周樹(shù)光，翟玉玲2，軒梓灝2,李志祥

(1.國(guó)家能源集團(tuán) 云南陽(yáng)宗海發(fā)電有限公司，云南 昆明 652103； 2.昆明理工大學(xué) 省部共建復(fù)雜有色金屬重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 冶金與能源學(xué)院，云南 昆明 650093)

在冶金、能源、化工等許多行業(yè)中，流體加熱和冷卻是最重要且最具挑戰(zhàn)性的研究方向之一，如發(fā)電、制造、生產(chǎn)、化工過(guò)程、運(yùn)輸、微電子等。在工業(yè)應(yīng)用中，換熱流體的傳熱性能，就能縮短加工時(shí)間，延長(zhǎng)設(shè)備壽命，節(jié)約能源[1]。傳統(tǒng)的換熱工質(zhì)如水、煤油、乙二醇和工業(yè)油等，由于導(dǎo)熱系數(shù)低，換熱性能較差，制約了換熱設(shè)備的傳熱效率。新型換熱工質(zhì)，納米流體，即在基液中添加具有高導(dǎo)熱系數(shù)的納米級(jí)顆粒形成穩(wěn)定且均勻分散的流體，其優(yōu)異的傳熱性能被廣泛應(yīng)用于各種流動(dòng)與傳熱過(guò)程中[2]。

混合納米流體是指在基液中添加一種或兩種及以上不同種類(lèi)的納米顆粒均勻混合而成。研究表明，混合納米流體的傳熱性能優(yōu)于單一納米流體的。單一納米流體由于只添加一種納米顆粒，僅對(duì)工質(zhì)某方面特性的優(yōu)化效果突出，但難以在所有方面都擁有所有優(yōu)越的性能。但是在很多工業(yè)換熱設(shè)備中，需要換熱工質(zhì)同時(shí)具有多種優(yōu)異的性能，混合納米流體由于各粒子的協(xié)同作用，會(huì)呈現(xiàn)出多種優(yōu)異性能。非金屬氧化物如Al2O3顆粒具有良好的化學(xué)惰性和穩(wěn)定性，但導(dǎo)熱系數(shù)較低；而金屬氧化物如Cu、Al或Ag顆粒具有較高導(dǎo)熱系數(shù)，但容易發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，性能不穩(wěn)定[3]。若混合納米流體同時(shí)含有金屬和非金屬納米顆粒，可同時(shí)表現(xiàn)出兩種粒子的優(yōu)異性能。同時(shí)，混合納米流體由于各粒子間的協(xié)同效應(yīng)，其導(dǎo)熱系數(shù)的增幅明顯高于單一混合納米流體的，甚至還高于導(dǎo)熱系數(shù)較高的單一納米流體[4]。Hamid等[5]研究TiO2-SiO2/水混合納米流體的導(dǎo)熱系數(shù)隨粒子混合比的變化情況，指出協(xié)同效應(yīng)與粒子間的內(nèi)部排布有關(guān)，由于納米顆粒的表面能較大，粒徑較小的SiO2顆粒緊密填充在由粒徑較大的TiO2顆粒形成的導(dǎo)熱通道，形成致密的“液體分子-固體粒子”排布，相當(dāng)于搭建了“大粒子-小粒子-液體分子”的熱橋，極大地減少界面熱阻。

三元混合納米流體由于各粒子的性能不同，是否能表現(xiàn)出優(yōu)越的傳熱性能、粒子的組合及比例如何影響流體的熱物性參數(shù)、穩(wěn)定性情況等，還存在諸多問(wèn)題需解決。Sahoo等[6]研究了體積分?jǐn)?shù)為0.01%～0.1%，溫度為35～40 ℃工況下，Al2O3-SiC-TiO2/水三元混合納米流體的穩(wěn)定性和黏度，以及體積分?jǐn)?shù)為0.01%～0.1%，溫度為35～50 ℃工況下，Al2O3-CuO-TiO2/水三元混合納米流體的黏度變化情況[7]。研究結(jié)果表明，在溫度為45 ℃時(shí)，相同濃度的Al2O3-TiO2/水和Al2O3-CuO/水二元混合納米流體相對(duì)比，黏度的增幅分別為55.41%和17.25%。Mousavi等[8]研究了溫度、體積分?jǐn)?shù)及粒子混合比對(duì)CuO-MgO-TiO2/水三元混合納米流體熱物性參數(shù)的影響。結(jié)果表明當(dāng)粒子質(zhì)量混合比為60∶30∶10時(shí)，其導(dǎo)熱系數(shù)增強(qiáng)幅度最大。由此可知，粒子混合比對(duì)三元混合納米流體熱物性的影響大，但相關(guān)方面的研究還不多。

本文以Al2O3-TiO2-Cu/水三元混合納米流體為研究對(duì)象，一方面研究粒子混合比對(duì)Al2O3-TiO2-Cu/水三元混合納米流體流變性能和傳熱性能的影響；另一方面采用性能參數(shù)研究對(duì)流傳熱過(guò)程中納米流體的綜合傳熱性能，并優(yōu)選出對(duì)應(yīng)經(jīng)濟(jì)性及傳熱性能最優(yōu)的混合比的三元混合納米流體，為納米流體工業(yè)應(yīng)用提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)參考。

1 實(shí)驗(yàn)材料和方法

采用兩步法制備體積分?jǐn)?shù)為1%的Al2O3-TiO2-Cu/水納米流體。由式(1)可計(jì)算出三元混合納米流體的體積分?jǐn)?shù)。粒子分別采用粒徑為20、40 nm的非金屬氧化物Al2O3、TiO2納米顆粒，50 nm的Cu金屬納米顆粒，粒子混合體積比(φ(Al2O3)∶φ(TiO2)∶φ(Cu))分別為40∶40∶20、30∶30∶40和25∶25∶50。

(1)

式中：w為質(zhì)量，kg；ρ為密度，kg/m3。下標(biāo)np和bf分別表示納米顆粒和基液。

為了制備穩(wěn)定且均勻分散的三元混合納米流體，首先將粒子和基液按一定比例混合，并加入質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.005%的PVP(聚乙烯吡咯烷酮)表面活性劑；然后放入磁力攪拌器15min使其混合均勻，并放入超聲波振動(dòng)器里振蕩1 h，利用超聲波能量破壞團(tuán)聚體，使其均勻分散。

圖1為粒子體積比為40∶40∶20的Al2O3-TiO2-Cu/水三元混合納米流體的掃描電鏡TEM圖。從圖1中可以看到，所有粒子近似為球形，平均團(tuán)聚體粒徑為93 nm，說(shuō)明該納米流體的均勻性較好。小粒徑Al2O3納米顆粒能填充在大粒徑TiO2和Cu納米顆粒形成的通道縫隙里，形成致密的“固體顆粒-液體分子”的導(dǎo)熱通道，有利于降低熱阻，提高基液的導(dǎo)熱系數(shù)。Hamid[5]等也觀察到類(lèi)似現(xiàn)象，22 nm TiO2納米顆粒填充于50 nm的SiO2納米顆粒的形成的導(dǎo)熱通道內(nèi)，使得TiO2-SiO2/水-乙二醇混合納米流體的導(dǎo)熱系數(shù)高于相同體積分?jǐn)?shù)下的對(duì)應(yīng)的單一納米流體的導(dǎo)熱系數(shù)。

圖1 Al2O3-TiO2-Cu/水三元混合納米流體TEM圖

單一和二元混合納米流體在假設(shè)粒子和基液處于熱平衡時(shí)，可通過(guò)混合模型計(jì)算其密度和比熱容[9](基本參數(shù)見(jiàn)表1)。類(lèi)似地，三元混合納米流體的密度和比熱容可按混合模型計(jì)算，如下所示[10]：

表1 室溫下各粒子和基液的基本參數(shù)

ρnf=φnp1ρnp1+φnp2ρnp2+φnp3ρnp3+
(1-φnp1-φnp2-φnp3)ρbf

(2)

cp,nf=(φnp1cp,np1+φnp2cp,np2+φnp3cp,np3+
(1-φnp1-φnp2-φnp3)cp,bf)/ρnf

(3)

式中：cp為比熱容，kJ/(kg·K)。下標(biāo)nf表示納米流體。

由于納米流體的導(dǎo)熱系數(shù)和黏度受粒子形狀和尺寸、制備方法及團(tuán)聚體尺寸影響較大，目前沒(méi)有通用的模型可以精確地預(yù)測(cè)其數(shù)值[11]。因此，采用實(shí)驗(yàn)測(cè)量的方法獲取各個(gè)工況下的導(dǎo)熱系數(shù)和黏度值。將制備好的穩(wěn)定且均勻分?jǐn)?shù)的三元混合納米流體放入熱常數(shù)分析儀和黏度計(jì)里進(jìn)行參數(shù)測(cè)量，溫度范圍為20～60 ℃。圖2分別為Hot Disk 2500S熱常數(shù)分析儀和Brookfield黏度計(jì)。采用恒溫水浴使納米流體能保持恒定溫度，從而測(cè)出恒定溫度下的數(shù)值。每個(gè)數(shù)值至少測(cè)量三次，取平均值，以保證數(shù)據(jù)的有效性。

圖2 熱常數(shù)分析儀和黏度計(jì)

2 綜合傳熱性能評(píng)價(jià)

在流動(dòng)與傳熱過(guò)程中，黏度和導(dǎo)熱系數(shù)與系統(tǒng)的泵功和傳熱性能密切相關(guān)。可用下式判斷該種納米流體是否適用于對(duì)流傳熱過(guò)程中。對(duì)于層流換熱過(guò)程[12]，有

(4)

對(duì)于紊流換熱過(guò)程[13]，有

(5)

在層流換熱過(guò)程中，當(dāng)cμ/cλ<4時(shí)，說(shuō)明該納米流體適用于層流；當(dāng)cμ/cλ>4時(shí)，說(shuō)明該納米流體不適用于層流。在紊流換熱過(guò)程中，當(dāng)Mo>1時(shí)，說(shuō)明該納米流體適用于紊流過(guò)程；且Mo數(shù)越大，綜合傳熱性能越好；當(dāng)Mo<1時(shí)，說(shuō)明該納米流體不適合應(yīng)用于紊流過(guò)程。

從經(jīng)濟(jì)性分析，價(jià)格-性能因子(Price-performance factor, 簡(jiǎn)稱(chēng)PPF)是決定納米顆粒粒徑混合比組合的最重要參數(shù)之一。Alirezaie等[14]定義參數(shù)PPFTCR為有效導(dǎo)熱系數(shù)和價(jià)格的比值，公式如下：

(6)

PPFTCR值越大，說(shuō)明其經(jīng)濟(jì)性越好，越適合工業(yè)化應(yīng)用。但是式(6)只含有導(dǎo)熱系數(shù)比值，只適合熱傳導(dǎo)過(guò)程。對(duì)于對(duì)流傳熱過(guò)程，需要同時(shí)考慮導(dǎo)熱系數(shù)和黏度的影響。結(jié)合式(4)～式(6)，可計(jì)算層流和紊流下的PPF值，如下所示[15]：

(7)

(8)

PPFC和PPFMo的計(jì)算規(guī)則是需選取符合層流或紊流的cμ/cλ或Mo值作為分母，且PPFC和PPFMo的值越大，說(shuō)明該納米流體的經(jīng)濟(jì)性能越好，越適合實(shí)際工程應(yīng)用。

3 結(jié)果分析與討論

圖3為不同溫度和粒子混合比下剪切力隨剪切率的變化。從圖3中可以看到，隨剪切率的增大，剪切力非線性增大，因此該納米流體為非牛頓流體，粒子在基液里的微對(duì)流可改變?cè)旱牧黧w性能。當(dāng)剪切率小于150時(shí)，溫度和粒子混合比對(duì)剪切力的影響不明顯，但當(dāng)剪切率大于150時(shí)，剪切力隨溫度的上升而下降。

圖3 不同溫度和混合比下剪切力隨剪切率的變化

圖4為Al2O3-TiO2-Cu/水三元混合納米流體的黏度隨溫度的變化。從圖中可以看到，三元混合納米流體黏度隨溫度升高而下降，這個(gè)變化趨勢(shì)和單一納米流體一致。對(duì)于混合比為40∶40∶20而言，當(dāng)溫度從20 ℃上升到60 ℃時(shí)，其黏度下降了30.7%。該現(xiàn)象是由于粒子和基液分子間的吸引力隨溫度升高而下降，且溫度升高增強(qiáng)了粒子間的布朗運(yùn)動(dòng)，減少團(tuán)聚體的尺寸[16]。因此粒子在基液間的流動(dòng)阻力降低，表現(xiàn)為黏度隨溫度的升高而下降。

圖4 黏度隨溫度和粒子混合的變化

圖5為三元混合納米流體導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度和粒子混合比的變化。從圖5中可以看到，隨著溫度的升高導(dǎo)熱系數(shù)均升高。當(dāng)粒子比Al2O3∶TiO2∶Cu為40∶40∶20，溫度從20 ℃升高到60 ℃時(shí)，導(dǎo)熱系數(shù)增大了17.4%。而且隨著小粒徑Al2O3和TiO2納米顆粒含量的增多，整體導(dǎo)熱系數(shù)增大。但是，隨著大粒徑Cu納米顆粒含量的增多，導(dǎo)熱系數(shù)反而下降。雖然Cu納米顆粒的導(dǎo)熱系數(shù)大于Al2O3和TiO2的，但是在納米流體中影響導(dǎo)熱系數(shù)的因素除了顆粒的屬性外，還與團(tuán)聚體尺寸有關(guān)。

圖5 導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度和粒子混合比的變化

圖6為層流工況下傳熱性能系數(shù)cμ/cλ(與之前寫(xiě)法不一致)和經(jīng)濟(jì)性能參數(shù)PPFC隨溫度和混合比的變化。從圖6中可以看到，隨著Cu含量的增大，在溫度低時(shí)(<30 ℃)，cμ/cλ> 4，說(shuō)明不適合應(yīng)用于該納米流體。但當(dāng)粒子比40∶40∶20，cμ/cλ均小于4，說(shuō)明適合應(yīng)用納米流體。對(duì)比經(jīng)濟(jì)性可知，隨Al2O3顆粒含量的增大，經(jīng)濟(jì)性越好。當(dāng)粒子比40∶40∶20，PPFC值最大，說(shuō)明該流體適用于層流過(guò)程且經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)。

圖6 層流下cμ/cλ和PPFC 隨溫度和混合比的變化

圖7為紊流下Mo和PPFMo隨溫度和混合比的變化。從圖7中可以看到，當(dāng)溫度大于35 ℃時(shí)，Mo均大于1，所有工況適用于紊流過(guò)程。相應(yīng)地，當(dāng)粒子比40∶40∶20，PPFMo值最大，說(shuō)明該流體適用于紊流流動(dòng)與傳熱過(guò)程且經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)。

圖7 紊流下Mo和PPFMo 隨溫度和混合比的變化

4 結(jié) 論

制備了穩(wěn)定且均勻分散的Al2O3-TiO2-Cu/水三元混合納米流體，研究粒子混合比和溫度對(duì)三元混合納米流體流變行為、傳熱性能和經(jīng)濟(jì)性的影響，得到以下結(jié)論：

(1)剪切力隨剪切率的增大而非線性增大。當(dāng)剪切率小于150時(shí)，溫度和粒子混合比對(duì)剪切力的影響不明顯，但當(dāng)剪切率大于150時(shí)，剪切力隨溫度的上升而下降。

(2)黏度隨體積分?jǐn)?shù)的增大而增大，隨溫度的上升而下降；導(dǎo)熱系數(shù)隨體積分?jǐn)?shù)和溫度的升高而升高。這與單一納米流體的性質(zhì)一致。當(dāng)粒子比為40∶40∶20，溫度從20 ℃升高到60 ℃時(shí)，導(dǎo)熱系數(shù)增大了17.4%。

(3)通過(guò)經(jīng)濟(jì)性參數(shù)的對(duì)比，發(fā)現(xiàn)Al2O3顆粒含量越多，越適合應(yīng)用于層流和紊流過(guò)程，且經(jīng)濟(jì)性越好。因此粒子比為40∶40∶20的三元混合納米流體經(jīng)濟(jì)性最好，且適用于工程應(yīng)用。