顧吉林，黎 娜，曹東躍

(遼寧師范大學(xué) 物理與電子技術(shù)學(xué)院，遼寧 大連 116029)

學(xué)習(xí)使用讀數(shù)顯微鏡測(cè)量液體折射率是大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容，可以加深學(xué)生對(duì)折射定律的理解，學(xué)會(huì)有關(guān)儀器的使用，同時(shí)鍛煉理論與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合、在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。目前在使用JCD2型讀數(shù)顯微鏡測(cè)量液體折射率的實(shí)驗(yàn)中，利用燒杯盛裝被測(cè)液體，在被測(cè)液體中放深色的薄金屬片或者紙片作為目標(biāo)物，通過(guò)調(diào)節(jié)JCD2型讀數(shù)顯微鏡目鏡視度，尋找清晰的像，并記錄此時(shí)的位置，然而利用薄金屬片或者紙片作為目標(biāo)物發(fā)現(xiàn)調(diào)節(jié)JCD2型讀數(shù)顯微鏡目鏡視度時(shí)，發(fā)現(xiàn)讀數(shù)顯微鏡在一定移動(dòng)范圍內(nèi)都可以得到目標(biāo)物清晰的像，范圍分別為0.21 mm和0.4 mm，產(chǎn)生的最大誤差分別為13.5%和3.8%。此外，讀數(shù)顯微鏡的刻度尺在JCD2儀器內(nèi)部，導(dǎo)致初次使用讀數(shù)顯微鏡的部分學(xué)生無(wú)法準(zhǔn)確理解實(shí)驗(yàn)原理。論文研究了可移動(dòng)范圍能近似忽略的目標(biāo)物和測(cè)數(shù)方法對(duì)于測(cè)量折射率的影響，將目標(biāo)物換成光柵波片和無(wú)紡棉，讀數(shù)顯微鏡只能在某一位置觀察到目標(biāo)清晰的像，同時(shí)增加50分度的游標(biāo)卡尺做為輔助工具，結(jié)果表明數(shù)據(jù)更加準(zhǔn)確和穩(wěn)定，數(shù)據(jù)相對(duì)誤差可精確到0.2%，同時(shí)使用輔助工具便于學(xué)生對(duì)于原理的理解，培養(yǎng)學(xué)生觀察事物、解決問(wèn)題的能力。

1 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

1.1 實(shí)驗(yàn)儀器與裝置

JCD2型讀數(shù)顯微鏡、游標(biāo)卡尺、平底燒杯、光柵波片、薄鐵片、無(wú)紡棉、小紙片、待測(cè)液體(水、糖水、鹽水)。

1.2 實(shí)驗(yàn)原理

用一平底燒杯，底部放置一表面帶有標(biāo)記的目標(biāo)物p，如圖1所示。用讀數(shù)顯微鏡從上部垂直位置觀察目標(biāo)物，再在燒杯內(nèi)倒入適量的被測(cè)液體，通過(guò)讀數(shù)顯微鏡觀察目標(biāo)物的像p′。根據(jù)折射定律，p′的位置在離液面較近的地方，其深度被定義為像似深度。設(shè)t1為液體的實(shí)際深度，t2為像似深度，n為被測(cè)液體的折射率，取空氣的折射率為1。

測(cè)出液體深度t1和像似深度t2，根據(jù)折射定律：

(1)

在入射角很小的條件下，可近似看作：

sinθ=tanθ

(2)

由此可得:

(3)

1.3 實(shí)驗(yàn)方法與步驟

(1)將干燥的光柵波片放在小燒杯中，鏡筒降到最低，調(diào)節(jié)顯微鏡目鏡視度，至視野中的叉絲成像清晰。用游標(biāo)卡尺測(cè)量鏡筒上升的高度，如圖2所示，計(jì)數(shù)據(jù)y1，即光柵的初始位置，如圖1所示；

圖1 JCD2型讀數(shù)顯微鏡原理示意圖

圖2 游標(biāo)卡尺的使用方法

(2)緩慢向燒杯中加入適量待測(cè)液體，液體過(guò)程中盡量保持光柵波片不晃動(dòng)，調(diào)節(jié)鏡筒，記錄鏡筒此時(shí)的高度y2，即光柵的像的位置；

(3)在液體表面放置一片無(wú)紡棉，再次緩慢升高鏡筒，找到清晰的纖維結(jié)構(gòu)，記錄鏡筒此時(shí)的高度y3，即液面位置。

(4)重復(fù)以上步驟3到5次，整理數(shù)據(jù)。

2 實(shí)驗(yàn)方法改進(jìn)

用光柵波片代替薄鐵片作為目標(biāo)物；薄鐵片精度較低，在找其清晰的像時(shí)發(fā)現(xiàn)在一定移動(dòng)范圍內(nèi)都可認(rèn)為是其清晰的像，該范圍為0.21 mm，產(chǎn)生的最大誤差為13.5%。如圖3所示，光柵上的條紋非常精細(xì)，其可移動(dòng)范圍可近似忽略不計(jì)，因此，使用光柵波片找到的像的位置更加準(zhǔn)確，減小了誤差。

圖3 光柵波片的像

用無(wú)紡棉代替小紙片作為目標(biāo)物：小紙片和薄鐵片存在同樣的問(wèn)題，在一定移動(dòng)范圍內(nèi)都可認(rèn)為是其清晰的像，該范圍為0.4 mm，產(chǎn)生的最大誤差為3.8%。無(wú)紡棉吸水性差，密度小，且具有清晰的纖維結(jié)構(gòu)(如圖4所示)，其可移動(dòng)范圍可近似忽略不計(jì)，找到的液面位置相對(duì)更加準(zhǔn)確，減小了誤差。

圖4 無(wú)紡棉在顯微鏡下的圖像

使用游標(biāo)卡尺進(jìn)行讀數(shù)：游標(biāo)卡尺的精度為0.02 mm，比讀數(shù)顯微鏡的精度高，用深度尺測(cè)量時(shí)會(huì)碰到目鏡，可能會(huì)改變已調(diào)節(jié)好的目鏡視度增加誤差，因此選用內(nèi)測(cè)量爪測(cè)量。同時(shí)使用游標(biāo)卡尺測(cè)量的三個(gè)數(shù)值相互之差y3-y1、y3-y2即為液面高度和像的深度，可使學(xué)生更直觀地理解測(cè)量數(shù)據(jù)的物理意義，便于學(xué)生理解該實(shí)驗(yàn)的原理。

3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)處理

表1至表4使用的待測(cè)液體為水，在使用顯微鏡進(jìn)行讀數(shù)和計(jì)算時(shí)定水的標(biāo)準(zhǔn)折射率為1.33，使用游標(biāo)卡尺進(jìn)行讀數(shù)和計(jì)算時(shí)定水的標(biāo)準(zhǔn)折射率為1.333。計(jì)算公式如下：

(4)

分別利用讀數(shù)顯微鏡、游標(biāo)卡尺做對(duì)比實(shí)驗(yàn)，目標(biāo)物為薄鐵片、紙片和目標(biāo)物為薄鐵片、無(wú)紡棉，以及目標(biāo)物為光柵波片、紙片和目標(biāo)物為光柵波片、無(wú)紡棉實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1～表4所示。

表1 目標(biāo)物為薄鐵片、紙片和目標(biāo)物為薄鐵片、無(wú)紡棉，使用顯微鏡讀數(shù)對(duì)比

表2 目標(biāo)物為薄鐵片、紙片和目標(biāo)物為薄鐵片、無(wú)紡棉，使用游標(biāo)卡尺讀數(shù)對(duì)比

表3 目標(biāo)物為光柵波片、紙片和目標(biāo)物為光柵波片、無(wú)紡棉，使用顯微鏡讀數(shù)對(duì)比

表4 目標(biāo)物為光柵波片、紙片和目標(biāo)物為光柵波片、無(wú)紡棉，使用游標(biāo)卡尺讀數(shù)對(duì)比

通過(guò)表1分析得，通過(guò)讀數(shù)顯微鏡讀數(shù)，目標(biāo)物為薄鐵片、紙片，測(cè)量水的折射率為1.27，相對(duì)誤差為4.5%，目標(biāo)物為薄鐵片、無(wú)紡棉，測(cè)量水的折射率為1.32，相對(duì)誤差為1.5%。通過(guò)表1和表2分析得，目標(biāo)物為薄鐵片、紙片或無(wú)紡棉，讀數(shù)顯微鏡的相對(duì)誤差是4.5%和1.5%，游標(biāo)卡尺讀數(shù)的相對(duì)誤差是3.8%和1.3%。

通過(guò)表3分析得，通過(guò)讀數(shù)顯微鏡讀數(shù)，目標(biāo)物為光柵波片、紙片，測(cè)量水的折射率為1.35，相對(duì)誤差為1.5%，目標(biāo)物為光柵波片、無(wú)紡棉，測(cè)量水的折射率為1.31，相對(duì)誤差為1.5%。通過(guò)表1和表2分析得，目標(biāo)物為光柵波片、紙片或無(wú)紡棉，讀數(shù)顯微鏡的相對(duì)誤差是1.5%和1.5%，游標(biāo)卡尺讀數(shù)的相對(duì)誤差是1.1%和0.2%。

通過(guò)表1和表2、表3和表4對(duì)比分析得，目標(biāo)物為光柵波片、無(wú)紡棉，且利用50分度的游標(biāo)卡尺讀數(shù)，相對(duì)誤差為0.2%。

表5、表6分別為待測(cè)液體是糖水和鹽水時(shí)的測(cè)量數(shù)據(jù)，改進(jìn)前目標(biāo)物為薄鐵片和紙片，使用顯微鏡讀數(shù)，改進(jìn)后目標(biāo)物為光柵波片和無(wú)紡棉，使用游標(biāo)卡尺讀數(shù)，利用改進(jìn)后的方法測(cè)量自制糖水、鹽水的折射率為1.369、1.388。根據(jù)表5和表6的數(shù)據(jù)可知，改進(jìn)后的讀數(shù)波動(dòng)小，更為穩(wěn)定可靠。

表5 待測(cè)液體：糖水

表6 待測(cè)液體：鹽水

4 結(jié) 語(yǔ)

鏡筒變化之差y3-y1、y3-y2即為液面高度和像的深度，可使學(xué)生更直觀地理解測(cè)量數(shù)據(jù)的物理意義和實(shí)驗(yàn)原理。經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)對(duì)比，將目標(biāo)物組合更換為光柵波片、無(wú)紡棉后，精確度提高，數(shù)據(jù)穩(wěn)定；在此基礎(chǔ)上，使用游標(biāo)卡尺做為輔助工具進(jìn)行測(cè)量，計(jì)算得水的折射率為1.336，誤差從4.5%減小到0.2%。通過(guò)實(shí)驗(yàn)，可加深學(xué)生對(duì)于讀數(shù)顯微鏡、光柵等光學(xué)儀器的使用和理解，使用輔助工具游標(biāo)卡尺可鍛煉學(xué)生嘗試使用組合工具校準(zhǔn)的能力，同時(shí)可提高學(xué)生觀察事物、解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新、開(kāi)拓的思維。