馬思雍 翁劍成* 李宗典 孫宇星 林鵬飛

(北京工業(yè)大學(xué)城市交通學(xué)院1) 北京 100124) (運(yùn)輸局技術(shù)支持中心2) 北京 100073)

0 引 言

軌道交通是城市公共交通體系的骨干，承擔(dān)了大量公共交通通勤出行.由于客流的通勤特征明顯，城市軌道交通系統(tǒng)無論是北京[1]還是世界其他大城市[2-3]普遍存在客流時(shí)間分布不均衡、高峰時(shí)段客流急劇增長的現(xiàn)象.高峰時(shí)段的客流急劇增長，不僅影響了軌道交通的服務(wù)水平，增加了運(yùn)營所需的人力物力，而且乘客乘車舒適度極差，存在運(yùn)營安全隱患.因此，對(duì)軌道交通高峰出行需求進(jìn)行調(diào)節(jié)，減少軌道交通高峰時(shí)段客流量以緩解擁擠，提升高峰期間出行安全性具有重要意義.

為緩解早高峰的客流壓力，很多城市推出了錯(cuò)峰出行優(yōu)惠票價(jià)政策，取得了預(yù)想的積極效果[4-5].在墨爾本實(shí)行的“早鳥計(jì)劃”(出行者在07：00前在CBD地區(qū)出站票價(jià)免費(fèi))中，23%的原本在高峰時(shí)段的出行者轉(zhuǎn)移到免費(fèi)時(shí)段出行.倫敦的地鐵調(diào)查表明，在運(yùn)營部門收益不變的前提下，模型分析表明高低峰票價(jià)相差越大，越能達(dá)到“削峰平谷”的效果，相差四成左右可以使得高峰期客流轉(zhuǎn)移3%.

在地鐵錯(cuò)峰出行方面，研究一般從問卷調(diào)查及刷卡數(shù)據(jù)方面展開.王嬋嬋[6]通過客流調(diào)查的方式，研究上海地鐵利用票價(jià)引導(dǎo)乘客錯(cuò)峰出行的可行性，發(fā)現(xiàn)約25%的乘客愿意接受低峰時(shí)段票價(jià)優(yōu)惠選擇錯(cuò)峰出行.劉家瑋[7]基于乘客分類的logit模型細(xì)化分析優(yōu)惠背景下每類乘客選擇行為影響因素的差異，以及每類乘客對(duì)折扣、擁擠度、轉(zhuǎn)移時(shí)間的敏感程度.鄒慶茹等[8]基于售檢票(AFC)數(shù)據(jù)從出行強(qiáng)度、時(shí)間維度、空間維度、個(gè)體屬性等指標(biāo)將乘客分為5類，分析了不同類型乘客受優(yōu)惠票價(jià)影響的出發(fā)時(shí)間平均轉(zhuǎn)移率，為折扣票價(jià)策略的實(shí)施效果評(píng)估提供了決策參考.

在公共交通票價(jià)方面，梁科科等[9]從乘客異質(zhì)的角度出發(fā)，建立需求轉(zhuǎn)移Logit模型,提出可操作的票制票價(jià)方案.翁劍成等[10]用SVM分類器判別通勤與非通勤出行者后進(jìn)行公交票價(jià)調(diào)整對(duì)不同出行人群出行特征影響分析從公交票價(jià)調(diào)整對(duì)不同出行人群出行特征影響分析.

現(xiàn)有研究分析了票價(jià)引導(dǎo)地鐵錯(cuò)峰出行的可行性，分析不同類型乘客受票價(jià)影響的平均轉(zhuǎn)移率.對(duì)于地鐵錯(cuò)峰出行的關(guān)鍵影響因素，出行者轉(zhuǎn)移條件及轉(zhuǎn)移意愿的定量化描述相對(duì)較少.在出行行為的影響因素方面，對(duì)于出行者個(gè)體屬性、出行特征、時(shí)間彈性等方面的因素，需要進(jìn)行全面的考慮.

1 票價(jià)優(yōu)惠政策對(duì)典型站點(diǎn)客流分布的影響

北京市票價(jià)優(yōu)惠政策分為兩個(gè)階段實(shí)施，第一階段為2016年1月1日—12月31日，在八通線、昌平線共16座車站點(diǎn)試行低峰票價(jià)優(yōu)惠，工作日期間07:00前進(jìn)入試點(diǎn)車站可享受7折優(yōu)惠.第二階段為2017年1月1日至今，增加了6號(hào)線8座車站，共24座站點(diǎn)，優(yōu)惠力度調(diào)整至5折，圖1為涉及的站點(diǎn).

圖1 北京市低峰票價(jià)優(yōu)惠涉及的站點(diǎn)

研究通過政策實(shí)施前后分別1周的優(yōu)惠站點(diǎn)AFC刷卡數(shù)據(jù)，分析典型站點(diǎn)進(jìn)站量在票價(jià)優(yōu)惠前后的變化，以評(píng)估票價(jià)優(yōu)惠對(duì)客流時(shí)間分布的宏觀影響.結(jié)果表明，各站點(diǎn)客流在政策實(shí)施前后客流分布均有變化，圖2為6號(hào)線北運(yùn)河西站在優(yōu)惠前后06:00—09:00客流變化，優(yōu)惠截止時(shí)刻前15 min客流變化量最大，進(jìn)站客流增加了34%.優(yōu)惠截止時(shí)刻后45 min客流有不同程度的減少.

圖2 7折前后站點(diǎn)15 min進(jìn)站量變化(06:00—09:00)

對(duì)所覆蓋的優(yōu)惠站點(diǎn)的客流分析發(fā)現(xiàn)，不同站點(diǎn)的乘客對(duì)票價(jià)優(yōu)惠政策的可接受度和行為策略各不相同，可能原因是不同出行者對(duì)票價(jià)優(yōu)惠的敏感度不同，因此研究票價(jià)優(yōu)惠政策對(duì)出行行為的影響就需要進(jìn)一步對(duì)出行者展開調(diào)查分析.

2 錯(cuò)峰出行行為的乘客調(diào)查

2.1 問卷設(shè)計(jì)

在優(yōu)惠時(shí)段(06:00—07:00)進(jìn)行出行行為調(diào)查；非優(yōu)惠時(shí)段(07:00—08:00)在行為調(diào)查的基礎(chǔ)上，增加出行意愿調(diào)查，得到出行者出行時(shí)間轉(zhuǎn)移到優(yōu)惠時(shí)段的意愿.

在調(diào)查內(nèi)容方面，優(yōu)惠時(shí)段的調(diào)查問卷共設(shè)置出行特征相關(guān)問題4個(gè)、個(gè)人屬性問題4個(gè).其中出行特征問題包括：①出行目的；②從2015年—2017年各年的工作日平均進(jìn)站刷卡時(shí)間；③出行時(shí)間；④工作時(shí)間彈性.個(gè)人屬性相關(guān)問題包括：①性別；②年齡；③職業(yè)；④月收入.

出行意愿調(diào)查共設(shè)置4個(gè)問題，調(diào)查未在優(yōu)惠時(shí)段出行的出行者在以下4種情形改變下，出行時(shí)間向優(yōu)惠時(shí)間轉(zhuǎn)移的意愿：

1) 票價(jià)折扣 折扣力度大小直接決定著乘客出行費(fèi)用的高低，是影響乘客出行選擇行為的重要因素，票價(jià)折扣按3折、4折、5折、7折設(shè)置.

2) 優(yōu)惠截止時(shí)刻 優(yōu)惠截止時(shí)刻越早，乘客為了享受峰前優(yōu)惠票價(jià)就需要提前出行的時(shí)間越多，產(chǎn)生的負(fù)效用越大，乘客改變出行時(shí)間的意愿越低.選項(xiàng)按06:45、07:00、07:15、07:30設(shè)置.

3) 擁擠度較高峰時(shí)段下降百分比 高低峰客流量不同，車廂和站臺(tái)的擁擠程度也不盡相同，出行時(shí)間的改變同時(shí)也意味著感受到的列車擁擠程度的變化，選項(xiàng)按擁擠度下降5%、10%、15%、20%設(shè)置.

4) 錯(cuò)峰出行能節(jié)省的時(shí)間 在優(yōu)惠低峰時(shí)段出行能為出行者節(jié)約一些限流、排隊(duì)、換乘的時(shí)間，能為地鐵出行者節(jié)約的時(shí)間越多，其轉(zhuǎn)移的概率也就越高.基于優(yōu)惠站點(diǎn)AFC刷卡數(shù)據(jù)對(duì)起訖點(diǎn)相同的出行進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，85%以上在優(yōu)惠時(shí)段出行比在高峰時(shí)段出行的出行時(shí)間可以節(jié)約3～9 min.選項(xiàng)按3，6，9 min設(shè)置.

2.2 樣本情況

針對(duì)在優(yōu)惠站點(diǎn)的乘客，采用紙質(zhì)問卷現(xiàn)場詢問的方式.在3條優(yōu)惠線路中共選擇了8個(gè)站點(diǎn)進(jìn)行調(diào)查，問卷調(diào)查于2017年3月展開，時(shí)間為06:00—08:00，通過對(duì)調(diào)查數(shù)據(jù)的預(yù)處理，共收回有效問卷189份(其中轉(zhuǎn)移到優(yōu)惠時(shí)段出行的樣本27份)，非優(yōu)惠時(shí)段樣本302份.表1為個(gè)人屬性部分的調(diào)查結(jié)果.

表1 問卷個(gè)人屬性部分調(diào)查結(jié)果

2.3 出行行為調(diào)查數(shù)據(jù)分析

1) 工作時(shí)間彈性 根據(jù)新加坡錯(cuò)峰出行的經(jīng)驗(yàn)[11]，工作時(shí)間彈性是影響出行者是否會(huì)選擇錯(cuò)峰出行的一個(gè)主要因素.He[12]基于美國加利福利亞州兩個(gè)區(qū)域的調(diào)查數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)靈活的工作時(shí)間制度對(duì)居民通勤出發(fā)時(shí)間決策產(chǎn)生了顯著影響.對(duì)于優(yōu)惠站點(diǎn)的問卷調(diào)查可以得出：93%的早高峰出行者是通勤出行者，46%的出行者可以提前到達(dá)工作地點(diǎn).

2) 出行優(yōu)惠時(shí)間差 出行優(yōu)惠時(shí)間差指的是乘客出行時(shí)刻與票價(jià)優(yōu)惠截止時(shí)刻的差值，單位為min.反應(yīng)乘客出行時(shí)刻距優(yōu)惠時(shí)間截止時(shí)刻的差值，乘客為了享受峰前優(yōu)惠票價(jià)需要提前的出發(fā)時(shí)間大小，提前的時(shí)間越多，產(chǎn)生的負(fù)效用越大，乘客改變出行時(shí)間的意愿越低.

td=tw-tdi

(1)

式中：td為出行優(yōu)惠時(shí)間差，min；tw為乘客出行時(shí)刻；tdi為優(yōu)惠截止時(shí)間.

分析得出，有65%的優(yōu)惠時(shí)段乘客出行優(yōu)惠時(shí)間差在20 min以內(nèi)，而非優(yōu)惠時(shí)段出行者僅有14%.出行優(yōu)惠時(shí)間差越短，轉(zhuǎn)移到優(yōu)惠時(shí)間的可能性越大.

3 錯(cuò)峰出行行為選擇概率模型

3.1 BL模型理論基礎(chǔ)

Logit模型的基礎(chǔ)理論是隨機(jī)效率理論，該理論默認(rèn)為出行者在進(jìn)行出行行為決策是總是追求效用最大化，假設(shè)出行者n從出行方式集合An中選擇其中方案j的效用為Ujn，根據(jù)基于隨機(jī)效用理論的離散選擇模型，效用函數(shù)分為固定項(xiàng)和隨機(jī)項(xiàng)，假設(shè)它們之間呈線性關(guān)系，即

Uin=Vin+εin

(2)

式中：Vin為出行者n選擇方案i的效用函數(shù)固定項(xiàng)；εin為函數(shù)的隨機(jī)項(xiàng).此外，假設(shè)Xkin為出行者n在第i個(gè)選擇方案中的第k個(gè)變量，θk為變量待定影響系數(shù)，K為變量的個(gè)數(shù),則

(3)

出行者n從出行方式集合An選擇方案i的概率Pin為

Pin=Prob(Uin>Ujn,i≠j,j∈An)=

P(Vin+εin>Vjn+εjn,i≠j,j∈An)

(4)

3.2 出行時(shí)間實(shí)際轉(zhuǎn)移模型

該模型的選擇肢分別為：出行時(shí)間向優(yōu)惠時(shí)段轉(zhuǎn)移、出行時(shí)間未向優(yōu)惠時(shí)段轉(zhuǎn)移.預(yù)先設(shè)置的變量并篩除相關(guān)性差的指標(biāo)，本文確定將職業(yè)、收入、出行優(yōu)惠時(shí)間差、工作時(shí)間彈性、出行時(shí)長代入模型，具體變量屬性和取值見表2.

表2 模型輸入?yún)?shù)表

根據(jù)模型代入變量可得模型結(jié)構(gòu)表，見表3.

表3 模型結(jié)構(gòu)說明表

根據(jù)表3，樣本n選擇轉(zhuǎn)移到優(yōu)惠時(shí)段和不轉(zhuǎn)移的出行效益差為

V轉(zhuǎn)-V不轉(zhuǎn)=θ1×Xin1+θ2×Xin2+

θ2×(Xin3-0)+θ4×Xin4+

θ5×(Xin5-0)-θ6×(1-0)

(5)

式中：V轉(zhuǎn)移為出行者n選擇出行時(shí)間轉(zhuǎn)移到優(yōu)惠時(shí)段效用函數(shù)的固定項(xiàng)；V不轉(zhuǎn)移為出行者n選擇出行時(shí)間不轉(zhuǎn)移到優(yōu)惠時(shí)段效用函數(shù)的固定項(xiàng)；θ1，…，θ6為自變量的系數(shù).

基于調(diào)查數(shù)據(jù)，對(duì)模型的參數(shù)進(jìn)行了標(biāo)定，結(jié)果見表4.

表4 模型輸入標(biāo)定表

模型中轉(zhuǎn)移的正確百分比為91.8%、不轉(zhuǎn)移的正確百分比為83.6%.該模型的總體正確百分比為88.5%.說明該模型的精度較高.上表中顯示了當(dāng)前模型中各個(gè)回歸系數(shù)的指標(biāo)，如果顯著性水平為0.05，上述這些變量，其他均小于0.05，說明拒絕原假設(shè)，意味著這些回歸系數(shù)與Logit的線性關(guān)系顯著，因此應(yīng)該保留在回歸方程中.

因此，地鐵出行者錯(cuò)峰出行行為選擇模型為

(6)

P2n=1-P1n

式中：V1n為出行者轉(zhuǎn)移到優(yōu)惠時(shí)段出行的效用函數(shù)的固定項(xiàng)；V2n為出行者n出行時(shí)間未轉(zhuǎn)移到優(yōu)惠時(shí)段的效用函數(shù)的固定項(xiàng)；P1n為出行者n選轉(zhuǎn)移到優(yōu)惠時(shí)段出行的概率；P2n為出行者n選擇出行時(shí)間不轉(zhuǎn)移到優(yōu)惠時(shí)段的概率；

由此模型得出：出行者是否選擇轉(zhuǎn)移到優(yōu)惠時(shí)段出行受職業(yè)類別、收入情況、出行優(yōu)惠時(shí)間差、工作時(shí)間彈性、乘車時(shí)長的共同影響.

在職業(yè)方面：學(xué)生、企事業(yè)單位職員、工人這些上班時(shí)間比較固定的職業(yè)，出行時(shí)間更容易向優(yōu)惠時(shí)段轉(zhuǎn)移，其中學(xué)生出行時(shí)間轉(zhuǎn)移到優(yōu)惠時(shí)段的概率最大.而私營企業(yè)主或個(gè)體經(jīng)營以及自由工作者轉(zhuǎn)移到高峰前的優(yōu)惠時(shí)段出行的概率小，這部分出行者時(shí)間的自由度較高，雖然會(huì)更容易避開高峰時(shí)段出行，但是使他們能獲得最大效用的往往是選擇在高峰之后的時(shí)間段出行.收入與是否選擇在優(yōu)惠時(shí)段出行呈負(fù)相關(guān)，收入越高，出行時(shí)間向優(yōu)惠時(shí)段轉(zhuǎn)移的概率就會(huì)越小.

在3個(gè)與時(shí)間相關(guān)的因素中，工作時(shí)間彈性對(duì)概率模型影響最大、其次是乘車時(shí)長，出行優(yōu)惠時(shí)間差最小.出行優(yōu)惠時(shí)間差與選擇轉(zhuǎn)移到優(yōu)惠時(shí)段出行呈負(fù)相關(guān)；出行優(yōu)惠時(shí)間差越大，出行者選擇在優(yōu)惠時(shí)間出行可獲得的效益就會(huì)越低；在工作時(shí)間彈性方面，越可以接受提前到達(dá)工作單位的出行者在優(yōu)惠時(shí)段出行的概率更高；在乘車時(shí)長上，乘車時(shí)長越長的出行者選擇在優(yōu)惠時(shí)段出行的概率越高.

為了驗(yàn)證模型準(zhǔn)確性，補(bǔ)充調(diào)查八通線土橋站及昌平線朱辛莊站，將調(diào)查數(shù)據(jù)代入模型之中，得到轉(zhuǎn)移率分別為9%、7.2%，實(shí)際該車站轉(zhuǎn)移率為10%、6.8%，模型預(yù)測較準(zhǔn)確.

3.3 錯(cuò)峰出行轉(zhuǎn)移意愿模型

錯(cuò)峰出行轉(zhuǎn)移意愿模型同樣也以BL模型為基礎(chǔ)，模型預(yù)先設(shè)置的變量有：票價(jià)折扣、優(yōu)惠截止時(shí)刻、擁擠度較高峰時(shí)段下降百分比、錯(cuò)峰出行能節(jié)省的時(shí)間，各變量取值見表5.

表5 轉(zhuǎn)移意愿模型輸入?yún)?shù)變量名及取值

模型效用函數(shù)：

Viy=β1D+β2T+β3C+β4S

(7)

出行時(shí)間向優(yōu)惠時(shí)段轉(zhuǎn)移的概率：

(8)

出行時(shí)間未向優(yōu)惠時(shí)段轉(zhuǎn)移的概率：

Viy(0)=1-Viy(1)

(9)

轉(zhuǎn)移率預(yù)測模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果見表6.

表6 轉(zhuǎn)移意愿模型結(jié)果

根據(jù)顯著性檢驗(yàn)結(jié)果，顯著性檢驗(yàn)值高于0.05的變量對(duì)因變量影響不顯著,從模型中剔除，因此，乘客選擇行為的效用函數(shù)為

V=-0.379D+0.328T+0.234C

(10)

票價(jià)優(yōu)惠下乘客錯(cuò)峰出行轉(zhuǎn)移意愿模型為

(11)

4 政策調(diào)控下錯(cuò)峰出行轉(zhuǎn)移率變化

4.1 折扣力度對(duì)轉(zhuǎn)移意愿的影響

票價(jià)折扣是影響乘客錯(cuò)峰出行的關(guān)鍵.票價(jià)的優(yōu)惠折扣力度將顯著影響乘客的出行時(shí)段轉(zhuǎn)移概率，折扣越多，更多地乘客預(yù)計(jì)將會(huì)調(diào)整他們的出發(fā)時(shí)間，各折扣水平下轉(zhuǎn)移乘客百分比隨著轉(zhuǎn)移時(shí)間和擁擠程度的變化見圖3.從意愿轉(zhuǎn)移率預(yù)測結(jié)果可以看出：隨著票價(jià)折扣的不斷增加，轉(zhuǎn)移率逐漸提高，優(yōu)惠力度從無優(yōu)惠到7折時(shí)，意愿轉(zhuǎn)移率都在20%以下；當(dāng)票價(jià)優(yōu)惠為3折、優(yōu)惠截止時(shí)間為07：00時(shí)，意愿轉(zhuǎn)移率在50%.此外，雖然地鐵具有公益服務(wù)性，但是也需要保持一定范圍內(nèi)的收支平衡，減輕政府的財(cái)政補(bǔ)貼負(fù)擔(dān)，過大的折扣力度也是不合理的.

圖3 不同折扣變化下出行意愿轉(zhuǎn)移率變化

4.2 票價(jià)優(yōu)惠截止時(shí)刻對(duì)意愿轉(zhuǎn)移率的影響

隨著票價(jià)優(yōu)惠截止時(shí)刻的延后，乘客轉(zhuǎn)移意愿呈現(xiàn)上升的趨勢，見圖4.在折扣力度為5折時(shí)，票價(jià)優(yōu)惠截止時(shí)刻設(shè)置為06:45時(shí)，意愿轉(zhuǎn)移率僅為26%；而當(dāng)出行截止時(shí)間設(shè)置在07:15時(shí)，轉(zhuǎn)移率增加到40%.在5折情況下，優(yōu)惠時(shí)間對(duì)于轉(zhuǎn)移意愿的影響變化較為平穩(wěn)，優(yōu)惠時(shí)段每錯(cuò)后15 min，就會(huì)增加10%左右的高峰時(shí)段出行者轉(zhuǎn)移到優(yōu)惠時(shí)段出行.但是優(yōu)惠時(shí)段越晚，實(shí)際上就越接近高峰時(shí)段，將票價(jià)優(yōu)惠截止時(shí)間設(shè)置得過于靠近高峰期，大量進(jìn)站客流會(huì)給售檢票口造成很大壓力.因此，綜合考慮，應(yīng)將分時(shí)定價(jià)政策中峰前票價(jià)優(yōu)惠的截止時(shí)間設(shè)置在06:45—07:15最佳.

圖4 不同折扣、不同優(yōu)惠截止時(shí)間變化下出行意愿轉(zhuǎn)移率變化

在折扣力度為5折、優(yōu)惠截止時(shí)間為07:00時(shí)，實(shí)際問卷調(diào)查數(shù)據(jù)表明乘客的出行時(shí)間實(shí)際轉(zhuǎn)移率將近10%，而意愿調(diào)查的轉(zhuǎn)移率整體偏高,達(dá)到了30%，出行意愿調(diào)查數(shù)據(jù)能為交通需求管理(TDM)提供參考，但實(shí)際管控效果可能和預(yù)期是有偏差的，出行者的出行意愿和實(shí)際出行行為之間存在偏差.

4.3 擁擠度變化對(duì)意愿轉(zhuǎn)移率的影響

將折扣力度5折,優(yōu)惠截止時(shí)間07:00帶入模型中，分析擁擠度變化對(duì)轉(zhuǎn)移意愿的影響見圖5.車廂擁擠度每下降5%，轉(zhuǎn)移意愿就會(huì)增加4%.雖然擁擠度變化對(duì)轉(zhuǎn)移意愿有持續(xù)影響，但影響較小.

圖5 擁擠度下降對(duì)意愿轉(zhuǎn)移率的影響

5 結(jié) 論

1) 構(gòu)建了基于乘客出行行為與意向調(diào)查的錯(cuò)峰出行行為實(shí)際選擇模型，確定了乘客出行行為選擇模型的主要影響參數(shù)包括：職業(yè)、收入、出行優(yōu)惠時(shí)間差、工作時(shí)間彈性及出行時(shí)長.在3個(gè)與時(shí)間相關(guān)的因素中，工作時(shí)間彈性對(duì)概率模型影響最大、其次是乘車時(shí)長，距離優(yōu)惠時(shí)段靈活時(shí)間影響最小.

2) 票價(jià)優(yōu)惠力度、優(yōu)惠截止時(shí)間、車廂擁擠度對(duì)乘客轉(zhuǎn)移到在優(yōu)惠時(shí)段出行的意愿有顯著影響：優(yōu)惠時(shí)段每錯(cuò)后15 min，就會(huì)增加10%左右的高峰時(shí)段出行者轉(zhuǎn)移到優(yōu)惠時(shí)段出行；當(dāng)票價(jià)優(yōu)惠為3折、優(yōu)惠截止時(shí)間為07:00時(shí)，意愿轉(zhuǎn)移率在50%；車廂擁擠度每下降5%，轉(zhuǎn)移意愿就會(huì)增加4%.

地鐵是政府提供的公共服務(wù)類項(xiàng)目，文中沒有考慮票價(jià)優(yōu)惠政策對(duì)地鐵系統(tǒng)收益的影響，只是基于對(duì)乘客的影響角度來評(píng)價(jià)政策的制定，未來可以在這一方面作進(jìn)一步研究.