黎濤濤，蘇福永，溫治

(1.北京科技大學(xué)能源與環(huán)境工程學(xué)院，北京，100083；2.冶金工業(yè)節(jié)能減排北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京，100083)

近年來，隨著鋼鐵企業(yè)的不斷發(fā)展，鋼錠入爐前的保溫措施日益完善，鋼錠入爐狀態(tài)與生產(chǎn)工藝密切相關(guān)，因此加熱工藝需要隨著鋼錠入爐狀態(tài)而進(jìn)行調(diào)整，達(dá)到節(jié)能減排的目的。鋼錠入爐前需要先在模具中凝固，XU 等[1]研究了GCr15鋼在斷面上的凝固過程，并討論該過程的影響因素；BERTELLI 等[2]開發(fā)反傳熱模型，在確定的冷卻條件下，分析了鑄件的熱過程，避免由熱引起的冶金缺陷；CAI等[3]采用EFG模型，求解連鑄模具內(nèi)部的傳熱問題，發(fā)現(xiàn)高熱流區(qū)直接決定了初始坯殼的生長特性；李昊[4]通過ANSYS 軟件模擬空心鋼錠凝固過程溫度場，確定合適的冷卻介質(zhì)及其換熱系數(shù)；李龍[5]發(fā)現(xiàn)鑄坯緩冷過程影響鋼坯的表面裂紋的產(chǎn)生；ANSARIDEIFOLI 等[6]采用有限元模型研究了冷卻速率對(duì)定向凝固爐中多晶硅錠最終組織的影響；SONG 等[7]研究了過熱和冷卻條件對(duì)凝固組織的影響，并改善凝固組織；YANG等[8]采用黏塑性有限元模型進(jìn)行了熱力學(xué)模擬，分析了鋼錠凝固過程中的應(yīng)力?應(yīng)變演化；ZHANG等[9]提出了鋼錠在不同凝固階段的傳熱限制步驟；而GRESS 等[10]提出了通過求多準(zhǔn)則全局極值，求解坯料最佳冷卻溫度和冷卻速率的計(jì)算方法；AO等[11]建立了空心側(cè)壁保溫單向凝固溫度場的數(shù)學(xué)模型，空心側(cè)壁顯著提高了保溫效果，抑制了鑄件定向凝固側(cè)壁的傳熱。

鋼錠在脫模后通常裝入保溫罩進(jìn)行轉(zhuǎn)運(yùn)，曹先常等[12]研究了熱錠保溫運(yùn)輸，開發(fā)了鋼錠保溫運(yùn)輸?shù)墓?jié)能量計(jì)算方法；ZHANG 等[13]發(fā)現(xiàn)在坯料輸送過程中加入保溫罩，可有效提高粗軋前坯料的溫度均勻性；SOMRIEWWONGKUL等[14]發(fā)現(xiàn)增加保溫層厚度可以減少鋼坯溫度的不均勻性。

鋼錠在進(jìn)入均熱爐后的換熱情況也至關(guān)重要，宋小飛等[15]模擬了高溫蓄熱式均熱爐內(nèi)的流動(dòng)和傳熱過程，得到了各工藝參數(shù)對(duì)鋼錠與爐氣間對(duì)流換熱系數(shù)的影響規(guī)律；隋玲云[16]發(fā)現(xiàn)18CrNi3Mo鋼的鋼錠在均熱爐內(nèi)升溫時(shí)間以及高溫段停留時(shí)間對(duì)鋼錠的影響較大；劉穎等[17]采用CFD 建立蓄熱式加熱爐內(nèi)流動(dòng)?燃燒?傳熱模型，并通過優(yōu)化提高鋼坯表面熱流沿爐寬方向分布的均勻性；GARCíA 等[18]采用CFD 模擬鋼坯在加熱爐內(nèi)加熱，并討論恒定的鑄坯發(fā)射率對(duì)模擬結(jié)果的影響；CHEN等[19]提出了一種鋼坯加熱爐的數(shù)值模型，包括鋼坯四周熱流計(jì)算和鋼坯內(nèi)部二維熱傳導(dǎo)計(jì)算；KHOUKIT 等[20]研究了鋼坯在加熱爐內(nèi)表面熱輻射作用下的溫度分布，并采用有限體積法和高斯?塞德爾迭代法對(duì)二維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)方程進(jìn)行數(shù)值求解；GUO 等[21]利用FORGE 軟件模擬鋼錠的加熱過程，以鋼錠脫模后的溫度場作為加熱過程的初始溫度場，分析加熱過程的溫度場，制定了鋼錠的加熱規(guī)范；CHENG 等[22]采用電阻加熱法在模具內(nèi)直接加熱坯料，實(shí)現(xiàn)熱鍛過程中的快速加熱和逐步變形。因此，在鋼錠的生產(chǎn)過程中進(jìn)行工藝節(jié)能的同時(shí)也要兼顧熱過程對(duì)產(chǎn)品性能的影響。

本文綜合考慮了蓄熱燃燒技術(shù)以及鋼錠入爐前各階段熱過程對(duì)鋼錠加熱效果的影響，對(duì)鋼錠系統(tǒng)熱過程進(jìn)行數(shù)值模擬，以此為理論基礎(chǔ)指導(dǎo)現(xiàn)場的工藝調(diào)節(jié)。

1 鋼錠生產(chǎn)過程換熱模型

1.1 鋼錠冷卻過程數(shù)學(xué)模型

鋼錠冷卻過程是指鋼錠從澆注結(jié)束到裝入保溫設(shè)備為止這一階段。該階段在建模時(shí)可分為模內(nèi)冷卻和模外冷卻2 個(gè)部分，同時(shí)為減少計(jì)算量，對(duì)模型進(jìn)行以下簡化：

1)同批鋼錠的脫模過程同時(shí)進(jìn)行，忽略該過程的熱損耗；

2)忽略各鋼錠之間的影響；

3)鋼錠的初溫為澆注溫度，錠模溫度為烤模溫度且分布均勻；

4)忽略鋼錠端面散熱的影響和縱向傳熱；

5)鋼錠和鑄模為各向同性；

6)傳熱方面將液態(tài)鋼水的流動(dòng)效果考慮到液相導(dǎo)熱系數(shù)上；

7)相變過程的計(jì)算上采用等效熱容法處理鋼錠的凝固潛熱。

1.1.1 鋼錠冷卻過程的分析

鋼錠的冷卻過程中，熱過程較復(fù)雜。首先，在鋼錠澆注完畢時(shí)，鋼錠與錠模緊密相連，傳熱主要為熱傳導(dǎo)。隨著鋼錠在模內(nèi)冷卻，鋼錠逐漸凝固，其體積會(huì)減小，因此在冷卻一定時(shí)間后，鋼錠與錠模之間將產(chǎn)生縫隙(實(shí)際中除了縫隙外，鋼錠與錠模之間還有部分黏連)，此時(shí)的熱過程除了熱傳導(dǎo)外還有輻射換熱和自然對(duì)流。在實(shí)際情況中，自然對(duì)流的影響非常小，因此在計(jì)算過程中忽略自然對(duì)流的影響。圖1所示為鋼錠在模內(nèi)冷卻和模外冷卻過程中的熱交換過程示意圖。具體的熱交換過程包括：

圖1 鋼錠在模內(nèi)冷卻和模外冷程中的熱交換過程示意圖Fig.1 Heat exchange process of steel ingot cooling in mould and cooling out mould

1)模內(nèi)冷卻：鋼錠內(nèi)部向表面的導(dǎo)熱，鋼錠表面與錠模內(nèi)壁間的輻射換熱及其有部分黏連時(shí)的導(dǎo)熱，錠模內(nèi)部的導(dǎo)熱，錠模外表面與外部空間的輻射和對(duì)流換熱；

2)模外冷卻：鋼錠內(nèi)部的導(dǎo)熱；鋼錠外表面對(duì)外部空間輻射散熱和對(duì)空氣的對(duì)流散熱。

1.1.2 控制方程及其定解條件

該階段鋼錠控制方程為

式中：ρ為密度，kg/m3；Cp為等壓比熱容，J/(kg·K)；T為溫度分布，K；τ為時(shí)刻，s；λ為導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)。

模內(nèi)冷卻過程初始條件(τ=0時(shí))為

式中：Ts(x,y)為鋼錠的溫度分布，K；Tm(x,y)為模內(nèi)冷卻時(shí)錠模的溫度分布，K；Tm0為烤模溫度，K；Ts0為澆鑄溫度，K。

邊界條件為：

1)鋼錠中心斷面(按對(duì)稱傳熱處理)

式中：λs為鋼錠的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)。

2)錠模外表面

式中：λm為錠模的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；?Ωm為錠模的外邊界；εm為錠模的發(fā)射率；αm0為環(huán)境與錠模外表面的自然對(duì)流換熱系數(shù)，W/(m2·K)。

3)鋼錠外表面或模內(nèi)表面

式中：?Ωs為鋼錠的外邊界；?Ω′m錠模區(qū)域的內(nèi)邊界；n為表面法向量；A為輻射換熱所占的權(quán)重，介于0～1 之間；σ0為黑體輻射常數(shù)，取5.67×10?8W/(m2·K4)；εs為鋼錠發(fā)射率；λs為鋼錠的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m2·K)；λsm為鋼錠與錠模的接觸部分的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m2·K)。

模外冷卻過程初始條件(τ=τ1時(shí))，為

式中：τ1為鋼錠脫模時(shí)刻，s；Ts1為模內(nèi)冷卻結(jié)束時(shí)鋼錠的溫度分布，K。

邊界條件為：

1)鋼錠中心斷面同式(3)。

2)鋼錠外表面τ>τ1時(shí)，

式中：αs0為空氣與錠模外表面的自然對(duì)流換熱系數(shù)，W/(m2·K)。

1.2 鋼錠保溫過程數(shù)學(xué)模型

1.2.1 鋼錠保溫過程的分析

鋼錠的保溫過程是在保溫設(shè)備中的熱過程。保溫設(shè)備內(nèi)，鋼錠不吸收外來熱量，靠自身的熱量均熱。同時(shí)，保溫罩使鋼錠減少自身熱量的散失以實(shí)現(xiàn)鋼錠的熱裝熱送。鋼錠和保溫設(shè)備的墻壁存在熱交換，也和漏入的少量空氣存在自然對(duì)流換熱。圖2所示為鋼錠在保溫設(shè)備內(nèi)保溫過程示意圖，由圖2可見：鋼錠保溫過程的主要熱過程主要包含以下幾個(gè)方面：鋼錠內(nèi)部向外表面導(dǎo)熱、鋼錠外表面和保溫設(shè)備之間的輻射和對(duì)流換熱、保溫設(shè)備內(nèi)部導(dǎo)熱及其外表面與環(huán)境之間的輻射和對(duì)流換熱。

圖2 鋼錠在保溫設(shè)備內(nèi)保溫過程示意圖Fig.2 Schematic diagram of insulation process of steel ingot in insulation equipment

對(duì)鋼錠的保溫過程進(jìn)行如下假設(shè)：

1)保溫罩內(nèi)鋼錠性質(zhì)完全相同；

2)保溫罩在計(jì)算過程中只沿其壁厚方向存在溫差；

3)保溫罩的器壁各層材料之間接觸良好；

4)保溫罩內(nèi)鋼錠的外部傳熱條件是相同的。

1.2.2 控制方程及其定解條件

鋼錠保溫過程控制方程同式(1)。定解條件中初始條件(τ=τ2時(shí))，如下：

式中：τ2為鋼錠裝保溫設(shè)備時(shí)刻，s；Ts2為模外冷卻結(jié)束時(shí)鋼錠的溫度分布，K；Tb為保溫時(shí)保溫罩的溫度分布，K；Tb0為模外冷卻結(jié)束時(shí)保溫罩的溫度分布，K。

該過程的邊界條件如下。

1)鋼錠中心斷面同式(2)。

2)鋼錠外表面

式中：αsa為保溫設(shè)備內(nèi)漏入的空氣與鋼錠間的自然對(duì)流換熱系數(shù)，W/(m2·K)；φsb為鋼錠與保溫罩墻壁間的角系數(shù)；Ta為保溫罩內(nèi)空氣溫度分布，K。

3)保溫墻壁內(nèi)表面

式中：λb為保溫罩墻壁的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；εb為保溫墻壁的發(fā)射率；φbs為墻壁與鋼錠間的角系數(shù)；αba為保溫設(shè)備內(nèi)漏入的空氣和墻壁間的自然對(duì)流換熱系數(shù)，W/(m2·K)。

4)保溫墻壁外表面

式中：αb0為保溫罩外壁面與外部環(huán)境的自然對(duì)流換熱系數(shù)，W/(m2·K)。

1.3 鋼錠加熱過程數(shù)學(xué)模型

1.3.1 鋼錠加熱過程的分析

鋼錠的加熱過程為鋼錠入爐至鋼錠出爐的過程。在該過程中，均熱爐對(duì)鋼錠進(jìn)行加熱使其符合初軋要求，這一過程是最重要的部分。圖3所示為鋼錠在均熱爐內(nèi)加熱過程示意圖。對(duì)該過程進(jìn)行如下簡化：

圖3 鋼錠在均熱爐內(nèi)加熱過程示意圖Fig.3 Schematic diagram of heating process of steel ingot in soaking pit

1)入爐的鋼錠性質(zhì)相同且溫度均勻；

2)爐氣為灰氣體，其在爐內(nèi)各處的溫度、物性分布均勻；

3)爐墻、爐頂、爐底及鋼錠表面均為灰表面；

4)鋼錠表面加熱條件相同；

5)均熱爐所用燃料的發(fā)熱量、溫度和助燃空氣溫度等參數(shù)是定值。

1.3.2 控制方程及其定解條件

鋼錠加熱過程的控制方程如下。

1)鋼錠內(nèi)部導(dǎo)熱方程

2)爐氣溫度控制方程

式中：Vf為爐氣體積，m3；Cf為爐氣比熱容，J/(m3·K)；Tf為爐氣溫度，K；Bf為燃料供入量，m3/s；QH為燃料的低發(fā)熱量，J/m3；ηy為不完全燃燒系數(shù)；Cr為燃?xì)獗葻崛荩琂/(m3·K)；Tr為燃?xì)忸A(yù)熱溫度，K；n為空氣過剩系數(shù)；L0為理論空氣需要量，m3/m3；Cair為空氣比熱容，J/(m3·K)；Tair為空氣預(yù)熱溫度，K；Vn為燃燒產(chǎn)物生成量，m3/m3；Cy為煙氣比熱容，J/(m3·K)；Ty為排煙溫度，K；εf為爐氣的發(fā)射率；φfs為爐氣與鋼錠間的角系數(shù)；Fs為鋼錠換熱表面積，m2；Hfs為爐氣與鋼錠間的對(duì)流換熱系數(shù)，W/(m2·K)；φfw為爐氣與爐墻間的角系數(shù)；Fw為爐墻換熱表面積，m2；Hfw為爐氣與爐墻間的對(duì)流換熱系數(shù)，W/(m2·K)；Tw為爐墻的溫度分布，K。

3)爐墻內(nèi)部導(dǎo)熱方程

式中：λw為爐墻的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)。

4)煙氣溫度控制方程

式中：A，B和C均為加權(quán)系數(shù)，且滿足A+B+C=1。

該過程的初始條件(τ=τ3時(shí))，為

式中：τ3為鋼錠入爐時(shí)刻，s；Ts3為保溫過程結(jié)束時(shí)鋼錠的溫度分布，K。

邊界條件如下。

1)鋼錠外表面，當(dāng)τ>τ3時(shí)：

式中：φsf為鋼錠與爐氣間角系數(shù)；φsw為鋼錠與爐墻之間角系數(shù)。

2)爐墻內(nèi)表面

式中：?Ω′w1為爐墻內(nèi)表面；εw為爐墻的發(fā)射率；φwf為爐墻與爐氣間角系數(shù)；φws為爐墻與鋼錠之間角系數(shù)。

3)外表面

式中：?Ω′w為爐墻外表面；Hw0為爐墻與環(huán)境的對(duì)流換熱系數(shù)，W/(m2·K)。

1.4 鋼錠系統(tǒng)熱過程數(shù)學(xué)模型的數(shù)值求解

對(duì)所建立的鋼錠生產(chǎn)過程換熱數(shù)學(xué)模型采用交替隱式差分格式進(jìn)行離散，并運(yùn)用追趕法(TDMA)求解。在網(wǎng)格劃分上，鋼錠和錠模的網(wǎng)格尺寸，網(wǎng)格數(shù)量均不相同，為計(jì)算方便將求解區(qū)域分成4塊，分別進(jìn)行隱式求解，一塊計(jì)算區(qū)域計(jì)算完畢后將成為另一計(jì)算區(qū)域的邊界條件，以此迭代，完成對(duì)整個(gè)計(jì)算區(qū)域的求解。

2 模型驗(yàn)證

2.1 冷卻過程數(shù)學(xué)模型

采用典型點(diǎn)溫度跟蹤法，每隔一定時(shí)間測量一次鋼錠或錠模典型點(diǎn)的溫度作為數(shù)學(xué)模型的驗(yàn)證對(duì)比點(diǎn)。在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證前，模型根據(jù)歷史生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)試。本次驗(yàn)證以鋼錠1/2高度的橫界面為研究對(duì)象，采用二維交替隱式TDMA 法進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，并將各典型點(diǎn)的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，統(tǒng)計(jì)其絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差?，F(xiàn)場均采用校準(zhǔn)后的紅外高溫計(jì)進(jìn)行測量，并取平均值。

測試工況下模內(nèi)冷卻時(shí)間為210 min，模外冷卻時(shí)間50 min，普通加熱法程序計(jì)算參數(shù)依照實(shí)際生產(chǎn)設(shè)定。由于鋼錠在模內(nèi)冷卻過程中，鋼錠表面溫度無法測得，故測試了錠模外表面溫度，并將外表面溫度與程序計(jì)算值進(jìn)行比較，計(jì)算結(jié)果如圖4所示。當(dāng)鋼錠芯部全部凝結(jié)完畢后，鋼錠通過脫模過程進(jìn)入模外冷卻過程。

圖4 鋼錠冷卻過程典型點(diǎn)溫度計(jì)算值Fig.4 Calculation value of typical point temperature during ingot cooling

圖5所示為鋼錠冷卻過程錠模典型點(diǎn)溫度計(jì)算值與實(shí)測值對(duì)比。由圖5可見：在模內(nèi)冷卻過程中，錠模邊界中心點(diǎn)及角部點(diǎn)溫度的計(jì)算值與實(shí)測值最大相對(duì)誤差為2.1%，在模外冷卻過程中，鋼錠邊界中心點(diǎn)及角部點(diǎn)溫度的計(jì)算值與實(shí)測值最大相對(duì)誤差為2.6%，符合計(jì)算準(zhǔn)確度要求。

圖5 鋼錠冷卻過程錠模典型點(diǎn)溫度計(jì)算值與實(shí)測值對(duì)比圖Fig.5 Comparison of calculated and measured values of typical temperature of ingot mold during cooling process

2.2 保溫過程數(shù)學(xué)模型

由于保溫罩與鋼錠并不直接接觸，直接測量保溫罩表面溫度很難真實(shí)反映鋼錠溫度變化，因此，掀開保溫罩直接測量鋼錠表面溫度。為減少對(duì)保溫過程的影響，對(duì)保溫過程的典型時(shí)刻進(jìn)行測量，并與計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比，如表1所示。從表1可見：邊界中心點(diǎn)溫度模擬值與實(shí)測值的最大相對(duì)誤差為2.9%，鋼錠保溫過程數(shù)學(xué)模型準(zhǔn)確性得到驗(yàn)證。

表1 鋼錠保溫過程典型點(diǎn)溫度測量值與計(jì)算值Table 1 Temperature measured and calculated values at typical points in process of steel ingot insulation

2.3 加熱過程數(shù)學(xué)模型

在爐內(nèi)加熱及保溫過程溫度驗(yàn)證方面，選取典型時(shí)刻，將實(shí)際測量值與模擬值對(duì)比，驗(yàn)證本計(jì)算模型的準(zhǔn)確性，對(duì)比數(shù)據(jù)如表2所示。從表2可見：程序計(jì)算所需加熱時(shí)間與實(shí)際生產(chǎn)所需加熱時(shí)間基本吻合，且經(jīng)過保溫期后，在相同在爐時(shí)間情況下，鋼錠出爐溫度基本吻合。本模塊計(jì)算最大相對(duì)誤差為3.9%，本模塊計(jì)算準(zhǔn)確性得到驗(yàn)證。

表2 普通加熱法模型試算與實(shí)測對(duì)比結(jié)果Table 2 Comparison between trial calculation and measurement results of general heating method model

3 生產(chǎn)過程節(jié)能優(yōu)化

為進(jìn)一步優(yōu)化現(xiàn)場加熱工藝，實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排，運(yùn)用所建立的數(shù)學(xué)模型對(duì)現(xiàn)有的110號(hào)和210 號(hào)加熱工藝進(jìn)行了模擬計(jì)算，并依據(jù)計(jì)算結(jié)果提出了優(yōu)化措施。根據(jù)相關(guān)要求，鋼錠出爐標(biāo)準(zhǔn)的斷面溫差控制在120～150 ℃/m。

3.1 110號(hào)加熱工藝

表3所示為110 號(hào)加熱工藝參數(shù)以及優(yōu)化后的參數(shù)。以表3中參數(shù)分別模擬優(yōu)化前后的加熱工藝。圖6所示為110號(hào)加熱法優(yōu)化前模擬結(jié)果。由圖6可見：原加熱工藝下，鋼錠出爐時(shí)斷面溫差為61 ℃，高于軋制要求，存在優(yōu)化空間，而優(yōu)化后的加熱工藝，鋼錠出爐時(shí)斷面溫差為64 ℃，同樣滿足軋制要求，證明了本次優(yōu)化是可行的。

圖6 110號(hào)加熱工藝優(yōu)化前后模擬結(jié)果Fig.6 Simulation results of No.110 heating method before and after optimization

表3 110號(hào)加熱工藝優(yōu)化前后操作參數(shù)Table 3 Operation parameters before and after optimization of No.110 heating process

將優(yōu)化后的加熱工藝應(yīng)用于實(shí)際生產(chǎn)后，110號(hào)加熱工藝平均總煤氣消耗量由16 848 m3減少到15 108 m3，平均節(jié)能率為10.3%，因此，對(duì)110 號(hào)加熱法優(yōu)化的節(jié)能效果顯著。

3.2 210號(hào)加熱法的優(yōu)化

表4所示為210號(hào)加熱工藝參數(shù)以及優(yōu)化后的參數(shù)。采用表4中參數(shù)分別模擬計(jì)算了優(yōu)化前后的加熱工藝。圖7所示為210號(hào)加熱法優(yōu)化前模擬結(jié)果。由圖7可見：原加熱工藝下，鋼錠出爐時(shí)斷面溫差為45 ℃，高于軋制要求，且各加熱保溫段均有優(yōu)化空間，而優(yōu)化后的加熱工藝，鋼錠出爐時(shí)斷面溫差為48 ℃，同樣滿足軋制要求，證明了本次優(yōu)化是可行的。

表4 210號(hào)加熱工藝優(yōu)化前后操作參數(shù)Table 4 Operation parameters before and after optimization of No.210 heating process

圖7 210號(hào)加熱法優(yōu)化前后模擬結(jié)果Fig.7 Simulation results of No.210 heating method before and after optimization

將優(yōu)化后的加熱工藝應(yīng)用于實(shí)際生產(chǎn)后，210號(hào)加熱工藝平均總煤氣消耗量由22 689 m3減少到21 268 m3，平均節(jié)能率為6.3%，因此，對(duì)210 號(hào)加熱法優(yōu)化的節(jié)能效果顯著。

4 結(jié)論

1)采用溫度跟蹤法對(duì)“模內(nèi)冷卻模型”“模外冷卻模型”“保溫模型”“蓄熱體換熱模型”以及“鋼錠加熱模型”進(jìn)行實(shí)測驗(yàn)證，對(duì)比模內(nèi)冷卻過程、模外冷卻過程和保溫過程模型計(jì)算值與實(shí)測值最大相對(duì)誤差分別為2.1%，2.6%和2.9%，均在工程要求的允許范圍內(nèi)。

2)針對(duì)現(xiàn)有的110號(hào)及210號(hào)加熱法提出了相應(yīng)的節(jié)能優(yōu)化方案，對(duì)110 號(hào)和210 號(hào)加熱法進(jìn)行優(yōu)化后，在加熱鋼錠過程中，平均節(jié)能率分別為10.3%和6.3%，均熱爐節(jié)能效果顯著。