嚴(yán)琳琳

如何引導(dǎo)學(xué)生將自己的思維活動過程及結(jié)果“說”出來？這就需要教師在課堂上為學(xué)生創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的教學(xué)情境與思維空間，讓學(xué)生敢想、敢說，能夠用數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己的思維活動過程，描述數(shù)學(xué)概念、規(guī)律及法則。因此，本文從這個思路出發(fā)，圍繞觀察、猜想、推理等思維活動進(jìn)行探析，旨在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己的所見、所思。在這個過程中，學(xué)生會逐步獲得數(shù)學(xué)知識、建立數(shù)學(xué)思維、觸及數(shù)學(xué)本質(zhì)，進(jìn)而促進(jìn)思維能力的發(fā)展。

一、 觀察——獲得數(shù)學(xué)知識

觀察是一種有目的、有計劃的知覺活動，“觀”與視覺有關(guān)，“察”則是一種融合分析、思考的思維活動。因此，教師在課堂上引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)學(xué)內(nèi)容時，不僅要讓學(xué)生從“觀”中獲得對數(shù)學(xué)內(nèi)容的感性認(rèn)識，還要從“察”中深化對數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)知。

例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，有一節(jié)內(nèi)容是“觀察物體”，要求學(xué)生從正面、左面和上面等不同角度觀察一個立體模型的形狀。在教學(xué)時，教師首先要為學(xué)生準(zhǔn)備實(shí)物模型，模型可以是由幾個小正方體擺成的不同形狀的立體模型，然后讓學(xué)生分別從正面、左面和上面進(jìn)行觀察，并畫出觀察到的形狀。同時，教師要帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行反向觀察，也就是觀察給出的三個平面圖形，根據(jù)觀察還原立體模型，并說出自己是如何還原出立體圖形的，讓學(xué)生在交流中厘清思路。觀察不只是一個動作，也是一個過程，教師在指導(dǎo)學(xué)生開展觀察活動時，不僅要把重點(diǎn)放在引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論上，還要注重引導(dǎo)學(xué)生回顧自己是如何得出這個結(jié)論的，這樣的觀察才更具有目的性和系統(tǒng)性，對啟發(fā)學(xué)生的思維才更有效果。

二、猜想——建立數(shù)學(xué)思維

猜想即先構(gòu)思出結(jié)果，再通過學(xué)習(xí)新知識、新內(nèi)容去驗(yàn)證猜想是否正確，猜想過程也是一種思維活動過程。沒有任何一種猜想是憑空產(chǎn)生的，教師要做的就是為學(xué)生的猜想提供相應(yīng)的驗(yàn)證素材，包括實(shí)物、教具、言語等，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已知的條件和數(shù)學(xué)基本知識驗(yàn)證自己的猜想，并積極地表達(dá)出來。

例如，在教學(xué)“異分母分?jǐn)?shù)加減法”這一內(nèi)容的時候，因?yàn)樵搩?nèi)容是建立在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過的“同分母分?jǐn)?shù)加減法”的知識基礎(chǔ)之上的，所以教師就可以先讓學(xué)生猜想異分母分?jǐn)?shù)的加減法是如何計算的，如讓他們猜想“[12]+[14]”的結(jié)果。這時候，有學(xué)生說答案是[16]，有學(xué)生說是[26]，也有學(xué)生說是[34]。大家都有自己認(rèn)為正確的計算方法，究竟哪個算法是正確的呢？這時，教師就可以帶著學(xué)生的猜想和問題開始教學(xué)，學(xué)生也會更樂于投入課堂教學(xué)中。由于不同學(xué)生的知識基礎(chǔ)和認(rèn)知發(fā)展水平是有差異的，在相同的情境下有的學(xué)生會提出正確的猜想，有的學(xué)生的猜想則可能出現(xiàn)偏離或錯誤，教師要鼓勵學(xué)生敢于說出自己的猜想，無論是正確的猜想還是錯誤的猜想，只要能夠恰當(dāng)運(yùn)用，都是課堂上重要的教學(xué)資源。

三、推理——觸及數(shù)學(xué)本質(zhì)

學(xué)生經(jīng)常會通過推理的方式來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)內(nèi)容、獲取數(shù)學(xué)知識。但教師在課堂上的推理一般都是在推出結(jié)論之后，通過實(shí)例、計算等來驗(yàn)證結(jié)論，很少把重點(diǎn)放在學(xué)生的推理過程上。學(xué)生的推理過程也是教師可以引導(dǎo)學(xué)生去梳理、表達(dá)的內(nèi)容，在梳理和表達(dá)的過程中學(xué)生能理順推理思路、觸及知識本質(zhì)。

例如，在教學(xué)“多邊形的內(nèi)角和”這一內(nèi)容時，教師要讓學(xué)生經(jīng)歷多邊形內(nèi)角和的探索過程，從三角形到四邊形、五邊形、六邊形、多邊形，引導(dǎo)學(xué)生逐步歸納和推理出多邊形的內(nèi)角和公式。在學(xué)習(xí)四邊形的內(nèi)角和時，筆者引導(dǎo)學(xué)生從四邊形的一個頂點(diǎn)引出一條對角線，把四邊形分成了兩個三角形，學(xué)生發(fā)現(xiàn)四邊形內(nèi)角和為360°。按照這樣的思路，筆者引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)探索五邊形、六邊形及多邊形的內(nèi)角和。就這樣，學(xué)生在推理的過程中得出了多邊形的內(nèi)角和公式。在推理過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生邊推理邊說出自己的思路，學(xué)生在表達(dá)和推理的過程中不僅能探究出數(shù)學(xué)規(guī)律，還能樹立推理意識，提升推理能力。

由此可見，教師讓學(xué)生在觀察、猜想、推理的過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，不僅能使學(xué)生在寬松、愉悅的課堂氛圍中敢想敢說，打開自己的思路，還能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。（作者單位：江蘇省南通市城西小學(xué)）