杜偉峰 楊煥強 黃志強 黃 鵬

(長江大學石油工程學院)

0 引 言

在油氣井全生命周期內(nèi)，水泥環(huán)起著封隔油氣層和保護套管的重要作用，是保持井筒完整性的關(guān)鍵所在[1]。油氣井在固井后進行試油、壓裂和生產(chǎn)等，會引起井筒內(nèi)壓力和溫度的變化，使得水泥環(huán)初始應力和界面膠結(jié)強度也發(fā)生變化，嚴重影響水泥環(huán)的封固效果[2]。

國內(nèi)外學者針對水泥環(huán)封隔能力的影響開展了一系列研究。郭辛陽等[3]利用自主研制的固井界面膠結(jié)強度評價裝置，對不同水泥漿體系形成的封固系統(tǒng)在變溫條件下進行了第一、二界面膠結(jié)強度試驗，分析認為養(yǎng)護溫度變化會使膠結(jié)強度降低；王克誠等[4]利用室內(nèi)套管-水泥環(huán)界面水力封隔能力評價裝置，得出地層滲透性和環(huán)空壓差都對水泥封隔能力有影響；S.O.AWE[5]和S.R.K.JANDHYALA等[6]利用數(shù)值模擬方法對水泥密封完整性問題進行了大量模擬研究，分析認為水泥環(huán)初始應力對其壽命長短有較大影響；岳家平等[7]通過水泥環(huán)密封完整性評價裝置，測試了考慮圍壓養(yǎng)護條件下不同封固長度水泥環(huán)密封能力的影響因素，為探究封固長度對封隔能力的影響規(guī)律提供了理論支持；武治強等[8-10]針對溫壓變化對固井膠結(jié)面密封能力的影響開展了試驗研究，研究發(fā)現(xiàn)水泥環(huán)縱向長度太短，難以承受作業(yè)期間產(chǎn)生的壓差，有效的水泥環(huán)封隔必須依賴于足夠的有效膠結(jié)長度，該研究未考慮圍壓條件對水泥膠結(jié)強度的影響；陶謙[11]通過全尺寸試驗裝置開展了水泥環(huán)密封能力評價試驗，分析認為周期性溫壓變化是水泥環(huán)密封失效的主要原因，但該試驗未考慮水泥漿凝固后的初始應力狀態(tài)。

針對上述文獻中存在的問題，本文利用Cohesive黏聚力模型描述固井第一、二膠結(jié)界面，考慮水泥環(huán)界面初始應力，建立了不同固井封固長度下環(huán)空氣體突破膠結(jié)界面的有限元數(shù)值模型，通過水泥環(huán)密封完整性評價試驗對數(shù)值模擬結(jié)果進行了驗證，分析了不同氣體黏度、界面膠結(jié)強度及水泥環(huán)初始應力條件下水泥封固長度對密封能力的影響規(guī)律。

1 有限元數(shù)值模型

1.1 Cohesive模型描述固井界面

固井第一、二膠結(jié)界面是水泥環(huán)密封失效的薄弱環(huán)節(jié)，也是環(huán)空油、氣竄流的通道，如何描述界面膠結(jié)性質(zhì)是實現(xiàn)水泥環(huán)封隔能力分析評價的基礎(chǔ)。Cohesive黏聚力模型在模擬材料斷裂或脫離的過程中，將復雜的破壞過程用兩個面之間的“相對分離位移-接觸面應力”來表述，已廣泛應用于水力壓裂裂縫擴展及復合材料層間開裂的數(shù)值模擬中[12]。C.J.WOLTERBEEK等[13]首次利用Cohesive模型模擬套管與水泥環(huán)的膠結(jié)界面，開展了固井界面特性及其環(huán)空流體竄流規(guī)律研究；T.B.ARJOMAND等[14]在C.J.WOLTERBEEK等人的基礎(chǔ)上，利用Cohesive模型模擬水泥環(huán)與套管以及水泥環(huán)與地層的膠結(jié)界面，開展了水泥環(huán)封隔能力研究。Cohesive模型的本構(gòu)關(guān)系如式(1)所示。

(1)

式中：σ為應力，δ為相對位移，K為界面剛度系數(shù)，下標n表示法向方向，下標s、t表示兩個切向方向。

環(huán)空油氣沿固井一、二界面存在切向及法向流動，如圖1所示。

圖1 氣體在Cohesive單元內(nèi)的流動

Cohesive黏聚力模型描述油氣的切向及法向流動，流量方程為：

(2)

qu=cu(pi-pu)

(3)

qb=cb(pi-pb)

(4)

1.2 幾何模型及材料性能

西南油氣田高石××井三開采用尾管懸掛固井技術(shù)，鉆頭外徑215.9 mm，尾管外徑177.8 mm、壁厚12.65 mm，采用兩凝加重防氣竄水泥漿體系，水泥漿密度2.25 g/cm3，其中緩凝水泥漿封固2 630.00～3 027.22 m井段，快干水泥漿封固3 027.22～5 333.00 m井段。

幾何模型包括套管、水泥環(huán)、地層、套管-水泥環(huán)界面以及水泥環(huán)-地層界面。根據(jù)CHEN F.等[15]和張萬棟等[16]的研究，當模型的地層直徑大于井眼直徑的5倍時，可以消除邊界效應對計算結(jié)果的影響，因此，模型設(shè)置的地層尺寸為 2 m×2 m(長×寬)，對于水泥環(huán)封固段長度，本文設(shè)置了1、5、10和20 m等幾個高度。建立的水泥環(huán)封隔能力評價幾何模型如圖2所示。

圖2 水泥環(huán)封隔能力評價幾何模型

由于本文關(guān)注的是水泥環(huán)界面的封隔能力，所以套管、水泥環(huán)與地層均設(shè)定為彈性材料，三者的彈性模量分別為210.0、6.5和25.0 GPa，泊松比分別為0.25、0.21和0.27。根據(jù)王克誠等[4]和YANG H.Q.等[17]的研究，設(shè)置固井一、二界面的特性參數(shù)如表1所示。

表1 固井一、二界面特性參數(shù)

1.3 水泥環(huán)初始應力

水泥環(huán)初始應力是指水泥漿候凝結(jié)束且水泥石性能穩(wěn)定后水泥環(huán)上存在的應力，大都以徑向的有效應力表示。D.R.MORGAN[18]及K.E.GRAY等[19]認為，水泥環(huán)第一、二界面的初始應力相等，且都等于水泥漿凝固前的靜液柱壓力減去地層孔隙壓力。受環(huán)空漿柱結(jié)構(gòu)、套管內(nèi)頂替液密度、水泥漿種類及封固長度的影響，水泥環(huán)初始應力不盡相同。以高石××井為例，基于該井的固井施工參數(shù)及地層孔隙壓力數(shù)據(jù)，該井儲層段的初始應力為1～3 MPa。

1.4 網(wǎng)格模型

對套管-水泥環(huán)-地層進行網(wǎng)格劃分時，采用計算精度高的六面體網(wǎng)格對計算模型進行離散，考慮到計算成本，對網(wǎng)格密度進行了敏感性分析，優(yōu)化的模型網(wǎng)格數(shù)為23 600個，如圖3所示。地層與水泥環(huán)設(shè)置為帶有孔隙壓力自由度的C3D8P單元，地層設(shè)置為三維應力單元C3D8R，固井一、二界面設(shè)置為Cohesive單元COH3D8。

圖3 套管-水泥環(huán)-地層網(wǎng)格模型

2 試驗驗證與數(shù)值模擬結(jié)果

2.1 試驗驗證

利用高溫高壓全尺寸水泥環(huán)密封完整性評價裝置進行驗證[20]。利用模擬地層模具制備彈性模量為25 GPa、泊松比為0.27的模擬地層，常溫養(yǎng)護地層5 d，下入外徑為177.8 mm、壁厚為12.65 mm的套管，配制密度為2.25 g/cm3的水泥漿注入環(huán)空。通過高溫高壓全尺寸水泥環(huán)密封完整性評價裝置進行試驗，設(shè)置高溫條件，控制圍壓25 MPa，套管內(nèi)壓力13 MPa，水泥環(huán)養(yǎng)護時間3 d，在上述條件下進行環(huán)空氣體突破壓力測試并記錄數(shù)據(jù)。

高溫高壓全尺寸水泥環(huán)密封完整性評價裝置由溫度、圍壓、環(huán)空壓力、套管內(nèi)壓、環(huán)空氣竄壓力施加及控制系統(tǒng)組成，裝置原理如圖4所示。

1—低溫浴水槽；2—氣體流量監(jiān)測儀；3—閥門；4—耐熱加熱管；5—高壓釜體；6—氟橡膠套；7—模擬地層；8—固井水泥環(huán)；9—套管；10—高強度螺栓；11—法蘭；12—套管堵頭；13—壓力表；14—高壓泵；15—氣體增壓系統(tǒng)。

根據(jù)上述數(shù)值模擬方法，在試驗條件下分別計算模型高度分別為0.2、0.4、0.6、0.8和1.0 m共5種情況下的氣體突破壓力，通過模型驗證數(shù)值模擬結(jié)果的準確性。試驗結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果對比如表2所示。由表2可以看出，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗結(jié)果誤差介于7%～12%之間，這說明所建立的數(shù)值模型比較準確。

表2 試驗結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果對比

2.2 數(shù)值模擬結(jié)果

水泥環(huán)的初始應力狀態(tài)是指固井作業(yè)完成后，外界載荷施加于井筒前水泥環(huán)上的應力狀態(tài)[21-22]。水泥環(huán)是否具有良好的封隔能力，很大程度上取決于水泥環(huán)的初始應力狀態(tài)。為探究氣井水泥封固長度對水泥環(huán)封隔能力的影響規(guī)律，以試驗條件下水泥環(huán)凝固后初始應力1.1 MPa為基準，設(shè)置1、5、10和20 m幾種不同的水泥封固長度，計算不同封固長度下，氣體黏度、界面膠結(jié)質(zhì)量及水泥環(huán)初始應力對水泥環(huán)封隔能力的影響。

2.2.1 氣體黏度的影響

為探尋氣體黏度對水泥環(huán)封隔能力的影響規(guī)律，氣體黏度μ分別取值1×10-2、5×10-2、10×10-2、20×10-2和50×10-2mPa·s，得到了不同氣體黏度下封固長度對水泥環(huán)封隔能力的影響規(guī)律，如圖5所示。由圖5可以看出，不同氣體黏度對環(huán)空氣體突破壓力影響不大，不同氣體黏度下環(huán)空氣體突破壓力隨水泥封固長度的增加而增大，當水泥封固長度增大到一定程度時，環(huán)空氣體突破壓力增大緩慢。

圖5 不同氣體黏度下水泥封固長度對其封隔能力的影響

2.2.2 界面膠結(jié)質(zhì)量的影響

界面膠結(jié)強度是固井質(zhì)量的直接反映，界面膠結(jié)強度分為機械膠結(jié)強度與水力膠結(jié)強度，對抑制環(huán)空竄流起主要作用的是水泥環(huán)界面水力膠結(jié)強度。分別設(shè)置固井界面水力膠結(jié)強度C=0.1、0.2、0.3、0.4和0.5 MPa，得到了不同界面膠結(jié)強度下封固長度對水泥環(huán)封隔能力的影響規(guī)律，如圖6所示。由圖6可以看出，不同界面膠結(jié)強度下水泥封固長度與環(huán)空氣體突破壓力呈線性增大，隨著水泥環(huán)封固長度的增大，環(huán)空氣體突破壓力增大。

圖6 不同界面膠結(jié)強度下水泥封固長度對其封隔能力的影響

2.2.3 水泥環(huán)初始應力

水泥環(huán)初始應力對界面密封失效有著重要的影響，分別設(shè)置水泥環(huán)初始應力σ=1.0、1.5、2.0、2.5和3.0 MPa，計算得到不同初始應力下的水泥封固段長度對水泥環(huán)封隔能力的影響規(guī)律，如圖7所示。由圖7可以看出，水泥環(huán)初始應力對環(huán)空氣體突破壓力有直接影響，隨著水泥封固長度的增加，環(huán)空氣體突破壓力不斷增大，環(huán)空氣體突破壓力隨著水泥環(huán)封固長度的增加而呈線性增大。

圖7 不同初始應力下水泥封固長度對其封隔能力的影響

3 結(jié) 論

(1)水泥封固長度是影響其封隔能力的主要因素，隨著水泥封固長度的增加，水泥封隔能力呈線性增大。水泥封固長度越長，水泥環(huán)封隔能力越強，水泥封隔效果越好。

(2)不同氣體黏度、界面膠結(jié)強度和水泥環(huán)初始應力條件下，水泥封固長度對其封隔能力的影響不同。不同氣體黏度對環(huán)空氣體突破壓力影響不大，不同氣體黏度下環(huán)空氣體突破壓力隨水泥封固長度的增加而增大；不同界面膠結(jié)強度及水泥環(huán)初始應力條件下水泥封固長度與環(huán)空氣體突破壓力呈線性關(guān)系，隨著水泥環(huán)封固長度的增加，環(huán)空氣體突破壓力增大。