費畢剛，韓鵬飛，朱茂，萬小莉，王春偉，孫珍珍

(1.國質(zhì)(北京)建設(shè)工程檢測鑒定中心，北京 100081； 2.北京東方至遠科技股份有限公司，北京 100081)

1 引 言

截至2017年，我國既有房屋建筑總面積超過500億平方米，每年新建的房屋面積占到世界總量的50%。房屋建筑的安全隱患可造成其產(chǎn)生傾斜或裂縫，甚或危及安全，從而導(dǎo)致資源浪費、環(huán)境危害、生命財產(chǎn)損失等。確保房屋建筑安全正常使用，研究其形變機理，對房屋建筑形變進行監(jiān)測、檢測、鑒定一直是政府部門、高校和科研機構(gòu)、企業(yè)和工程技術(shù)人員努力推進的重要工作。

隨著星載合成孔徑雷達(InSAR)技術(shù)的迅猛發(fā)展，其在地震監(jiān)測、地表各類地物形變等監(jiān)測中得到了重視和應(yīng)用[1～4]。與傳統(tǒng)測量手段，比如水準儀、近景攝影等測量技術(shù)相比，其綜合優(yōu)勢明顯：形變監(jiān)測精度可達毫米級[5，6]；監(jiān)測范圍一次可達成百上千平方公里；可定量獲得建筑物時間序列形變信息，數(shù)據(jù)更新快且豐富；受天氣影響小，可全天候、全天時地連續(xù)長期監(jiān)測[7]；監(jiān)測實施便利和安全，一般僅需衛(wèi)星重復(fù)獲取地表影像，無須直接接觸目標；成本相對低，無須維護觀測網(wǎng)，對廣范圍建筑物監(jiān)測服務(wù)好。

近5年來，許多研究人員對InSAR監(jiān)測建筑物及基礎(chǔ)設(shè)施的形變進行了研究和應(yīng)用。趙億[8]等以渤海大樓為例，與水準測量值對比，提出星載InSAR技術(shù)可達到建筑物三級測量精度指標。Ozden[9]等研究說明星載InSAR技術(shù)可用于路面和基礎(chǔ)設(shè)施監(jiān)測管理，形變量和形變速率可達毫米級；楊魁[10]等以天津市不同類型建筑物為例，從密度、點位分布、質(zhì)量等方面分析了星載PS-InSAR的識別優(yōu)勢，并驗證其有效性。張躍[11]等研究了城市場景下高分辨率InSAR相干系數(shù)圖中的統(tǒng)計特性，并以建筑物、樹木等作為目標，對比選取了較高精度的統(tǒng)計模型，利用該模型可以較好實現(xiàn)建筑物的檢測。Selvakumarana[12]等運用星載SBAS-InSAR對橋梁遭受洪水沖刷坍塌風(fēng)險進行監(jiān)測，監(jiān)測結(jié)果與實際一致，InSAR可用于橋梁結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測和風(fēng)險預(yù)警預(yù)報。馬培峰[13]等指出多種星載InSAR可勝任對粵港澳大灣區(qū)實現(xiàn)多尺度地表(含建筑物)沉降監(jiān)測和精細化局部檢測；Jordan[14]等將InSAR成功應(yīng)用于監(jiān)測英國頁巖開采區(qū)域的地表變化情況，為基線監(jiān)測開創(chuàng)了先例。朱茂[6，15]等運用星載InSAR技術(shù)對青島膠州灣跨海大橋的形變，以及深圳地鐵沿線的建筑物進行了形變監(jiān)測，用案例分析證實了InSAR技術(shù)有能力在未來建筑物風(fēng)險評估及綜合治理的過程中起到重要作用。

研究現(xiàn)狀表明：星載InSAR技術(shù)用于形變監(jiān)測，前景廣闊，適合房屋建筑目標。InSAR技術(shù)的分析方法很多，需根據(jù)SAR影像數(shù)量、研究區(qū)域不同特點來選擇，其對安全監(jiān)測應(yīng)用研究有非常重要的影響。本文主要從形變測量算法、形變曲線時序分解、建筑物安全風(fēng)險識別準則以及大區(qū)域案例分析方面對城市房屋安全風(fēng)險識別來進行研究，使得星載InSAR技術(shù)應(yīng)用于房屋建筑安全監(jiān)測中，動態(tài)掌握建筑物形變情況，從而實現(xiàn)大面積、廣范圍房屋建筑的安全監(jiān)測，及時主動篩查結(jié)構(gòu)風(fēng)險。

2 PSP形變測量算法

InSAR形變測量方法目前應(yīng)用最為廣泛的是二軌法。1993年Massonnet[16]等人把InSAR技術(shù)引入地震的形變監(jiān)測研究中，利用ERS-1/2的影像數(shù)據(jù)測量了地震的形變場，獲得了厘米級的精度。二軌法最基本思想是利用實驗地區(qū)地表變化前后的兩幅SAR圖像生成干涉相位圖，再利用事先獲取的DEM數(shù)據(jù)模擬干涉相位圖，最后從干涉相位圖中減去模擬的干涉相位圖，就可以得到地表形變信息，那么目標點在SAR視線方向的形變量△r與形變相位φdef的關(guān)系如式(1)所示，其中λ表示雷達信號的波長，由式(1)可以看出InSAR技術(shù)的形變測量精度與雷達波長相關(guān)。

(1)

隨著InSAR技術(shù)的發(fā)展，F(xiàn)erretti[17]等人提出了永久散射體合成孔徑雷達干涉測量(簡稱PS-InSAR)方法。該方法找出研究區(qū)域內(nèi)散射特性較穩(wěn)定、對雷達波反射較強的硬目標，通過對它們的一系列觀測值進行時間序列分析，對PS點相位的各個誤差項進行建模，估計并補償這些誤差相位項，可有效提取這些目標的形變信息，同時亦可獲得目標的三維信息。為了進一步提升PS InSAR算法的性能，Constatini[18]等提出了PSP(Persistent Scatterer Pair)方法，其核心思想是建立PS網(wǎng)格，對網(wǎng)格進行不斷擴建，在SAR數(shù)據(jù)中最終選出PS點集合，該算法是通過比較PS點對之間的相位特性來選擇PS點，能夠降低空間相關(guān)性誤差(如大氣相位誤差)對形變反演結(jié)果的影響。由于算法中形成PS點對的2個PS點距離較近，那么這2個PS點的相位差可以建立如下關(guān)系式：

(2)

式中，Ti表示第i幅SAR圖像相對于參考SAR圖像的時間，δva表示第a個PS對中兩個PS點的相對形變速率，Bi表示第i幅干涉圖的有效基線，δha表示第a個PS對中兩個PS點的相對高程差，r表示目標點的斜距，θ表示下視角，εa，i表示噪聲和未建模的誤差。一般來說，如果εa，i較小，那么這個像素點對就可以被認為是PS對，并稱之為PSP。為了從數(shù)學(xué)模型上判斷PSP，可以先定義第a個PSP的時間相關(guān)系數(shù)：

(3)

式中，ωa，i表示第a個像素點在第i幅干涉圖像中所對應(yīng)的權(quán)重值，簡單情況下可全設(shè)置為1，在處理過程中，先對未知參數(shù)δva和δha進行最佳估計，然后計算γa。同時，設(shè)定時間相關(guān)系數(shù)閾值，當γa大于該閾值時，這個像素點對可以被判定為PS對。

3 聚類點形變曲線時序分解

一般來說，建筑物形變是非線性的，不同時間段的形變速率可能存在差異。同時，針對剛性目標，形變會隨溫度的變化而變化。因此，目標點的形變能以周期型信號和分段線性信號建模，周期信號描述了建筑物的膨脹和收縮的規(guī)則運動，分段線性信號表示每個時間段內(nèi)的變形趨勢，用于識別目標的安全風(fēng)險，其數(shù)學(xué)表達式為：

(4)

式中，di表示第ti時刻InSAR測得的形變量，其中i=N0，N0+1，N0+2，…，Nm+1；vj和bj分別表示在第j分段區(qū)間內(nèi)的形變速率和恒定形變量，它們是線性形變分量的參數(shù)；A和φ分別是周期性信號的參數(shù)；εi為第ti時刻的隨機噪聲，N1，N2，…，Nm為m個斷點時刻。式(4)中周期性分量描述了膨脹和收縮運動，不同目標的振幅不同；而分段線性分量表示每個時間分區(qū)的變形趨勢，可評估目標的穩(wěn)定性。關(guān)鍵點形變曲線分解的目的是分析形變的趨勢變化，那么與溫度變化相關(guān)的形變信號可去除。

在數(shù)據(jù)處理過程中，vj，bj，A，φ及斷點時刻N1，N2，…，Nm是未知參數(shù)，需要進行估計。數(shù)據(jù)估計過程采用最小二乘方法，使得式(5)的值最小，斷點數(shù)采用式(6)進行計算，處理過程可運用動態(tài)規(guī)劃理論提升處理效率[19]。

(5)

(6)

4 建筑物安全風(fēng)險識別準則

根據(jù)上述PSP形變測量算法，可以形成PS點集合，PS點集合中可以包括一個PS點或者多個PS點，空間位置臨近，且形變曲線相似的PS點集合可以聚合為一個聚類點，本文建筑物安全風(fēng)險是根據(jù)建筑物上聚類點的形變指標來識別。針對每一棟建筑物，當建筑物內(nèi)無聚類點，則無法進行安全風(fēng)險識別；當僅有一個聚類點時，可獲得建筑物的沉降量；至少含有兩個聚類點時，可獲得建筑物的沉降量和差異沉降量；當至少含有一對高程相似的聚類點時，可獲得建筑物的沉降量、差異沉降量和傾斜率等。

基于PSP-InSAR的處理結(jié)果，可以同時提取目標點的累積形變信息和近期形變信息，建筑物的異常形變可以基于這兩個方面展開。一般來說，如果累計形變和近期形變?nèi)疾怀^閾值，那么這棟建筑物被評估為穩(wěn)定；如果長期形變和近期形變有一項超過閾值，那么這棟建筑物應(yīng)現(xiàn)場踏勘；如果長期形變和近期形變?nèi)慷汲^閾值，那么這棟建筑就需要立即進行現(xiàn)場監(jiān)測。目前建筑物安全風(fēng)險識別相關(guān)評價標準主要有《危險房屋鑒定標準》(JGJ 125-2016)、《民用建筑可靠性鑒定標準》(GB 50292-2015)、《工業(yè)建筑可靠性鑒定標準》(GB 50144-2008)和《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》(GB 50007-2011)等。本文的建筑物形變閾值主要是綜合參考上述標準而選取。主要指標是：當房屋處于自然狀態(tài)時，地基沉降速率連續(xù)2個月是否大于 4 mm/月；基礎(chǔ)傾斜量是否大于2‰。本文的風(fēng)險識別分級標準主要分為A、B、C、D四級，具體如表1所示。根據(jù)InSAR技術(shù)的特點，測得的形變量與監(jiān)測時長相關(guān)。因此，在設(shè)定閾值的過程中，也需要考慮InSAR數(shù)據(jù)處理的時間段，考慮監(jiān)測時長的閾值設(shè)定如表2所示。

分級標準 表1

形變指標閾值 表2

5 大區(qū)域房屋安全風(fēng)險識別

在北京市選取某區(qū)域，依據(jù)COSMO-SkyMed數(shù)據(jù)(32期)的InSAR形變測量結(jié)果，對該區(qū)域中的 12 272棟建筑物進行了安全風(fēng)險識別。由于數(shù)據(jù)的分辨率較高(3 m)，在超過90%的建筑物上都能獲取PS點。監(jiān)測時間為2011年9月～2018年8月，圖1給出了2015年6月～2018年8月目標區(qū)域內(nèi)的建筑形變風(fēng)險評級結(jié)果。結(jié)合監(jiān)測時間段內(nèi)的監(jiān)測結(jié)果，本文選取了部分風(fēng)險評估等級為C級和D級的房屋，并對此進行了實地踏勘，對有測量條件的房屋進行了現(xiàn)場變形測量。下文將詳細介紹這些房屋的InSAR風(fēng)險識別結(jié)果和實地踏勘驗證結(jié)果。

圖1 目標區(qū)域建筑形變風(fēng)險評級結(jié)果

5.1 案例1

該案例房屋為磚混一層，高約4 m，房屋實景圖如圖2所示?；贗nSAR數(shù)據(jù)處理結(jié)果，在該建筑上共監(jiān)測到17個PS點。為了更好地揭示建筑的沉降演化歷史，對形變數(shù)據(jù)分析后，在該棟建筑上能選出反映沉降特征的2個關(guān)鍵點，如圖2所示，可獲取該棟建筑的沉降信息和傾斜信息，關(guān)鍵點的沉降曲線如圖3和圖4所示。

圖2 案例1房屋實景圖與關(guān)鍵點位置

圖3 案例1關(guān)鍵點原始沉降曲線

圖4 案例1關(guān)鍵點分段沉降曲線

根據(jù)測量結(jié)果，在2011年9月～2017年11月的時間范圍內(nèi)，該棟建筑最大累計傾斜量為-2.30‰，近期傾斜速率為-0.066‰/月，且以這個速率持續(xù)傾斜超過6個月，對照表2和表3的安全風(fēng)險識別準則，結(jié)合圖4的沉降曲線，經(jīng)過綜合分析，該棟建筑的風(fēng)險評估結(jié)果為C級。根據(jù)實地踏勘結(jié)果，該院內(nèi)相鄰房屋連接處開裂，裂縫寬度為 15 mm，如圖5所示，而且存在地基不均勻沉降的現(xiàn)象。

圖5 案例1現(xiàn)場踏勘結(jié)果

5.2 案例2

該案例是二層磚混式小樓，實景圖如圖6所示。基于InSAR數(shù)據(jù)處理結(jié)果，在該建筑上共監(jiān)測到26個PS點。為了分析建筑的沉降演化歷史，對形變數(shù)據(jù)分析后，在該棟建筑上可選出反映沉降特征的2個關(guān)鍵點，如圖6所示，可獲取房屋沉降信息和傾斜信息，關(guān)鍵點的沉降曲線如圖7和圖8所示。

圖6 案例2房屋實景圖與關(guān)鍵點位置

圖7 案例2關(guān)鍵點原始沉降曲線

圖8 案例2關(guān)鍵點分段沉降曲線

根據(jù)測量結(jié)果，在2011年9月～2017年11月的時間范圍內(nèi)，該棟房屋最大累計傾斜量為-3.70‰，近期傾斜速率為-0.21‰/月，且以這個速率持續(xù)傾斜為4.8個月。對照表2和表3的安全風(fēng)險識別準則，結(jié)合圖8的沉降曲線，經(jīng)過綜合分析，該棟建筑的風(fēng)險評估結(jié)果為D級。如圖9所示，根據(jù)實地踏勘結(jié)果，院內(nèi)自建房屋傾斜嚴重，且存在多條縫寬大于 1.0 mm的斜向裂縫及豎向裂縫，依據(jù)《危險房屋鑒定標準》(JGJ 125-2016)可評定為C級局部危房。

圖9 案例2現(xiàn)場踏勘結(jié)果

5.3 案例3

該棟建筑為磚混一層，高約3.5 m，實景圖如圖10所示?；贗nSAR數(shù)據(jù)處理結(jié)果，在該建筑上共監(jiān)測到19個PS點。為了分析沉降變形，對數(shù)據(jù)分析后，在該棟建筑上可選出反映沉降特征的2個關(guān)鍵點，如圖10所示，可獲取最大沉降信息和傾斜信息。關(guān)鍵點的沉降曲線如圖11和圖12所示。

圖10 案例3房屋實景圖與關(guān)鍵點位置

圖11 案例3關(guān)鍵點原始沉降曲線

圖12 案例3分段原始沉降曲線

根據(jù)測量結(jié)果，在2011年9月～2017年11月的時間范圍內(nèi)，該棟建筑最大累計傾斜量為-3.20‰，近期傾斜速率為-0.20‰/月，且以這個速率持續(xù)傾斜達4.8個月。經(jīng)過綜合分析，該棟建筑的風(fēng)險評估結(jié)果為D級，需要立即現(xiàn)場監(jiān)測。如圖13所示，根據(jù)實地踏勘結(jié)果，該院內(nèi)自建房與正規(guī)房屋連接處開裂，院內(nèi)地基存在下沉現(xiàn)象，自建房屋墻體存在傾斜，應(yīng)加強監(jiān)測。

圖13 案例3現(xiàn)場踏勘結(jié)果

6 結(jié)論和展望

(1)聚類點形變曲線時序分解方法，可以在城市房屋安全風(fēng)險識別中得到較好的運用，可有效識別監(jiān)測時間段內(nèi)平均形變不大，近期形變明顯的房屋，從時間維度上對房屋異常形變進行合理識別。

(2)對研究區(qū)域進行現(xiàn)場踏勘，對比InSAR的風(fēng)險識別結(jié)果與現(xiàn)場踏勘結(jié)果，兩者的結(jié)論總體上比較一致，從一定程度上驗證了InSAR測量技術(shù)對房屋安全風(fēng)險識別的正確性。從而說明本文給出的考慮監(jiān)測時長的閾值以及房屋分級準則具有一定的合理性，可以從技術(shù)指標層面來指導(dǎo)大范圍的城市房屋進行安全風(fēng)險識別。不過房屋風(fēng)險識別準則是需要考慮不同房屋種類而給出的，因此房屋安全風(fēng)險識別準則需要更加深入的研究，從而使得InSAR技術(shù)能夠合理、準確地在大范圍房屋安全風(fēng)險識別中運用。

(3)基于COSMO—SkyMed數(shù)據(jù)的InSAR形變測量技術(shù)能在觀測區(qū)域獲得大量測量點，形變精度也能夠達到mm級，可以對大面積目標區(qū)域內(nèi)中的房屋進行長時間段、高精度的形變監(jiān)測。但是InSAR獲取數(shù)據(jù)的分辨率偏低，從而使得信息的獲取存在一定局限性。下階段的工作需要結(jié)合多重監(jiān)測技術(shù)對房屋的形變狀態(tài)開展深入分析和研究。

(4)基于星載InSAR技術(shù)對大區(qū)域房屋安全風(fēng)險的識別是一種高效且低成本的方法。隨著該方法的不斷運用和發(fā)展，可為房屋鑒定專家提供技術(shù)支持，也可合理地對城市房屋開展安全普查，實現(xiàn)風(fēng)險評估和預(yù)警。