鄧 豐 梅龍軍 唐 欣 徐 帆 曾祥君

（長沙理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院 長沙 410004）

0 引言

我國中低壓配電網(wǎng)廣泛采用中性點(diǎn)非有效接地方式，在該運(yùn)行方式下配電網(wǎng)發(fā)生單相接地故障（Single Line to Ground, SLG），存在故障電流較微弱、電弧故障不穩(wěn)定、高阻接地故障等問題，使得基于故障信號(hào)穩(wěn)態(tài)量的接地選線方法在實(shí)際應(yīng)用時(shí)效果不理想?？焖贉?zhǔn)確地選擇故障線路，對(duì)保障電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行至關(guān)重要[1-5]。

基于行波的故障選線和電網(wǎng)保護(hù)及定位方法具有不受過渡電阻、電流互感器飽和、系統(tǒng)振蕩及長線距離分布電容影響等優(yōu)點(diǎn)，一直以來都是國內(nèi)外繼電保護(hù)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，專家學(xué)者對(duì)此開展了廣泛而深入的研究。文獻(xiàn)[6]利用各饋線不同頻段的暫態(tài)故障信息，通過比較各饋線零序阻抗在高、低頻段差異進(jìn)行選線，選線準(zhǔn)確率較高，但僅適用于配電網(wǎng)諧振接地系統(tǒng)。文獻(xiàn)[7]針對(duì)現(xiàn)階段故障選線算法經(jīng)高阻接地及小故障初相位時(shí)選線效果不佳的問題，提出基于特征頻帶和數(shù)學(xué)形態(tài)譜的選線方案，但辨識(shí)母線故障和線路故障的運(yùn)算過程復(fù)雜。文獻(xiàn)[8]引入各條線路的相間相關(guān)系數(shù)與故障相的重心頻率，計(jì)算故障特征距離作為選線判據(jù)，但人為設(shè)置閾值，導(dǎo)致母線經(jīng)高阻接地故障時(shí)選線裕度不足。文獻(xiàn)[9]基于暫態(tài)小波能量選線方法僅適用于純架空線路，在架空-電纜混聯(lián)配電線路中存在故障架空線路的能量比非故障純電纜線路低而發(fā)生誤判的情況。文獻(xiàn)[10]提取暫態(tài)行波分量進(jìn)行故障定位與選線。通過分析故障行波初始波頭到達(dá)時(shí)差（Time Difference of Arrival, TDOA）矩陣的差值特征，實(shí)現(xiàn)故障選線，對(duì)本文具有一定參考價(jià)值，然而初始行波波頭稍瞬即逝，準(zhǔn)確提取波頭受到各種因素的影響，選線可靠性有待提高。

針對(duì)現(xiàn)有選線方法存在的不足，本文提出一種基于時(shí)頻域行波全景波形的配電網(wǎng)故障選線方法。行波全景波形[11]具有時(shí)間-頻率-幅值和極性等豐富的時(shí)頻域故障信息，運(yùn)用S變換可真實(shí)、準(zhǔn)確地展現(xiàn)故障線路和健全線路全景波形的特征差異。通過計(jì)算各條線路之間的相關(guān)系數(shù)之和，無需人工設(shè)置閾值，在3kΩ高阻接地故障下，仍能實(shí)現(xiàn)靈敏配電網(wǎng)故障選線。本文基于行波全波形多故障特征，選線效果顯著優(yōu)于僅基于局部故障特征的選線方法。大量仿真結(jié)果表明：本文算法不受中性點(diǎn)接地方式、故障過渡電阻、故障初相位和配電網(wǎng)出線形式的影響，原理簡單，適應(yīng)性強(qiáng)。

1 配電網(wǎng)選線原理分析

1.1 行波模量選擇

當(dāng)線路發(fā)生故障時(shí)，行波從故障點(diǎn)沿線路傳播，由于相與相之間存在電磁耦合，導(dǎo)致各相線路行波傳變特性無法獨(dú)立分析。為此，本文采用Karenbauer變換進(jìn)行解耦處理，將A、B、C相分量變換為相互獨(dú)立的零模、α模和β模分量。本文將利用零模分量實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)選線，具體理由分析如下。

1）依據(jù)基爾霍夫電流定律，可以給出零模分量和線模分量的計(jì)算公式為

式中，Z0、Z1分別為零模和線模阻抗；Rg為故障過渡電阻；Ug為故障前故障點(diǎn)的電壓。

由于零模阻抗大于線模阻抗，零模電壓將大于線模電壓，雖然零模分量比線模分量衰減快，但由于配電線路長度較短，所以在母線處的零模分量還是大于線模分量[12]。

2）對(duì)于配電網(wǎng)小電流接地系統(tǒng)，在零序通道中，均不會(huì)出現(xiàn)明顯的故障或負(fù)荷工頻電流，使得零模行波分量分辨率相對(duì)較高[13]，較易被提取，更適合構(gòu)成故障選線判據(jù)。

3）當(dāng)母線上裝設(shè)電容補(bǔ)償器時(shí)，線模分量以兩相形成回路，受到補(bǔ)償電容的影響。將補(bǔ)償電容器等效為1/(ωC)，線模行波包含大量高頻分量，并聯(lián)電容器對(duì)高頻分量相當(dāng)于短路，線模行波大量存在于故障線路和電容器上，而健全線路上檢測(cè)到線模行波信號(hào)較微弱。由于電容補(bǔ)償器通常采用△或 0接線，零模行波在電容器內(nèi)無法形成回路，其影響可忽略[12,14]，仿真結(jié)果如圖1所示。

圖1 存在母線并聯(lián)電容器時(shí)故障線路與健全線路的 零模和線模波形Fig.1 Zero mode and line mode waveforms of fault line and healthy line with bus shunt capacitor

綜合以上分析，從配電網(wǎng)選線的角度出發(fā)，選用零模分量更加合適。

1.2 故障行波全景波形

故障行波是一個(gè)寬頻帶階躍信號(hào)，具有全時(shí)頻特性[13]。從信號(hào)的角度分析，在時(shí)域上，行波波形是故障點(diǎn)產(chǎn)生的初始行波在波阻抗不連續(xù)點(diǎn)發(fā)生折射和反射后，各行波浪涌按照一定的時(shí)序疊加。故障點(diǎn)位置不同，線路參數(shù)不同，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不同，折、反射過程不同，導(dǎo)致檢測(cè)點(diǎn)檢測(cè)到的行波幅值和行波波形形狀差異很大。在頻域上，依據(jù)疊加原理，行波波形既包含故障附加電源在網(wǎng)絡(luò)中的暫態(tài)激勵(lì)（其中含有大量的高頻分量），同時(shí)也包含大量的低頻分量，特別是工頻分量。準(zhǔn)確地說，故障行波是一個(gè)全頻帶信號(hào)，具有全時(shí)頻特性。定義從檢測(cè)到行波信號(hào)開始，選擇某一時(shí)間窗T的波形，對(duì)該段波形進(jìn)行S變換，從而繪制在時(shí)間窗T內(nèi)故障行波時(shí)-頻波形，如圖2所示，稱該波形為故障行波全景波形。

圖2 故障行波全景波形Fig.2 Traveling wave panoramic waveform

如圖2所示，時(shí)域的行波信號(hào)中蘊(yùn)含了大量頻域信息，這些信息中蘊(yùn)含了豐富的故障信息，如故障點(diǎn)位置、系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、故障點(diǎn)參數(shù)（故障過渡電阻、故障初相位）等。故障線路和健全線路的行波全景波形具有不同程度的時(shí)-頻相似性和差異性，深入挖掘?qū)掝l帶行波全景波形的傳輸特性，可獲得行波幅值、頻率、極性等變化特征量，分析母線和線路不同故障點(diǎn)位置和故障參數(shù)下行波幅值、頻率、極性的變化特性，可實(shí)現(xiàn)基于行波全景波形信息的配電網(wǎng)選線方法。

1.3 行波全景波形多特征差異性分析

1.3.1 行波幅值特征

當(dāng)配電網(wǎng)發(fā)生SLG，故障線路可以看作故障前正常網(wǎng)絡(luò)和故障網(wǎng)絡(luò)的疊加，故障網(wǎng)絡(luò)在故障點(diǎn)施加一個(gè)階躍信號(hào)，初始電流零模分量i0的瞬時(shí)表達(dá)式為

式中，Uc為配電網(wǎng)正常狀態(tài)下相電壓的幅值；Rg為過渡電阻；φ為故障初相位。在確定的線路中，模阻抗Z0和Z1是確定的，可見，電流零模分量的幅值|i0|由故障初始相位和故障過渡電阻共同決定。

為進(jìn)一步分析健全線路和故障線路行波幅值的差異性，以圖3為例，配電網(wǎng)經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)發(fā)生SLG，故障相對(duì)地電壓變?yōu)榱悖枪收舷嘞嚯妷荷邽榫€電壓。由于配電系統(tǒng)電路中，存在大量電力設(shè)備可等效為分布式電感電容等儲(chǔ)能元件，發(fā)生SLG后，故障點(diǎn)突變電壓會(huì)產(chǎn)生大量充、放電過程，產(chǎn)生故障行波。充、放電過程如圖3所示。在線路L1中設(shè)置A相接地故障，UF為等效電壓源，Rg為故障過渡電阻，CS為母線系統(tǒng)對(duì)地電容。

圖3 單相接地充放電模型Fig.3 The charge-discharge model of single-line-toground fault

由圖3可知，故障點(diǎn)產(chǎn)生的行波從故障點(diǎn)沿故障線路向健全線路傳播，行波傳播的過程實(shí)質(zhì)是分布式參數(shù)（電容和電感）的放電過程和充電過程，具有以下特點(diǎn)：放電過程經(jīng)故障線路電容與大地構(gòu)成流通回路，回路電感小，信號(hào)衰減速度快；充電過程需通過母線系統(tǒng)（母線、變壓器及母線上直接相連的高壓設(shè)備），再經(jīng)非故障線路電容與大地構(gòu)成回路，整個(gè)回路電感大，信號(hào)衰減慢。

因此，故障線路行波幅值將明顯大于健全線路行波幅值。

1.3.2 行波頻率特征

配電網(wǎng)母線系統(tǒng)包括母線、變壓器及母線上直接相連的高壓電力設(shè)備，如互感器、刀開關(guān)、斷路器等電力設(shè)備，深入分析故障行波全景波形在母線系統(tǒng)的幅頻傳變特性，可以得到故障線路和健全線路上傳輸?shù)男胁ㄐ盘?hào)的頻譜差異。

行波經(jīng)過母線對(duì)地電容系統(tǒng)的行波折反射如圖4a所示，波阻抗為Z11、Z22的均勻無損線路通過波阻抗不連續(xù)點(diǎn)K相連；電流波I1b為入射波，它從線路Z11向線路Z22傳播時(shí)在波阻抗不連續(xù)點(diǎn)K處發(fā)生折反射。I1f為線路Z11上的反射波，由入射波在K點(diǎn)反射得到的；在線路Z22產(chǎn)生一個(gè)前行波I2f，稱之為折射波。假定線路Z11、Z22均為無限長，根據(jù)彼德遜法則，在線路Z11上注入電壓源2U1b，可得圖4b所示的等效電路，推導(dǎo)出折射電流波I2f(s)為

圖4 行波經(jīng)過母線對(duì)地電容系統(tǒng)Fig.4 Traveling wave passing through bus-to-ground capacitor system

式中，G(s)為行波折射的傳遞函數(shù)，又稱折射系數(shù)，與Z22、Zcs的大小相關(guān)。根據(jù)拉普拉斯變換，將復(fù)頻域的變量s轉(zhuǎn)換為頻域的變量jω，可得到頻域傳輸特性（折射系數(shù)）G(s)。文獻(xiàn)[15-17]中母線系統(tǒng)對(duì)地電容CS可等效為 100～9 000pF，假設(shè)Z11=Z22=350Ω，則折射系數(shù)幅頻特性如圖5所示。

圖5 母線系統(tǒng)折射系數(shù)幅頻特性Fig.5 Amplitude frequency characteristics ofrefractive index

由圖5可知，母線系統(tǒng)對(duì)10kHz以上的高頻信號(hào)顯著衰減，電容值越大，衰減作用越嚴(yán)重。因此，在故障線路上檢測(cè)到的行波幾乎是完整頻帶的波形，而傳到健全線路上高頻部分衰減嚴(yán)重。

此外，行波傳播的過程產(chǎn)生的放電和充電：放電過程回路電感小，信號(hào)衰減速度快，振蕩頻率較高；充電過程回路電感大，信號(hào)衰減慢，振蕩頻率較低。

因此，故障線路行波信號(hào)頻率要顯著大于健全線路行波信號(hào)頻率。

1.3.3 行波極性特征

在電力系統(tǒng)中，規(guī)定電流從母線流向線路為正方向。健全線路上行波傳輸方向?yàn)槟妇€流向線路（正方向）；故障線路上行波傳輸方向?yàn)榫€路流向母線（反方向）。因此，故障線路與健全線路行波信號(hào)的極性完全相反。

綜合以上分析，配電網(wǎng)小電流接地系統(tǒng)發(fā)生SLG時(shí)，故障線路和健全線路行波波形幅值、頻率和極性存在很大差異性。因此，融合時(shí)頻域行波全景波形中多個(gè)故障特征，設(shè)置選線判據(jù)，有望提高配電網(wǎng)選線可靠性。

2 算法實(shí)現(xiàn)

2.1 行波全景波形提取方法

S變換是一種具有強(qiáng)大時(shí)頻分析能力的方法[18-20]，由短時(shí)傅里葉變換和小波變換的繼承與發(fā)展而來。該變換算法最大的優(yōu)點(diǎn)是具有無損可逆性與時(shí)頻多分辨率性，引入了高斯窗函數(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)時(shí)頻分辨率的自適應(yīng)性控制。隨著高斯窗函數(shù)在時(shí)間軸上的移動(dòng)，時(shí)域空間信號(hào)都被過渡到了頻域空間，同時(shí)含有時(shí)域特性。因此，利用S變換分析非平穩(wěn)零模信號(hào)i0(t)的過程中，可得到一個(gè)表征故障信息的時(shí)頻域矩陣，其橫坐標(biāo)代表某一特征頻率下信號(hào)隨時(shí)間變化的分布，縱坐標(biāo)代表某一采樣時(shí)間下信號(hào)隨頻率變化的分布。

式中，t為時(shí)間；f為頻率；τ為時(shí)間因子。時(shí)頻域矩陣中包含大量與行波的時(shí)間、頻率、極性和幅值有關(guān)的重要信息，S變換的結(jié)果也可用三維立體圖表示，如圖2所示，反映出行波信號(hào)真實(shí)的時(shí)間頻率譜，完整地描述了各頻率波形隨時(shí)間變化分布的故障特征。

2.2 行波全景波形差異性量化分析方法

配電網(wǎng)發(fā)生SLG時(shí)，故障行波以時(shí)頻域特性的全景信息進(jìn)行傳輸。在頻域上，將行波信號(hào)分解為M個(gè)頻段，同時(shí)，將得到的每個(gè)頻段的波形等分為N個(gè)時(shí)段，綜合考慮不同時(shí)域下各頻段信息，充分展現(xiàn)行波信號(hào)的局部時(shí)頻特性，可得到眾多時(shí)頻小塊，在頻段j中時(shí)段i的能量譜小塊計(jì)算式為

式中，i1和iN分別為采樣點(diǎn)的起始和終止時(shí)間；dj(k)為對(duì)應(yīng)頻段j內(nèi)，各采樣時(shí)間點(diǎn)波形的實(shí)部幅值。借此，便可得到反映原始信號(hào)的時(shí)頻譜矩陣EM×N為

基于統(tǒng)計(jì)學(xué)用協(xié)方差表征組數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)的思想，假設(shè)有兩條不同的線路p、q，利用式（5）和式（6）可得到對(duì)應(yīng)時(shí)頻譜矩陣Ep與Eq，則兩條線路的波形相似度[21-22]可進(jìn)行描述，定義對(duì)不同線路Ep與Eq互相關(guān)性rpq為

式中，Ep(i,j)、Eq(i,j)分別為線路p、q時(shí)頻譜矩陣第i個(gè)頻率所對(duì)應(yīng)的第j個(gè)時(shí)段元素。對(duì)不同線路Ep與Eq方均根值表示為

進(jìn)一步對(duì)式（7）、式（8）進(jìn)行歸一化處理，可得到處理后的相關(guān)系數(shù)公式為

式中，Rpq為兩線路之間電流行波零模分量波形相似度的相關(guān)系數(shù)，且Rpq∈(-1,1)，其中正負(fù)號(hào)表示相關(guān)的方向。Rpq的絕對(duì)值越接近1，說明兩條線路的相似程度越高；Rpq的絕對(duì)值越接近0，說明兩條線路的相似程度越低。當(dāng)配電線路發(fā)生故障時(shí)，健全線路間的電流行波零模分量波形相似度正相關(guān)；而故障線路與健全線路電流行波零模分量波形相似度負(fù)相關(guān)。此外，波形相似度算法最大優(yōu)點(diǎn)在于對(duì)軌跡的變化趨勢(shì)有很強(qiáng)的識(shí)別能力，能充分計(jì)算出軌跡的形態(tài)，同時(shí)不受幅值大小的影響。

2.3 故障選線方法

利用S變換得到一定時(shí)間窗內(nèi)故障行波全景波形，構(gòu)造出時(shí)頻譜矩陣EM×N；利用波形相關(guān)系數(shù)，量化分析每條線路檢測(cè)行波全景波形的相似性和差異性，進(jìn)而形成配電網(wǎng)選線判據(jù)，實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)可靠、準(zhǔn)確選線。故障選線流程如圖6所示。

圖6 故障選線流程Fig.6 Algorithm flow chart of fault line selection

具體實(shí)現(xiàn)算法步驟如下：

1）每條線路母線出口處安裝行波采集裝置，檢測(cè)每條饋線上的電流行波信號(hào)。

2）對(duì)各條線路電流行波信號(hào)進(jìn)行Karenbauer（凱倫貝爾）變換，獲得電流行波零模分量i0。

式中，iα、iβ為線模電流；i0為零模電流，ia、ib、ic為相電流。

3）利用S變換對(duì)各條線路的電流行波零模分量i0進(jìn)行時(shí)頻域分析，得到從初始行波波頭到達(dá)檢測(cè)點(diǎn)后，一定時(shí)間窗內(nèi)故障行波全景波形，進(jìn)而得到各條線路的時(shí)頻譜矩陣EM×N。

4）對(duì)各條線路時(shí)頻譜矩陣EM×N進(jìn)行兩兩相關(guān)性分析，得到相似度關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣R為

式中，i為線路編號(hào)，i=1,2,…,n。求出相似度關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣R中每一行矩陣元素之和，得到各條線路的綜合相關(guān)系數(shù)Ri，即

式中，Ri為第i條線路綜合相關(guān)系數(shù)之和；Rij為線路i與線路j之間的相關(guān)系數(shù)。

值得一提的是：通過求解矩陣中每行元素之和Ri，以Ri作為每條線路的綜合相關(guān)系數(shù)，可在一定程度上放大故障線路與健全線路的差異性。

5）根據(jù)綜合相關(guān)系數(shù)矩陣RT中各元素之間的極性與幅值關(guān)系，形成故障選線判據(jù)，即

若滿足式（14），第i條線路的綜合相關(guān)系數(shù)最小，且與其他n-1條線路的正負(fù)極性相反，則判定第i條線路為故障線路，其他線路為健全線路。

6）根據(jù)綜合相關(guān)系數(shù)矩陣RT中各元素之間的極性與幅值關(guān)系，形成母線故障判據(jù)，即

若滿足式（15）則判定母線故障。

3 仿真驗(yàn)證

3.1 仿真模型

在仿真軟件ATP/EMTP中建立10kV配電網(wǎng)系統(tǒng)的仿真模型如圖7所示，在Matlab中進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，驗(yàn)證作者所提配電網(wǎng)故障選線方法的可行性。配電網(wǎng)模型采用四條不同供電方式的線路，分別為L1純架空線路、L2純電纜線路、L3混聯(lián)架空-電纜線路和L4含有分支的架空線路，線路參數(shù)見表1[12]。變壓器為110kV/10.5kV，低壓側(cè)中性點(diǎn)采用經(jīng)消弧線圈接地方式，線路上負(fù)載均用100+j6.282Ω阻抗來模擬，母線系統(tǒng)對(duì)地等效電容CS取1μF，消弧線圈補(bǔ)償度X取8%，系統(tǒng)對(duì)地電容并聯(lián)之和為C∑，從而計(jì)算出消弧線圈中電感L為

圖7 10kV配電網(wǎng)EMTP仿真模型Fig.7 EMTP simulation model of 10kV distribution network

表1 配電網(wǎng)10kV線路參數(shù)Tab.1 Parameters of 10kV line in distribution network

3.2 仿真分析

仿真分析中采樣頻率取1MHz，在考慮充分展現(xiàn)故障行波全景信息，但又不影響算法計(jì)算速度的情況下，截取初始行波波頭到達(dá)后100μs時(shí)間窗內(nèi)的行波全景波形。本文針對(duì)不同故障點(diǎn)位置：架空線路故障、電纜線路故障、線纜分接頭故障、分支節(jié)點(diǎn)故障、母線故障等情況下發(fā)生SLG，設(shè)置過渡電阻Rf=500Ω，初相位θ=15°時(shí)，進(jìn)行大量仿真分析，選線結(jié)果見表2。從表2中可知，本文選線算法對(duì)不同故障位置均具有良好的效果。

表2 基于不同故障位置的仿真結(jié)果Tab.2 Simulation results based on different fault locations

4 選線方法適應(yīng)性分析

4.1 中性點(diǎn)不同接地方式的影響

配電網(wǎng)小電流接地系統(tǒng)中性點(diǎn)接地方式可分為：經(jīng)消弧線圈接地、經(jīng)電阻接地和不接地三種方式。由于不同的中性點(diǎn)接地方式，整個(gè)回路的電感不同，對(duì)電流行波零模振蕩頻率具有一定的影響。本算例設(shè)置不同的系統(tǒng)中性點(diǎn)接地方式，在線路L3和L4不同位置模擬SLG，過渡電阻Rf=1kΩ，初相位θ=15°，選線結(jié)果見表3。仿真結(jié)果表明，對(duì)于不同中性點(diǎn)接地方式，本文算法均可靠動(dòng)作。

表3 基于中性點(diǎn)不同接地方式的仿真結(jié)果Tab.3 Simulation results based on different neutral grounding modes

4.2 補(bǔ)償度不同的影響

在消弧線圈接地系統(tǒng)中，由于感性消弧線圈過補(bǔ)償作用，可抵消接地故障的容性電流，使得系統(tǒng)故障電流減小，其中消弧線圈的補(bǔ)償度X不同時(shí)，電流減小的幅度會(huì)存在差異。本算例模擬線路L3在不同位置發(fā)生SLG，過渡電阻Rf=1kΩ，初相位θ=15°，仿真分析結(jié)果見表4。結(jié)果表明，經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)中消弧線圈不同補(bǔ)償度對(duì)本算法無影響。

表4 基于不同補(bǔ)償度的仿真結(jié)果Tab.4 Simulation results based on different compensation degrees

4.3 線路末端高阻接地的影響

當(dāng)線路末端過渡電阻Rg過大，故障初相位θ偏小時(shí)，檢測(cè)到行波電流零模分量i0幅值較小，對(duì)實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)可靠的故障選線具有一定挑戰(zhàn)。在線路L1末端處設(shè)置SLG，故障過渡電阻Rf=3 kΩ，設(shè)置不同故障初相位，驗(yàn)證本文選線方法的適應(yīng)性，仿真結(jié)果見表5。從表5中可看出：線路末端發(fā)生高阻接地故障時(shí)，隨著故障初相位的降低，波形相關(guān)系數(shù)的差異性略微減小，但本文運(yùn)用波形相似度原理，不受波形幅值大小的影響，矩陣RT中故障線路與非故障線路對(duì)應(yīng)元素的極性和幅值具有明顯的差異，仍可實(shí)現(xiàn)可靠故障選線。

表5 基于線路末端高阻接地的仿真結(jié)果Tab.5 Simulation results based on high resistance grounding at the end of line

4.4 瞬時(shí)電弧接地的影響

間歇性弧光接地是一種常見故障，其不穩(wěn)定燃弧過程復(fù)雜，作者依據(jù)電弧接地現(xiàn)象及電弧特征，在ATP/EMPT仿真軟件搭建Mayr電弧模型，其表達(dá)式為

式中，u為電弧電壓；g為電弧電導(dǎo)；i為電弧電流。它們均為時(shí)間t的函數(shù)。p(g)為電弧散熱功率；τ(g)為電弧時(shí)間常數(shù)，它們均為g的函數(shù)。電弧能否持續(xù)燃燒的關(guān)鍵變量是電弧散熱功率p(g)與電弧時(shí)間常數(shù)τ(g)，通過控制p(g)與τ(g)變化，實(shí)現(xiàn)電弧熄滅與重燃特性。模擬架空線路L1在Rf=30Ω，初相位θ=90°時(shí)發(fā)生的電弧接地故障，選線結(jié)果見表6。計(jì)算結(jié)果表明，本方法在瞬時(shí)電弧故障下具有良好的選線效果。

表6 基于電弧故障的仿真結(jié)果Tab.6 Simulation results based on arc fault

4.5 母線并聯(lián)補(bǔ)償電容器的影響

配電網(wǎng)母線上一般都接有電容器進(jìn)行無功補(bǔ)償，母線上并聯(lián)的補(bǔ)償電容器，一般接成三角形或不接地的星形。本算例在母線并聯(lián)不接地的星形電容器情況下，模擬線路L3和L4不同故障位置發(fā)生SLG，故障過渡電阻Rf=1kΩ，初相位θ=15°，仿真結(jié)果見表7。從表7可以看出，本算法適用于母線并聯(lián)電容器的配電網(wǎng)。

表7 基于母線并聯(lián)補(bǔ)償電容器時(shí)仿真結(jié)果Tab.7 Simulation results based on bus shunt capacitor

4.6 時(shí)間窗不同的影響

選取不同的時(shí)間窗，行波全景波形所包含的時(shí)-頻數(shù)據(jù)不同，波形相關(guān)系數(shù)會(huì)發(fā)生改變。分別在線路L3和L4不同位置設(shè)置SLG，故障過渡電阻Rf=1kΩ，故障初相位θ=15°。仿真結(jié)果表明：時(shí)間窗選取較長時(shí)，由于電流行波后續(xù)大量折反射波形衰減嚴(yán)重，各條線路行波全景波形差異性降低，但正負(fù)相關(guān)性始終保持不變，時(shí)間窗選取較短時(shí)，只要行波全景波形中蘊(yùn)含足夠豐富的故障信息，時(shí)間窗取0.1ms情況下，仍然可以保證準(zhǔn)確、可靠故障選線。

表8 基于不同時(shí)間窗的仿真結(jié)果Tab.8 simulation results based on different time periods

5 結(jié)論

本文根據(jù)故障線路和健全線路電流行波零模分量時(shí)頻域全景故障特征差異性形成選線判據(jù)，通過理論分析和大量仿真算例，得到如下結(jié)論：

1）利用行波全景波形時(shí)間-頻率-幅值-極性多維度特征信息進(jìn)行故障選線，可有效提高故障選線方法的可靠性，為配電網(wǎng)故障選線難題提供了一種新思路。

2）故障選線算法僅檢測(cè)100μs時(shí)間窗故障電流行波波形，即可實(shí)現(xiàn)可靠配電網(wǎng)選線，動(dòng)作速度快。

3）算法無需人工設(shè)置閾值，計(jì)算各條線路綜合相關(guān)系數(shù)Ri，可在一定程度上放大故障線路與健全線路的差異性，通過判斷矩陣RT元素中極性和幅值關(guān)系，實(shí)現(xiàn)靈敏配電網(wǎng)選線，算法原理簡單。

4）算法不受中性點(diǎn)接地方式、瞬時(shí)電弧接地、故障過渡電阻、故障初相位和配電網(wǎng)出線形式的影響，在3kΩ高阻接地故障下，仍能實(shí)現(xiàn)靈敏配電網(wǎng)選線，算法適應(yīng)性較強(qiáng)。