葛 巍， 焦余鐵， 洪辛茜， 段志昌， 李宗坤， 高衛(wèi)星

(1.鄭州大學 水利科學與工程學院，河南 鄭州 450001； 2.代爾夫特理工大學 技術、政策和管理學院，荷蘭 代爾夫特 2628 BX； 3.云南大學 國際河流與生態(tài)安全研究院，云南 昆明 650500； 4.鄭州大學 政治與公共管理學院，河南 鄭州 450001)

0 引言

作為一種低概率高損失事件，水庫大壩一旦潰決，不僅影響水庫自身的功能和效益，而且可能會導致巨大的生命損失，給下游居民帶來無法消除的精神痛苦和心理恐慌，造成社會難以承受的不良影響。2018年老撾Xe-Pian Xe-Namnoy水電站潰壩，造成35人死亡[1]；2018年新疆射月溝水庫潰壩，造成20人死亡[2]。因此，潰壩生命損失風險評價一直為水庫大壩風險管理領域所關注。

Brown等[3]應用經(jīng)驗統(tǒng)計的方法對24座大壩潰壩生命損失的歷史數(shù)據(jù)進行分析，建立了一個簡單的潰壩生命損失經(jīng)驗估算公式；Dekay等[4]對其改進，得到了一個包含風險人口、警報時間、洪水嚴重程度與生命損失關系的公式；周克發(fā)等[5]根據(jù)歷史數(shù)據(jù)，提出更符合中國實際的潰壩生命損失評價模型；Peng等[6]提出了一種基于貝葉斯網(wǎng)絡并結合蒙特卡羅算法，考慮了更多影響生命損失的因素與各因素之間內在關系的潰壩生命損失評價模型(HURAM)。此類結合致災機理分析的經(jīng)驗模型使用簡單，但由于中國潰壩歷史資料缺乏，在進行資料回歸分析時不得不面臨小樣本的問題，限制了其準確性。

王志軍等[7]把地理信息系統(tǒng)(geographic information system，GIS)技術引入到潰壩生命損失評估中；楊勝梅等[8]利用空間信息技術對潰壩洪災特征參數(shù)進行估算，對潰壩生命損失進行評估；石振明等[9]采用地理信息工具快速獲取壩址和上下游河道三維地形信息，構建了堰塞湖潰壩快速定量風險評估方法。此類結合計算機模擬和GIS的區(qū)域損失疊加分析法計算精度高，但是數(shù)據(jù)采集工程量巨大且操作過于復雜，實際應用中存在很大難度，不適合對大量大壩進行生命損失風險評價[10]。

層次分析-貝葉斯網(wǎng)絡法(analytic hierarchy process-Bayesian network，AHP-BN)將層次分析法(analytic hierarchy process，AHP)和貝葉斯網(wǎng)絡(Bayesian network，BN)相結合，不僅能解決評價中的不確定性問題，而且充分考慮要素權重和要素發(fā)生概率，減少評價主觀性，從而得出客觀準確的評價結果[11-12]。

1 潰壩生命損失評價指標體系的構建

潰壩生命損失模型涉及的評價指標繁多且復雜：既有定性指標，又有定量指標，部分指標受到工程因素和人為因素的共同作用，因此科學合理地選擇評價指標應遵循以下原則[13]：

(1)科學性。選取的指標應能對潰壩生命損失進行客觀準確的描述。

(2)系統(tǒng)性。選取的指標能在各個部分形成一個有機的整體，且具有一定的層次性。

(3)典型性。選取的指標應具有代表性。例如，洪水的危險性與洪水嚴重性程度、流量、淹沒范圍與淹沒歷時等因素有關，目前國內外已有研究成果認為洪水嚴重性程度更具有代表性[14]，因此指標應選取洪水嚴重性程度。

(4)可操作性。選取的指標的數(shù)據(jù)應易于收集且適于分析計算。例如潰壩期間的天氣是無法預測的，也很難確定其概率，現(xiàn)有的研究成果也指出該因素的重要性偏低，所以這類指標暫不予考慮。

(5)定量與定性相結合。充分考慮指標是否易于量化，采用定量與定性相結合的原則可以保證評價結果的科學性。

根據(jù)以上指標選取原則，選取潰壩洪水嚴重性程度、風險人口、警報時間、潰壩理解程度、青壯年比例、潰壩發(fā)生時間、救援能力、建筑物質量8個指標。潰壩洪水造成生命損失是致災因子、孕災環(huán)境和承載體的綜合體現(xiàn)[15]，因此可從危險性、易損性和防御性3個角度將指標進行分類，從而構建潰壩生命損失評價指標體系，如圖1所示。

圖1 潰壩生命損失評價指標體系Figure 1 Evaluation index system for life loss evaluation of dam breach

2 基于AHP-BN法的生命損失評價模型

2.1 實施步驟

2.1.1 AHP計算權重

AHP是一種定性和定量相結合，系統(tǒng)化、層次化的分析方法,在處理復雜的決策問題上具有實用性和有效性[16]。利用層次分析法計算圖1模型各指標權重，大致步驟如下：①構造判斷矩陣；②層次單排序及一致性檢驗；③層次總排序及一致性檢驗。

2.1.2 BN計算概率

BN又稱信度網(wǎng)絡，是目前不確定知識表達和推理領域最有效的理論模型之一，是一種概率圖模型，由Pear首先提出[17]。貝葉斯網(wǎng)絡由有向無環(huán)圖(directed acyclic graph，DAG)和條件概率表集(condition probability table，CPT)組成，如圖2所示，其中節(jié)點X、Y為節(jié)點Z的父節(jié)點，節(jié)點Z為節(jié)點X、Y的子節(jié)點，它們之間用有向線段連接。

圖2 貝葉斯網(wǎng)絡示意圖Figure 2 Schematic diagram of Bayesian network

貝葉斯網(wǎng)絡的理論依據(jù)是貝葉斯公式和全概率公式，如式(1)和式(2)所示：

(1)

(2)

式中：P(B)為事件B發(fā)生的概率，為先驗概率，即在完全不考慮其他因素情況下事件B的概率；P(B|A)表示事件A已發(fā)生，事件A發(fā)生是由事件B發(fā)生引起的概率，為后驗概率；P(A|B)為似然率；i為事件個數(shù)。

由式(1)和式(2)可知，通過給定所有節(jié)點的先驗概率及每個節(jié)點的條件概率表集，即可得到包含所有節(jié)點的聯(lián)合概率分布，如式(3)所示：

P(A,B,C)=P(C|A,B)P(A,B)=

P(C|A,B)P(A)P(B)。

(3)

2.1.3 計算風險值

利用AHP計算出指標的權重W，BN計算出指標的概率P，根據(jù)式(4)可計算出潰壩生命損失風險值R[18-19]：

R=W(A)×P(A)+W(B)×P(B)+

W(C)×P(C)。

(4)

2.2 專家評分標準

為便于專家參考和打分，保證評價結果的科學性，需明確專家打分的標準。

2.2.1 權重打分標準

利用AHP構建判斷矩陣計算指標權重時，打分可根據(jù)文獻[20]中具有較好認可度的9級賦值法，如表1所示。

表1 aij取值及意義Table 1 Value and significance of aij

2.2.2 概率打分標準

貝葉斯網(wǎng)絡的條件概率可結合聯(lián)合國政府間氣候變化專門委員會(Intergovernmental Panel on Climate Change，IPCC)機構提出的概率定性表述，劃分為7級[21]，如表2所示。

表2 概率定性表述Table 2 Probability qualitative statement

一些指標(例如警報時間)其先驗概率打分標準值可根據(jù)相應的閾值進行插值計算，一些定性的指標打分標準(例如潰壩理解程度)可在專家經(jīng)驗和工程實際的基礎上人工確定。根據(jù)相關資料[22]，將洪水嚴重性程度、風險人口、警報時間、青壯年比例、救援能力、建筑物質量劃分為3個等級，相應打分參考見表3；將潰壩理解程度、潰壩發(fā)生時間劃分為2個等級，相應打分參考見表4。

表3 三等級專家打分參考值Table 3 Reference values of three-level index expert scoring

表4 二等級專家打分參考值Table 4 Reference values of two-level index expert scoring

3 實例驗證

將評價模型應用于國內3座已潰大壩中，使用層次分析法對各級指標的權重賦值見表5。

表5 各級指標權重計算結果Table 5 Weight calculation results of indicators at all levels

根據(jù)3座大壩的資料對貝葉斯網(wǎng)絡先驗概率進行賦值，3座大壩潰壩相關信息見表6[22]。

表6 大壩基本情況Table 6 Basic condition of dams

根據(jù)表2對條件概率值打分擬定，使用貝葉斯網(wǎng)絡，最終計算出每座大壩2級指標的概率值，結果見表7。

表7 2級指標概率值計算結果Table 7 Probability calculation results of indicators at secondary level

根據(jù)式(4)運用AHP-BN法，計算出大壩的風險值R，結果見表8。

表8 風險值計算結果Table 8 Calculation results of risk value

3座大壩實際生命損失情況為：李家咀516人、洞口廟186人和史家溝81人。根據(jù)表8計算結果可知，3座大壩的潰壩生命損失風險值R從大到小依次為李家咀、洞口廟和史家溝，與實際生命損失大小排序相一致，驗證了方法的可行性。

4 結論

潰壩生命損失評價是有效判定水庫大壩風險水平的重要方面。針對現(xiàn)有潰壩生命損失評價方法不適用于大量大壩的潰壩后果評價的狀況，提出一種適用于大量大壩生命損失風險評價的模型。利用AHP-BN法不僅能解決不確定問題，而且能綜合考慮要素權重和要素發(fā)生概率，減少評價主觀性，對潰壩生命損失風險進行評價。將模型應用于實例，3座大壩風險值從大到小依次為李家咀、洞口廟和史家溝，結果與實際情況相一致，驗證了模型良好的有效性，可為預案編制和針對性應急措施的制定提供借鑒和指導，具有一定的工程應用價值。