陳 濤，張占松，周雪晴，郭建宏，肖 航，譚辰陽，秦瑞寶，余 杰

(1.長江大學(xué) 地球物理與石油資源學(xué)院，湖北 武漢 430100；2.油氣資源與勘探技術(shù)教育部重點實驗室(長江大學(xué))，湖北 武漢 430100；3.中海油研究總院，北京 100027)

近年來，隨著非常規(guī)油氣勘探的興起，國內(nèi)外對于煤層氣的勘探研究一度成為相關(guān)領(lǐng)域的研究熱點，其中煤層含氣量是整個煤層氣儲層評價研究的核心參數(shù)之一，是關(guān)乎煤層氣開發(fā)等一系列生產(chǎn)布局的關(guān)鍵所在。目前，國內(nèi)外已有不少研究學(xué)者對煤層氣儲層含氣量的預(yù)測評價有了一些成果性的認識，同時也得到了較為廣泛的應(yīng)用，其中，最為經(jīng)典的煤層含氣量預(yù)測方法是Langmuir 方程，于1992年由J.M.Hawkins 等學(xué)者提出[1]，核心思想是構(gòu)建煤的工業(yè)組分與Langmuir 參數(shù)間的映射關(guān)系，建立模型計算煤層含氣量。在眾多提出的煤層含氣量預(yù)測方法中，最為直接可靠的方法是煤心實驗，通過實驗測試直接獲得準(zhǔn)確的煤層含氣量數(shù)據(jù)，然而該方法存在的最大問題是難以實現(xiàn)大面積取心實測進而不能滿足工業(yè)生產(chǎn)的需求，且煤心實驗測試經(jīng)濟成本較大。此后，為彌補煤心實驗分析獲取煤層含氣量方法的不足，大量學(xué)者相繼提出基于煤質(zhì)、測井參數(shù)等多元回歸方法構(gòu)建煤層含氣量預(yù)測模型[2-7]。隨著近些年研究的不斷深入，研究者們深入挖掘測井參數(shù)中隱藏的豐富地質(zhì)信息，利用測井資料可有效解決煤層含氣量預(yù)測問題。起初一些學(xué)者通過構(gòu)建測井參數(shù)與煤層含氣量之間的線性回歸方程實現(xiàn)煤層含氣量預(yù)測[8]，后來發(fā)現(xiàn)這樣的線性回歸方法過于簡單，難以滿足高精度預(yù)測的要求。

隨著機器學(xué)習(xí)及人工智能等技術(shù)的發(fā)展，各研究領(lǐng)域的專家學(xué)者開始將機器學(xué)習(xí)等技術(shù)引入自身研究領(lǐng)域以解決科研問題，此時，有些學(xué)者開始將機器學(xué)習(xí)技術(shù)應(yīng)用于煤層含氣量預(yù)測中，目前最具代表性的是BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、灰色模型、支持向量機以及隨機森林[9-14]，研究成果已經(jīng)表明這些技術(shù)的引入可以有效改善煤層含氣量預(yù)測問題。然而，對于機器學(xué)習(xí)建模應(yīng)用，影響模型性能最為核心的因素當(dāng)屬建模自變量的選取，不同的研究問題，建模自變量及網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不盡相同，即使不同的研究區(qū)，測井參數(shù)與煤層含氣量以及各測井參數(shù)間的隱含關(guān)系也存在很大差異，利用機器學(xué)習(xí)方法構(gòu)建預(yù)測模型時，選擇的測井參數(shù)不佳將嚴重影響模型整體的預(yù)測性能，導(dǎo)致預(yù)測精度損失，進而不足以滿足當(dāng)前煤層氣勘探對于煤層含氣量的高精度預(yù)測需求。基于此，本研究提出基于測井參數(shù)優(yōu)選的煤層含氣量預(yù)測模型，首先通過簡單的線性相關(guān)分析明確煤層含氣量的測井響應(yīng)特征，基于MIV(Mean Impact Value)方法實現(xiàn)測井參數(shù)優(yōu)選，考慮到支持向量機對于小樣本數(shù)據(jù)體的建模效果更為可靠，本研究選用支持向量機算法作為核心建模技術(shù)，但其存在核心參數(shù)選擇問題，給定的常用參數(shù)值并不一定是本研究問題的最佳參數(shù)，為此，本文同時引入仿生優(yōu)化算法(粒子群算法)對支持向量機的核心參數(shù)進行尋優(yōu)，以此在建模的每個關(guān)鍵環(huán)節(jié)上做最優(yōu)化處理，進而構(gòu)建穩(wěn)健、強魯棒性的煤層含氣量高精度預(yù)測模型。

1 煤層含氣性測井響應(yīng)特征

1.1 數(shù)據(jù)來源

目前，作為我國石炭–二疊紀煤炭儲量最大的煤田，沁水煤田不僅產(chǎn)煤量巨大，其煤層含氣量也非常豐富，占我國煤層氣儲量的近25%，截至目前，在我國的煤層氣資源勘探區(qū)中，沁水煤田的勘探和開發(fā)程度最高，且煤層氣儲量穩(wěn)定性條件最佳，將在未來很長一段時間內(nèi)成為我國煤層氣勘探開發(fā)以及工業(yè)生產(chǎn)的主力區(qū)，最新的煤層氣儲量評價數(shù)據(jù)表明，該區(qū)的煤層氣資源儲量高于1×1012m3，未來的煤層氣開發(fā)前景非常可觀[15]。

本研究選取位于沁水煤田柿莊南區(qū)的126 塊煤心取樣測試的煤層含氣量數(shù)據(jù)以及對應(yīng)各取樣點的常規(guī)測井?dāng)?shù)據(jù)，表1 為本研究的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，即126組樣本數(shù)據(jù)(部分展示)，每組數(shù)據(jù)包含煤層含氣量和測井參數(shù)。

表1 樣品含氣量及常規(guī)測井參數(shù)數(shù)據(jù)(部分)Table 1 CBM content of samples and conventional logging data(part)

1.2 測井參數(shù)相關(guān)性分析

常規(guī)測井參數(shù)中蘊含著大量的地質(zhì)地層信息，有效地利用測井技術(shù)可以解決諸多的地質(zhì)及儲層評價問題，不同的地質(zhì)儲層情況具有不同的測井響應(yīng)特征，煤層富含有機碳及煤層氣，具有其特殊的巖石物理信息，其含氣性具有特殊的測井響應(yīng)特征，為具體分析煤層含氣性的測井響應(yīng)特征，首先通過皮爾遜相關(guān)系數(shù)分析各常規(guī)測井參數(shù)與煤層含氣量間的相關(guān)性，同時計算測井參數(shù)彼此間的相關(guān)系數(shù)，據(jù)下式可計算得到各參數(shù)間的相關(guān)系數(shù)(表2)。

式中：r為皮爾遜相關(guān)系數(shù)；分別為測井曲線均值；xi、yi為第i個樣本對應(yīng)的測井曲線數(shù)值。

由表2 中的相關(guān)性結(jié)果可知，不同的測井參數(shù)與含氣量間具有不同程度的相關(guān)性，且各測井參數(shù)間也存在相關(guān)性。為更直觀地顯示測井參數(shù)及含氣量間的相關(guān)情況，通過圖1 展示的相關(guān)系數(shù)熱圖可見，不論是測井參數(shù)彼此間還是測井參數(shù)與含氣量間的相關(guān)系數(shù)大小均存在較大的差異，基于測井參數(shù)建模對于測井參數(shù)的優(yōu)選非常必要，測井參數(shù)間的相關(guān)性將嚴重影響模型性能，過多的冗余信息很可能給模型帶來噪聲。

圖1 含氣量及常規(guī)測井參數(shù)相關(guān)性熱圖Fig.1 The heat map of correlation between gas content and conventional logging parameters

表2 煤層含氣量與測井參數(shù)之間相關(guān)系數(shù)Table 2 The correlation coefficients between CBM content and well logging parameters

基于上述的相關(guān)性分析，結(jié)合巖石物理性質(zhì)，簡要做以下煤層含氣量測井響應(yīng)特征分析：

①煤層的埋藏深度會很大程度影響煤化程度且間接影響煤層生烴量，即煤層埋深越深，在一定程度上推動著煤層氣產(chǎn)量[16]，但最終的煤層含氣量與后期的封閉條件密切關(guān)聯(lián)，從本研究的126 個取心樣本含氣量與深度的相關(guān)分析結(jié)果可見，煤層埋深與其含氣量存在負的弱相關(guān)關(guān)系，可見深度對于煤層含氣量的預(yù)測評價不可作為一個穩(wěn)定的自變量，兩者關(guān)系受地區(qū)地質(zhì)條件影響程度較大。

② 聲波時差測井值與地層巖石骨架及其孔隙充填物的物性密切相關(guān)，煤層內(nèi)部結(jié)構(gòu)相對松散，因而在煤層中傳播的聲波速度相對較低，時差較大，吸附或者部分游離在煤層中的煤層氣對聲速的影響更為敏感，煤層氣的存在致使聲波速度衰減，即導(dǎo)致聲波時差增大，煤層含氣量與聲波時差測井曲線呈正相關(guān)關(guān)系。

③在煤層中，儲層實際孔隙率通常較低，但煤層中地層水含量較高，加之煤層由碳、氫、氧的有機質(zhì)組成且煤層氣成分以甲烷為主，使得煤層相較于圍巖中子測井表現(xiàn)為高值異常。理論上來說，煤層煤化程度升高，固定碳含量升高，煤層氣相對增多，那么含氣之后的煤層測量中子測井值相對增大，經(jīng)補償后相對減少。但補償中子測井受井內(nèi)流體礦化度、煤質(zhì)組分中子骨架值及井內(nèi)流體礦化度等一系列因素的影響。實際煤層含氣量與補償中子的線性回歸分析得出，補償中子與煤層含氣量呈負相關(guān)性。

④ 一般來說，密度響應(yīng)值隨著煤(巖)層致密程度的增加而增大。相對于其他巖石，煤具有低密度特性，煤層氣主要以吸附態(tài)賦存于煤層中，煤層孔隙越豐富，其致密程度越小。煤層吸附含氣量相對越大，煤巖密度越低，煤層含氣量越大，密度越低，二者表現(xiàn)為負相關(guān)關(guān)系。

⑤ 煤巖骨架自身具有低放射性特點，其放射性強弱取決于煤的演化過程中的其他物質(zhì)組分，如泥巖、黏土含量等，當(dāng)煤層中富含黏土礦物時，自然伽馬測井表現(xiàn)出相對高值異常，但此時煤層的吸附能力受到削弱，致使煤層中含氣量降低，所以煤層含氣量與自然伽馬測井通常會表現(xiàn)出一定的負相關(guān)關(guān)系。

⑥ 富含煤層氣的煤巖礦化程度與圍巖呈現(xiàn)出高值異常，在擴散和吸附作用下，鉆井液和地層層間水之間的電位差劇增，自然電位測井與煤層含氣量之間呈正相關(guān)關(guān)系。煤層氣屬于非導(dǎo)電介質(zhì)，致使煤層電阻率增高，煤層孔隙相對越豐富，煤層含氣量越大，煤層電阻率越大，煤層含氣量與電阻率測井響應(yīng)呈正相關(guān)關(guān)系。井徑測井曲線與地層的機械強度密切相關(guān)，煤機械強度相對較弱，通常表現(xiàn)為井眼擴徑，煤層富氣，一定程度上增強了擴徑現(xiàn)象，但煤層的機械強度主要還是取決于煤巖骨架，所以煤層含氣量與井徑測井表現(xiàn)為弱正相關(guān)關(guān)系。

2 建模方法

通過上述煤層含氣量測井相關(guān)性分析，表明煤層含氣量與測井參數(shù)間存在隱含的函數(shù)映射關(guān)系，不同的測井參數(shù)與煤層含氣量的響應(yīng)程度差異較大，且各測井參數(shù)間也存在一定程度的相關(guān)性，所以，在利用測井參數(shù)作為網(wǎng)絡(luò)建模時，應(yīng)當(dāng)充分考慮測井參數(shù)變量間的相關(guān)性，簡單的測井參數(shù)選取對于建立煤層含氣量預(yù)測模型非常不利，為此，本研究引入適合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模的自變量優(yōu)選技術(shù)，通過該優(yōu)選策略以期建立最優(yōu)化的預(yù)測模型。

2.1 最小二乘支持向量機(LSSVM)

SVM 是一種新型機器學(xué)習(xí)方法[17]。SVM 在統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論基礎(chǔ)上，采用結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原則，提高了對小樣本數(shù)據(jù)的泛化能力，較好地解決了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時間長、訓(xùn)練結(jié)果存在隨機性和過學(xué)習(xí)等缺陷，普遍應(yīng)用于復(fù)雜非線性建模問題[18]。

LSSVM 是一種SVM 的衍生方法[19]，它將最小二乘估計成功引入SVM 中。與標(biāo)準(zhǔn)SVM 的不等式約束和求解二次規(guī)劃問題相比，LSSVM 選擇誤差平方項為優(yōu)化目標(biāo)，將等式約束作為約束條件，求解的是線性方程問題，簡化了運算過程，提高了計算速度和精度。本文采用的是LSSVM 的回歸形式，經(jīng)過一系列嚴格推導(dǎo)與簡化，最后轉(zhuǎn)化為利用最小二乘法求解線性方程組中的α和b，得到LSSVM的回歸函數(shù)為：

式中：K(x,xi)為低維空間映射到高維空間所用的核函數(shù)。

2.2 粒子群算法(PSO)

粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)是一種全局最優(yōu)化算法[20]，該方法基于對鳥群覓食過程的模擬，利用個體之間的間接通信來尋找最優(yōu)解。

在D維解空間中，將每個優(yōu)化問題的可能解看作空間中的一個“粒子”，由m個粒子組成一個群落，定義xi=(xi1,xi2,…,xiD)為粒子i的當(dāng)前位置；vi=(vi1,vi2,… ,viD)為粒子i的當(dāng)前飛行速度；pi=(pi1,pi2,…,piD)為粒子i到當(dāng)前迭代為止所經(jīng)歷過的最優(yōu)位置。整個粒子群到當(dāng)前迭代為止所搜索到的最優(yōu)位置為pg=(p g1,pg2,…,pgD)。各個粒子追隨最優(yōu)位置在解空間中進行搜索，則粒子i速度和位置的更新方程為：

2.3 測井參數(shù)優(yōu)選

簡單的線性相關(guān)分析結(jié)果不足以為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模提供輸入自變量優(yōu)選支撐，因為測井參數(shù)與煤層含氣量間的關(guān)系非常復(fù)雜，且表現(xiàn)為隱函數(shù)關(guān)系，測井參數(shù)間的多重共線性對于建模也會產(chǎn)生干擾，所以有必要引入一種適用于網(wǎng)絡(luò)建模的自變量優(yōu)選技術(shù)，即MIV(Mean Impact Value)方法，它由G.W.Dombi 等提出，通過計算出的MIV 數(shù)據(jù)可有效反映輸入自變量對于因變量的影響，數(shù)值大小直接可以衡量自變量對因變量的建模影響程度，該方法自提出以來受到了相關(guān)學(xué)者的廣泛認可及應(yīng)用[21-23]。

MIV 方法的核心思想為通過控制單一變量原則，分別對每一個自變量數(shù)據(jù)做等比例縮放，計算自變量數(shù)據(jù)放大和縮小情景下的模型輸出結(jié)果之差，記為該自變量的MIV 值，按照該方式遍歷所有的自變量，得到所有自變量對因變量的影響程度，即MIV 值。

綜上，利用 MIV 技術(shù)優(yōu)選測井參量，選擇LSSVM 網(wǎng)絡(luò)建立針對本研究的小樣本問題實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)建模，考慮到LSSVM 中核心參數(shù)人為設(shè)定的影響，采用仿生算法PSO 優(yōu)化LSSVM 的核心參數(shù)，通過此三者的聯(lián)合，建立適用于煤層含氣量預(yù)測研究模型的流程(圖2)。

由圖2 可知，本研究流程主要分為3 個部分，首先對原始數(shù)據(jù)進行預(yù)處理(包括測井曲線標(biāo)準(zhǔn)化、煤心深度歸位、擴徑校正以及高灰、不符合測試規(guī)定及夾矸煤樣的數(shù)據(jù)清洗)，利用MIV 技術(shù)結(jié)合LSSVM網(wǎng)絡(luò)計算各建模輸入自變量的MIV 值，根據(jù)計算結(jié)果優(yōu)選最佳建模自變量組合；LSSVM 涉及2 個關(guān)鍵核心參數(shù)，人為給定勢必帶來一定誤差，模型難以達到最佳性能，通過PSO 算法對LSSVM 網(wǎng)絡(luò)的正則化參數(shù)(c)以及高斯核函數(shù)寬度參數(shù)(σ)做全局尋優(yōu)，最后基于最優(yōu)輸入自變量組合和最優(yōu)核函數(shù)參數(shù)(c、σ)構(gòu)建適用于煤層含氣量預(yù)測的MIV-PSO-LSSVM模型。此外，由于測井參數(shù)具有不同的量綱和量綱單位，需要通過數(shù)據(jù)的歸一化處理消除建模自變量之間的量綱影響，所以，在通過MATLAB R2020a 編程實現(xiàn)本研究的整個建模過程中需要對建模數(shù)據(jù)做預(yù)處理(數(shù)據(jù)的歸一化處理)工作。

圖2 MIV 自變量優(yōu)選下的PSO-LSSVM 建模流程Fig.2 The modeling flowchart of PSO-LSSVM under independent variable optimization by using MIV technology

3 模型構(gòu)建及性能分析

3.1 模型構(gòu)建

根據(jù)MIV 方法，分別對各常規(guī)測井參數(shù)計算分析其對煤層含氣量建模預(yù)測的影響，為有效優(yōu)選出適用于本研究的網(wǎng)絡(luò)建模自變量，隨機生成4 組白噪聲數(shù)據(jù)作為自變量進行對照，圖3 為各自變量的MIV 值。參數(shù)對應(yīng)的MIV 絕對值越大，表明該參數(shù)對因變量的影響程度越大，自變量與因變量間的函數(shù)關(guān)系越強，通過對照白噪聲下的MIV 值可將對輸出因變量影響程度非常弱的自變量(接近于白噪聲)放棄，視為無效參數(shù)，反之，視為有效參數(shù)。為進一步檢驗該優(yōu)選參數(shù)方案的有效性，對有效和無效參數(shù)做假設(shè)檢驗，統(tǒng)計分析結(jié)果見表3，可知二者存在顯著性差異。選擇適用于網(wǎng)絡(luò)建模的最佳測井參數(shù)自變量組合，最優(yōu)的測井參數(shù)包括AC、CNL、DEN、GR 和RT。

表3 有效參數(shù)組與無效參數(shù)組的MIV 絕對值(±s)分布Table 3 The MIV absolute value distribution of effective parameter group and invalid parameter group(±s)

表3 有效參數(shù)組與無效參數(shù)組的MIV 絕對值(±s)分布Table 3 The MIV absolute value distribution of effective parameter group and invalid parameter group(±s)

注：經(jīng)t 值檢驗，兩組差異顯著(P<0.05)。

圖3 各測井參數(shù)對含氣量建模預(yù)測的影響Fig.3 Influence of logging parameters on modeling and prediction of CBM content

優(yōu)選的參數(shù)作為建模自變量進行網(wǎng)絡(luò)建模，首先，利用LSSVM 方法建立測井參量與煤層含氣量間函數(shù)映射模型，輸入自變量(xi)和輸出因變量(yi)分別代表測井曲線和煤層含氣量。

由LSSVM 方法建立的測井參數(shù)與煤層含氣量之間的非線性模型結(jié)構(gòu)為：

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)核函數(shù)對于特征向量矩陣參數(shù)的選取較為苛刻，容易造成核矩陣病態(tài)化，且核參數(shù)的確定很大程度上依賴于先驗知識；高斯徑向基函數(shù)相比多項式核函數(shù)迭代次數(shù)少，運行效率相對高，只需確定一個核參數(shù)[24]。本研究選用高斯徑向基函數(shù)(RBF)作為模型的核函數(shù)，其表達式如下：

式中：x為核函數(shù)的中心；σ2為核函數(shù)的寬度參數(shù)。

通過PSO 算法求取結(jié)構(gòu)風(fēng)險計算式中的正則化參數(shù)c和式(6)中的核函數(shù)寬度參數(shù)σ。據(jù)圖2 可知，本研究需要對PSO 參數(shù)初始化，具體情況見表4。

表4 PSO 初始化參數(shù)Table 4 Initialization parameters of particle swarm optimization

圖4 為PSO 對LSSVM 的核心參數(shù)(c、g)全局尋優(yōu)可視化，可見，通過 PSO 算法可有效實現(xiàn)LSSVM 核心參數(shù)的最優(yōu)化，進而規(guī)避人為經(jīng)驗法給定核心參數(shù)帶來的建模誤差。本研究尋優(yōu)獲取的c和g最優(yōu)值分別為2.71、0.18。根據(jù)核心參數(shù)尋優(yōu)結(jié)果建立的LSSVM 模型，即為PSO-LSSVM 模型。

圖4 PSO 的尋優(yōu)可視化Fig.4 Visualization of particle swarm optimization

3.2 模型性能分析

為進行建模效果對比分析，基于所有可用的常規(guī)測井參數(shù)分別建立LSSVM 模型以及帶粒子群算法優(yōu)化的PSO-LSSVM 煤層含氣量預(yù)測模型，建模過程中將126 組樣本數(shù)據(jù)隨機分為訓(xùn)練集和測試集，其中訓(xùn)練集占比75%，剩下的樣本作為測試集。圖5 為LSSVM 模型及其PSO 優(yōu)化下的煤層含氣量預(yù)測結(jié)果與實測含氣量的交會圖，可見不論是測試集還是訓(xùn)練集，采用PSO 算法優(yōu)化的LSSVM 模型的預(yù)測精度均優(yōu)于LSSVM 模型，足見采用核參數(shù)尋優(yōu)策略可有效改善神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建模性能，提高模型的預(yù)測精度。

為分析優(yōu)選測井參數(shù)下的建模效果，選用上述MIV 方法優(yōu)選的測井參數(shù)作為建模自變量分別建立LSSVM 模型以及PSO 優(yōu)化下的LSSVM 模型，圖6為建立的模型在訓(xùn)練集和測試集的預(yù)測結(jié)果與對應(yīng)的實測煤層含氣量交會圖。從圖6 中可以看出，基于MIV 也證實了過多的冗余自變量反而會損害建模精度，網(wǎng)絡(luò)建模時存在的測井參數(shù)間的互相關(guān)性問題通過優(yōu)選測井參數(shù)可以得到有效解決。對比圖5 與圖6 可知，LSSVM、PSO-LSSVM 模型在優(yōu)選參數(shù)作為建模自變量后的模型預(yù)測精度有了大幅度提升，基于MIV 建模自變量優(yōu)選的PSO-LSSVM預(yù)測性能最佳。

圖7 為基于多元線性回歸建立的煤層含氣量預(yù)測模型，可見多元線性回歸模型的預(yù)測性能在數(shù)據(jù)不均衡時效果不是很理想，與圖5、圖6 對比可知，基于機器學(xué)習(xí)算法建模對于反演測井參數(shù)與煤層含氣量間隱含的復(fù)雜非線性映射函數(shù)關(guān)系非常有效，遠優(yōu)于簡單的多元線性回歸法建模。

圖5 LSSVM 模型及其PSO 優(yōu)化下的預(yù)測結(jié)果與實測含氣量的交會圖Fig.5 The cross plot of prediction results and measured gas content

圖6 基于MIV 測井參數(shù)優(yōu)選的LSSVM 模型及其PSO 優(yōu)化下的預(yù)測結(jié)果與實測含氣量的交會圖Fig.6 The cross plot of prediction results and measured gas content

圖7 基于MIV 測井參數(shù)優(yōu)選的多元線性回歸模型的預(yù)測結(jié)果與實測含氣量的交會圖Fig.7 The cross plot of prediction results and measured gas content

圖5、圖7 通過模型預(yù)測結(jié)果與實測結(jié)果的線性回歸下的擬合優(yōu)度定性化判斷模型的預(yù)測效果，為進一步量化建模自變量優(yōu)選及PSO 尋優(yōu)給神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模帶來預(yù)測性能的改善情況，除擬合優(yōu)度外，計算均方根誤差(RMSE)來對比模型預(yù)測效果，可以用來衡量模型預(yù)測結(jié)果與實測值的接近程度。均方根誤差是用來衡量模型預(yù)測值與真值之間的偏差，模型預(yù)測效果越好，均方根誤差值越小，其計算公式如下式：

式中：pti為模型預(yù)測數(shù)據(jù)；mti為實測數(shù)據(jù)；n為用于網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練或測試的樣本數(shù)量。

據(jù)式(7)計算得到的模型評價指標(biāo) RMSE 結(jié)果(表5)，首先對比LSSVM 模型和PSO-LSSVM 模型的均方根誤差可知，在PSO 優(yōu)化下，LSSVM 模型的預(yù)測精度有了顯著提高，預(yù)測結(jié)果的均方根誤差在訓(xùn)練集和測試集分別達到了1.214 和1.226；再對比基于MIV 方法優(yōu)選建模輸入自變量的LSSVM和PSO-LSSVM 模型，可知在MIV 優(yōu)選的建模自變量下，二者的預(yù)測效果都有了很明顯的提升，基于MIV-PSO-LSSVM 模型的預(yù)測性能達到最佳，訓(xùn)練集和測試集的預(yù)測均方根誤差分別為 1.025 和0.878；最后對比多元回歸模型和機器學(xué)習(xí)模型可知，多元線性回歸模型在數(shù)據(jù)不均衡時泛化能力極差。由圖7b 可知，基于線性回歸建模對測試集的預(yù)測效果不理想，說明線性回歸模型魯棒性和推廣應(yīng)用性能較差，預(yù)測結(jié)果難以逼近真實值。綜合對比各模型的擬合優(yōu)度和均方根誤差，可見MIV 方法的引入有效提升了本研究網(wǎng)絡(luò)建模的效果，模型的預(yù)測結(jié)果更為逼近真實值，有效的建模自變量組合可更好地通過LSSVM 模型擬合常規(guī)測井參數(shù)與煤層含氣量間隱含的函數(shù)映射關(guān)系，為煤層含氣量預(yù)測評價研究提供了新思路、新的建模策略。

表5 各煤層含氣量預(yù)測模型的預(yù)測精度評價指標(biāo)Table 5 Evaluation indexes for prediction precision accuracy of each CBM content prediction model

4 結(jié) 論

a.經(jīng)皮爾遜相關(guān)性分析常規(guī)測井參數(shù)與煤層含氣量及各測井參數(shù)彼此間的相關(guān)性可知各測井參數(shù)與含氣量間的相關(guān)程度差異較大，煤層含氣量測井響應(yīng)特征明顯，各測井參數(shù)間存在不同程度的相關(guān)性。

b.簡單的線性分析不足以定量化反映測井參數(shù)與煤層含氣量間的真實函數(shù)映射關(guān)系，引入MIV 技術(shù)結(jié)合機器學(xué)習(xí)方法量化建模輸入自變量與輸出因變量間的影響程度，添加白噪聲自變量作為參照對比，根據(jù)計算的各參變量MIV 值，優(yōu)選出優(yōu)質(zhì)的測井參數(shù)組合作為最終的網(wǎng)絡(luò)建模輸入，該策略可對測井參數(shù)進行有效的去冗余化處理，優(yōu)化建模效果。

c.通過對比建立的 LSSVM、PSO-LSSVM、MIV-LSSVM、MIV-PSO-LSSVM 以及多元線性回歸模型預(yù)測性能，采用擬合優(yōu)度和均方根誤差作為評價指標(biāo)，結(jié)果表明：PSO 參數(shù)尋優(yōu)下的LSSVM 模型預(yù)測精度有了明顯提升，MIV 優(yōu)選測井參數(shù)可大幅提升模型的預(yù)測性能?；跈C器學(xué)習(xí)算法建模效果遠勝于簡單的多元線性回歸模型，線性回歸模型的魯棒性及泛化能力極差，預(yù)測結(jié)果遠偏離真實值。

d.本研究針對煤層含氣量預(yù)測問題，圍繞煤層含氣量測井響應(yīng)特征—測井參數(shù)優(yōu)選—網(wǎng)絡(luò)建模參數(shù)尋優(yōu)—模型建立及試算對比分析這一主線而提出的基于MIV 測井參數(shù)優(yōu)選策略，對于采用機器學(xué)習(xí)煤層含氣量建模預(yù)測具有很好的效果，提出的MIV-PSO-LSSVM 模型為煤層含氣量預(yù)測提供了新方法，為滿足煤層氣勘探研究中的高精度要求提供了有力支撐。