潘婷婷，王志春

(內(nèi)蒙古科技大學信息工程學院，內(nèi)蒙古包頭014010)

0 引 言

連鑄情況下的環(huán)境溫度很高，二冷區(qū)后溫度也可達到 800 ℃甚至更高，電磁超聲換能器(Electro Magnetic Acoustic Transducer, EMAT)測量坯殼厚度主要依靠洛倫茲力、磁致伸縮效應在被測試件內(nèi)產(chǎn)生超聲波[1]，但是磁致伸縮效應在高溫下影響很小，所以本文只考慮洛倫茲力效應。電磁超聲測厚相比之前傳統(tǒng)的射釘法和渦流法，具有無需耦合劑的優(yōu)點，可以不用接觸被測試件表面而進行測量，保護了探頭和被測試件，尤其適合在高溫等環(huán)境下工作[2-3]；對需要被檢測的金屬表面質(zhì)量要求低，節(jié)省了探傷預處理環(huán)節(jié)；容易激發(fā)不同種類及模式的超聲波，并且激發(fā)出的橫波初值入射到被測體內(nèi)部時，縱向分辨力較高，尤其適合于金屬材料的測厚[4]。

隨著電磁超聲檢測技術的發(fā)展，電磁超聲換能器的設計越來越重要。電磁超聲換能器可將電磁轉(zhuǎn)換為聲，不同結構的電磁超聲換能器激發(fā)和接收波形的能力也不相同。1970年，Dobbs[5]對永磁鐵在被測物體中產(chǎn)生偏置磁場進行優(yōu)化，說明電磁超聲換能器激發(fā)和接收超聲波都是在被測物體的表面完成的，并發(fā)現(xiàn)了產(chǎn)生縱波和橫波的原因。1984年，Kawashima[6]利用仿真軟件，選擇圓盤線圈作為電磁超聲換能器的激發(fā)線圈，以鋁板作為被測對象，成功建立出可以完整激發(fā)超聲波的仿真模型。2010年，康磊[7]在鋁板內(nèi)利用三維有限元法對曲折型線圈及聲場進行了3D建模，采用正交分析法對電磁超聲換能器的激發(fā)探頭進行了優(yōu)化。2018年，王志春等[8]利用脈沖電磁鐵和螺旋線圈組成的電磁超聲換能器計算了線圈激勵頻率與測量信號的關系，并使用COMSOL軟件進行建模仿真。2019年，田志恒等[9]研究了一種基于電磁超聲的非接觸式高功率在線測量連鑄板坯液芯凝固末端位置系統(tǒng)。

本文根據(jù)已有的研究成果，提出采用由圓柱形永磁鐵兩側(cè)并行排列螺旋線圈組成的收發(fā)一體電磁超聲換能器來激發(fā)電磁超聲橫波[10]。使用有限元軟件COMSOL Multiphysics建立電磁超聲換能器、連鑄坯殼模型，通過激發(fā)和接收電磁超聲橫波，對測量二冷區(qū)后連鑄坯殼厚度進行仿真研究，具有一定的理論研究價值和實際意義。

1 EMAT的工作原理

1.1 EMAT結構

EMAT結構示意圖如圖1所示，由圓柱形釹鐵硼永磁鐵、螺旋線圈、被測連鑄坯殼和空氣域組成。本文采用有限元仿真軟件COMSOL Multiphysics對EMAT 中磁場、固體力學及壓力聲場模塊進行多物理場耦合仿真實驗。

圖1 3D電磁超聲換能器結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of 3D EMAT structure

1.2 洛倫茲力效應

產(chǎn)生電磁超聲的兩種效應分別為洛倫茲力效應和磁致伸縮效應。洛侖茲力是運動電荷在磁場中作用產(chǎn)生的力，磁致伸縮效應是指磁性物質(zhì)在磁化過程中因外磁場條件的改變而發(fā)生幾何尺寸可逆變化的效應。磁性伸縮效應在高溫下影響很小，所以忽略不計。螺旋線圈在連鑄坯殼內(nèi)感生動態(tài)磁場和與激勵電流頻率相同的感應渦流，當圓柱型永磁鐵為連鑄坯殼提供偏置磁場時，被測體表面會產(chǎn)生洛倫茲力，引發(fā)連鑄坯殼表面粒子振動，進而生成在連鑄坯殼內(nèi)部或者沿著其表面?zhèn)鞑サ某暡ā?/p>

根據(jù)麥克斯韋方程，電磁超聲換能器產(chǎn)生洛倫茲力的計算過程如下：

式(1)中的H為磁場強度；式(2)中μ為相對磁導率；式(3)中E為電場強度；γ為電導率；式(5)中Bs為永磁鐵中產(chǎn)生的靜偏磁場。由此可知，線圈中產(chǎn)生的渦流與偏置磁場強度成正比例關系。

2 COMSOL仿真模型建立

2.1 電磁超聲橫波測厚理論

電磁超聲換能器發(fā)射超聲波時，線圈激勵會引起被測體表面粒子產(chǎn)生劇烈震蕩，且這種震蕩會持續(xù)一小段時間，很容易與發(fā)射信號重疊，造成干擾，且激勵線圈會接收多次反射的回波信號，所以本文采用第二次回波時間與第一次回波時間的差的形式進行測厚仿真實驗。設超聲波向下傳播的平均速度為va，波在被測試件內(nèi)傳播到達底面發(fā)生反射，并按原路徑返回，第一次接收電磁超聲波的時刻為t1，第二次的接收時刻為t2，兩時刻的時間差為t2-t1，可以得出連鑄坯殼厚度的計算公式為

聲波在鋼坯中的平均傳播速度為

式中：E為鋼鐵材料的楊氏模量，本文取溫度為800～1 100 ℃時楊氏模量的平均值；ρ為鋼鐵材料的密度，一般為 7.86×103kg·m-3。

2.2 模型分析

隨著永磁體直徑的增加，有效磁場強度在x分量與y分量都在增強[11]。為配合建模，突出電場強度變化，仿真設置永磁鐵高度為30 mm，直徑分別為7、10、25和50 mm進行仿真，計算永磁鐵的磁通密度模，結果如圖2所示。在材料屬性相同的情況下，可以發(fā)現(xiàn)永磁鐵直徑越小，永磁鐵的磁場強度越強，且永磁鐵兩側(cè)的磁場強度也隨著其直徑的減小而增強。由于本文螺旋線圈排列在永磁鐵兩側(cè)，永磁鐵高度的變化對實驗結果影響不大。所以為了匹配螺旋線圈的尺寸，本文實際建模選用直徑為7 mm、高度為10 mm的永磁鐵進行仿真研究。

圖2 不同寬度的永磁鐵磁場強度示意圖Fig.2 Magnetic field strength diagrams of the permanent magnet with different widths

從圖2可看出，永磁鐵邊角部位磁通密度最大，而一般的電磁超聲換能器結構的線圈是平鋪在永磁體下方，即使永磁鐵的提離距離增大，又使線圈激發(fā)的感應電流不能集中到永磁鐵磁場強度最強的部位。所以本文采用螺旋線圈分布在永磁鐵兩側(cè)的形式，將螺旋線圈靠近永磁鐵，充分利用永磁鐵的磁通密度最大部分，提高感應渦流強度。

設置永磁鐵的直徑為 7 mm，高度為 10 mm，螺旋線圈匝數(shù)為15匝，線圈導線半徑為0.25 mm，提離距離為 0.1 mm；被測鋼坯試件尺寸為長為200 mm，高為30 mm。COMSOL模型使用瞬態(tài)磁場模塊、穩(wěn)態(tài)磁場模塊、固體力學模塊、壓力聲學模塊進行多物理場耦合。不同結構選擇恰當?shù)木W(wǎng)格剖分情況。設置參數(shù)化掃描，廣義α計算等后處理步驟，選擇點計算進行數(shù)據(jù)導出處理。在高溫情況下，被測連鑄坯殼的楊氏模量發(fā)生改變，超聲橫波在被測物體中的波速也會發(fā)生變化，因此分別設置密度和泊松比為常量[12]。被測體參數(shù)如表1所示。

表1 被測連鑄坯參數(shù)表Table 1 Parameters of the tested continuous casting shell

電磁超聲換能器激發(fā)和接收電磁超聲橫波的過程互為逆過程。采用瞬態(tài)求解類型計算電磁超聲換能器的磁通密度模，瞬態(tài)步長為0.1 μs，計算時長為 0～80 μs，結果如圖3所示。每 20 μs截取一張磁通密度模圖像，可以發(fā)現(xiàn)隨著時間的增加，鑄坯電磁超聲表面電流密度模等值線越來越密集，磁感應強度變強，線圈與永磁鐵靠近部分在被測鋼坯中激發(fā)的磁通密度增大，并且可以發(fā)現(xiàn)電磁超聲換能器激發(fā)的感應渦流在換能器中線圈正下方強度最大。

圖3 連鑄坯表面電流密度模隨時間的變化Fig.3 Variation of the surface current density modulus of continuous casting shell with time

考慮探測精度及坯殼厚度對頻率的影響，選取1 MHz進行計算。研究被測體溫度在800～1 100℃下，楊氏模量的平均值為5 687 MPa時，連鑄坯殼內(nèi)橫波的傳播情況。模型激勵線圈輸入信號為余弦信號，采用猝發(fā)式激勵，設置 10個波數(shù)周期，信號波形如圖4所示。

圖4 猝發(fā)式激勵信號波形Fig.4 The waveform of burst excitation signal

3 COMSOL仿真結果分析

為了解電磁超聲橫波在坯殼內(nèi)的傳播情況，生成橫波的位移場圖，如圖5所示。6 μs時試件表面超聲橫波完成激發(fā)，可以發(fā)現(xiàn)與此同時，一些微小的縱波也在向下傳播。14 μs時橫波到達連鑄坯殼底部，縱波先于橫波開始反射，且縱波波形發(fā)散。18 μs橫波觸底反射，可以發(fā)現(xiàn)橫波的反射波更為集中，縱波幾乎發(fā)散至整個試件。25 μs時超聲橫波返回試件表面，被換能器接收。

圖5 連鑄坯殼中超聲波傳播情況示意圖Fig.5 Schematic diagram of ultrasonic propagation in continuous casting shell

通過橫波縱波傳播情況可以說明洛倫茲力x分量遠遠大于y分量。電磁超聲換能器工作時，坯殼內(nèi)的粒子會在力的震動下產(chǎn)生微小位移，選擇穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)兩種方法，不同組成結構剖分為合適的網(wǎng)格大小，設置步長為 0.1，通過觀察連鑄坯殼內(nèi)質(zhì)點的微小位移來得出超聲波在鑄坯內(nèi)部的傳播情況，只比較在x方向上的位移。在螺旋線圈與永磁鐵靠近位置的正下方，即x=0和x=11的兩條線上各選取3個點，如圖6所示。

圖6 連鑄坯殼中選擇的位移點坐標Fig.6 Coordinates of selected displacement points in continuous casting shell

對這6個坐標點進行質(zhì)點位移計算，選取各點在橫波傳播的過程中的振幅變化，如圖7所示。峰值較小的波為縱波回波，峰值較大的為橫波回波。在距離電磁超聲換能器較近的點的質(zhì)點位移振幅較大，隨著點距離電磁超聲換能器距離的增大，質(zhì)點位移橫波振幅單調(diào)遞減。因此，當其他條件相同時，不同位置的點可對應連鑄坯殼的不同厚度及位置，通過比對同一橫坐標點的質(zhì)點位移情況，可以發(fā)現(xiàn)厚度越小，振幅越大，衰減越快[7]。對圖6中的6個點進行計算，相當于仿真的連鑄坯殼厚度分別為 10、20和 30 mm，由式(7)可得va約為2.69 mm·μs-1，計算結果如表2所示。

表2 不同厚度連鑄坯殼計算結果Table 2 Calculation results of continuous casting shell with different thickness

圖7 不同坐標點粒子的位移振動圖Fig.7 Diagrams of particle displacement vibration at different coordinate points

仿真結果對比實際連鑄坯殼厚度會有一定誤差，但是誤差結果較小，可以達到探測精度，并且傳播趨勢與超聲波理論一致，可以驗證模型的正確性。本文給出的電磁超聲換能器結構及優(yōu)化參數(shù)對高溫探頭的研發(fā)具有一定的指導意義。仿真研究給出了高溫環(huán)境下連鑄坯殼厚度檢測的一種非接觸式電磁超聲測量方法，對高溫坯殼厚度檢測的發(fā)展具一定的意義。

4 結 論

本文針對電磁超聲連鑄坯殼橫波測厚進行了仿真研究，建立了圓柱形永磁體加兩個感應線圈的COMSOL有限元仿真模型，并驗證了該方法的可行性，通過仿真分析得到如下結論：

(1) 在高溫連鑄鋼坯表面，給出的傳感器模型能夠成功激發(fā)并接收電磁超聲橫波。

(2) 電磁超聲橫波穿透力強、效率高，能夠成功計算出鋼坯的厚度。

(3) 被測體中靠近線圈部分的磁通密度和電流密度較大，渦流密度大。

(4) 激發(fā)超聲橫波的同時也會激發(fā)出部分縱波，縱波很分散，不會使測量結果產(chǎn)生較明顯誤差。