趙 睿，石云良，肖金雄，柯佳焱

（長沙礦冶研究院有限責(zé)任公司，湖南 長沙 410012）

濃縮機(jī)（濃密機(jī)）是選礦廠常用的精礦、尾礦脫水設(shè)備之一，其脫水原理是利用重力沉降將懸浮液中的固體顆粒分離出來以實(shí)現(xiàn)固液分離［1－4］。

濃縮機(jī)的扭矩設(shè)計值是影響濃縮機(jī)能否長期穩(wěn)定、高效運(yùn)行的關(guān)鍵性因素，濃縮機(jī)系統(tǒng)所承受的扭矩來源于耙架在轉(zhuǎn)動時克服漿料的屈服應(yīng)力和運(yùn)行過程中對礦漿剪切過程中產(chǎn)生的剪切應(yīng)力［5］。如果濃縮機(jī)的設(shè)計扭矩過低，在實(shí)際運(yùn)行過程中容易產(chǎn)生鼠洞、過載停機(jī)甚至壓耙現(xiàn)象，而壓耙有可能損壞濃縮機(jī)驅(qū)動部分、中心柱及耙架鋼結(jié)構(gòu)，一旦其中任何部分受損，就必須停機(jī)維修，致使整個生產(chǎn)系統(tǒng)被迫停車，對礦山企業(yè)的效益產(chǎn)生嚴(yán)重影響［6］。

在濃縮機(jī)的扭矩設(shè)計中，耙臂所受的扭矩同刮板一樣不能被忽視。隨著我國在節(jié)能環(huán)保方面的要求越來越高，在濃縮機(jī)驅(qū)動扭矩設(shè)計時必須滿足礦山實(shí)際需求，同時又兼顧經(jīng)濟(jì)環(huán)保要求，合理把握濃縮機(jī)扭矩設(shè)計才能有效地避免生產(chǎn)資源和能源的耗費(fèi)［7］。

本文設(shè)計制造了一套可以實(shí)測耙臂扭矩值的小型濃縮機(jī)，通過濃度、耙臂轉(zhuǎn)速等因素對扭矩的影響試驗，進(jìn)行工業(yè)濃縮機(jī)的條件模擬試驗，研究濃縮機(jī)耙臂在耙架運(yùn)動區(qū)受力情況，形成一套濃縮機(jī)耙臂扭矩計算模型及相應(yīng)方法，可為工業(yè)大規(guī)模濃縮機(jī)的耙臂扭矩設(shè)計提供一定數(shù)據(jù)支持。

1 試驗設(shè)計

1.1 試驗物料

試驗所用物料取自國內(nèi)某輝銻礦選礦廠浮選全粒級尾礦，礦樣粒度組成見表1。由表1可見，細(xì)粒級物料尤其是－20μm粒級占比較高，屬較難沉降類尾礦。

表1 試驗物料粒級組成

用比重瓶法測量該礦石樣品真密度3次后取平均值，求得其真密度為2.65 g／cm3。采用流變儀檢測分析試驗樣品，通過流變曲線可知該物料在濃度60%以上時具有典型的非牛頓體特征。

1.2 實(shí)驗室小型試驗濃縮機(jī)系統(tǒng)的設(shè)計

本文研究設(shè)計的模型系統(tǒng)如圖1所示。試驗機(jī)主體分為驅(qū)動、測量組件與筒體組件，驅(qū)動、測量組件由“門”形支架支撐，由上方的減速電機(jī)來驅(qū)動下方的濃密機(jī)主軸部件，減速電機(jī)與主軸之間通過聯(lián)軸器連接動態(tài)扭矩傳感器，傳感器可直接采集主軸承受的驅(qū)動扭矩數(shù)據(jù)。主軸下方設(shè)計有兩根對稱耙臂，驅(qū)動電機(jī)工作電壓由直流電源控制，根據(jù)輸入電壓不同可提供多種驅(qū)動速度。濃縮機(jī)筒體部分采用分體式法蘭連接，高徑比可變，也可以替換不同錐角的池底組件。試驗樣品添加至攪拌給料器后被給料泵泵入濃縮機(jī)中，底流通過底流輸送泵送回攪拌器，完成物料的給排料循環(huán)。

圖1 扭矩試驗裝置主體視圖

1）高靈敏度扭矩測量儀器儀表的選型與設(shè)計安裝。傳感器采用DYN－200型動態(tài)扭矩傳感器，扭矩測量范圍為0～3 N·m，誤差不高于0.03%，采樣速度40次／s。扭矩傳感器可將測量數(shù)據(jù)通過模擬信號傳輸至電腦端，使用專業(yè)采集軟件分析處理。傳感器通過聯(lián)軸器與上方微型直流電機(jī)及下方耙架主軸相連，主軸轉(zhuǎn)動部位使用軸承以降低轉(zhuǎn)動阻力。

2）驅(qū)動單元選型。驅(qū)動單元設(shè)計為型號P50的減速電機(jī)，額定電壓24 V，額定扭矩不低于36 N·m，減速比3 496.71。驅(qū)動電壓與轉(zhuǎn)速為線性關(guān)系，根據(jù)轉(zhuǎn)速隨電壓值的變化進(jìn)行線性擬合，關(guān)系式為：

式中v為耙架轉(zhuǎn)速，r／min；U為供電電壓，V。式（1）的相關(guān)系數(shù)為0.999 8。

1.3 試驗方法

將配制好的固定濃度的樣品攪拌均勻后通過膠管泵均勻添加至濃縮機(jī)內(nèi)部，到達(dá)設(shè)定的泥層高度后將濃縮機(jī)底部排礦管與膠管泵進(jìn)料管相連接，完成試驗濃縮機(jī)的給、排料循環(huán)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行不同條件下的驅(qū)動扭矩數(shù)據(jù)采集試驗，試驗流程如圖2所示。根據(jù)目前膏體濃密機(jī)底流濃度大部分高于60%的情況，確定物料給料濃度應(yīng)不小于60%。濃度高于60%的礦漿具備較好的均勻混合性質(zhì)，加上試驗為動態(tài)循環(huán)，每次試驗結(jié)束后均會抽出位于濃縮機(jī)底部礦漿，測量其濃度并與給料濃度進(jìn)行比對，未見明顯沉降情況發(fā)生，因此判斷在試驗過程中不會發(fā)生沉降離析現(xiàn)象。每次在給料穩(wěn)定循環(huán)20 min后開始扭矩數(shù)據(jù)采集。

圖2 試驗流程示意圖

2 試驗結(jié)果

扭矩試驗結(jié)果如表2所示。

表2 試驗實(shí)測扭矩結(jié)果

3 扭矩數(shù)學(xué)模型的建立

3.1 屈服應(yīng)力與濃度關(guān)系的回歸擬合

采用Anton Paar MCR72型旋轉(zhuǎn)黏度計對不同濃度的尾礦樣品進(jìn)行剪切速率及剪切應(yīng)力檢測，剪切測試中，采用極低的剪切速率（0.3 s－1）對漿料進(jìn)行緩慢剪切作用，測試得出的最大值視為當(dāng)前濃度漿料的屈服應(yīng)力。不同濃度尾礦樣品的屈服應(yīng)力檢測值如表3所示。由表3可知，隨著樣品濃度升高，對應(yīng)的屈服應(yīng)力值隨之上升，總體呈指數(shù)關(guān)系。

表3 物料濃度與屈服應(yīng)力對照關(guān)系

對表3數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性擬合，通過回歸分析可知，漿料屈服應(yīng)力隨礦漿濃度的變化遵循ExpDec1函數(shù)，相關(guān)系數(shù)R2＝0.999 8：

式中τ為漿體屈服應(yīng)力，Pa；c為漿體質(zhì)量濃度，%。

3.2 耙臂受力分析及扭矩數(shù)學(xué)模型的建立

根據(jù)力學(xué)公式，扭矩可用屈服應(yīng)力及剪切面積表示：

式中T為剪切扭矩；τ0為剪切發(fā)生時物料的屈服應(yīng)力，Pa；A為剪切過程中的剪切面積，m2；r為力臂長度，m。

通過試驗觀察發(fā)現(xiàn)，耙臂在運(yùn)動期間會推動前方的一部分礦漿，這部分被推動的礦漿具有規(guī)律性的形態(tài)，實(shí)際形態(tài)邊緣部分為圓弧形，如圖3所示。

圖3 試驗機(jī)耙臂實(shí)際剪切模型示意圖

為了模型計算的方便，進(jìn)行了如下簡化處理：

1）將耙臂前進(jìn)時推動的漿體圓弧形邊緣近似簡化為兩個剪切平面，如圖4所示。

圖4 試驗機(jī)耙臂近似剪切模型示意圖

2）這部分被推動的礦漿視為與剪切主體共同運(yùn)動，內(nèi)部不發(fā)生位移。在運(yùn)動時與四周礦漿發(fā)生剪切作用，即剪切面由上下兩個三角形區(qū)域及側(cè)部兩塊矩形組成。

3）定義礦漿推動距離H為單位長度的剪切模型中被推動的漿體邊緣中心位置距離剪切主體的距離，mm。

耙臂在運(yùn)動過程中自身始終與運(yùn)動方向垂直，因此將耙臂推動的礦漿體視為僅向耙臂推動面的法向方向發(fā)生剪切運(yùn)動，而不發(fā)生與耙臂推動面平行方向的剪切運(yùn)動，剪切面包含上下兩個三角形面積及側(cè)面兩個矩形剪切面積，轉(zhuǎn)矩力臂長度即為耙臂幾何中心與轉(zhuǎn)動圓心的長度：

式中τB為濃縮機(jī)底部高濃度漿料濃度對應(yīng)的屈服應(yīng)力，Pa，這個對應(yīng)的濃度c B通常大于循環(huán)濃度，需通過試驗測得；a為耙臂長度，m；b為耙臂高度，m；S1為剪切模型上下方的三角形剪切面積，m2；S2為剪切模型斜側(cè)面的矩形剪切面積，m2；L1為耙臂幾何中心轉(zhuǎn)動力臂，m；n為耙臂數(shù)量。

將式（2）帶入式（4），得到耙臂扭矩關(guān)于底部濃度c B、H值及耙臂幾何的數(shù)學(xué)模型：

3.3 扭矩數(shù)學(xué)模型的修正與驗證

在試驗過程中，耙臂長度a、高度b、耙臂數(shù)量n取值分別為0.28 m，0.008 m和2。

H耙臂可通過擬合用耙臂轉(zhuǎn)速v線性表示：

將以上已知參數(shù)及修正系數(shù)帶入式（5）得：

式（7）即為試驗機(jī)耙臂扭矩T與濃度c B、耙臂轉(zhuǎn)速v之間的數(shù)學(xué)關(guān)系模型。

根據(jù)濃縮機(jī)實(shí)際使用工況，在數(shù)學(xué)模型驗證時采用較高濃度工況即底流循環(huán)濃度73%時進(jìn)行，此時底流濃度為73%，試驗測得試驗機(jī)筒體底部濃度為75%，將計算數(shù)據(jù)與實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行比對驗證，結(jié)果如表4所示。由表4可見，數(shù)學(xué)計算模型對比實(shí)際測量值得計算誤差整體小于±1%，模型計算數(shù)據(jù)與實(shí)測數(shù)據(jù)具有較好的吻合度。

表4 耙臂扭矩計算數(shù)據(jù)與實(shí)測數(shù)據(jù)對比

4 結(jié) 語

1）綜合考慮濃縮機(jī)在穩(wěn)定工況中的工作特性，研制了可測耙臂扭矩的實(shí)驗室濃縮機(jī)，并設(shè)計了全套試驗流程，包括試驗物料選擇、試驗機(jī)結(jié)構(gòu)主體及筒體、驅(qū)動及控制單元、動態(tài)扭矩檢測單元、循環(huán)給料單元等，形成了一套完整的多因素扭矩測量控制系統(tǒng)，可較為精確地進(jìn)行扭矩數(shù)據(jù)的采集。

2）采用Anton Paar MCR72型旋轉(zhuǎn)黏度計研究不同濃度條件下的試驗物料的屈服應(yīng)力，得到試驗物料濃度與屈服應(yīng)力的擬合關(guān)系式。

3）建立了耙臂在物料中運(yùn)動時的剪切物理模型，理論核心為耙臂在運(yùn)動時被推動的部分漿體與剪切主體共同運(yùn)動，在運(yùn)動時與四周礦漿發(fā)生剪切作用，剪切面由上下兩個三角形區(qū)域及側(cè)部兩塊矩形組成；同時定義了關(guān)鍵參數(shù)H——單位長度的剪切模型中被推動并與剪切主體共同運(yùn)動的礦漿體邊緣中心位置距離剪切主體的距離。通過對試驗?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行力學(xué)分析，得到試驗機(jī)耙臂扭矩關(guān)于濃度及轉(zhuǎn)速的數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)計算模型對比實(shí)際測量值的計算誤差整體小于±1%，計算數(shù)據(jù)與實(shí)測數(shù)據(jù)較吻合。該方法為濃密機(jī)扭矩設(shè)計提供了依據(jù)。