆進(jìn)4 種材料時(shí)的位移–時(shí)間曲線(xiàn)可知，由于巖石的硬度及破碎難度高于煤，因此，在鉆進(jìn)巖石時(shí)的位移–時(shí)間曲線(xiàn)中出現(xiàn)了“進(jìn)尺臺(tái)階”現(xiàn)象[22]，且?guī)r石越硬、鉆頭轉(zhuǎn)速越低，該現(xiàn)象越明顯，這一結(jié)果與馬德坤[23]、林鐵軍等[24]的室內(nèi)鉆進(jìn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果相一致。由圖6 可知，隨著鉆頭轉(zhuǎn)速的逐級(jí)遞增，鉆進(jìn)速度也隨之增大，但不同材料鉆進(jìn)速度的增長(zhǎng)幅度不同，材料越硬，增長(zhǎng)幅度越小。由圖7 可知，鉆頭轉(zhuǎn)速增大時(shí)機(jī)械比能也會(huì)隨之升高，這是因?yàn)樵黾鱼@頭轉(zhuǎn)速雖然可以提高破巖效率，但也使得單位時(shí)間內(nèi)摩擦所消耗的能量增加，最終引起機(jī)械比能的變化。

圖6 不同轉(zhuǎn)速下鉆進(jìn)4 種材料時(shí)的鉆進(jìn)速度Fig.6 Drilling speeds when drilling four materials at different rotation speeds

圖7 不同轉(zhuǎn)速下鉆進(jìn)4 種材料時(shí)的機(jī)械比能Fig.7 MSE when drilling four materials at different rotation speeds

3.3 鉆壓力

固定鉆頭轉(zhuǎn)速為60 r/min，逐級(jí)改變鉆壓力，分別鉆進(jìn)4 種材料，仿真結(jié)果如下圖所示。由圖8可知，隨著鉆壓力的增大，鉆頭鉆進(jìn)不同材料時(shí)的位移–時(shí)間曲線(xiàn)逐漸趨于平滑，“進(jìn)尺臺(tái)階”現(xiàn)象也逐漸減弱。由圖9 可知，隨著鉆壓力的增大，鉆進(jìn)速度也不斷增大，因此，在排屑狀況良好的情況下，增大鉆壓力可以提高鉆孔效率。由圖10 可知，對(duì)于煤及泥巖、砂質(zhì)泥巖等較軟的巖石，當(dāng)增大鉆壓力時(shí)，機(jī)械比能會(huì)有略微增大并最終穩(wěn)定在一定范圍內(nèi)，這是由于鉆壓力增大時(shí)，雖然會(huì)使鉆頭與巖石之間的摩擦力增大，但也使鉆頭與巖石之間的接觸更緊密，從而提高破巖效率。但對(duì)于較硬的巖石，如砂巖，當(dāng)鉆壓力增大時(shí)，機(jī)械比能會(huì)逐漸降低，結(jié)合鉆進(jìn)砂巖時(shí)的位移—時(shí)間曲線(xiàn)可知，在鉆壓力較小時(shí)，鉆頭僅在巖石表面刮切了極小的一層，無(wú)法高效破巖。當(dāng)鉆壓力增大時(shí)，鉆頭與巖石之間的接觸狀況得到改善，破巖效率得到了提高，機(jī)械比能也逐漸降低。因此，在鉆進(jìn)硬巖時(shí)需要設(shè)置較大的鉆壓力。

圖8 不同鉆壓力鉆進(jìn)不同材料時(shí)的位移–時(shí)間曲線(xiàn)Fig.8 Displacement-time curves when drilling sandstone under different drilling pressures

圖9 不同鉆壓力下鉆進(jìn)4 種材料時(shí)的鉆進(jìn)速度Fig.9 Drilling speeds when drilling four materials under different drilling pressures

圖10 不同鉆壓力下鉆進(jìn)4 種材料時(shí)的機(jī)械比能Fig.10 MSE when drilling four materials under different drilling pressures

4 基于ELM 的煤巖可鉆性分級(jí)

通過(guò)ABAQUS 仿真，共獲得40 組包含鉆壓力、鉆頭轉(zhuǎn)速、鉆進(jìn)速度等鉆進(jìn)參數(shù)和機(jī)械比能的PDC 鉆頭破巖仿真數(shù)據(jù)，限于篇幅，僅列出部分?jǐn)?shù)據(jù)(表2)。依據(jù)破碎的難易程度將煤和巖石的可鉆性分為4 級(jí)，其中煤屬于1 級(jí)，砂巖屬于4 級(jí)，即破碎難度越大，可鉆性級(jí)別越高。

為了對(duì)比鉆進(jìn)參數(shù)和機(jī)械比能這兩種可鉆性指標(biāo)的分級(jí)準(zhǔn)確率，分別將表2 中鉆進(jìn)參數(shù)和機(jī)械比能作為樣本輸入 ELM，以可鉆性等級(jí)作為輸出。在MATLAB 中，隨機(jī)抽取表2 中20 組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，并將全部數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本。同時(shí)為避免分級(jí)結(jié)果的偶然性，在同一臺(tái)電腦上分別對(duì)2 個(gè)不同輸入層的ELM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法運(yùn)行10 次，記錄每次的分級(jí)準(zhǔn)確率及運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)。由圖11 可知，對(duì)于同一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，以機(jī)械比能作為煤巖可鉆性分級(jí)指標(biāo)時(shí)的分級(jí)準(zhǔn)確率保持在90%以上，遠(yuǎn)高于以鉆進(jìn)參數(shù)作為可鉆性分級(jí)指標(biāo)時(shí)的準(zhǔn)確率，這是由于鉆壓力、鉆頭轉(zhuǎn)速和鉆進(jìn)速度這3 個(gè)鉆進(jìn)參數(shù)與煤巖可鉆性之間的映射關(guān)系并不唯一，存在較大的隨機(jī)性。對(duì)于同一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，當(dāng)采用不同的輸入數(shù)據(jù)時(shí)，其運(yùn)行時(shí)間無(wú)明顯差異。

圖11 分級(jí)準(zhǔn)確率與運(yùn)行時(shí)間Fig.11 Classification accuracy and running time

表2 部分仿真數(shù)據(jù)Table 2 Part of the simulation data

5 結(jié)論

a.當(dāng)鉆進(jìn)參數(shù)相同時(shí)，不同材料的鉆進(jìn)速度和機(jī)械比能均具有較大的區(qū)分度；當(dāng)鉆進(jìn)參數(shù)變化時(shí)，鉆進(jìn)速度則會(huì)出現(xiàn)較大的隨機(jī)性，而機(jī)械比能則仍保持較高的區(qū)分度。

b.采用機(jī)械比能作為可鉆性分級(jí)指標(biāo)時(shí)的分級(jí)準(zhǔn)確率高于以鉆進(jìn)參數(shù)作為可鉆性分級(jí)指標(biāo)時(shí)的分級(jí)準(zhǔn)確率，分級(jí)結(jié)果可以為鉆機(jī)調(diào)整鉆進(jìn)參數(shù)提供依據(jù)。

c.不同材料的機(jī)械比能隨鉆進(jìn)參數(shù)的變化呈現(xiàn)出不同的規(guī)律，因此，研究機(jī)械比能與鉆進(jìn)參數(shù)之間的相互關(guān)系可以為優(yōu)化鉆進(jìn)參數(shù)、提高鉆孔效率提供理論指導(dǎo)。