于 洋，李玉欣，姜曉龍，王文博

(1.中國電子科技集團公司 第四十九研究所，哈爾濱 150028； 2.中國航天員科研訓練中心，北京 100094)

0 引言

在空間科學的探索中,流量傳感器是一種極為重要的敏感器件。差壓流量計是流量計中應(yīng)用最廣泛的一類，在所有流量儀表中其使用量占居首位[1-8]。由伯努利方程可知管路中的氣體壓力小，造成管路氣體流量測量困難，精度難以保障，雖然差壓流量計應(yīng)用廣泛，結(jié)構(gòu)牢固，可靠穩(wěn)定，但因氣體流速快，也放大了差壓流量計的缺點，測量精度偏低，噴嘴的壓力損失比較大，因此設(shè)計一種高精度微差壓流量計是急需解決的問題[9-15]。

1 微差壓通風流量傳感器工作原理

微差壓通風流量傳感器的工作原理基于伯努利方程。圖1為微差壓通風流量傳感器的工作原理示意圖。

圖1 微壓差通風流量傳感器工作原理圖Fig.1 Micro-pressure differential ventilation flow sensor working schematic

如圖1所示，文丘里管安裝于管路中，氣體從管路輸入端流入文丘里管，根據(jù)伯努利方程，定常流動且不可壓縮流體在不同截面處的流速和壓力之間具有如下確定關(guān)系：

(1)

根據(jù)定常流動流體在管路中的質(zhì)量守恒定律可知：

(2)

當流體質(zhì)量密度變化不大，即ρ1=ρ2=ρ時，聯(lián)立伯努利方程和質(zhì)量守恒定律，得到：

(3)

2 文丘里管設(shè)計及優(yōu)化

2.1 文丘里管設(shè)計

根據(jù)微差壓通風流量傳感器具體工作環(huán)境可知，文丘里管截面Ⅰ的直徑為40 mm，初始設(shè)計截面Ⅱ的直徑為25 mm，建立文丘里管的三維模型，如圖2所示。

微差壓通風流量傳感器的文丘里管安裝于實際工程中的管路，如圖2所示。氣體從管路輸入端流入文丘里管(圖2中左側(cè)為管路入口)，根據(jù)伯努利方程及質(zhì)量守恒定律，當管路的截面由截面Ⅰ變化至截面Ⅱ時，其流速加快，產(chǎn)生的氣體壓強減小，再通過微壓芯體精確測量出截面Ⅰ、截面Ⅱ之間的氣體壓強變化量，即微壓差，進而獲得流經(jīng)截面Ⅰ或截面Ⅱ流體流速，得到氣體的體積流量。

圖2 文丘里管三維示意圖Fig.2 Three-dimensional diagram of the venturi tube

為了驗證文丘里管設(shè)計的合理性，需要對流經(jīng)該文丘里管的流體進行分析，獲得兩個截面之間的流體壓力差。

2.2 文丘里管優(yōu)化

為準確測量出管路中流體的流量，需要滿足伯努利方程的假設(shè)條件：a.定常流動；b.不可壓縮；c.無摩擦；d.沿流線流動。在截面Ⅱ設(shè)置微差壓測量點[16-21]。

圖3為設(shè)計的文丘里管流體分析，管路中流體的流速云圖。

圖3 文丘里管流體流速云圖Fig.3 Cloud map of venturi tube fluid flow rate

由圖3可知，管路中流體流速最大發(fā)生在截面Ⅱ，當輸入端氣體流量為400 L/min時，流速為14.77 m/s，管路中截面Ⅰ的流體流速為3.886 m/s，截面Ⅱ相較截面Ⅰ流體流速變快近4倍。

圖4為設(shè)計的文丘里管流體分析，管路中流體的壓力云圖。

圖4 文丘里管流體壓力云圖Fig.4 Cloud map of venturi tube fluid flow rate

管路中流體的最大壓力處于截面發(fā)生突變的位置，最大壓力為24.88 Pa(相對于大氣壓)，發(fā)生突變的截面因流體面臨節(jié)流，造成該截面的流體狀態(tài)發(fā)生變化，甚至可能因初始流速過快，導(dǎo)致該截面雷諾數(shù)增加，由層流轉(zhuǎn)為紊流，造成設(shè)置的截面測量點之間發(fā)生壓力損失，因此該發(fā)生流體節(jié)流的截面變化是否發(fā)生突變是造成壓力損失的重要因素。

由圖4可知，截面Ⅰ與截面Ⅱ之間的壓力差約為127.770 89 Pa，該壓力差值可由壓阻式差壓傳感器準確測量，滿足系統(tǒng)對微差壓通風流量傳感器的精度要求。

2.3 文丘里管驗證

為驗證設(shè)計的文丘里管準確性，將其接入實際系統(tǒng)中，且通入不同流量的氣體，并用標準微差壓傳感器測量截面Ⅰ與截面Ⅱ之間的壓差，得到流速與壓差之間的曲線。

如圖5所示，將文丘里管接入系統(tǒng)中，采用進口微差壓傳感器精確標定文丘里管的壓差屬性。

圖5 文丘里管系統(tǒng)標定Fig.5 Venturi tube system calibration

表1為采用實際工程應(yīng)用系統(tǒng)，通入標準氣體流量，得出管路中氣體的流速及截面Ⅰ與截面Ⅱ之間的差壓。

表1 文丘里管標定數(shù)據(jù)Tab.1 Venturi tube calibration data

為了更加直觀了解差壓與流速之間的關(guān)系，應(yīng)用Origin軟件，得到流量與差壓之間的回歸曲線，如圖6所示。

圖6 流量差壓曲線Fig.6 Flow differential pressure curve

由圖6可知，管路中流體流量達到400 L/min時，截面Ⅰ與截面Ⅱ之間的差壓約為125 Pa，與流體分析結(jié)果基本一致，誤差約為2.22%。產(chǎn)生該誤差的原因分析為建立的有限元模型存在一定誤差，邊界條件與系統(tǒng)實際條件存在一定差異。由實際測試結(jié)果可知，設(shè)計的文丘里管可以滿足實際工程使用要求。

3 微差壓通風流量傳感器樣機

通過有限元流體分析及實際工程驗證得到文丘里管的結(jié)構(gòu)參數(shù)，進行微差壓通風流量傳感器文丘里管的設(shè)計，并增加均壓環(huán)，使管路中流經(jīng)截面Ⅰ與截面Ⅱ的流體壓力更加穩(wěn)定，便于微差壓傳感器的測量。同時，微差壓傳感器輸出微弱的電信號，因此增加調(diào)理電路，放大微差壓傳感器微弱的電信號，轉(zhuǎn)化為工程可用的標準電信號。

圖7為微差壓通風流量傳感器的三維裝配圖。

在第三方檢測機構(gòu)對微差壓通風流量傳感器進行標定，獲得傳感器靜態(tài)曲線。

圖8為第三方檢測機構(gòu)對微差壓通風流量傳感器進行標定。

表2為第三方檢測機構(gòu)的測試數(shù)據(jù)。

圖7 微差壓通風流量傳感器的三維裝配圖Fig.7 3D assembly of differential pressure ventilation flow sensors

圖8 流量傳感器第三方標定Fig.8 Third-party calibration of the flow sensor

表2 流量傳感器第三方標定數(shù)據(jù)Tab.2 Flow sensor third-party calibration data

由表2中的測試數(shù)據(jù)計算得到微差壓通風流量傳感器的精度約為0.87% FS，能夠滿足實際工程的使用需求。

4 結(jié)論

流量傳感器是空間科學探索領(lǐng)域中的重要部件之一，采用差壓流量計可滿足實際使用需求。根據(jù)伯努利方程可知，只要測得文丘里管中不同截面的壓力差，即可獲得流經(jīng)文丘里管中氣體的流量。

根據(jù)流量傳感器的實際使用環(huán)境，文丘里管輸出端即截面Ⅰ的直徑為40 mm，通過建立文丘里管的流體分析模型，截面Ⅱ的直徑設(shè)計為25 mm，并獲得文丘里管中流體流經(jīng)截面Ⅱ的流速約為3.886 m/s，在流量為滿量程400 L/min時，截面Ⅰ與Ⅱ之間的壓力差約為127.770 89 Pa。

為驗證設(shè)計的文丘里管的正確性，在流量傳感器的實際使用環(huán)境中，對其進行標定和驗證，當管路中流體流量達到400 L/min時，截面Ⅰ與截面Ⅱ之間的差壓約為125 Pa，與流體分析結(jié)果基本一致，誤差約為2.22%。產(chǎn)生該誤差的原因分析為建立的有限元模型存在一定誤差，邊界條件與系統(tǒng)實際條件存在一定差異。

根據(jù)流體有限元分析的結(jié)果獲得文丘里管的設(shè)計參數(shù)，并設(shè)計均壓環(huán)，再采用壓阻式微差壓傳感器測量截面Ⅰ和截面Ⅱ的差壓，再根據(jù)伯努利方程，獲得流經(jīng)文丘里管的流體流量，經(jīng)過第三方測試和標定，得到微差壓通風流量傳感器的精度約為0.87% FS，滿足實際工程的使用要求。