馮志威 馬力 陳彥龍 崔慧棟 李強(qiáng)

摘 要：巖石硬度是露天礦山爆破參數(shù)設(shè)計(jì)的重要依據(jù)，為了精確判斷巖石硬度，以1190E型牙輪鉆機(jī)為研究對(duì)象，利用傳感器采集鉆機(jī)的工作參數(shù)，通過現(xiàn)場(chǎng)取樣和室內(nèi)試驗(yàn)獲得對(duì)應(yīng)的巖石硬度，分別運(yùn)用2層和3層結(jié)構(gòu)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立巖石硬度的識(shí)別模型。研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本集較大時(shí)，兩層結(jié)構(gòu)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，巖石硬度預(yù)測(cè)值與目標(biāo)值的相對(duì)誤差隨著隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加而減小;而3層結(jié)構(gòu)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，巖石硬度預(yù)測(cè)值與目標(biāo)值的相對(duì)誤差在隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為8時(shí)達(dá)到最小值，之后隨著隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加而增加。結(jié)果表明：3層結(jié)構(gòu)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比兩層結(jié)構(gòu)的具有更好的泛化能力，對(duì)巖石硬度識(shí)別結(jié)果的精度更高，其絕對(duì)誤差均小于0.04，相對(duì)誤差均小于0.7%，均能滿足判斷巖石硬度的精度要求，可以為露天礦爆破參數(shù)設(shè)計(jì)中巖石硬度的識(shí)別提供方法和依據(jù)。

關(guān)鍵詞：巖石硬度;牙輪鉆機(jī);BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);鉆進(jìn)參數(shù);爆破設(shè)計(jì)中圖分類號(hào)：TD 164

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1672-9315（2021）01-0121-07

DOI：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2021.0116

Rock hardness identification based on BP neural network theory

FENG Zhiwei1，MA Li2，3，CHEN Yanlong3，CUI Huidong1，LI Qiang1

（1.College of Mechanics and Civil Engineering，China University of Mining and Technology，Xuzhou 221116，China;

2.College of Energy Science and Engineering，Xian University of Science and Technology，Xian 710054，China;

3.State Key Laboratory for Geomechanics & Deep Underground Engineering，

China University of Mining and Technology，Xuzhou 221116，China）

Abstract：Rock hardness is an important basis for the design of blasting parameters in open pit mines.In order to accurately determine the hardness of rock，the 1190E type rotary drilling rig was taken as the research object.The working parameters of the drilling rig are collected by sensors.The corresponding rock hardness is obtained by field sampling and laboratory test.The rock hardness identification model is established by two-layer and three-layer structure BP neural network respectively.It is found that when the training sample set of BP neural network is large，for the two-layer BP neural network，the relative error between the predicted value and the target value decreases with the increase of the number of nodes in the hidden layer;for the three-layer BP neural network，the relative error between the predicted value and the target value reaches the minimum value when the number of nodes in the hidden layer is 8，and then increases with the increase of the number of nodes in the hidden layer.The results show that the three-layer structure BP neural network has better generalization ability than the two-layer one and the accuracy of rock hardness identification results is higher，with the absolute error? less than 0.04，and the relative error? less than 0.7%，which can meet the accuracy requirements of rock hardness，and can provide methods and basis for rock hardness identification in the blasting parameter design of open pit.Key words：rock hardness;rotary drilling rig;BP neural network;drilling parameters;blasting design

0 引 言

露天礦爆破參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)巖石硬度的選取通常是根據(jù)地質(zhì)勘察報(bào)告提供的大范圍地層巖性分析，因此，無法準(zhǔn)確識(shí)別具體爆破區(qū)域內(nèi)巖石硬度的變化，極易造成炸藥消耗量過高及爆破效果不佳等工程難題。目前，巖石硬度識(shí)別的方法主要有巖屑錄井巖石硬度識(shí)別[1]、鉆井資料巖石硬度識(shí)別[2-3]及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)巖石硬度識(shí)別[4]等。其中，巖心錄井方法不僅需要花費(fèi)大量的時(shí)間、人力和資金，而且依賴于錄井資料的質(zhì)量;鉆后測(cè)井資料的解釋處理屬于鉆后分析，不具有實(shí)時(shí)性。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法具有自學(xué)習(xí)、自組織、自適應(yīng)、泛化能力強(qiáng)、結(jié)果客觀可靠等優(yōu)點(diǎn)。范訓(xùn)禮等對(duì)塔里木油田某測(cè)井巖石硬度用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行識(shí)別[5];周勁輝、屠厚澤開發(fā)了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別地層的軟件[6];毛清華等運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來識(shí)別巖石硬度，都取得了較好的效果[7]。然而，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也存在自身的缺陷，張輝、高德利等通過沖量校正法[8]、主成分分析法[9]、模糊聚類算法[10]等方法改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，使其在識(shí)別巖石硬度的過程中避免出現(xiàn)麻痹、局部最小等問題。但是，由于訓(xùn)練樣本集較小等原因，選擇的網(wǎng)絡(luò)大都為兩層結(jié)構(gòu)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[11-12]。而在訓(xùn)練樣本集相對(duì)較小的情況下，兩層結(jié)構(gòu)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以實(shí)現(xiàn)任意非線性映射，但考慮鉆孔時(shí)鉆機(jī)參數(shù)的復(fù)雜性，為了使構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)具有更高的泛化能力，應(yīng)適當(dāng)?shù)臄U(kuò)大訓(xùn)練樣本集。隨著訓(xùn)練樣本集增大，兩層結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)有可能達(dá)不到識(shí)別巖石硬度的精度要求。

為了提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別巖石硬度的精度，文中嘗試構(gòu)建3層結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)，并與兩層結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)相互對(duì)比。同時(shí)，在經(jīng)驗(yàn)公式范圍內(nèi)分別為網(wǎng)絡(luò)設(shè)置不同的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)，并對(duì)不同結(jié)構(gòu)層數(shù)及不同隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的網(wǎng)絡(luò)的測(cè)試結(jié)果的相對(duì)誤差值加以對(duì)比分析，最終選擇出泛化能力最強(qiáng)，精度最高的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)。

1 鉆機(jī)主要工作參數(shù)的采集

某露天煤礦位于準(zhǔn)格爾煤田中部，礦田面積57.7 km2，2006年5月開工建設(shè)，目前核定生產(chǎn)能力為31 Mt/a，目前首采區(qū)內(nèi)煤工作線長(zhǎng)度2 km，剝離工作線長(zhǎng)度2～2.3 km。該區(qū)氣候干旱少雨，植被稀少，降雨集中，水土流失嚴(yán)重。地表的河谷和沖溝將臺(tái)狀高原切割的溝壑縱橫，這致使臺(tái)狀高原被切割得溝壑縱橫，地形支離破碎，異常復(fù)雜，形成具有緩梁溝谷和高梁溝谷地形的沙丘地貌。

該礦主要采用1190E型牙輪鉆機(jī)鉆孔。牙輪鉆機(jī)在某種強(qiáng)度巖石上鉆孔時(shí)，鉆機(jī)的工作參數(shù)與巖石的強(qiáng)度之間存在著一定的聯(lián)系，鉆進(jìn)參數(shù)隨巖石強(qiáng)度不同而相應(yīng)變化。1190E型牙輪鉆機(jī)的鉆孔過程主要包括破巖和排渣2個(gè)基本環(huán)節(jié)。鉆機(jī)的回轉(zhuǎn)加壓機(jī)構(gòu)在牙輪鉆頭上施加軸壓力和回轉(zhuǎn)力矩，使牙輪繞牙輪鉆頭（圖1）軸線公轉(zhuǎn)的同時(shí)在摩擦力的作用下繞牙爪軸徑自轉(zhuǎn)。牙輪旋轉(zhuǎn)過程中依靠軸壓靜載荷及滾動(dòng)時(shí)的動(dòng)載荷壓入和沖擊破碎巖石，同時(shí)牙輪柱齒滑動(dòng)使巖石發(fā)生剪切破壞。巖石在牙輪鉆頭沖擊、擠壓、挖鑿和剪切的復(fù)合作用下破碎[13-15]。巖石破碎后，壓氣通過牙爪的3個(gè)側(cè)向孔由孔壁向中心吹洗孔底，將巖渣從孔底吹至孔外。鉆機(jī)的主要參數(shù)見表1。

通過大量的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)及查閱文獻(xiàn)，1190E型牙輪鉆機(jī)反映沿鉆孔軸向巖石硬度變化的工作參數(shù)主要有給進(jìn)壓力、回轉(zhuǎn)壓力、鉆進(jìn)速度和回轉(zhuǎn)速度[16-18]。在不同的礦巖條件下，適當(dāng)?shù)恼{(diào)整這些工作參數(shù)，不僅可以提高穿孔效率、延長(zhǎng)鉆頭壽命，還可以減少鉆機(jī)事故、降低鉆孔成本[19]。根據(jù)1190E型牙輪鉆機(jī)的性能和工作環(huán)境，選擇精度較高、性能穩(wěn)定、安裝方便、防爆抗磁的傳感器采集鉆機(jī)的工作參數(shù)[20]（圖2）。

在露天礦鉆孔平盤，共采集樣本數(shù)據(jù)35 602組，隨機(jī)選擇其中的1 000組數(shù)據(jù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的測(cè)試樣本集，剩余的34 602組數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本集。然后通過現(xiàn)場(chǎng)取樣和室內(nèi)試驗(yàn)獲得對(duì)應(yīng)深度的巖石普氏硬度值。鉆機(jī)工作參數(shù)及對(duì)應(yīng)的巖石普氏硬度值見表2，限于篇幅，這里僅給出部分樣本數(shù)據(jù)。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)方式是典型的“有教師”的學(xué)習(xí)，如圖3所示。在學(xué)習(xí)過程中同時(shí)給出了與輸入向量P相對(duì)應(yīng)的輸出向量a的目標(biāo)向量t，輸入向量P與目標(biāo)向量t共同組成訓(xùn)練樣本集。導(dǎo)入訓(xùn)練樣本集，網(wǎng)絡(luò)通過設(shè)定的結(jié)構(gòu)和前一次迭代的權(quán)值和閾值從第一層向后計(jì)算各神經(jīng)元的輸出，然后考察學(xué)習(xí)的結(jié)果，由式（1）計(jì)算輸出向量a與目標(biāo)向量t的均方誤差m，并根據(jù)均方誤差m從最后一層向前計(jì)算各權(quán)值b和閾值ω對(duì)總誤差的影響梯度，據(jù)此對(duì)權(quán)值和閾值進(jìn)行修改。如此反復(fù)訓(xùn)練，直到誤差收斂到要求的誤差性能指標(biāo)為止。

（1）

式中 m為均方誤差;n為輸出單元數(shù);ai為第i個(gè)輸出單元的實(shí)際值;ti為第i個(gè)輸出單元的目標(biāo)值。

3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)的確定

選取1190E型牙輪鉆機(jī)的給進(jìn)壓力、回轉(zhuǎn)壓力、鉆進(jìn)速度和回轉(zhuǎn)速度4個(gè)工作參數(shù)與對(duì)應(yīng)的巖石普氏硬度值建立以下函數(shù)關(guān)系。

Y=f（X1，X2，X3，X4）

（2）

式中 X1，X2，X3，X4分別為系統(tǒng)采集的給進(jìn)壓力、回轉(zhuǎn)壓力、鉆進(jìn)速度、回轉(zhuǎn)速度;Y為巖石的普氏硬度，f（·）為未知函數(shù)模型。

將鉆孔時(shí)的工作參數(shù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量，對(duì)應(yīng)的巖石普氏硬度作為目標(biāo)向量，選擇適當(dāng)?shù)碾[含層層數(shù)和隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)，建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層層數(shù)的選擇與求解問題的需求及訓(xùn)練樣本集的大小有關(guān)且一般不超過2層。在已知的文獻(xiàn)中選擇的隱含層層數(shù)基本為1層，但由于文中設(shè)置的訓(xùn)練樣本集較大，精度要求較高，僅有1個(gè)隱含層的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)有可能達(dá)不到預(yù)測(cè)的精度要求，所以分別構(gòu)建隱含層層數(shù)為1層和2層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行試驗(yàn)。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)與求解問題的需求、輸入輸出單元數(shù)的多少都有直接的關(guān)系。隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)越多，網(wǎng)絡(luò)的泛化能力也就越強(qiáng)，但當(dāng)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)過多時(shí)，不僅會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)時(shí)間過長(zhǎng)、收斂速度降低，甚至?xí)霈F(xiàn)“過適配”的現(xiàn)象，減弱網(wǎng)絡(luò)的泛化能力。當(dāng)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)過少時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的泛化能力弱、容錯(cuò)性差，甚至網(wǎng)絡(luò)的誤差性能指標(biāo)有可能不能收斂到目標(biāo)允許的范圍。所以必須綜合多方面的因素設(shè)置BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)，采用式（3）與試驗(yàn)相結(jié)合的方法暫定隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為7，8，9，10，11，12。

n=ni+n0+k

（3）

式中 n為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù);ni，n0分別為輸入層和輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù);k為0至10之間的任意常數(shù)。

綜上所述，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖4所示。

4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練與測(cè)試

確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)后，導(dǎo)入訓(xùn)練樣本集對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，修正網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，使網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)輸入向量與目標(biāo)向量的映射關(guān)系。導(dǎo)入測(cè)試樣本集檢測(cè)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精度，不同結(jié)構(gòu)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)值與目標(biāo)值的相對(duì)誤差如圖5所示。

從圖5可以看出

1）對(duì)于2層結(jié)構(gòu)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，預(yù)測(cè)值與目標(biāo)值的相對(duì)誤差最大值隨著隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加而減小，這是由于訓(xùn)練樣本集較大，而網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)層數(shù)較少，所以需要增加隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)，以提高網(wǎng)絡(luò)的泛化能力。

2）對(duì)于3層結(jié)構(gòu)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，預(yù)測(cè)值與目標(biāo)值的相對(duì)誤差最大值在隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為8時(shí)達(dá)到最小值，之后隨著隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加而增加，這是因?yàn)樵黾恿艘粋€(gè)隱含層，使網(wǎng)絡(luò)規(guī)模減小。當(dāng)節(jié)點(diǎn)數(shù)為7時(shí)，由于隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)較少，網(wǎng)絡(luò)的泛化能力弱;當(dāng)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)增加到9以后，節(jié)點(diǎn)數(shù)過多，出現(xiàn)了“過適配”現(xiàn)象。

3）2層結(jié)構(gòu)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為11，12時(shí)相對(duì)誤差最大值較小，均在1.5%以下。3層結(jié)構(gòu)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為8時(shí)相對(duì)誤差最大值最小，小于0.7%。顯然，3層結(jié)構(gòu)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)精度更高，泛化能力更強(qiáng)。

4）當(dāng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)層為3層，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為8時(shí)，預(yù)測(cè)值與目標(biāo)值的相對(duì)誤差最大值達(dá)到最小，小于0.7%，其擬合及絕對(duì)誤差如圖6所示。如圖6（a）所示，預(yù)測(cè)值和目標(biāo)值基本一致，說明BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)值能夠較好地?cái)M合目標(biāo)值。在測(cè)試集中，目標(biāo)值時(shí)常發(fā)生突變，而預(yù)測(cè)值也能完美反應(yīng)出來，說明即使是在突變的情況下也能很好的預(yù)測(cè)真實(shí)的情況。如圖6（b）和圖5（h）所示，目標(biāo)值和測(cè)試值的絕對(duì)誤差均小于0.04，相對(duì)誤差均小于0.7%，均能滿足判斷巖石硬度的精度要求。

5 結(jié) 論

1）相同結(jié)構(gòu)層數(shù)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)將會(huì)影響預(yù)測(cè)精度，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)過多或過少都會(huì)使預(yù)測(cè)精度下降，且結(jié)構(gòu)層數(shù)越多，達(dá)到相同精度要求所需要的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)就越少。

2）訓(xùn)練樣本集較大的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，結(jié)構(gòu)層數(shù)為3層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比結(jié)構(gòu)層數(shù)為兩層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精確度更高，泛化能力更強(qiáng)。

3）運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建立的基于牙輪鉆機(jī)給進(jìn)壓力、回轉(zhuǎn)壓力、鉆進(jìn)速度和回轉(zhuǎn)速度4個(gè)工作參數(shù)的巖石硬度識(shí)別模型可準(zhǔn)確的識(shí)別露天礦沿鉆孔軸向的巖石硬度。

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收稿日期：2020-09-06?? 責(zé)任編輯：劉 潔

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51604264）;陜西省教育廳科研計(jì)劃項(xiàng)目（18JK0520）;能源學(xué)院青年教工創(chuàng)新項(xiàng)目（2017-NY-001）

通信作者：馮志威，男，江蘇徐州人，碩士研究生，E-mail：

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