歐陽(yáng)添，閃 錕，周博天，黃 昱，吳忠興，尚明生

(1:西南大學(xué)三峽庫(kù)區(qū)生態(tài)環(huán)境教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶市三峽庫(kù)區(qū)植物生態(tài)與資源重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400715)(2:中國(guó)科學(xué)院重慶綠色智能技術(shù)研究院，大數(shù)據(jù)與智能計(jì)算重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 重慶 400714)

筑壩攔截會(huì)改變河流的水文情勢(shì)，從水動(dòng)力條件、水下光熱結(jié)構(gòu)、養(yǎng)分來(lái)源及其輸送強(qiáng)度等方面，形成微觀生境的時(shí)空異質(zhì)性，加之大量陸源營(yíng)養(yǎng)物受淹溶出，極易誘發(fā)藻類大量繁殖形成水華現(xiàn)象[1-2].近年來(lái)，全世界大型河流中有害水華事件的數(shù)量和規(guī)模都不斷增加[3].因而，需要研發(fā)水華的早期監(jiān)測(cè)預(yù)警系統(tǒng)，幫助水資源管理人員快速診斷藻類變化，減少水華發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)和治理成本.但是，水華暴發(fā)是一個(gè)復(fù)雜的生態(tài)事件，是由特定水體中物理、化學(xué)和生物因素相互耦合作用引起的，變量間往往呈現(xiàn)出高維非線性的映射關(guān)系[4-5]，需要借助于模型工具來(lái)實(shí)現(xiàn)生態(tài)系統(tǒng)變化的全面評(píng)估.目前，預(yù)測(cè)藻類動(dòng)態(tài)變化主要有兩種建模策略：機(jī)理過(guò)程模型和機(jī)器學(xué)習(xí)算法.其中基于生態(tài)動(dòng)力學(xué)過(guò)程的方法是模擬和分析藻類動(dòng)態(tài)變化最有效的技術(shù)，并在水生態(tài)系統(tǒng)長(zhǎng)期演替趨勢(shì)分析中取得廣泛的應(yīng)用.但水華暴發(fā)涉及的生態(tài)過(guò)程還尚存著機(jī)理不明晰，或難以用數(shù)學(xué)來(lái)表達(dá)的問(wèn)題[5].隨著大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來(lái)和人工智能技術(shù)的迅猛發(fā)展，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的建模方式逐漸在水華短期預(yù)測(cè)上得到重視[6].

特別是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被廣泛應(yīng)用在藻類動(dòng)態(tài)變化預(yù)測(cè)上，如BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(back propagation neural network, BPNN)[7]、徑向基(radial basis function，RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[8]、小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(wavelet neural network，WNN)[9]和深度置信網(wǎng)絡(luò)(deep belief network，DBN)[10].但是，上述方法并未對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)開(kāi)發(fā)，對(duì)單批次輸入時(shí)間序列數(shù)據(jù)前后之間的依賴關(guān)系缺乏考慮.而長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(long short-term memory neural network, LSTM-NN)作為一種時(shí)間遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在保留傳統(tǒng)循環(huán)網(wǎng)絡(luò)(recurrent neural network，RNN)對(duì)連續(xù)時(shí)間序列處理能力的同時(shí)，可有效地解決時(shí)間依賴上的問(wèn)題，已經(jīng)在自然語(yǔ)言處理領(lǐng)域取得了巨大的成功，國(guó)內(nèi)外最新研究也嘗試將LSTM引用于藻類動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)上.如Yu等[11]將小波分析和LSTM相結(jié)合提出了WDTD-LSTM-WMF長(zhǎng)期預(yù)測(cè)模型，并結(jié)合地理空間分析模擬了滇池葉綠素a濃度的歷史變化過(guò)程，并有效地預(yù)測(cè)了葉綠素a濃度的未來(lái)變化趨勢(shì)；Wang等[12]利用福建海洋預(yù)報(bào)站2009-2011年的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，構(gòu)建了預(yù)測(cè)葉綠素a濃度的LSTM時(shí)空分布模型，結(jié)果表明該模型能夠很好地處理水質(zhì)指標(biāo)與葉綠素a濃度之間的非線性關(guān)系；Lee等[13]將3種深度學(xué)習(xí)模型(多層感知器MLP、RNN和LSTM)和普通最小二乘OLS回歸分析方法用于韓國(guó)4條主要河流的水華預(yù)測(cè)并進(jìn)行比較分析，LSTM模型在其中表現(xiàn)出最優(yōu)的性能；Shin等[14]利用LSTM模型，基于衛(wèi)星收集到的海表溫度和光合有效輻射數(shù)據(jù)對(duì)韓國(guó)南海赤潮發(fā)生進(jìn)行預(yù)測(cè).

然而，LSTM模型的預(yù)測(cè)效果依賴于輸入變量的可靠性，當(dāng)使用離散監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)評(píng)估藻類動(dòng)態(tài)變化時(shí)，模型預(yù)測(cè)性能可能會(huì)受到一定限制，但尚未有研究探索藻類在線監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)與LSTM結(jié)合的問(wèn)題；此外，考慮到藻類在線監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)會(huì)受各種隨機(jī)因素的影響，呈現(xiàn)出非穩(wěn)態(tài)的時(shí)序變化特征，會(huì)影響模型訓(xùn)練與預(yù)測(cè)的穩(wěn)定性，因而有必要對(duì)獲取的信息提取進(jìn)行降噪處理.小波變換(wavelet transformation，WT)具有良好的時(shí)頻分辨功能，是分析生態(tài)時(shí)間序列中經(jīng)常出現(xiàn)的非平穩(wěn)、非周期性和含噪聲信號(hào)的有力工具[15].例如在用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)北京河湖進(jìn)行水華預(yù)測(cè)的研究結(jié)果表明，經(jīng)過(guò)小波分析降噪處理后的數(shù)據(jù)能有效避免其中噪聲部分對(duì)網(wǎng)絡(luò)的干擾，提高網(wǎng)絡(luò)的性能[16].為此，本研究以在線系統(tǒng)獲取的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，構(gòu)建基于小波變換和LSTM網(wǎng)絡(luò)的藻類時(shí)序預(yù)測(cè)模型，探討模型在三峽水庫(kù)4條支流葉綠素a時(shí)序變化預(yù)測(cè)上的表現(xiàn)，以期為水華的監(jiān)測(cè)預(yù)警系統(tǒng)構(gòu)建提供借鑒與依據(jù).

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)域概況

三峽大壩自2003年建成蓄水后，部分支流受干流回水頂托的影響，表現(xiàn)出區(qū)別經(jīng)典河湖的水動(dòng)力學(xué)特征，極易誘發(fā)藻類大量繁殖而形成水華[17-18].本研究圍繞三峽庫(kù)區(qū)4條支流香溪河、澎溪河、大寧河及草堂河開(kāi)展，具體位置如圖1所示.香溪河(31°04′～31°34′N(xiāo)，110°25′～111°06′E)全長(zhǎng)94 km，是三峽庫(kù)區(qū)中距離大壩最近的支流，與大壩相距僅34.5 km，形成了長(zhǎng)約40 km的回水區(qū).位于三峽庫(kù)區(qū)中部的草堂河(30°35′～31°26′N(xiāo)，108°14′～109°25′E)，距大壩165 km，全長(zhǎng)31.4 km，有約8 km的回水區(qū).處于三峽庫(kù)區(qū)中上部的大寧河(31°04′～31°44′N(xiāo)，108°44′～110°11′E)長(zhǎng)162 km，最大深度110 m，位于大壩上游123 km處，回水區(qū)約60 km.彭溪河(31°00′～31°42′N(xiāo)，107°56′～108°54′E)處于三峽庫(kù)區(qū)的中段，是庫(kù)區(qū)北岸流域面積最大的支流全長(zhǎng)182 km，位于大壩上游約250 km的地方，回水區(qū)約60 km.

圖1 三峽庫(kù)區(qū)支流監(jiān)測(cè)點(diǎn)位分布示意

1.2 數(shù)據(jù)處理

1.2.1 數(shù)據(jù)篩選 基于研究團(tuán)隊(duì)在4條河流分別安置的以浮標(biāo)為載體的在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，選取多參數(shù)水質(zhì)分析儀(型號(hào)AP7000，Aquaread)獲取的葉綠素a濃度來(lái)指示藻類動(dòng)態(tài)變化.監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)以10 min/次的頻率原位采集，并通過(guò)CDMA2000(中國(guó)電信)網(wǎng)絡(luò)實(shí)時(shí)傳輸?shù)娇刂浦行?考慮到計(jì)算成本與管理需求，將葉綠素a原始值求每小時(shí)平均后作為模型輸入，本研究提取出一個(gè)完整水文年的數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練與測(cè)試(2017年9月1日至2018年8月31日，總計(jì)35040條).為保障監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)可靠性，儀器每?jī)芍苓M(jìn)行維護(hù)與校驗(yàn)，確保數(shù)據(jù)集中缺失與離異值占比較低(<1%).

1.2.2 小波變換預(yù)處理 由于受到各種不確定因素的干擾，在線數(shù)據(jù)時(shí)序變化特征常表現(xiàn)為非平穩(wěn)趨勢(shì)(non-stationary)，直接輸入模型后會(huì)影響到預(yù)測(cè)精度.葉綠素a濃度作為表征水華的一個(gè)重要參數(shù)，在實(shí)際測(cè)定葉綠素a濃度的過(guò)程中，往往會(huì)受天氣(雨、雪等)、引水過(guò)程和儀器精度等隨機(jī)因素的影響，使測(cè)量值含有噪聲，噪聲的存在會(huì)淹沒(méi)葉綠素序列的真實(shí)變化規(guī)律[16].因此，本文采用小波變換方法對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，包括小波分解與小波重構(gòu)2個(gè)主要過(guò)程.小波分解可獲得多個(gè)層次的分解結(jié)果，每一層的結(jié)果都是將原低頻信號(hào)分解成低頻和高頻2個(gè)部分，在經(jīng)過(guò)n層分解之后源信號(hào)被分解為一個(gè)低頻信號(hào)(An)以及若干高頻信號(hào)(D1,D2,…，Dn)，源信號(hào)數(shù)據(jù)的噪聲一般集中在高頻信號(hào)部分，可對(duì)高頻部分進(jìn)行一定處理，然后與低頻部分進(jìn)行小波重構(gòu)，還原成降噪數(shù)據(jù)[19].為使LSTM模型更有效地提取隱藏的信息，本研究選取應(yīng)用較廣的Daubechies小波族中的db4小波函數(shù)將葉綠素a濃度時(shí)序數(shù)據(jù)經(jīng)3層分解得到的高頻信息濾除，僅保留低頻數(shù)據(jù)以刻畫(huà)葉綠素a濃度的變化趨勢(shì)，其中部分?jǐn)?shù)據(jù)降噪處理前后的結(jié)果對(duì)比如圖2所示，從圖中可以看出經(jīng)過(guò)小波變換降噪后的葉綠素時(shí)序信號(hào)較為平滑，同時(shí)也很好地保留了葉綠素的動(dòng)態(tài)變化.

圖2 小波變換降噪前后數(shù)據(jù)對(duì)比

1.2.3 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化 為利于模型抽提出更多的特征，本文對(duì)葉綠素a時(shí)序數(shù)據(jù)按照式(1)進(jìn)行極差標(biāo)準(zhǔn)化處理，使樣本數(shù)據(jù)處于[0，1]區(qū)間內(nèi).

(1)

1.3 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建

LSTM模型采用主流的TensorFlow深度學(xué)習(xí)框架實(shí)現(xiàn)，具體的技術(shù)路線如圖3所示.數(shù)據(jù)經(jīng)預(yù)處理和標(biāo)準(zhǔn)化后，采用3個(gè)步驟研究LSTM對(duì)葉綠素a的預(yù)測(cè)效果.首先，將不同河流于2017年9月1日至2018年5月31日采集的葉綠素a數(shù)據(jù)(占總樣本的75%)作為訓(xùn)練集，2018年6月1日至8月31日的葉綠素a數(shù)據(jù)(占總樣本的25%)作為測(cè)試集，分別構(gòu)建每條支流的水華預(yù)測(cè)模型；隨后，為進(jìn)一步驗(yàn)證LSTM模型的泛化能力，在樣本數(shù)據(jù)擴(kuò)大的情況下對(duì)模型進(jìn)行校驗(yàn)，選取任一條河流的樣本數(shù)據(jù)為測(cè)試集，其余3條河流的樣本數(shù)據(jù)為訓(xùn)練集，對(duì)葉綠素a的預(yù)測(cè)進(jìn)行交叉驗(yàn)證；最后，為衡量不同時(shí)間尺度下模型對(duì)葉綠素a預(yù)測(cè)效果的影響，分別在1～24 h范圍內(nèi)設(shè)置不同時(shí)間尺度，對(duì)葉綠素a預(yù)測(cè)效果進(jìn)行比較.如圖4所示，在1～6 h內(nèi)的短期預(yù)測(cè)上，模型預(yù)測(cè)目標(biāo)是以小時(shí)為節(jié)點(diǎn)遞增的葉綠素a濃度；在相對(duì)長(zhǎng)的時(shí)間尺度上，采用7～12和13～24 h兩個(gè)區(qū)段內(nèi)葉綠素a濃度極大值與均值，以評(píng)價(jià)模型在不同時(shí)間步長(zhǎng)下對(duì)葉綠素a濃度的預(yù)測(cè)效果.這是考慮到特定時(shí)間區(qū)間內(nèi)葉綠素a濃度的峰值表征水華的嚴(yán)重程度，而其均值則反映出時(shí)序變化的整體趨勢(shì).

圖3 基于WT-LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的水華預(yù)測(cè)模型流程

圖4 不同時(shí)間尺度下的預(yù)測(cè)形式

1.3.1 LSTM模型介紹 LSTM最早是由Hochreiter和Schmidhuber所提出，為了解決傳統(tǒng)RNN不能捕捉輸入序列中的長(zhǎng)時(shí)間依賴關(guān)系，而產(chǎn)生梯度消失和梯度爆炸的問(wèn)題[20].LSTM核心在于有一個(gè)用來(lái)儲(chǔ)存信息狀態(tài)的記憶單元(memory cell，MC)，并通過(guò)3個(gè)門(mén)控單元(輸入門(mén)、輸出門(mén)和遺忘門(mén))的結(jié)構(gòu)來(lái)調(diào)節(jié)進(jìn)出記憶單元的信息流(圖5).記憶單元可保留時(shí)序中的隱藏信息，以便LSTM利用較長(zhǎng)時(shí)間序列的信息；3個(gè)門(mén)控單元?jiǎng)t通過(guò)sigmoid 函數(shù)的激活與否來(lái)改變記憶單元中的信息狀態(tài)，其中遺忘門(mén)(forget gate，F(xiàn)G)用來(lái)決定從記憶單元狀態(tài)中丟棄哪些信息，而輸入門(mén)(input gate，IG)用于確定向記憶單元狀態(tài)中添加那些新信息，最后輸出門(mén)(output gate，OG)控制輸出當(dāng)前單元狀態(tài)的信息.

圖5 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在時(shí)序上的展開(kāi)

1.3.2 模型參數(shù)選取 LSTM模型涉及到主要參數(shù)包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)、每層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)及回溯時(shí)間步長(zhǎng)數(shù).在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，通過(guò)預(yù)先多次的比較實(shí)驗(yàn)，并考慮到模型的復(fù)雜度與計(jì)算效率，確定相關(guān)參數(shù)取值集合的范圍：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)取值{1，2，3}；每層隱藏神經(jīng)元個(gè)數(shù)取值{40，80，120，160}；回溯時(shí)間步長(zhǎng)取值{6，12，24}.本文從結(jié)構(gòu)參數(shù)集中隨機(jī)選取一組值來(lái)構(gòu)建模型，并采用5倍K折疊交叉驗(yàn)證的隨機(jī)搜索方法，將數(shù)據(jù)集等比例劃分為K份，選擇其中1份作為測(cè)試，其余K-1份數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練，保證每個(gè)部分的數(shù)據(jù)都做過(guò)測(cè)試，每次實(shí)驗(yàn)得到K個(gè)模型并綜合評(píng)價(jià)，比較不同參數(shù)取值對(duì)于模型性能的影響，最終得到最優(yōu)的參數(shù)組合.

1.3.3 模型訓(xùn)練過(guò)程 LSTM訓(xùn)練過(guò)程中采用隨時(shí)間反向傳播(back propagation through time, BPTT)算法，主要分為3步.

① 向前計(jì)算每個(gè)神經(jīng)元的輸出值.在計(jì)算中的信息流動(dòng)方向在圖5中用箭頭標(biāo)明，具體的計(jì)算過(guò)程可以用下列公式來(lái)表示：

ft=σ(Wf·[ht-1,xt]+bf)

(2)

it=σ(Wi·[ht-1,xt]+bi)

(3)

Ct=ft*Ct-1+it*tanh(WC·[ht-1,xt]+bC)

(4)

ot=σ(Wo*[ht-1,xt]+bo)

(5)

ht=ot·tanh(Ct)

(6)

式中，ft、it和ot分別表示遺忘門(mén)、輸入門(mén)和輸出門(mén)的激活函數(shù)；Ct-1和Ct分別表示記憶單元中前一時(shí)刻和現(xiàn)在時(shí)刻的狀態(tài)向量；ht-1和ht分別表示LSTM的隱藏層前一時(shí)刻和現(xiàn)在時(shí)刻的輸出向量；xt表示當(dāng)前的輸入向量；W和b分別表示各單元結(jié)構(gòu)的權(quán)重矩陣和偏差向量；“*”表示矩陣逐元素點(diǎn)乘.另外，σ(·)表示Sigmoid函數(shù)，tanh(·)表示雙曲正切函數(shù)，其計(jì)算公式分別為：

(7)

(8)

② 反向計(jì)算每個(gè)神經(jīng)元的誤差項(xiàng)，并根據(jù)誤差項(xiàng)計(jì)算權(quán)重梯度.本文的目標(biāo)是預(yù)測(cè)未來(lái)河流中葉綠素a濃度變化，故選取均方誤差(mean square error,MSE)作為損失函數(shù)，其中每個(gè)訓(xùn)練樣本的平方誤差損失是實(shí)際值和預(yù)測(cè)值之差的平方，模型平均損失函數(shù)L定義如下：

(9)

式中, 單個(gè)樣本的損失為網(wǎng)絡(luò)的輸出值fθ(xi)和目標(biāo)輸出值yi的平方差，m表示樣本的數(shù)目，θ為模型學(xué)習(xí)的權(quán)重參數(shù).對(duì)于長(zhǎng)度為n的樣本序列，輸出值fθ(x)的表達(dá)式為：

fθ(x)=θ1x1+θ2x2+…+θnxn,j∈{1,2…n}

(10)

在梯度下降算法中，需要先對(duì)參數(shù)求導(dǎo)，得到梯度.將每個(gè)樣本中某一參數(shù)θj求導(dǎo)后求和得到式(11)：

(11)

③ 應(yīng)用梯度下降算法更新權(quán)重.本文模型在訓(xùn)練過(guò)程中的算法選取由Kingma和Ba所提的出適應(yīng)性動(dòng)量估計(jì)(adaptive moment estimation, Adam)算法，與其他優(yōu)化算法相比，Adam算法計(jì)算更為高效、實(shí)際應(yīng)用中效果更好[21].Adam算法作為經(jīng)典隨機(jī)梯度下降算法的拓展，能更加有效地更新網(wǎng)絡(luò)權(quán)重，在應(yīng)用過(guò)程中使用動(dòng)量與自適應(yīng)學(xué)習(xí)率來(lái)加快網(wǎng)絡(luò)的收斂速度，使得模型沿梯度的負(fù)方向更新參數(shù)，同時(shí)為了避免模型在學(xué)習(xí)過(guò)程中容易遇到的過(guò)擬合問(wèn)題，本文通過(guò)采用L2正則化方法可以使模型多次迭代所得到的權(quán)重參數(shù)θj不斷減小，而參數(shù)較小的模型泛化能力也更強(qiáng)，在一定程度上避免了過(guò)擬合現(xiàn)象，因?yàn)楫?dāng)權(quán)重值很大時(shí)，數(shù)據(jù)偏移一點(diǎn)對(duì)結(jié)果都會(huì)造成很大的影響.最終得到用于迭代計(jì)算權(quán)重參數(shù)θj的公式(12)：

(12)

1.3.4 模型評(píng)價(jià) 評(píng)價(jià)模型的性能采用均方根誤差(root mean square error，RMSE)、平均相對(duì)誤差(mean relative error，MRE)和納什效率系數(shù)(Nash efficiency coefficient，NSE).計(jì)算所得的RMSE和MRE的值越小，NSE值越接近1，則模型預(yù)測(cè)的精度越高可信度也越高，具體公式如下：

(13)

(14)

(15)

2 結(jié)果與討論

2.1 模型在三峽庫(kù)區(qū)支流藻類時(shí)序變化預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

利用小波變換(WT)與長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)(LSTM)構(gòu)建藻類時(shí)序變化預(yù)測(cè)模型，分別對(duì)4條支流葉綠素a濃度進(jìn)行學(xué)習(xí)與預(yù)測(cè).表1為利用隨機(jī)網(wǎng)格搜索獲取的最優(yōu)參數(shù)組合，以香溪河為例，WT-LSTM模型對(duì)水華預(yù)測(cè)最好的參數(shù)組合為：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)取2、每層隱藏神經(jīng)元取120、回溯時(shí)間步長(zhǎng)取24 h.考慮到模型需反復(fù)不斷地調(diào)整網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和參數(shù)，以獲得具有誤差較低、訓(xùn)練時(shí)間短及精度較高的最佳參數(shù)組合[22]，因此，4條支流預(yù)測(cè)模型所選擇的參數(shù)并不一致，體現(xiàn)香溪河和草堂河相較大寧河和澎溪河在網(wǎng)絡(luò)層數(shù)、神經(jīng)元數(shù)等參數(shù)取值上更大，也證實(shí)前兩者所構(gòu)建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相對(duì)更加復(fù)雜.

表1 WT-LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在4條河流中的最優(yōu)參數(shù)組合

在最優(yōu)參數(shù)組合下，圖6給出WT-LSTM模型對(duì)葉綠素a濃度的預(yù)測(cè)效果(1 h預(yù)測(cè)為例).結(jié)果表明在不同河流數(shù)據(jù)集的應(yīng)用中，WT-LSTM模型在訓(xùn)練和測(cè)試階段均表現(xiàn)出較好的預(yù)測(cè)效果，NSE值均接近1，具體在澎溪河、草堂河、大寧河和香溪河依次為0.999、0.993、0.997和0.996，表明WT-LSTM模型可學(xué)習(xí)到在線數(shù)據(jù)的潛在變化趨勢(shì).為進(jìn)一步驗(yàn)證WT-LSTM模型的泛化能力，在樣本數(shù)據(jù)擴(kuò)大的情況下對(duì)模型進(jìn)行校驗(yàn)，首先分析了4條河流中葉綠素a濃度的空間相關(guān)性，結(jié)果如表2所示，河流中葉綠素a濃度間均顯著相關(guān)(P< 0.01)，證明這4條河流葉綠素a濃度變化趨勢(shì)具有一定的相似性；然后選取3條河流葉綠素a數(shù)據(jù)訓(xùn)練模型，另一條河流的葉綠素a濃度測(cè)試模型，模型預(yù)測(cè)效果如表3所示.可以觀察到WT-LSTM模型對(duì)4條河流葉綠素a濃度值皆有較好的預(yù)測(cè)效果，無(wú)論選取4條河流中任意一條河流作為測(cè)試集，所得到的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際監(jiān)測(cè)值之間吻合程度較高，平均相對(duì)誤差均不超過(guò)5%，具體在澎溪河、草堂河、大寧河和香溪河依次為1.36%、1.70%、2.51%和4.74%；不同數(shù)據(jù)集的交叉驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)表明，模型可耦合多個(gè)監(jiān)測(cè)站點(diǎn)數(shù)據(jù)，擴(kuò)大訓(xùn)練與測(cè)試樣本空間，提供模型的泛化能力.因而，在湖庫(kù)中在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)應(yīng)用上，可以學(xué)習(xí)多個(gè)具備相似特征的在線監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，提高模型對(duì)具體問(wèn)題的預(yù)測(cè)能力.

圖6 WT-LSTM模型監(jiān)測(cè)期間內(nèi)在4條河流中葉綠素a濃度預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值對(duì)比

表2 4條河流中葉綠素a的Spearman相關(guān)性

表3 不同河流作為測(cè)試集的LSTM模型預(yù)測(cè)效果

2.2 模型對(duì)不同時(shí)間步長(zhǎng)的葉綠素a濃度預(yù)測(cè)效果

為比較不同時(shí)間尺度下模型對(duì)葉綠素a濃度預(yù)測(cè)效果，分別在1～24 h范圍內(nèi)設(shè)置多個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)的預(yù)測(cè)任務(wù)，并對(duì)葉綠素a極大值與平均值的預(yù)測(cè)效果進(jìn)行比較.考慮到澎溪河監(jiān)測(cè)的生物量最高(葉綠素a濃度可維持在25 μg/L以上)，此處選取澎溪河數(shù)據(jù)集為代表測(cè)試模型的預(yù)測(cè)效果.

根據(jù)前期研究發(fā)現(xiàn)，不同的回溯時(shí)間步長(zhǎng)對(duì)模型的預(yù)測(cè)效果有較為顯著的影響，因此對(duì)不同時(shí)間尺度的預(yù)測(cè)任務(wù)采取相同的回溯時(shí)長(zhǎng)以便于比較模型的預(yù)測(cè)效果，為分析建立合理的預(yù)報(bào)時(shí)長(zhǎng)提供依據(jù).結(jié)合模型參數(shù)選取實(shí)驗(yàn)結(jié)果，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)為2，隱藏神經(jīng)元個(gè)數(shù)為40，回溯時(shí)間步長(zhǎng)為24 h，即利用過(guò)去一天的歷史數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)可預(yù)測(cè)不同時(shí)間節(jié)點(diǎn)的葉綠素a濃度，預(yù)測(cè)效果如表4所示.

表4 WT-LSTM模型在不同時(shí)間尺度下澎溪河葉綠素a濃度預(yù)測(cè)效果

為更直觀地比較模型對(duì)不同時(shí)間尺度的預(yù)測(cè)效果，在澎溪河水華發(fā)生期間(以6月11日-6月17日期間為例)的模型預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的對(duì)比如圖7所示.由圖7和表4可知，短期預(yù)測(cè)目標(biāo)下(1～6 h節(jié)點(diǎn))，模型的預(yù)測(cè)精度隨著預(yù)測(cè)時(shí)間尺度的增大而降低，表現(xiàn)為RMSE和MRE值增加.這與趙文喜等[23]在天津海河中的研究結(jié)果較為一致.此外在7～12和13～24 h兩個(gè)時(shí)間尺度預(yù)測(cè)上，模型對(duì)葉綠素a均值的預(yù)測(cè)精度低于對(duì)葉綠素a極值的預(yù)測(cè)，RMSE計(jì)算值分別由2.86和4.38 μg/L，降低到1.45和1.73 μg/L.可能原因是水華生物量變化是逐步累積過(guò)程[24]，在時(shí)間段內(nèi)葉綠素a的峰值更容易從歷史變化趨勢(shì)中學(xué)習(xí)，因而在未來(lái)較長(zhǎng)時(shí)間的尺度預(yù)測(cè)時(shí)，可把預(yù)測(cè)目標(biāo)設(shè)置為葉綠素a峰值，不僅可簡(jiǎn)化模型運(yùn)行步驟，也能達(dá)到較好的水華暴發(fā)預(yù)警效果.

圖7 短時(shí)尺度(1～6 h)下葉綠素a濃度預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值對(duì)比

2.3 模型預(yù)測(cè)效果比較分析

通過(guò)LSTM與深度置信網(wǎng)絡(luò)(DBN)比較，說(shuō)明不同深度學(xué)習(xí)方法對(duì)藻類時(shí)序預(yù)測(cè)結(jié)果的適用性.同樣，在相同參數(shù)設(shè)置前提下，同步評(píng)估小波變換處理對(duì)兩種模型的預(yù)測(cè)效果影響.分別采用4條支流數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練與測(cè)試，確保使用相同的數(shù)據(jù)集；但由于LSTM模型的輸入張量為三維格式，因而與DBN模型在輸入上存在略微的差異.

如表5所示，針對(duì)不同的支流數(shù)據(jù)，無(wú)論是否進(jìn)行WT降噪處理，LSTM對(duì)葉綠素a的預(yù)測(cè)效果均顯著優(yōu)于DBN，且在香溪河葉綠素a預(yù)測(cè)的精度最高，其RMSE和MRE分別為0.05 μg/L和0.43%；相比較下，在草堂河葉綠素a預(yù)測(cè)的RMSE和MRE的值最大，分別為0.22 μg/L和1.12%.在未對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行WT處理，相較于DBN模型，LSTM模型在4條支流葉綠素a預(yù)測(cè)的平均RMSE和MRE分別下降了9.20%和3.06%；而樣本數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)WT后，LSTM模型對(duì)葉綠素a預(yù)測(cè)顯著升高，較之于DBN模型平均的RMSE和MRE分別下降了51.72%和59.24%.這一結(jié)果與北京空氣中PM2.5研究結(jié)果較為一致，即在大規(guī)模數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)前提下，LSTM對(duì)環(huán)境監(jiān)測(cè)的時(shí)序數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)性能要優(yōu)于傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法[25].Lee等[13]通過(guò)比較分析不同的模型對(duì)預(yù)測(cè)葉綠素a濃度的相對(duì)性能時(shí)發(fā)現(xiàn)，基于數(shù)理統(tǒng)計(jì)的OLS回歸分析較深度學(xué)習(xí)模型表現(xiàn)更差；3種深度學(xué)習(xí)模型比較時(shí)，遞歸模型(RNN和LSTM)預(yù)測(cè)性能要優(yōu)于前饋模型(MLP).同時(shí)，本研究強(qiáng)調(diào)在對(duì)自動(dòng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行建模處理與預(yù)測(cè)時(shí)，LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比于傳統(tǒng)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(以DBN為例)，可有效地挖掘與學(xué)習(xí)在線時(shí)序列信息的長(zhǎng)期依賴關(guān)系，從而得到理想的預(yù)測(cè)效果.

表5 DBN和LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在4條河流中的預(yù)測(cè)效果

此外，結(jié)果強(qiáng)調(diào)小波降噪處理可顯著提高深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)在線監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)精度，WT-DBN模型對(duì)葉綠素a預(yù)測(cè)的平均RMSE和MRE分別降低了66.67%和70.19%；而WT-LSTM模型的預(yù)測(cè)平均RMSE和MRE分別降低了82.28%和81.61%.Xiao等[9]結(jié)合小波分析將ANN運(yùn)用于水華預(yù)測(cè)，并提出節(jié)省成本的單參數(shù)方法，實(shí)現(xiàn)Siling水庫(kù)和Winnebago湖中葉綠素a高精度預(yù)測(cè)，文中指出小波分析集成在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中具備如下優(yōu)勢(shì)：一是相比于直接預(yù)測(cè)非線性和非平穩(wěn)的序列數(shù)據(jù)，小波分析可以從原始序列中將趨勢(shì)、周期和噪聲等成分提取出來(lái)以簡(jiǎn)化預(yù)測(cè)過(guò)程；二是小波分析可以確保分解后的高分辨率，起到放大細(xì)節(jié)的效果.同時(shí)，Lu等[26]在利用小波變換對(duì)天津于橋水庫(kù)中葉綠素a日測(cè)量時(shí)間序列進(jìn)行分析時(shí)指出，分解得到的高頻噪聲信息可能是受到降雨、風(fēng)向、水樣深度以及測(cè)量誤差的影響，并且降噪后的葉綠素a時(shí)間序列能很好地逼近原始序列.因此，對(duì)于在利用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的模型分析時(shí)，將包含噪聲的在線監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)那逑椿蝾A(yù)處理，能夠有效提高模型的預(yù)測(cè)精度.

3 結(jié)論

本研究圍繞著三峽水庫(kù)4條支流獲取的在線監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，結(jié)合小波變換與LSTM深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，探索了模型在藻類時(shí)序變化短期預(yù)測(cè)上的應(yīng)用，具體結(jié)論如下：①LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在藻類水華短期預(yù)測(cè)方面有很強(qiáng)的泛化能力.②對(duì)于不同的短時(shí)尺度預(yù)測(cè)任務(wù)，LSTM模型向前預(yù)測(cè)的時(shí)間步長(zhǎng)越短預(yù)測(cè)精度越高，在一定的時(shí)間區(qū)段內(nèi)對(duì)于峰值的預(yù)測(cè)效果優(yōu)于均值.③ 與傳統(tǒng)的深度學(xué)習(xí)DBN模型相比較，LSTM模型在時(shí)間序列的預(yù)測(cè)上表現(xiàn)更優(yōu)，若對(duì)在線數(shù)據(jù)進(jìn)行小波降噪處理后，LSTM模型的優(yōu)越性則更加明顯.總而言之，本文所探討的基于在線監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)與深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的策略，能夠有效提取藻類高頻率監(jiān)測(cè)的動(dòng)態(tài)特征，且可有效實(shí)現(xiàn)一定時(shí)段內(nèi)的葉綠素a峰值的預(yù)測(cè)，這為三峽水庫(kù)支流水華的預(yù)測(cè)提供了一定的實(shí)踐參考.同時(shí)，實(shí)際應(yīng)用中建議盡可能在研究水域增設(shè)站點(diǎn)，通過(guò)結(jié)合具有統(tǒng)計(jì)學(xué)關(guān)聯(lián)性的不同空間數(shù)據(jù)，克服在線監(jiān)測(cè)在藻類空間變化刻畫(huà)上的局限，增強(qiáng)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練與測(cè)試中的穩(wěn)健性.