于 昊，舒啟林

(沈陽(yáng)理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110159)

工藝路線優(yōu)化是在制造資源約束下，根據(jù)優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)構(gòu)成工件的所有特征進(jìn)行加工方法排序，從而得到優(yōu)化的加工序列。由于箱體零件的加工特征多且復(fù)雜，單純依靠經(jīng)驗(yàn)獲得可行的工藝方案，不僅耗時(shí)較長(zhǎng)而且難以得到最優(yōu)工藝路線。近年來(lái)，眾多學(xué)者針對(duì)工藝優(yōu)化問(wèn)題，運(yùn)用啟發(fā)式算法(如混合遺傳—模擬退火算法)對(duì)零件的加工順序進(jìn)行優(yōu)化[1-3]；利用蟻群算法優(yōu)化工藝[4-6]；采用 Hopfield 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)優(yōu)化打磨加工的工藝路線[7]。

本文擬在分析箱體零件加工工藝的基礎(chǔ)上，提出基于遺傳算法的箱體零件優(yōu)化方法，建立工藝決策數(shù)學(xué)模型，分析工藝約束關(guān)系，并在三維工藝平臺(tái)上基于遺傳算法進(jìn)行工藝路線優(yōu)化。

1 分析加工特征

加工特征是指在機(jī)械加工時(shí)，使用機(jī)床和刀具對(duì)毛坯或者半成品進(jìn)行加工后，加工表面的集合。采用每種加工方法加工出來(lái)的幾何拓?fù)湫螤疃几饔刑攸c(diǎn)。分析加工特征就是對(duì)幾何拓?fù)湫螤畹哪Ｐ托畔⒑图庸すに囘M(jìn)行集中表達(dá)。通過(guò)加工方法對(duì)幾何拓?fù)湫螤钸M(jìn)行定義和描述，可有效地表達(dá)相應(yīng)加工特征的加工工藝路徑，以便對(duì)該特征的工藝性進(jìn)行分析。

根據(jù)箱體零件的結(jié)構(gòu)，可將其加工特征分為平面特征、孔特征和曲面特征等(圖 1)。

圖1 箱體零件的加工特征

2 構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)

在工藝設(shè)計(jì)中，一般將加工時(shí)間、加工成本等作為評(píng)價(jià)工藝過(guò)程是否優(yōu)化的指標(biāo)。由一定數(shù)量的工步組成的不同工步序列,所需總輔助時(shí)間是不同的。本文的加工工步序列優(yōu)化目標(biāo)是加工時(shí)間最短。在一定的加工特征下，切削時(shí)間是不變的。因此，影響工步加工時(shí)間的主要因素是更換刀具的輔助時(shí)間。工步的總輔助時(shí)間A、機(jī)床更換時(shí)間A1、夾具更換時(shí)間A2和刀具更換時(shí)間A3之間滿足下列關(guān)系：

(1)

式中:n為加工工序的個(gè)數(shù)；δ(mi,mi+1)、φ(si,si+1)和σ(ti,ti+1)均為權(quán)重系數(shù)，按實(shí)際情況設(shè)置；Mi,(i+1)、Si,(i+1)和Ti,(i+1)分別為某工藝路線中第i道工序與第 (i+1) 道工序的機(jī)床更換時(shí)間、夾具更換時(shí)間和刀具更換時(shí)間；mi、si和ti分別為第i道工序中所使用的機(jī)床、裝夾方案和刀具。

3 表示工步序列

在用二進(jìn)制編碼對(duì)工步序列進(jìn)行基因編碼時(shí)，生成的基因編碼字符串只有0和1兩種數(shù)字。采用合適的基因編碼方式，能使優(yōu)化過(guò)程中選擇、變異和交叉操作更方便、更快捷，但是在用二進(jìn)制編碼處理數(shù)據(jù)時(shí)會(huì)產(chǎn)生誤差，且在二進(jìn)制編碼的基因型字符串長(zhǎng)度增加時(shí)，運(yùn)算速度會(huì)變小[8-9]。

格雷編碼與二進(jìn)制編碼的碼位不同，是二進(jìn)制編碼的特殊形式。格雷編碼可以彌補(bǔ)二進(jìn)制編碼在處理連續(xù)性函數(shù)時(shí)產(chǎn)生誤差的缺陷。它在編碼處理時(shí)能顯著提高計(jì)算過(guò)程中局部搜索的能力。

本文設(shè)計(jì)的工步基因編碼由24位組成(圖2)。它包括：特征編號(hào)(3位)、加工方位代碼(12位)、制造特征代碼(2位)、加工操作代碼(2位)、加工刀具代碼(2位)、特征關(guān)系代碼(3位)。

圖2 工步基因編碼的結(jié)構(gòu)

4 建立約束條件

以任意排列組合形成的眾多工步序列中必然存在不合理的工步序列，為了減少無(wú)效工步序列，應(yīng)在生成工步序列之前確立約束關(guān)系規(guī)則。這里對(duì)工步序列生成具有重要作用的優(yōu)先關(guān)系進(jìn)行約束，即對(duì)兩個(gè)相交的特征之間的加工優(yōu)先級(jí)進(jìn)行約束。

為了更直觀地了解各特征之間的約束關(guān)系，可建立圖3所示的零件特征約束關(guān)系矩陣。

圖3 零件特征的約束關(guān)系矩陣

當(dāng)加工特征F1與加工特征Fj不相交時(shí)，f1，j等于0;當(dāng)加工特征F1與加工特征Fj相交時(shí)，F(xiàn)1，j等于1。

5 優(yōu)化工步序列

采用遺傳算法對(duì)工步序列進(jìn)行優(yōu)化的步驟包括：①隨機(jī)產(chǎn)生種群；②判斷個(gè)體適應(yīng)度，看個(gè)體是否符合優(yōu)化準(zhǔn)則，符合則生成并輸出最優(yōu)解，否則進(jìn)行下一步；③通過(guò)適應(yīng)度來(lái)選擇父代，適應(yīng)度高的個(gè)體有較高的概率被選中，適應(yīng)度低的個(gè)體被淘汰；④使父代的染色體按照一定方法交叉，生成子代；⑤使子代染色體發(fā)生變異；⑥計(jì)算后輸出最優(yōu)個(gè)體，算法結(jié)束。

5.1 創(chuàng)建初始種群

在遺傳算法中建立初始種群，就是對(duì)加工特征、加工方法等信息進(jìn)行基因編碼，將編碼隨機(jī)組合，產(chǎn)生由N個(gè)個(gè)體組成的初始種群。一般，N的取值范圍在50～200之間。

5.2 計(jì)算個(gè)體適應(yīng)度(種群評(píng)估)

在遺傳算法中，個(gè)體適應(yīng)度是個(gè)體優(yōu)劣程度的一個(gè)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)。它決定了個(gè)體遺傳機(jī)會(huì)的大小。零件工步序列優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)為求最小值問(wèn)題，優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)始終是一個(gè)小于Cmax的正數(shù)。因此,可采用最大系數(shù)法將目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為下列適應(yīng)度函數(shù)：

F(Lj)=Cmax-Cj

(2)

式中：Lj為第j條染色體；Cmax是一個(gè)理論最大值，這里指最大的輔助時(shí)間，即假定每個(gè)工步都存在零件轉(zhuǎn)位和換刀操作，且所有加工特征之間的空行程之和最大；Cj為第j條工藝路線的總變換時(shí)間。

5.3 選擇運(yùn)算

選擇運(yùn)算就是通過(guò)某種規(guī)則或模型，篩選適應(yīng)度高的個(gè)體，將當(dāng)前種群內(nèi)適應(yīng)度較高個(gè)體的基因編碼遺傳到下一代種群(個(gè)體的適應(yīng)度越高，其基因遺傳到下一代種群的幾率就越大)中，同時(shí)將當(dāng)前種群內(nèi)適應(yīng)度最高的個(gè)體直接復(fù)制到子代中，從而保留當(dāng)前種群的最佳個(gè)體。

5.4 交叉運(yùn)算

交叉運(yùn)算就是在遺傳過(guò)程中將兩個(gè)個(gè)體中的一個(gè)或一段基因序列相互交換。其操作過(guò)程如下：①對(duì)種群進(jìn)行隨機(jī)配對(duì)；②隨機(jī)設(shè)定交叉點(diǎn)的位置；③互換配對(duì)染色體間的部分基因。

5.5 變異運(yùn)算

變異運(yùn)算是對(duì)單個(gè)個(gè)體上兩個(gè)基因進(jìn)行的交換。其操作過(guò)程如下： ①在個(gè)體編碼串中隨機(jī)選取兩個(gè)基因座；②交換兩個(gè)基因座上的基因。

6 應(yīng)用實(shí)例

某箱體零件的主要特征如圖4所示。本文根據(jù)箱體零件的設(shè)計(jì)要求和加工效率，定義了表1所示某箱體零件主要特征的加工順序和加工方法。

圖4 某箱體零件的主要特征

表1 某箱體零件主要特征的加工順序和加工方法

在確定各主要特征的加工方法、定位基準(zhǔn)和制造裝備后，對(duì)加工信息逐個(gè)進(jìn)行編號(hào)，并使用格雷編碼法，根據(jù)編碼表對(duì)每道工步進(jìn)行基因編碼。某箱體零件的基因編碼如表2所示。

表2 某箱體零件的基因編碼

根據(jù)約束規(guī)則,可建立描述優(yōu)先關(guān)系的工藝約束矩陣。

采用優(yōu)化方法進(jìn)行工步序列規(guī)劃時(shí)，首先對(duì)每個(gè)工步進(jìn)行基因編碼，形成染色體，并產(chǎn)生含有150個(gè)個(gè)體的初始種群；然后將選擇運(yùn)算、交叉運(yùn)算和變異運(yùn)算作用于該種群，通過(guò)0.7的交叉概率和0.3的變異概率，一代又一代地進(jìn)化；最后得到一個(gè)優(yōu)化后的工步序列，即表3所示最大適應(yīng)度染色體對(duì)應(yīng)的工藝路線。

表3 最大適應(yīng)度染色體對(duì)應(yīng)的工藝路線

比較表2和表3后可看出，采用遺傳算法優(yōu)化后加工路線在滿足工藝路線設(shè)計(jì)原則的條件下，減少了機(jī)床和夾具的更換次數(shù)，縮短了某箱體零件的總加工時(shí)間，從而提高了箱體零件的加工效率。

7 結(jié)束語(yǔ)

本文利用遺傳算法和約束矩陣對(duì)箱體零件的工藝路線進(jìn)行優(yōu)化，在復(fù)雜箱體零件的加工工藝路線定制中，分析了零件的不同加工特征；在工藝規(guī)劃中，以加工總時(shí)間最短為目標(biāo)函數(shù)，根據(jù)加工要求確立約束關(guān)系矩陣，通過(guò)遺傳算法的選擇運(yùn)算、交叉運(yùn)算和變異運(yùn)算，實(shí)現(xiàn)了對(duì)工藝路線的優(yōu)化。