蔣天寧 朱玉杰 張標(biāo)

摘 要：根據(jù)中國(guó)各省市的發(fā)展?fàn)顩r提出評(píng)估智能制造能力的成熟度模型。從智能制造裝備、工業(yè)信息化、工業(yè)創(chuàng)新力、行業(yè)應(yīng)用四個(gè)方面選取21個(gè)智能制造能力指標(biāo)，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、隨機(jī)森林回歸、支持向量機(jī)回歸3種機(jī)器學(xué)習(xí)算法構(gòu)建智能制造能力成熟度模型并進(jìn)行訓(xùn)練以及驗(yàn)證。利用K折交叉驗(yàn)證、泛化誤差定量的評(píng)估3種模型，選擇出最優(yōu)評(píng)價(jià)模型后再利用最優(yōu)評(píng)價(jià)模型的輸出值，確定各城市智能制造能力的成熟度等級(jí)。結(jié)果表明：（1）隨機(jī)森林回歸模型最適用于評(píng)價(jià)智能制造能力成熟度，且其特征重要性可以為指標(biāo)與成熟度的相關(guān)性提供依據(jù)。（2）我國(guó)廣東、江蘇、山東三地的智能制造能力成熟度等級(jí)最高，貴州、西藏、甘肅等地等級(jí)最低。

關(guān)鍵詞：智能制造 成熟度模型 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 隨機(jī)森林回歸 支持向量機(jī)回歸

中圖分類號(hào)：F224;TP391 ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1004-4914（2021）01-229-03

一、引言

近年來，隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展與社會(huì)的不斷進(jìn)步，信息化和工業(yè)化水平大幅度提升。我國(guó)制造業(yè)正朝著智能制造的生產(chǎn)模式邁進(jìn)。我國(guó)智能制造相較于國(guó)外起步雖晚，但近幾年融合了新一代信息技術(shù)的智能制造的發(fā)展成績(jī)顯著{1}。我國(guó)制造業(yè)由于各地區(qū)各產(chǎn)業(yè)各企業(yè)發(fā)展不平衡的限制，目前發(fā)展較為多樣化，機(jī)械化、自動(dòng)化、信息化、電氣化均共存于產(chǎn)業(yè)中。目前，國(guó)內(nèi)對(duì)于評(píng)價(jià)智能制造成熟度水平的研究并不多，各學(xué)者的評(píng)價(jià)模型不盡相同，且通常只選取一種評(píng)價(jià)模型進(jìn)行訓(xùn)練及測(cè)試，因此缺少評(píng)價(jià)模型的橫向?qū)Ρ葅2}。本文將針對(duì)智能制造成熟度評(píng)價(jià)模型的選取問題，以我國(guó)的31個(gè)主要省市作為研究對(duì)象，分別用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、隨機(jī)森林回歸、支持向量機(jī)回歸三種機(jī)器學(xué)習(xí)算法進(jìn)行模型的構(gòu)建以及評(píng)測(cè)，選出最優(yōu)評(píng)價(jià)模型，最后利用其模型對(duì)各省市進(jìn)行智能制造能力成熟度評(píng)價(jià)。

二、指標(biāo)的選取和成熟度的劃分

（一）指標(biāo)的選取

為保證數(shù)據(jù)的完整性和準(zhǔn)確性，本文共選取31個(gè)主要省市進(jìn)行研究。本文結(jié)合各省市智能制造發(fā)展的實(shí)際特點(diǎn)選取如下四個(gè)一級(jí)指標(biāo)：

1.智能制造裝備。智能制造裝備實(shí)現(xiàn)了企業(yè)的數(shù)字化、網(wǎng)絡(luò)化和智能化。智能化設(shè)備與技術(shù)幫助傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)在產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級(jí)的路上不斷探索進(jìn)步，逐步形成完善的產(chǎn)業(yè)體系。

2.工業(yè)信息化。智能制造是工業(yè)化和信息化深度融合的產(chǎn)物，智能制造運(yùn)用“互聯(lián)網(wǎng)+”的技術(shù)，貫穿著整個(gè)生產(chǎn)活動(dòng)中。因此，工業(yè)信息化水平的高低決定制造業(yè)的智能化程度。

3.創(chuàng)新能力。推進(jìn)制造業(yè)智能化轉(zhuǎn)型升級(jí)，全面發(fā)展智能制造需要更多大量新技術(shù)與新模式的誕生，以創(chuàng)新來推動(dòng)發(fā)展{3}。市場(chǎng)的不斷變化，個(gè)性化需求的日益增多，都需要企業(yè)源源不斷的創(chuàng)新思想和技術(shù)來應(yīng)對(duì)。

4.行業(yè)應(yīng)用。新模式新業(yè)態(tài)的智能制造業(yè)為戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)發(fā)展帶來了新的啟發(fā)，如規(guī)?；ㄖ飘a(chǎn)業(yè)、智能制造服務(wù)業(yè)等{4}。因此，聚焦智能制造行業(yè)發(fā)展現(xiàn)狀來評(píng)價(jià)智能制造能力成熟度是必須且必要的。

綜上，本文共選取了4個(gè)一級(jí)指標(biāo)。為了能夠真實(shí)地展現(xiàn)各省市的真實(shí)情況，綜合考慮實(shí)際情況以及數(shù)據(jù)的可獲得性，共選取了21個(gè)二級(jí)指標(biāo)，指標(biāo)體系如表1所示，指標(biāo)的來源均為國(guó)家統(tǒng)計(jì)局以及2018年各省市統(tǒng)計(jì)年鑒。

（二）智能制造能力成熟度等級(jí)劃分

智能制造能力成熟度模型可以客觀地評(píng)估能力等級(jí)，并呈現(xiàn)階梯式的改進(jìn)步驟{5}。由于它的高度適用性，也被IT、工業(yè)等領(lǐng)域積極采納{6}。本文結(jié)合各區(qū)域企業(yè)的實(shí)際狀況，將成熟度分為五個(gè)等級(jí)，五個(gè)等級(jí)分別對(duì)應(yīng)五個(gè)水平，具體說明如表2所示。

三、算法

（一）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，共包括輸入層、輸出層和若干個(gè)隱含層{7}。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層輸入數(shù)據(jù)，通過由閾值和權(quán)值組成的隱含層對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，最后由輸出層得到結(jié)果，再將輸出值和期望輸出進(jìn)行比較，不斷調(diào)整閾值和權(quán)值，直到輸出值逼近期望輸出{8}。具體步驟如下：

6.重復(fù)3～5步，直到誤差減小到滿足要求為止。

（二）隨機(jī)森林回歸

隨機(jī)森林是由決策樹{h（x，δm），m=1，2，…，T}組成的一種分類器，其中，x表示輸入變量，δm為獨(dú)立同分布的隨機(jī)向量，T為決策樹的棵樹。隨機(jī)森林既可以適用于分類問題也可以用于回歸問題。隨機(jī)森林通過輸入訓(xùn)練樣本，有放回的抽取子樣本建立分類樹形成隨機(jī)森林，最終輸出值為T顆決策樹輸出的平均值{9}。具體步驟如下：

1.從原始訓(xùn)練集中利用bootstrap法有放回的隨機(jī)抽取m個(gè)新的訓(xùn)練集，形成m顆分類樹。

2.對(duì)m顆分類樹節(jié)點(diǎn)下的l個(gè)特征中選取n個(gè)特征（n≤l），通過比較基尼指數(shù)，選取基尼指數(shù)最小的作為最優(yōu)特征進(jìn)行分裂?；嶂笖?shù)為：Gini=1-ki為Ji類出現(xiàn)的概率。

3.每棵樹無修剪的最大程度生長(zhǎng)，重復(fù)T次后，形成CART決策樹。

4.每一棵決策樹輸出的平均值即為最終結(jié)果。

（三）支持向量機(jī)回歸

支持向量回歸是支持向量機(jī)推廣到回歸問題得到的回歸模型。支持向量回歸認(rèn)為，在訓(xùn)練集中存在一個(gè)超平面，使得超平面上下兩邊間隔達(dá)到最大，最大間隔即為尋找的支持向量回歸，目標(biāo)即為使訓(xùn)練集的點(diǎn)最大程度地?cái)M合到模型中，也就是所有訓(xùn)練集的點(diǎn)和超平面之間的總偏差最小{10}。本文為非線性問題，因此需將訓(xùn)練集映射到更高級(jí)的空間使非線性問題轉(zhuǎn)化為線性問題，并引入核函數(shù)進(jìn)行求解{17}。具體步驟如下：

1.給定訓(xùn)練樣本集：S=（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）

2.劃分超平面所對(duì)應(yīng)的的模型可表示為：f（x）=wTφ（x）+d

最小化函數(shù)：minw，d‖w‖2，s.t.yi（wTφ（x）+d）≥1（i=1，2，…，n）

其中：w為法向量，d為位移量，φ（x）表示將x映射后的特征向量

3.引入核函數(shù)k（xi，xj），求解對(duì)偶化最優(yōu)問題：

解出α之后，可以求得w，進(jìn)而求得b

四、機(jī)器學(xué)習(xí)模型的選擇與訓(xùn)練

機(jī)器學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)過程分為數(shù)據(jù)獲取、數(shù)據(jù)預(yù)處理、特征工程、訓(xùn)練模型選擇、評(píng)估模型{11}。首先按照21個(gè)指標(biāo)整理出31個(gè)省市的原始數(shù)據(jù)，然后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。機(jī)器學(xué)習(xí)訓(xùn)練需要一定量的數(shù)據(jù)量支持，為了得到更好的仿真效果，對(duì)處理過的數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬仿真得到300組仿真數(shù)據(jù)。

本文選取BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、隨機(jī)森林回歸、支持向量機(jī)回歸三個(gè)機(jī)器學(xué)習(xí)模型進(jìn)行交叉驗(yàn)證，得出模型的平均準(zhǔn)確率。將全部仿真數(shù)據(jù)重新用于3個(gè)模型進(jìn)行訓(xùn)練，得到最終模型，再對(duì)31組原始數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證測(cè)試，和期望輸出值進(jìn)行比較，最后比較橫向比較兩步測(cè)試的結(jié)果并分析，選出具有優(yōu)秀表現(xiàn)的機(jī)器學(xué)習(xí)模型。

（一）K折交叉驗(yàn)證

本文首先采用K折交叉驗(yàn)證進(jìn)行模型的評(píng)估與選擇，K取值為10具有更好的評(píng)價(jià)效果。本文將300個(gè)仿真數(shù)據(jù)分為相等的10份，即K1、K2、K3，…，K10。取Ki作為測(cè)試數(shù)據(jù)集，剩余部分為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集。本文的問題類別為回歸分析，因此選取1-均方誤差作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

（二）機(jī)器學(xué)習(xí)模型的訓(xùn)練與驗(yàn)證

在K折交叉驗(yàn)證的過程中由于需要留出一部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行評(píng)估測(cè)試，因此只使用了一部分?jǐn)?shù)據(jù)訓(xùn)練模型。由于三個(gè)模型的10折交叉驗(yàn)證準(zhǔn)確度值均達(dá)到了85%以上，因此，三個(gè)模型的表現(xiàn)都很優(yōu)秀?，F(xiàn)在將300組數(shù)據(jù)全部用于模型的訓(xùn)練，并用31組原始數(shù)據(jù)得到的實(shí)際輸出與期望輸出值進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。本文的期望輸出值為Ei=wij*sij，其中wij表示城市i的權(quán)重為第j個(gè)一級(jí)指標(biāo)所包含的二級(jí)指標(biāo)數(shù)與總指標(biāo)數(shù)的比值，sij表示城市i的一級(jí)指標(biāo)j的得分之和。三種機(jī)器學(xué)習(xí)模型的預(yù)測(cè)值和期望輸出的誤差對(duì)比圖（如圖1所示）。

（三）模型的選取

三種模型的10折交叉驗(yàn)證平均準(zhǔn)確度和泛化誤差值如下表3所示。由表3可以看出三種模型中只有隨機(jī)森林回歸的10折交叉驗(yàn)證準(zhǔn)確度高于85%。并且隨機(jī)森林回歸的泛化誤差也最小，這表明隨機(jī)數(shù)森林回歸的輸出值誤差波動(dòng)最小。因此，本文選擇隨機(jī)森林回歸進(jìn)行各城市智能制造成熟度的評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)結(jié)果如表4所示。

五、結(jié)論

本文運(yùn)用三種機(jī)器學(xué)習(xí)算法對(duì)31個(gè)主要省市的智能制造成熟度分別進(jìn)行了評(píng)價(jià)，通過10折交叉驗(yàn)證和泛化誤差對(duì)三種方法進(jìn)行比較，最后確定隨機(jī)森林回歸對(duì)比其他兩種模型具有優(yōu)越性，因此選擇隨機(jī)森林算法對(duì)31各省市的智能制造成熟度進(jìn)行評(píng)價(jià)。為各個(gè)省市智能制造成熟度的評(píng)級(jí)方法和研究過程提供思路和方法。之后的研究可在此基礎(chǔ)上結(jié)合指標(biāo)重要性對(duì)隨機(jī)森林回歸進(jìn)行改進(jìn)與探究，實(shí)現(xiàn)對(duì)智能制造成熟度更全面的評(píng)價(jià)。

注釋：

{1}CAINELLI G， MARCHI V D， GRANDINETTI R.Does the development of environmental innovation require different resources evidence from Spanish manufacturing firms[J].Journal of Cleaner Production， 2015，（94）：211-220

{2}LEE J，BAGHERI B，KAO H A.A cyber-physical systems architecture for industry 4.0-based manufacturing systems[J].Manufacturing Letters， 2015，（3）：18-23

{3}WEBER P， WAGNER C.Equipment interconnection models in discrete manufacturing [J].Ifac Papersonline， 2015，48（1）：928-929

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{9}李永娜.基于支持向量機(jī)的回歸預(yù)測(cè)綜述[J].信息通信，2014（11）：32-33

{10}馬旭霞.支持向量機(jī)理論及應(yīng)用[J].科學(xué)技術(shù)創(chuàng)新，2019（2）：13-14

{11}周志華.機(jī)器學(xué)習(xí)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2016

（作者單位：東北林業(yè)大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院 黑龍江哈爾濱 150000）

（責(zé)編：若佳）