慕 騰，張愛軍，許國瑞，劉小愷，邢華棟

（1.內(nèi)蒙古電力科學(xué)研究院，呼和浩特 010020；2.內(nèi)蒙古自治區(qū)電力系統(tǒng)智能化電網(wǎng)仿真企業(yè)重點實驗室，呼和浩特 010020；3.華北電力大學(xué)，北京 102206）

0 引言

日益復(fù)雜的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)給電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行帶來了新的挑戰(zhàn)，如何在保證電網(wǎng)安全的前提下，充分挖掘電網(wǎng)輸電能力，保障各區(qū)域的電力供應(yīng)，實現(xiàn)能源資源優(yōu)化配置，已成為眾多學(xué)者研究的熱點[1-2]。部分學(xué)者提出采用電力電子設(shè)備來實現(xiàn)潮流優(yōu)化、改善系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)，提升電網(wǎng)的輸電能力[3-5]。也有學(xué)者在電網(wǎng)建設(shè)層面做了有益探索，如特高壓輸電技術(shù)的廣泛應(yīng)用，促進了跨區(qū)域互聯(lián)，緩解了我國因資源與負荷逆向分布的西部“窩電”與東部供電緊張并存的局面[6-8]。另外，以安全性、經(jīng)濟性為目標的輸電能力優(yōu)化也成為探究電網(wǎng)輸電能力的一個重要分支[9]。但對于發(fā)電機模型的精確度與電網(wǎng)穩(wěn)定性相結(jié)合方面的研究尚未引起關(guān)注。大電網(wǎng)仿真分析中，微觀元件建模的精確性對計算結(jié)果至關(guān)重要，模型參數(shù)過于保守會造成不必要的浪費，過于激進則會產(chǎn)生安全穩(wěn)定隱患，因此，開展合理、精確模型的研究工作非常重要。

1 場-路-網(wǎng)耦合的時步有限元建模

在考慮發(fā)電機動態(tài)過程中磁場飽和、畸變及集膚效應(yīng)等非線性因素影響的情況下，建立精確的系統(tǒng)場-路-網(wǎng)耦合時步有限元模型，并以單機無窮大系統(tǒng)為例進行分析。系統(tǒng)仿真模型如圖1所示，發(fā)電機模型采用基于場-路耦合的時步有限元模型，勵磁系統(tǒng)包括了自動電壓調(diào)節(jié)器（AVR）和電力系統(tǒng)穩(wěn)定器（PSS），不考慮調(diào)速器的作用[10-11]。

圖1 系統(tǒng)仿真模型

1.1 場-路耦合時步有限元模型

場-路耦合時步有限元模型是以發(fā)電機基本結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，結(jié)合磁場方程和定轉(zhuǎn)子繞組回路方程得到，能夠充分考慮發(fā)電機內(nèi)部的磁路飽和、磁場畸變和動態(tài)過程中渦流集膚效應(yīng)等復(fù)雜非線性因素的影響[11]，模型見式（1）：

式中：A為矢量磁位；Is、if分別為定子電流和勵磁電流；U1=[UU，UV,UW]T；Rs=diag[rs，rs，rs]，其中，rs為定子電阻；rf為勵磁電阻；Ls=diag[ls，ls，ls]，其中，ls為定子繞組端部漏抗；lef為定子軸長；lf為勵磁繞組端部漏抗；K為剛度矩陣；Cs為定子電流的關(guān)聯(lián)矩陣；Cf為勵磁電流的關(guān)聯(lián)矩陣；Dd為轉(zhuǎn)子大齒導(dǎo)條所感應(yīng)渦流的關(guān)聯(lián)矩陣；Dr為轉(zhuǎn)子鐵心所感應(yīng)渦流的關(guān)聯(lián)矩陣；Ds為轉(zhuǎn)子槽楔所感應(yīng)渦流的關(guān)聯(lián)矩陣；Rd=diag[2rd1，...，2rdk]；Hdl、GId、GUd分別為狀態(tài)變量的系數(shù)矩陣；Ud=[ud1，...，udi，...，udk]T，Id=[id1，...，idi，...，idk]T；Ld、Cd為阻尼繞組的系數(shù)矩陣。

1.2 不同發(fā)電機數(shù)學(xué)模型與電網(wǎng)方程的耦合

時步有限元模型中的電路方程是在abc坐標系下建立的，可以直接與變壓器或電網(wǎng)相連[10]。而將發(fā)電機的時步有限元模型與網(wǎng)絡(luò)方程相結(jié)合，可得場-路-網(wǎng)耦合時步有限元模型的方程，如式（2）所示[11]。

式中：IY為變壓器電流矩陣；G1、G2、G3為系數(shù)矩陣；k為變壓器變比；Rt、Lt為變壓器電阻與電抗；RL1、RL2及LL1、LL2分別為對應(yīng)線路的電阻與電抗。

為了保證時步有限元模型計算結(jié)果的準確性，將汽輪發(fā)電機的計算結(jié)果與現(xiàn)場實測的部分運行數(shù)據(jù)進行比較。表1給出某電機廠300 MW汽輪發(fā)電機的數(shù)據(jù)對比結(jié)果，其中發(fā)電機端電壓基準為20 kV。

表1 某電機廠300 MW汽輪發(fā)電機實測數(shù)據(jù)與計算數(shù)據(jù)

勵磁電流與機端電壓的允許誤差均在3%的范圍之內(nèi)，表明時步有限元模型計算結(jié)果準確，可以開展下一步研究工作。

2 參數(shù)辨識

目前國內(nèi)常用的電力系統(tǒng)分析軟件PSD-BPA包含了兩種假設(shè)所對應(yīng)的實用模型[12-13]，數(shù)據(jù)一般通過電腦計算或引入經(jīng)驗值簡化得到，模型精度低，參數(shù)缺乏實測驗證。本節(jié)以時步有限元計算的三相短路結(jié)果作為目標曲線，結(jié)合相關(guān)辨識原理對實用模型參數(shù)進行辨識。

2.1 辨識原理

發(fā)電機的時步有限元模型以發(fā)電機實際結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，不僅能夠計及發(fā)電機內(nèi)部磁場畸變、磁路飽和等非線性因素的影響，還考慮了動態(tài)過程中發(fā)電機轉(zhuǎn)子中感應(yīng)渦流的集膚效應(yīng)等因素的影響，因而能夠較為準確地反映發(fā)電機的動態(tài)過程，其結(jié)果可以作為發(fā)電機參數(shù)辨識的目標曲線[14]。根據(jù)前述內(nèi)容可知，時步有限元模型可以更精確地反映發(fā)電機動態(tài)行為，首先以時步有限元模型計算的發(fā)電機額定工況下三相短路標準響應(yīng)曲線為目標曲線；其次選取廠家參數(shù)作為辨識初值，代入到實用模型當中，通過最小二乘法進行估算；最后擬合出一條符合標準響應(yīng)的曲線。具體過程示意圖見圖2。

圖2 參數(shù)辨識過程示意圖

2.2 參數(shù)辨識結(jié)果分析

根據(jù)上述思路對某臺300 MW汽輪發(fā)電機進行了參數(shù)辨識，并比較辨識前、后電流曲線，結(jié)果如表2、圖3所示。

表2 參數(shù)辨識結(jié)果

由圖3可見，時步有限元模型得出的參數(shù)曲線與廠家參數(shù)曲線間有一定誤差，而采用辨識后的參數(shù)計算的電流曲線明顯與時步有限元結(jié)果更加接近，可見，所采用的基于最小二乘法的參數(shù)辨識可以得到合理的結(jié)果，滿足進一步分析要求。

圖3 不同參數(shù)下發(fā)電機額定運行時發(fā)生三相突然短路響應(yīng)曲線

3 仿真驗證

某電網(wǎng)長期以來通過長鏈式500 kV線路與華北主網(wǎng)弱聯(lián)系，動態(tài)穩(wěn)定問題突出[15-16]。本節(jié)以該電網(wǎng)為例，采用辨識參數(shù)與初始參數(shù)對電網(wǎng)內(nèi)部斷面以及500 kV主網(wǎng)架的穩(wěn)定特性進行分析。

3.1 電廠出力極限校驗

根據(jù)該電網(wǎng)安全穩(wěn)定控制方案（見表3），DQ電廠機組受地區(qū)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)約束，在不同線路停電時，需限制機組出力，本節(jié)針對DQ—BHⅠ回停電方式下，以DQ電廠機組送出能力校驗實用模型與辨識模型的差異。

表3 電廠出力控制極限

DQ—BHⅠ回檢修時，當DQ電廠4臺機組出力為960 MW，潮流圖如圖4所示。

圖4 地區(qū)電網(wǎng)潮流圖

發(fā)生DQ—BH另一回線路三相永久性短路故障后，初始參數(shù)與辨識參數(shù)的計算結(jié)果如圖5所示。

根據(jù)圖5可知，相同潮流情況下，發(fā)生DQ—BHⅠ回故障后，采用實用模型的DQ電廠功角失穩(wěn)，導(dǎo)致地區(qū)各站電壓崩潰；而采用辨識參數(shù)模型，發(fā)生相同故障，DQ電廠功角逐漸恢復(fù)，電壓滿足要求，地區(qū)保持穩(wěn)定。經(jīng)計算，DQ—BHⅠ回檢修方式，DQ電廠機組出力極限能由670 MW提高至960 MW。

圖5 初始參數(shù)與辨識參數(shù)下故障后曲線對比

3.2 電網(wǎng)斷面限額分析

圖6為該電網(wǎng)主要輸電斷面示意圖。本節(jié)主要對該電網(wǎng)各斷面極限方式下，通過判別DK—XT線故障后阻尼比提升效果來驗證參數(shù)辨識正確性與有效性[17]。各斷面潮流極限如表4所示。

圖6 電網(wǎng)主網(wǎng)架結(jié)構(gòu)示意圖

表4 主網(wǎng)架斷面潮流極限 MW

初始參數(shù)下故障后仿真曲線如圖7所示，當網(wǎng)內(nèi)機組以初始參數(shù)為基準，外送斷面發(fā)生FQ—WQ單回線路三相永久短路故障時，分析結(jié)果顯示系統(tǒng)阻尼比為0.027 1。

將網(wǎng)內(nèi)機組同步發(fā)電機參數(shù)替換為辨識參數(shù)后，保證其余各斷面潮流不變，增大HH—BT、HH—FQ、外送斷面潮流，并校核相同F(xiàn)Q—WQ故障，直至故障后系統(tǒng)阻尼比為0.027 1。調(diào)整后各斷面潮流如表5所示，此時發(fā)生FQ—WQⅠ回故障，功角與潮流曲線如圖7、圖8所示。

圖8 故障后曲線（辨識參數(shù)）

表5 電網(wǎng)主網(wǎng)架斷面潮流極限 MW

圖7 故障后曲線（初始參數(shù)）

比較兩種參數(shù)情況，可以看出采用參數(shù)辨識后的數(shù)據(jù)對主網(wǎng)穩(wěn)定性的提升效果顯著，其中關(guān)鍵斷面輸送能力可提升約500 MW，進一步驗證了辨識參數(shù)的有效性。需要特別指出的是，本文進行的輸電能力計算僅為驗證辨識參數(shù)的有效性，實際運行的控制限額還需明確各類邊界條件以及制約故障等因素后確定。

4 結(jié)語

本文研究了適用于大規(guī)模電力系統(tǒng)仿真且滿足穩(wěn)定性計算精度要求的發(fā)電機模型和參數(shù)，對比了實用模型與考慮非線性因素后發(fā)電機模型對電網(wǎng)輸電能力與穩(wěn)定性的影響。仿真結(jié)果表明，在相同邊界條件下，采用辨識后的數(shù)據(jù)可提升電網(wǎng)關(guān)鍵輸電斷面的輸送能力，對保證電網(wǎng)穩(wěn)定與經(jīng)濟運行起到幫助作用。